高溫作業防護服材料溫度分布的研究

索昊 黃新運 劉彩美 張宇

摘要：為探究高溫作業防護服隔熱效果，建立內部恒溫型假人皮膚表層溫度與外界高溫環境之間熱防護服三層織物材料和空氣層的熱傳遞數學模型，根據材料間的傳熱方式，進一步確立各階段溫度分布方程，利用分離變量法通過模型優化最終得出各材料不同位置的溫度分布，與實際數據擬合比對結果基本一致，表明該模型適用于耐熱防護服材料溫度變化分布。

Abstract： In order to explore the heat insulation effect of the high temperature operation protective clothing， a heat transfer mathematical model of the three layers of fabric material and the air layer between the surface temperature of the internal thermostatic dummy skin and the external high temperature environment is established， and according to the heat transfer mode between the materials， the temperature distribution equations of each stage were established， and the temperature distribution of each material was obtained by the model optimization by the separation variable method. The results were basically consistent with the actual data， indicating that the model is suitable for the temperature variation distribution of heat-resistant protective clothing materials.

關鍵詞：耐熱材料；防護服；分離變量法；熱量轉移模型

Key words： heat resistant material；protective suit；separation variable method；heat transfer model

中圖分類號：TB35 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2019）03-0160-04

0 引言

對于高溫作業服裝材料測試來說，運用正常人體具有實驗耗時長、個體差異大、所需樣本量大等特點，且在高溫環境進行人體實驗危害受試者健康，故進行必要的假人實驗成為解決前期實驗的重要階段。由于各層的交界處情況不同，造成其傳熱方式不同，需根據傳熱原理確定各層傳熱方式。

本文通過研究假人表面皮膚-空氣層-三層防護服-環境之間的熱量交換方式，根據傳熱學模型的建立和求解相關偏微分方程，運用數值分析程序得到具體數值，探究專用高溫作業服裝材料指定數據的溫度分布。

1 物體傳熱方式簡述

物體基本傳熱方式有熱傳導、熱輻射和熱對流三種，基于此，建立假人表面皮膚-空氣層-三層材料防護服-環境之間的熱量交換模型，可進一步確認和推導其傳熱方程。

物體的熱傳導是指兩個溫度不同的接觸物，或不同溫度的同一物體各部分間在不發生相對宏觀位移的情況下所進行的熱量傳遞過程。物質傳導熱量的性能稱為物體的導熱性。純導熱其主要在密實固體內部和靜止流體中的熱量傳遞起作用。導熱部分也能參與在運動流體中的熱量傳遞[1]，方程為：

式中：σ為熱導率或導熱系數，反映材料本身導熱能力大小的物性參數，單位：W/（m·K）；Δt為溫差成溫壓，表示平壁中熱量流動驅動力的大小，單位：K；A為側面積，反映傳熱路徑，單位：m2；t？棕1-t？棕2代表兩側溫度差，單位：℃。δ為平壁厚度，單位：m。

熱輻射指的是因熱而引起的電磁波輻射。它是由物體內部微觀粒子在運動狀態改變時所激發出來的一種以電磁波（紅外波段）輻射形式來傳播能量的現象。其重要規律有4個：基爾霍夫輻射定律、普朗克輻射分布定律、斯蒂藩-玻耳茲曼定律和維恩位移定律，其統稱為熱輻射定律，方程為：

式中：E代表輻射力，單位：W；T黑體的熱力學溫度，單位：k；σ斯忒藩-玻爾茲曼常量，單位：W/（m2·K4）；A輻射表面積，單位：m2；ε物體發射率又稱黑度。

熱對流又稱對流傳熱，指流體中質點發生相對位移而引起的熱量傳遞過程，是傳熱的三種方式之一[2]，方程為：

式中：q為單位時間內通過單位截面熱對流傳遞的熱量，單位：W/m2；m為質量，單位：kg；t1-t2代表對流過程流體的溫度差，單位：℃；cp代表比熱容，單位：J /（kg·℃）。

根據三種傳熱方式的特性，對于貼合的三層織物材料，主要考慮其熱傳導傳熱，并根據其建立熱傳導偏微分方程。對于其內的空氣層部分，因主要成分是氣體主要考慮熱輻射傳熱，并根據其建立熱輻射的傳熱方程。

2 皮膚-空氣層-防護服-環境的熱量轉移模型

建立織物材料中熱轉移偏微分方程，假人熱量轉移模型如圖1。

2.1 織物體熱傳導模型

考慮三層織物材料的貼合緊密，近似認為其內只進行熱傳導，于是建立織物體熱傳導模型，如圖2。

根據初始參數建立初始熱傳導方程：

其中

其初始定解條件為：

尋找一個x的線性函數ω（x）使上式滿足邊界條件，這里取：

令 代入上式中，可得定解條件的齊次方程：

再采用分離變量法：設 代入上

式得：

可得特征值：

特征函數：

綜上求得：

最終得到滿足方程和邊界條件的解：

其中 ，由傅里葉級數的系數公式可得：

最后，得到原定解問題的解為：

對于每一層熱傳導，第一層的u1I=75，u2I=28，k1，q0，l1，a1將這些已知條件代入u（x，t）解析式中，可得uI（x，t），取uI（l1，t）=uⅡ（0，t），即I，II層連接緊密，溫度相等不突變，將I層的右邊界的溫度分布作為II層左邊界的溫度分布。從而得出依次遞增的三層織物材料的熱傳導的偏微分方程。

2.2 空氣層熱輻射傳導模型

考慮空氣層兩側防護服的熱輻射以及皮膚表皮的熱輻射和汗液蒸發性，建立能量守恒方程，模型如圖3。

對于空氣層，因其主要成分為氣體，防護服第三層和皮膚表皮的熱輻射所散發的熱量占總量的大部分，所以簡化運算只考慮熱輻射傳熱。

由實際情況，設假人具有汗水蒸發系統，即可得：

Q為第三層內側對皮膚層的輻射熱量；Q1為人皮膚溫度升高所吸熱量；Q2為人表皮表面汗水蒸發所吸熱量。

熱輻射公式為：

由熱輻射公式可推出，III層對皮膚層的輻射傳熱為（注：熱輻射公式中T的單位需換算成K）：

人表皮表面溫度升高所吸熱量表達式：

人表皮表面汗水蒸發所吸熱量表達式：

綜合以上方程組得到：

即可解出T4（t），即為所求的溫度分布數值。代入初始參數求解模型，初始參數如表1。

基本參數關系式：

查閱資料[3]確定其熱流強度q0為84W/m2。根據熱傳導參數方程，求解三層織物材料的溫度變化表達式：

求解第一層織物材料熱轉移的偏微分方程，將初始參數條件u1I=75，u2Ⅱ=28，k1，q0，a2，l2代入，得：

從而可得：uI（x，t）是隨傳遞長度與時間變化的溫度分布方程，可近似求解任意時刻，任意位置的數值。計算可得：uI（l1，t），任意時刻在I層與II交界處的溫度變化。進而可對第二層織物材料熱轉移的偏微分方程的求解，將

代入，得：

從而可得：uII（x，t）是隨傳遞長度與時間變化的溫度分布方程。計算可得：uII（l2，t），任意時刻在II層與III交界處的溫度變化。

求解第三層織物材料熱轉移的偏微分方程，將

代入，得：

從而可得：uIII（x，t）是隨傳遞長度與時間變化的溫度分布方程。計算可得：uIII（l3，t），任意時刻在III層與IV層交界處的溫度變化。

經過三層織物材料的熱傳導，所傳遞到空氣層的熱量將主要通過熱輻射傳遞到皮膚表面，建立初始條件求解其熱輻射方程。

求解第四層空氣層熱輻射方程，對某些基本參數進行具體規定和假設，進一步完善計算模型：

由于考慮到防護服與皮膚表皮的近黑體性，可得其斯忒藩-波耳茲曼常數即 ；由于考慮到實際情況中表皮細胞含水量多，于是采用水的比熱容代替此表皮的比熱容。即令 ；根據參考資料，其對高溫作業工人在一般時間內的出汗量做了大量統計和調查（一般時間認為8小時），可以得到其平均值為5kg，由此可以得到工作人員在高溫環境中單位時間內的出汗量表達式[4]，b=總出汗量/一般工作的時間（s）。

令 ，則有Q=A？滓[（uⅢ（l3，t））4-（T4（t））4]t。人表皮表面溫度升高所吸熱量表達式：Q1=c0m[T4（t）-T（0）]。人表皮表面汗水蒸發所吸熱量表達式：Q2=？茁bt，其中？茁=2.4×106J/kg。

根據能量守恒三者組成求解：

得出T4（t）具體數值，即為指定參數所需得出的數據溫度值，最終所求的5400組數值存入附件，并做出其分布圖，如圖4。

與目標數據溫度擬合圖比較，原始數據溫度擬合圖如圖5。目標數據在1645秒時收斂于48.08℃，求解數據數值于1646秒同樣收斂于48.08℃。

3 空氣層模型求解優化

由于空氣層大部分是由氣體組成，所以上式模型只考慮其熱輻射的傳熱影響。現對其進行優化，將熱傳導和熱輻射兩者結合，建立方程。

4 結語

服裝作為應對現階段災害的復雜性、突發性和科技發展的必需品，針對不同環境下對服裝性能的要求也變得愈發提高。本文對所建立的皮膚-空氣層-防護服-環境的熱量轉移模型采用了分離變量法進行推導探究，尚未考慮其穩定性，特別是對濕傳遞的進一步考慮和對皮膚層模型的細化，可進一步測試熱防護服裝，提高其現實意義。

參考文獻：

[1]劉錫軍，唐韜.保溫砂漿與普通砂漿基本熱傳導性能試驗研究[J].湖南工程學院學報（自然科學版），2013，23（04）：84-86.

[2]王計兵，陳輝，趙衛強，楊師緣，師沛生.帶有余熱回收系統的減阻劑生產線的熱力學分析[J].機電產品開發與創新，2015，28（03）：23-26.

[3]盧琳珍.多層熱防護服裝的熱傳遞模型及參數最優決定[D].浙江理工大學，2018.

[4]顧學箕，鄭衍森，林景明，陳德泰.高溫作業工人出汗量及需鹽量—般觀察（高溫作業工人飲料問題研究之一）[J].上海第一醫學院學報，1958（S1）：39-47.