滑坡碎屑流沖擊攔擋結構的離散元模擬

張睿驍，樊曉一,2，姜元俊

(1.西南科技大學土木工程與建筑學院，四川 綿陽 621010；2.工程材料與結構沖擊振動四川省重點實驗室，四川 綿陽 621010；3.中國科學院成都山地災害與環境研究所，四川 成都 610041)

滑坡碎屑流是高位滑坡的一種常見運動形式，具有高破碎度、高離散性和流動特性。在運動過程中一般具有大規模、遠程、高速的特點，對沿程的基礎設施和居民建筑帶來毀滅性的破壞，造成巨大的災害損失和人員傷亡[1-3]。例如，2015年5月20日貴陽市海馬沖發生山體滑坡，總量大約為6×104m3，造成16人遇難，1 092人受災[4]；2016年9月28日浙江省遂昌縣蘇村近40×104m3山體發生滑動，導致19人遇難，8人失聯，20余戶房屋損壞等[5]。此類中小型滑坡，滑坡方量雖然不大，但是由于場地條件的影響，其致災強度、致災范圍不亞于一次大型滑坡，對山區人民生命財產造成巨大的威脅。

國內外學者針對滑坡運動沖擊開展了大量工作。吳越等[6-7]采用室內模型試驗測試滑體運動對構筑物的沖擊，并利用試驗結果研究了構筑物在滑坡沖擊下的易損度和沖擊能耗散規律。段曉冬等[8]利用PFC模擬方法和模型試驗的數據資料，探討了沖擊力拱的形成特征以及對沖擊力分布變化的影響。Ng等[9]通過室內模型試驗研究了滑道中不同位置處的擋墻對滑坡流動性的影響。樊赟赟等[10]討論了底摩擦角和地形曲率對滑坡運動過程中能量的影響，研究成果表明碎屑流的能量主要被底摩擦角控制，而碎屑流的摩擦阻力被地形曲率的向心作用改變。Salciarini等[11]利用離散元(DEM)模擬了崩塌產生的碎屑流對剛性填土壁和剛性擋墻的影響，分析了崩塌體的形狀、坡面角度、顆粒性質等對碎屑流溢出比率以及結構物沖擊力的影響。孫新坡等[12]采用基于離散元方法對崩塌災害進行數值模擬，并開展了崩塌體與攔石墻動力沖擊響應研究，進而優化防護結構。姜元俊等[13-15]通過實驗研究了碎屑流沖擊擋墻的物理機制和力學模型。袁小一等[16]利用流體力學軟件Fluent模擬了碎屑流超前沖擊氣浪的速度和相對壓力分布，并對其產生機理進行了分析。

以上研究成果主要集中在碎屑流顆粒對加速區擋板上的沖擊效應上，而山區建筑的建設主要是集中在堆積區上，目前還缺乏碎屑流顆粒對堆積區攔擋結構的沖擊效應的研究。本文以室內模型試驗結果為依據，運用三維離散元軟件建立數值模擬模型，與試驗數據進行對比，探究碎屑流顆粒在不同坡腳角度下，對不同高度擋板的沖擊效應，為攔擋結構建設以及碎屑流的防治提供理論依據，達到更好的減小滑坡致災范圍、減弱致災強度的效果，保障山區人民生命財產安全。

1 三維離散元模型

1.1 模型建立

本模型由斜坡、側板、底板、剛性擋板和碎屑物源組成(圖1)，其中，碎屑物源距離底面垂直高度固定為1 250 mm，斜坡坡度為α，剛性擋板高度為h，滑坡體縱向長度250 mm，顆粒密度2 100 kg/m3，總質量52.5 kg。滑槽寬度為50 mm。圖2為含有棱角的單個顆粒大樣，模型中最小顆粒單元為剛性體。

圖2 單個顆粒大樣Fig.2 Single particle sample

圖3 顆粒級配曲線Fig.3 Particle gradation curve

1.2 顆粒級配

圖4 碎屑流離散元顆粒模型Fig.4 Discrete element model of the debris flow

1.3 參數標定

由于碎屑流的運動特性會受到摩擦系數的顯著影響，為獲取可靠的碎屑流運動摩擦系數，選擇漏斗模型來標定試驗顆粒，如圖5所示。

由于粒間沒有黏聚力，堆積體的內摩擦角φ等于其安息角。在模擬時，將顆粒間摩擦系數取0.57，碎屑體與山坡松散覆蓋層之間的摩擦系數取0.50[17]。在設置好接觸面和顆粒間的摩擦系數后，反復調整滾動摩擦系數，使碎屑體安息角為30°(arctan0.57=arctanH/R=30°，H為堆積體中心高度，2R是堆積直徑)，最終計算參數見表1。

圖5 離散元顆粒漏斗數值模型試驗Fig.5 Numerical model test of the discrete elemental particle funnel

物理參數顆粒-顆粒底板-顆粒擋板-顆粒密度/(kg·m-3)2 1007 5002 500泊松比0.210.300.25剪切模量/Pa1×1087×10101.96×109靜摩擦系數0.570.500.01滾動摩擦系數0.100.100.01碰撞恢復系數0.200.280.25

1.4 試驗方案

試驗中，利用碎屑流顆粒在滑槽中的運動來模擬滑坡碎屑流對剛性擋板的沖擊效應，共進行18組模擬，其中試驗 1、7、13為實驗對照組。在前期數值模擬研究下，發現擋板高度為50 mm時，大部分碎屑流顆粒已被攔擋在擋板前方，故本文擋板高度最大值為50 mm，研究擋板高度≤50 mm時，不同高度擋板對碎屑流運動的影響，試驗安排見表2。

1.5 模擬結果與模型試驗對比

以表1中的材料參數為基礎，以模型試驗為參照。圖6列舉了坡度為45°、無擋板時，數值模擬與模型試驗的比較，其中試驗滑道兩側安裝強度較高且透明的有機玻璃，每10 cm劃分網格。從堆積體形態、運動距離來看，兩者堆積形態相似度比較高，試驗最大水平運動距離為1.00 m，數值模擬所得最大水平運動距離為0.99 m，其模擬結果與實驗結果吻合較好。

表2 滑坡試驗設計Table 2 Design of the landslide tests

圖6 數值模擬和模型試驗的碎屑流堆積特征Fig.6 Stacking characteristics of the debris flow of numerical simulations and model tests

2 模擬結果與討論

2.1 沖擊力

從圖7可以發現，當坡腳角度為35°和45°時，沖擊力時程曲線經歷了兩個顯著的變化階段：線性增大、線性減小。而當坡腳角度為55°時，碎屑流沖擊力的變化階段較35°和45°有明顯區別，即沖擊力時程曲線出現三個變化階段：線性增加、恒力階段、線性減小。

碎屑流從加速區下滑到堆積區滑道，在加速區啟動下滑，將自身的重力勢能轉化為動能，到達堆積區滑道時，碎屑流顆粒具有較大的能量，碰撞擋板，在擋板上產生沖擊力。沖擊力隨后緣顆粒運動補償給前緣顆粒而不斷增加，達到峰值。坡腳角度越大，沖擊力線性增大階段曲線斜率越大，即增加得越快。

當坡腳角度為35°和45°時，碎屑流顆粒運動到堆積區時的速度較小，后緣顆粒對前緣顆粒的碰撞效應較小，沖擊力時程曲線只經歷了線性增大和線性減小兩個階段。當坡腳角度較為55°時，碎屑流顆粒到達堆積區時速度較大，后緣顆粒對前緣顆粒的碰撞效應顯著，沖擊力并沒有立即進入線性減小階段，而是在獲得后部顆粒能量補償的一段時間內得以維持。最終在摩擦力、顆粒間的碰撞作用下，沖擊力開始逐漸減小，最終維持恒定的靜壓力。因此，將擋板上所受沖擊力的時程曲線分為線性增加、恒力、線性減小三個階段。

相同坡腳角度下，到達坡腳處碎屑流顆粒的整體能量是一致的，前緣碎屑流顆粒碰撞到擋板后回彈，后緣顆粒從加速區上不斷下滑，對其作用推擠力，前緣顆粒堆積在擋板前方，后緣顆粒通過撞擊前緣顆粒對擋板產生沖擊力。隨著擋板高度的增加，碎屑流顆粒堆積在擋板前方的顆粒增加，后緣顆粒撞擊前緣顆粒所消耗的能量較大，導致沖擊力到達峰值后，恒力階段時間減小。

分析坡腳角度為55°時沖擊力時程曲線，發現沖擊力時程曲線的三個階段隨擋板的高度變化而變化，擋板高度越高，恒力階段的時間越小，沖擊力線性減小階段時間越長。用t10、t20、t30、t40、t50分別表示不同高度擋板在坡腳α=55°時恒力階段的時間，其中t10=0.24 s，t20=0.22 s，t30=0.17 s，t40=0.15 s，t50=0.11 s，t10達到了t50的兩倍。表明碎屑流顆粒對擋板的沖擊過程，恒力階段的時間隨擋板高度的變化差異顯著。

圖7 擋板所受沖擊力隨時間的變化關系曲線Fig.7 Curve of the impact force of the baffle with time

對比圖7中的三個圖，可以發現：坡腳角度α為35°的擋板，在沖擊力增加階段出現突變，為此對三個坡度數值模擬過程進行分析。對比三個坡度下碎屑流顆粒前緣運動速度(圖8)，發現：35°坡腳大小顆粒出現明顯的分離情況，對比45°和55°坡腳的前緣顆粒運動圖，大小顆粒整體沿著滑道運動，整體性比較好。出現這一情況在于：當坡度為35°時，坡度較緩，碎屑流顆粒運動受底板摩擦效應明顯，大小顆粒出現分離，大顆粒運動到擋板前方，少部分大顆粒對擋板產生沖擊作用，導致沖擊力突變；隨著時間的推移，后緣顆粒繼續運動，滑體材料整體對擋板持續作用。當坡度為45°和55°時，底板對顆粒的摩擦效應作用較小，大小顆粒整體運動，沖擊到擋板上，大小顆粒整體作用，擋板所受沖擊力隨時間的變化關系曲線沒有出現突變。

圖8 碎屑流顆粒前緣運動速度圖Fig.8 Velocity of the debris flow front

2.2 不同顆粒對擋板的沖擊效應

為進一步分析顆粒對擋板的沖擊作用，以坡腳角度α=35°為研究對象，以粒徑范圍劃分三種顆粒：小顆粒(2.5～10 mm)、中等顆粒(10～25 mm)、大顆粒(25～60 mm)，分別提取三種顆粒對擋板的沖擊力大小，并繪制時程曲線(圖9)。

圖9 不同顆粒對擋板的沖擊力時程曲線Fig.9 Curve of the impact force of different particles on the baffle

由圖9可以發現，小顆粒對擋板的沖擊效應顯著；中等顆粒隨著擋板高度的增加，對擋板的沖擊效應逐漸增大；而大顆粒作用在擋板上的沖擊效應不顯著。產生這一現象的原因在于，碎屑流顆粒運動過程當中出現顆粒分選效應[18]，即大顆粒運動到碎屑流整體的上方，而小顆粒則分布在碎屑流整體的下方。經過加速區加速之后，碎屑流顆粒運動到堆積區滑道上，小顆粒在碎屑流整體的底部，沖擊在擋板上，隨著后緣顆粒的不斷下滑，小顆粒受到大顆粒的碰撞作用，持續沖擊擋板，沖擊力不斷增加，并有部分小顆粒堆積在擋板前方，后緣顆粒的下滑通過碰撞、擠壓前方堆積的小顆粒對擋板產生沖擊力，小顆粒對擋板的沖擊效應顯著。

當擋板高度為h=10，20 mm時，由于擋板高度較低，小顆粒碰撞到擋板時，被攔擋在擋板前方，并鋪在滑道上；前緣的中等顆粒和大顆粒，運動到擋板前方時，擋板前方堆積有小顆粒，通過碰撞、擠壓小顆粒對擋板產生沖擊力，此時中等顆粒和大顆粒對擋板基本沒有沖擊效應。隨著擋板高度的增加，部分中等顆粒隨著前緣的小顆粒一起碰撞到擋板上，堆積在擋板前方，擋板高度的越高，中等顆粒碰撞在擋板上的顆粒數量越多，隨著后緣顆粒的滑動，碰撞、擠壓前方堆積的顆粒對擋板產生沖擊力。

與小顆粒和中等顆粒相比，大顆粒對擋板的沖擊效應不顯著，主要通過碰撞、擠壓小顆粒和中等顆粒對擋板產生作用力。碎屑流顆粒下滑到滑道上時，大顆粒分布在碎屑流顆粒的上方，當擋板高度小于30 mm時，碎屑流顆粒下部的小顆粒和中等顆粒碰撞到擋板后，堆積在擋板前方，隨著后緣顆粒的碰撞、擠壓作用，堆積高度爬升到擋板高度，大顆粒從底下堆積的顆粒滑動過去，沒有直接作用到擋板上。當擋板高度達到40 mm時，運動在前緣的大顆粒碰撞到擋板上，對擋板直接產生沖擊力，由于小顆粒和中等顆粒堆積在擋板前方，擋板的接觸面被覆蓋，大顆粒對擋板產生的沖擊效應并不明顯。當中部和后緣的大顆粒運動到擋板前方時，此時與擋板直接接觸的面被小顆粒和中等顆粒覆蓋，大顆粒基本上從擋板上方越過，堆積在擋板后方。

同時觀察各擋板高度下，中等顆粒和大顆粒在t=1.0 s左右的沖擊力，可以發現中等顆粒和大顆粒對擋板具有較大的沖擊力，這正好解釋圖9碎屑流顆粒前緣運動速度圖，大小顆粒分離之后，運動到擋板處，大顆粒對擋板具有較大的沖擊力。

2.3 碎屑流最大水平運動距離

對碎屑流受擋板攔擋作用后運動的最大水平運動距離進行統計分析(表3)，結合圖10，結果表明：隨著擋板高度的增加，碎屑流的運程逐漸減小，降幅越大；不同坡腳角度下，擋板的攔擋效果存在較大差異，擋板高度一定時，坡腳角度越小，擋板的攔擋作用越顯著。

表3 碎屑流的水平運動距離Table 3 Horizontal movement distance of the debris flow

圖10 碎屑流的水平運動距離降幅Fig.10 Drop of the horizontal movement distance of the debris flow

當坡腳角度一定時，碎屑流的最大水平運動距離隨著擋板高度的增加而逐漸減小，不同坡腳角度的水平運動距離降幅隨著擋板高度的增加走勢相同，呈現逐漸增加。這是因為隨著擋板越高，碎屑流顆粒被擋板所攔截下來的顆粒越多；同時碎屑流顆粒前緣受到擋板的攔擋作用回彈，擋板高度越高，回彈的顆粒數量越多，與后緣顆粒發生碰撞產生的反作用力越大，后緣顆粒所攜帶的能量被消耗的越多。隨后回彈顆粒與后緣顆粒一起運動，逐漸堆積在擋板前方，后續逐漸下滑的顆粒通過碰撞堆積在擋板前方的顆粒向前運動，而擋板高度越高，堆積在擋板前方的顆粒所要爬升的高度越高，越過擋板的顆粒則越少，顆粒在爬升過程消耗的動能消耗也越多，導致碎屑流顆粒運程更近。

對比坡腳角度α=35°和α=55°，擋板的攔擋作用效果相差近3～4倍。當坡腳角度α=35°、擋板高度10 mm時，水平運動距離降幅達到了47.9%，減小了近一半，說明坡腳角度較小時碎屑流顆粒運動到擋板前方的速度較小，攔擋結構的建設，可以有效減小碎屑流的運動距離，減小碎屑流的致災范圍。對比三個坡腳角度下的攔擋效果，建設攔擋工程時，可以以坡腳角度α=45°為參考依據，坡腳角度α>45°時，攔擋工程的效果不顯著，應該采用其他措施；坡腳角度α≤45°時，攔擋工程效果顯著，可以通過建設攔擋工程減小碎屑流的致災范圍。

3 結論

(1)當坡腳角度為35°和45°時，碎屑流沖擊力時程曲線經歷了兩個顯著的變化階段：線性增大、線性減小。而當坡腳角度為55°時，碎屑流沖擊力時程曲線出現三個變化階段：線性增加、恒力階段、線性減小。擋板高度越高，恒力階段的時間越小，沖擊力線性減小階段時間越長。

(2)對比三個坡腳角度下沖擊力時程曲線圖，當坡腳角度為35°時，碎屑流顆粒運動受底板摩擦效應明顯，大小顆粒出現分離，沖擊力時程曲線出現突變。

(3)小顆粒(2.5～10 mm)對擋板的沖擊效應顯著；中等顆粒(10～25 mm)隨擋板高度的增加，對擋板的沖擊效應逐漸增大；而大顆粒(25～60 mm)作用在擋板上的沖擊效應出現突變，與其他兩種顆粒對比，整個運動過程沖擊效應不顯著。

(4)碎屑流的運程隨著擋板高度的增加逐漸減小。不同坡腳角度下，擋板的攔擋效果存在較大差異，擋板高度一定時，坡腳角度越小，擋板的攔擋作用越顯著。對比三個坡腳角度下的攔擋效果，建設攔擋工程時，可以以坡腳角度α=45°為參考依據，坡腳角度α>45°時，攔擋工程的效果不顯著，應該采用其他措施；坡腳角度α≤45°時，攔擋工程效果顯著，可以通過建設攔擋工程減小碎屑流的致災范圍。