基于變權和相對差異函數的地鐵運營安全管理評價

尉強

摘要：針對地鐵運營安全評價標準及傳統綜合評價方法在指標值、隸屬度確定和指標權重上的不足，引入相對差異函數和相變權理論，建立地鐵運營安全風險評價指標體系及其指標分值，用變權方法調整已建立的指標常權，用相對差異函數確定單因素對各安全等級的隸屬度，以優化和顯示某些因素在體系中的重要性。理論分析和實例計算表明，引入的這兩種方法不僅可行，而且使評價結果更加合理。

Abstract： In view of the shortcomings of metro operation safety evaluation standard and traditional comprehensive evaluation method in index value， membership degree determination and index weight， relative difference function and change weight theory are introduced to establish metro operation safety risk evaluation index system and its index score， and the established index weight is adjusted by variable weight method. Relative difference function determines the membership degree of single factor to each safety level to optimize and show the importance of some factors in the system. Theoretical analysis and practical calculation show that the two methods are not only feasible， but also more reasonable.

關鍵詞：變權；相對差異函數；地鐵運營；安全管理

Key words： variable weight；relative difference function；subway operation；safety management

中圖分類號：X913.4 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2019）03-0037-03

0 引言

地鐵是一種快捷高效的城市公共運輸工具，具有其他交通工具所未有的優勢，越來越成為城市交通的骨干。然而，地鐵一旦出現安全事故其后果往往是不堪設想的，會造成極大的生命財產損失及負面社會影響，地鐵運營安全應當高度重視，因此如何保證地鐵運營安全是地鐵運營的首要問題[1]。地鐵與其他交通運輸方式不同，具有一定的特殊性，首先要對其運營情況進行綜合評價，才能有效確定其安全等級。安全管理影響因素較多，各個因素相互獨立，具有模糊性[2]，因此，地鐵運營安全管理評價采用模糊綜合評價法[3]較合理。

盡管通過實施該標準有利于地鐵運營評價工作開展，但仍存在不完善之處，本文為了彌補在實際工作評價中該標準實施中存在的問題和不足，嘗試在地鐵運營安全評價中加入變權理論。

該標準的出現有效解決了過往地鐵運用安全評價中的標準化問題，且該標準的實施還增加了評價工作的可操作性，最重要的是評價結果更加客觀公正。地鐵運營安全評價工作的首要任務是建立評價指標體系，然后參考相關標準獲得各影響因子的權重和隸屬度向量（分值），最后運用加權綜合，求得地鐵系統的“運營安全”狀況及其分值，進而將其風險水平確定下來，如表1。

盡管該標準的實施對于有序開展地鐵運營評價工作大有益處，但就目前而言該標準還存在諸多不完善之處：

①該標準應用在整個評價體系中時忽略了某一因素或單項部分，其內容中缺少了否決項。

②與其他企業相比，地鐵運營在城市交通中占據重要位置，而城市交通對于人民來說舉足輕重，因此其安全綜合評價與企業現狀綜合評價存在一定差別，地鐵運營評價不僅要重視其整體的風險程度，還應重視單項內容的風險程度及重要系統的風險程度，需將其不足之處及早彌補。

③大多數評價方式的指標標準都是區間值，包括地鐵運營評價，而該區間值的確定實際上是由評價人員進行操作分析得出的，人為因素的存在必然導致主觀性較大。

④該標準在處理指標的權重問題時與其它多數評價方式一致，而這種一致存在很大不合理性。系統的安全水平通常是由多個因素造成的，且當一個因素很差時，無論采用哪個算法其它因素都不可能完全不受影響保持不變，在此形勢下評價的公正性和客觀性必定大打折扣。

變權綜合理論是一種重要的關于因素空間理論的建模原理，最早是由李洪興提出的，他還在文獻[4]中列出了變權公式，之后有學者在變權綜合中引入均衡函數[5]，更加完善了變權公式意義。

即 （1）

式中：xi為第i個因素的指標值；ω 為第i個因素的常權重；ωi為第i個因素的變權重。通常，當α=1時，等同于常權模式；當不能容忍某些因素的嚴重缺陷時，取α<1/2；當個因素的均衡問題考慮不多時，取α>1/2。

過去造成評價不合理現象的原因主要有兩方面：一是評價指標多；二是部分因素評價值過低，而變權的出現有效解決了上述問題。綜合評價中式（1）并不首先應用在地鐵行業，它已經自其它領域得到了應用，效果良好[6-7]。本著“安全至上”的原則，同時也為了計算方便，本文所有實例計算指標α都取0.2，在必要的情況下還需要進行歸一化操作，然后才能開始下一步驟。

1 地鐵運營安全評價體系的構建

由于地鐵運營評價體系龐大，現針對最重要的安全管理因素，參考相關規范標準[8]以及過往研究、經驗等[9-11]，建立地鐵運營安全管理評價指標體系，如表2。

2 利用相對差異函數模型確定隸屬度向量的方法

2.1 常用的隸屬度向量確定方法優劣分析

在模糊評價中，被評價因素安全水平的高低可用其對安全等級的隸屬度向量來表示。常用以下方法獲得隸屬度向量。

①模糊統計方法。一般操作方法是調查一批群眾或專家，讓被調查的人通過投票或者打分的形式給出自己的判斷，然后對其判斷結果進行統計，得出隸屬度向量。該方法優劣勢明顯，優勢是被調查對象多，具有較高的可信度；劣勢是由于被調查的人多，而被調查的人由于經驗、視角及專業等不同，使得不同的調查人群其結果往往大相徑庭。

②專家經驗法。無需其它環節，專家結合自身經驗及專業，直接給出隸屬度向量。

③利用分布函數將指標特征值模糊化。指標特征值是一個點值，客觀取值和主觀賦值均可[2]。該方法的指標值既可以打分獲得，也可以客觀取值，具有十分廣闊的應用前景。該方法的關鍵是選取分布函數，安全評價中常用的有梯形函數、正弦函數、三角函數等，但分布函數劣勢明顯，包括區間、形式固定，可調節性差等。

近年來，陳守煜提出了可變模糊集理論，該理論的提出對于工程模糊數學的發展具有重要意義。相對差異函數模型實質是一種較好的確定分布函數的方法，它是可變模糊集理論的重要基礎之一。該模型具有良好的適應性，能夠依據不同的實際情況自由調節各項參數，數學計算和物理概念吻合。本文確定因素的安全隸屬度向量時采用的即是這種方法。

2.2 相對差異度的定義

假設A表示論域U上的一個模糊概念（事物、現象），μ（μ∈U）表示U中的任意元素，在相對隸屬函數的連續數軸的任一點上，u表示吸引性質A的相對隸屬度為μA（u），對表示排斥性質Ac的相對隸屬度為μAc（u），設

DA（u）=μA（u）-μAc（u） （2）

式中，u對A的相對差異度表示為DA（u）。

2.3 安全等級隸屬度的確定

假設在安全評價指標體系中，某單層子系統包含m個因素，并且可將每個因素的安全論域劃分為k個等級。參考標準規范或直接由評價者給出，第i個因素第j個等級的標準值區間；結合實際情況確定[c，d]ij為第i個因素第j個等級的上下界區間。M為區間[a，b]ij中DA（u）=1的點值，結合實際情況確定兩指，該數值并不是固定的。

對于因素i的安全等級j，吸引域為[a，b]，論域為[c，d]，排斥域為[c，a]和[b，d]。

x落在M點左側時

DA（u）= x∈[a，M]DA（u）=- x∈[c，a]（3）

x落在M點右側時

DA（u）= x∈[M，b]DA（u）=- x∈[b，d]（4）

式中，β為非負指數，通常可取β=1，即相對差異函數模型為線性函數。

式（3）或（4）滿足：

①當x=a或x=b時，DA（u）=0；②當x=M時，DA（u）=1；③當x=c，x=d時，DA（u）=-1；

確定以后，根據式（5）可求解相對隸屬度μA（u）為

μA（u）= （5）

式中，第i個因素隸屬于第j個等級的相對隸屬度即為μA（u），利用該方法可算出[μA（u）ij]m×k，歸一化每個因素的隸屬度向量，可得出得到最終的隸屬度矩陣。

該方法較適用于以區間形式給出的安全等級評價標準，并且其中的各個參數都是可以依據其他因素的變化而發生改變的，具有很強的可調節性和適應性。

3 實例分析

首先用變權公式求每個2級指標的變權重。以因素“應急救援組織機構”為例，其常權為0.16，指標值為88，同一個子系統內其它因素的常權及指標值也已給出，取0.2。由式（1），其變權重為

ω1（x1，…，x5）= =0.14

可看出由于該因素評價值太高了，經過變權，其權重有所降低。其它因素的權重可同樣求取，結果見表2。

結合評價對象，取各指標的風險等級論域為V={可忽略，可接受，基本可接受需改進，需立即整改，不可接受}，以數值1～5分別表示這5個等級。本文中每個指標的標準值以區間的形式給出，并且根據打分者的習慣與實際情況，給出標準區間向量

Iab=（[a，b）1，[a，b）2，[a，b）3，[a，b）4，[a，b]5）=（[100，90），[100，80），[90，80），[80，60），[60，0]）（6）

根據Iab，構造變動區間的范圍矩陣Icd。

Icd=（[c，d]1，[c，d]2，[c，d]3，[c，d]4，[c，d]5）=（[100，70]，[100，60]，[90，40]，[60，0]，[40，0]） （7）

結合安全性指標特點，確定指標5個等級的N向量，N=（100 90 75 60 0）。

結合上述分析，對每個指標的特征值應用式（3）～式（5），并進行歸一化操作，如此可得出每個指標的安全隸屬度向量。例如，系統中第1個1級指標—“應急救援體系”下屬的5個2級指標對級別k=1，2，3，4，5的安全隸屬度矩陣

（8）

可見相對差異函數在體現指標物理意義同時，較好的實現了指標的模糊化。

應用公式B=A？莓R，分別帶入常權和變權向量得到“應急救援體系”因素的安全等級隸屬度向量。

代入常權：Rp1=[0.068 0.038 0.208 0.258 0.125]

代入變權：R =[0.066 0.033 0.232 0.305 0.101]

用級別特征值來判斷評價結果的優劣。常權評價時，級別特征值為

Hp3=[1 2 3 4 5]B =2.43

安全等級為2級（可接受），偏向于2級可接受）。變權評價時，級別特征值為：

H'p3=[1 2 3 4 5]B =2.83

安全等級為2級，偏向于3級（基本可接受需改進）。

同理可計算出另外3個1級指標的評價結果，在實際計算中可忽略較差的底層指標變權，無需對其進行變權處理。礙于篇幅，本文直接給出了最終的計算結果。

該車站整體安全管理水平隸屬度向量為

B=A？莓R=[0.256 0.306 0.127 0.190 0.121]

級別特征值

H=（1 2 3 4 5）BT=2.6

安全等級為2級（可接受），偏向于3級。由此可知該車站的安全管理并未做到盡善盡美，還存在很多亟待完善的地方，應及時采取有效應對措施。

4 結論

①在實際的地鐵運營安全評價工作中實施地鐵運營安全評價標準大有益處，但在實際應用過程中發現由于標準選值的主觀性較強，因此在計算安全隸屬度向量時最好選用相對差異函數來確定，如此不僅可解決主觀性強等不足，還具有適應性強和可調節性強等優勢。

②模糊綜合評價在整個地鐵運營安全管理中舉足輕重，而變權方法對于模糊綜合評價又至關重要，通過變權調節可“懲罰”較差指標，如此與常權相比變權的安全評價結果更加客觀、合理，其重要性不言而喻。

③地鐵作為重要的交通工具，對于地鐵運營中的安全風險評價不可或缺，通過評價可及時發現地鐵運營中存在的安全性不足之處，從而及時采取有的放矢的應對措施，十分有利于地鐵的安全穩定運行。

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