土工格室加筋墊層路堤破壞模式和穩定性評價

金家慶，徐 超，梁 程，劉若桐

(1.同濟大學巖土及地下工程教育部重點實驗室，上海 200092；2.同濟大學地下建筑與工程系，上海 200092)

土工格室與平面加筋材料相比，最大的特點是具有立體結構，土工格室加筋土強度高、剛度大、整體性好。在軟土地基與路堤之間設置土工格室加筋墊層能夠提高路堤的臨界填筑高度和整體穩定性，約束路堤和軟土地基的側向變形，減小不均勻沉降[1]。

目前，國內外學者對于土工格室加筋墊層路堤已取得一些研究進展，土工格室加筋的優越性得到證實, 但對其破壞模式仍無共識，也缺乏路堤穩定性和臨界填筑高度的分析方法。Krishnaswamy等[2]通過室內模型試驗觀測到路堤破壞時土工格室未被拉斷且滑動面位于地基內。趙明華等[3]認為傳統的圓弧條分法未能充分考慮筋材對于軟基穩定性的影響，其計算結果偏于保守。徐念云[4]認為土工格室加筋土層c值較大，圓弧滑動面難以穿過土工格室加筋層，圓弧在地基中滑動的弧線長度增加，地基的安全系數提高。周志軍等[5]引入滑移線法推導出一種新的地基極限承載力計算公式，把路堤破壞寬度作為變量，求解出路堤的極限高度。根據《土工合成材料加筋土結構應用技術指南》[6]，在不對軟基進行加固處理的情況下估算路堤填筑最大高度可用Rowe[7]和Hinchberger[8]提出的方法，假設對墊層充分加筋，使之成為類似于剛性基礎的加筋墊層復合體，計算等效寬度下剛性基礎的地基極限承載力。可以發現，已有研究很少針對軟基上土工格室加筋墊層路堤的破壞模式。對于路堤是否發生滑動面不穿過加筋墊層而只在地基中形成的整體破壞，需要進一步試驗驗證。此外，現有分析方法多將加筋路堤視為加筋地基，把路堤臨界填筑高度直接等效為地基極限承載力問題，這并不恰當。軟基上填方路堤問題雖然與地基承載力有關，其實人們關注的是變形和穩定性問題[9]。因此在理論計算中也需要從穩定性角度去分析土工格室加筋墊層路堤。

本文通過室內物理模擬試驗，對比軟基上無加筋、土工格柵加筋、土工格室加筋墊層路堤的加筋效果和失效模式，基于試驗結果，總結格室加筋墊層提高路堤穩定性的作用機理，并在識別破壞模式的基礎上探討軟基上土工格室加筋墊層路堤穩定性和臨界填筑高度計算方法。

1 物理模擬試驗

1.1 試驗裝置與材料

物理模擬試驗的目的是驗證土工格室加筋墊層路堤的失效模式，并與無筋墊層路堤和土工格柵墊層路堤失效模式進行對比。路堤失穩破壞可看作平面應變問題。試驗采用的模型箱尺寸為1 000 mm×300 mm×800 mm(長×寬×高)，后壁和側壁為15 mm厚木板，前壁采用10 mm厚透明有機玻璃面板，并在外側畫上100 mm×100 mm的網格，模型箱周身用3道角鋼環繞箍緊加固，以保證填筑和加載過程中四壁不發生外凸變形，模型箱內側四周涂抹凡士林并鋪設聚四氟乙烯薄膜以減小地基土和模型箱側壁的摩擦。

對于土工格室加筋墊層路堤，目前還沒有具體的工程實例可以借鑒。本文為了研究土工格室加筋墊層路堤的破壞模式，根據采用的模型箱尺寸和前人做的土工格室加筋路堤模型試驗[2,10-11]，在本次試驗中決定采用相似比為1∶10。對3 m高的原型路堤進行模擬，模型路堤按相似比進行折減，高度為0.3 m。試驗中軟基厚0.5 m，半幅路堤底部寬0.4 m，頂部寬0.2 m，坡腳為56°。試驗模型土工格柵采用尺寸為400 mm×300 mm(長×寬)的尼龍紗窗網代替，通過室內拉伸試驗得到材料拉伸模量為22 kN/m，開孔率約0.72。模型土工格室由強度較高、有一定延展性且便于切割的皮革自制而成，皮革條帶寬15 mm，條帶之間用萬能膠黏合并經強力訂書針加固，形成直徑40 mm的三維蜂窩狀格室，由室內拉伸試驗得到拉伸模量為150 kN/m，滿鋪后的土工格室尺寸為400 mm×300 mm×15 mm(長×寬×高)，換算為原型土工格室高度為150 mm。模型箱和模型筋材實物見圖1。

圖1 模型箱和模型筋材實物圖Fig.1 Model casing and model reinforcement materials

取用上海第四層淤泥質黏土經風干粉碎過篩，并按原狀土含水率加水攪拌制成軟土地基；路堤填土由細粒土含量10%的中砂制成，含水量約9%；墊層采用平均粒徑0.65 mm的級配干砂。各種土料的物理力學參數通過室內土工試驗測得，結果如表1所示。

表1 土的物理力學參數Table 1 Physical and mechanical parameters of soil

1.2 試驗方案與步驟

考慮對稱性，取軟土地基上(加筋墊層)路堤結構的一半進行平面應變條件下的物理模擬試驗。表2給出了本次物理模擬的3種工況。路堤破壞的產生和發展是隨著路堤填筑不斷接近極限高度的過程，受試驗尺寸限制，無法一直增加填筑高度，因此填筑到模型箱頂部后在路堤頂面施加超載以模擬路堤高度的增加。即當路堤填筑0.3 m高與模型箱上沿齊平后，用尺寸為220 mm×200 mm×20 mm(長×寬×高)、重6.8 kg的矩形鐵塊，一塊塊向上疊加鋪設直至路堤明顯破壞。填筑尺寸及超載如圖2所示，軟基上墊層鋪設范圍與路堤底部相同，400 mm ×300 mm(長×寬)，高15 mm。3種工況下的模擬試驗除了墊層結構不同(表2)，其他條件都保持一致。

表2 試驗工況Table 2 Test conditions

圖2 模擬試驗尺寸示意圖(單位：mm)Fig.2 Schematic diagram of model test(Unit：mm)

模擬試驗主要內容包括：軟土地基制備、鋪設(加筋)墊層、填筑路堤和堤頂施加超載。按如下步驟進行：

(1)地基土經過風干—粉碎—過篩—加水攪拌后放入模型箱內，靜置24 h使得土質均勻。

(2)在軟基表面按照試驗方案鋪設墊層(表2)。無筋墊層：軟基表面平鋪15 mm級配干砂形成砂墊層；土工格柵加筋墊層：砂墊層中間鋪設1層模型格柵；土工格室加筋墊層：先將格室各邊張拉固定，再向格室內充填級配干砂。

(3)路堤按照每層50 mm分層填筑，用錘擊方式擊實填土，并用剛性板找平。逐層填筑完畢后，用水平儀校準。

(4)路堤填筑完成后，用相同規格鐵塊在路堤上加載，加載速率為10 min/塊，直到觀察到路堤明顯破壞，試驗停止。

為了使3組試驗結果具有可比性，在模型制作過程中控制軟基和路堤填土的密度、含水量、壓實度等不變。另外，每組試驗結束后，在模型中相同位置(路堤0.1 m高處及地基0.2 m深處)取樣試驗進行事后驗證。室內土工試驗結果驗證表明3組試驗中土的密度、含水量與表1測試結果基本一致。對于墊層和路堤填土的壓實度，采用擊實能量控制，即使用擊實錘以相同落距、擊實間隔和擊實次數均勻夯實，每次分層擊實后將同一剛性板置于表面找平，以保證3組試驗除加筋墊層結構不同外，其他幾何尺寸、土性參數一致。

整個試驗過程中，模型箱四周涂抹凡士林并鋪設聚四氟乙烯薄膜以減小地基土和模型箱側壁的摩擦，并借助網格標記土體的變形，觀察記錄裂縫的發展形態并和路堤填筑高度、所加荷載級數一一對應，以合理推測軟土地基上墊層路堤的破壞模式。

2 試驗結果與分析

2.1 無筋墊層路堤

按前述試驗步驟準備地基，鋪設墊層和分層填筑路堤。填筑到模型箱上沿時，堤身完整但發生沉降，堤外地表少量隆起。在路堤上表面分級加載，觀察到地基沉降及堤趾處側向位移緩慢增加。當加載到8.5 kPa時，堤身和模型箱側壁靠頂部位置有裂縫產生，裂縫自上而下逐漸發展。繼續加載至11.9 kPa時，裂縫迅速被拉大，堤身上層填土貫入裂縫中，路堤形態明顯破壞，此時路堤沉降顯著，堤外地基表面明顯隆起(圖3)。

圖3 無筋墊層路堤破壞形態Fig.3 Diagram of the unreinforced embankment failure mode

堆載過程中，隨著荷載增加，堤下軟基變形逐漸發展，地基剪應變逐漸增大，開始形成塑性區；路堤側向位移隨超載逐漸增加，堤身出現拉力區并產生裂縫，裂縫不斷擴張也促使地基應力出現調整，堤身裂縫向下發展與軟基塑性區不斷擴大相互作用，最終造成無筋墊層路堤的圓弧滑動破壞。地基塑性區發展過程中，堤底下部軟基中有分散狀短裂縫出現，但未能觀察到明顯的貫通裂縫。

從路堤裂縫的產生、地基沉降和地表隆起位置以及堤身填土滑動發展過程可推測無筋墊層路堤的滑裂面穿過堤身以弧形切入軟基中。圖3b中藍色虛線描繪了破壞時路堤形態和地表位置，紅色虛線為根據試驗現象確定的潛在破壞面。

2.2 土工格柵加筋墊層路堤

軟基表面平鋪砂墊層，并在砂墊層中間鋪設模型土工格柵形成加筋墊層。按試驗步驟分層填筑路堤，然后分級施加超載。觀察發現，路堤填筑完成時，堤身完整，僅發生少量沉降，堤外地表隆起不明顯；沉降量和隆起量均小于無筋路堤。當堤頂超載加到11.9 kPa時，堤身和模型箱側壁靠下的位置出現裂縫，裂縫隨時間逐漸變寬并向上發展。當超載達到15.3 kPa時，整個堤身向外側位移明顯，堤外地表隆起明顯，堤頂鐵塊(超載)發生傾斜，路堤失穩，停止加載。

與無筋墊層路堤相比，破壞時土工格柵加筋墊層路堤堤身形態更完整。試驗結束后把路堤填土挖除，觀察到模型格柵未發生斷裂，但模型格柵出現多道褶皺，擦痕明顯(圖4)。這表明在路堤及附加荷載作用下，筋材限制了路堤和軟基的側向位移。同無筋墊層路堤類似，堤趾外地表由于隆起出現橫向張拉裂縫，堤底附近軟基中有分散裂縫出現，但未觀察到明顯的貫通裂縫。

圖4 模型土工格柵紗窗網擦痕位置Fig.4 Scratch location of the model geogrid screen net

分析認為，在超載及填土自重作用下，路堤發生沉降，并隨地基變形產生側向位移。經筋土相互作用，格柵承受拉力，并限制了路堤填土的側向運動。相較于無筋墊層路堤，土工格柵加筋墊層的使用，提高了路堤臨界填筑高度(破壞時超載增大)，也保持了堤底的相對完整連續。隨著荷載增加，整個路堤沿近似圓弧滑動面失去穩定。

根據試驗后觀察到的模型格柵變形擦痕和地基中出現的分散裂縫，結合堤身裂縫張拉過程、地基變形與表面隆起位置以及土體滑動趨勢，路堤潛在破壞面如圖5紅色虛線所示，自堤底附近開始發展，呈圓弧狀穿過堤身、格柵加筋層和軟基。

圖5 土工格柵加筋墊層路堤破壞形態Fig.5 Diagram of the geogrid-reinforced cushion embankment failure mode

2.3 土工格室加筋墊層路堤

軟基表面先鋪設模型土工格室，張拉后向格室內充填級配干砂并用小錘擊實，再進行路堤分層填筑。路堤填筑完成時，堤身完整，略有沉降，堤外地表隆起亦不明顯；沉降量和隆起量均小于前兩組。之后分級加載，加載過程中未觀察到堤身如前兩組一樣發生破壞，僅在荷載作用下不斷被壓實，產生明顯整體沉降。堤下軟基開始出現細小裂縫并隨堤頂荷載的增加逐漸變長變寬。當路堤頂面加載到21.1 kPa時，可觀察到堤底約20 cm處出現較明顯的橫向裂縫，裂縫的位置和局部放大圖如圖6(a)所示。同時，堤趾外地表由于隆起出現橫向拉裂縫，但堤身仍保持完整，未出現明顯局部破壞。將堤下軟基中裂縫按照位置和發展形態相連，可大致形成貫通滑裂面，認為路堤失效，停止加載。

圖6(a)中藍色虛線為路堤破壞時觀察到的格室墊層形態，加筋墊層向下擾曲，中部隨路堤共同沉降，端部略翹起，中間呈半拋物線形平緩過渡。試驗結束后將其挖出，觀察到模型格室完好，未被拉斷。圖中紅色虛線為根據已有裂縫推測畫出的破裂面，該滑裂面呈圓弧狀，延伸通過堤底中心，僅在地基中形成，未穿過格室加筋墊層和堤身。圖6(b)為根據試驗現象觀察繪制的路堤破壞模式示意圖。

圖6 土工格室加筋墊層路堤破壞形態Fig.6 Diagram of the geocell-reinforced cushion embankment failure mode

2.4 試驗結果與加筋機理對比分析

根據模擬試驗中的觀察，在相同荷載下，堤底沉降量、堤趾處側向位移量、地表隆起量，都有相同的規律：無筋墊層路堤>格柵加筋墊層路堤>格室加筋墊層路堤，而破壞時的最大加載量的順序與之相反。無筋墊層路堤和格柵加筋墊層路堤的堤身都出現明顯裂縫，而格室加筋墊層路堤堤身完整，僅在荷載下不斷壓實。結果表明相較于無筋墊層路堤，采用加筋墊層可限制地基的側向變形，有效提高路堤的臨界填筑高度，減小沉降和不均勻沉降。而且，加筋效果與加筋墊層結構的特性相關，立體加筋優于平面加筋。

無筋墊層路堤和格柵加筋墊層路堤的破壞模式類似，都發生圓弧滑動破壞，滑裂面由路堤向下發展最終與地基中不斷擴大的塑性區貫通，呈圓弧狀穿過堤身、平面加筋層和軟基。格室加筋墊層路堤的破壞模式為滑動面呈圓弧狀經過路堤底部中心，但全部在軟基中形成，未穿過加筋墊層和堤身的整體破壞，且滑動面在地基中發展的位置更深。

針對上述兩種加筋墊層工況下路堤變形及破壞模式的差異，分析認為主要是由于加筋墊層結構及其特性引起的。平面加筋材料厚度薄，幾乎沒有抗彎剛度，主要利用筋材的抗拉特性，通過與周圍土界面的摩阻效應限制地基和填土的側向變形。而土工格室呈三維結構，具有強度高、剛度大、整體性能好的特點，其提高路堤穩定性的機理主要體現在：①土工格室加筋墊層能夠提供更強的側向約束作用，顯著減小路堤和軟基側向變形，使路堤沉降量和地表隆起量相應減少且更加均勻。②格室使得加筋土墊層的模量顯著提高，應力擴散角增大，通過應力擴散改善淺層軟基應力分布。③墊層和路堤協調變形，中心沉降量大于端部，格室加筋層的張力膜更強，進一步減小軟土層所受豎向荷載。

3 穩定性評價

趙九齋等[12]和劉開富等[13]通過現場試驗和數值模擬發現土質均勻的軟基上的路堤呈對稱破壞模式。因此，為了簡化分析，本文取半幅路堤進行研究，并將路堤荷載等效概化為條形荷載。根據模擬試驗結果，認為軟基上格室加筋墊層路堤最可能呈圓弧滑動面僅在地基土中形成且通過堤底中心點的整體破壞模式，與圖6一致。據此假定，先計算無筋路堤的臨界填筑高度，再考慮格室加筋墊層的側向約束作用、張力膜效應和應力擴散效應，將其貢獻在無筋墊層路堤計算模型的基礎上，通過滑動力矩和抗滑力矩的變化體現。

3.1 無筋墊層路堤

如圖7所示，分析時將梯形斷面路堤簡化成等面積等高度的矩形斷面路堤(圖7中矩形虛線所示)，且圓弧滑動面的圓心O位于矩形斷面路堤邊界延長線上[13]。

圖7 無筋墊層路堤穩定性分析示意圖Fig.7 Stability analysis of the unreinforced embankment

土的抗剪強度與所受正應力有關，因此將地基破壞面分為EC和CD兩段，表示τf1和τf2兩種不等的地基抗剪強度，則由地基產生的抗滑力矩MR為：

(1)

為了計算τf1和τf2，在圖7中A點取一寬為Δx、高為Δy的單元體進行受力分析，如圖8所示。假定大主應力σ1為豎直方向，小主應力σ3為水平方向，則σ1和σ3的關系表示為：

圖8 點A處單元體受力分析示意圖Fig.8 Stress analysis of a unit at point A

(2)

式中：φ——地基土的內摩擦角；

cf——地基土的黏聚力。

把大主應力σ1在EC段和CD段分別表示，在EC段時：

σ1=Pe+γfy

(3)

Pe=γH

在CD段時：

σ1=γoy

(4)

式中：γ——路堤填土重度；

H——路堤填筑高度；

γf——地基土重度；

y——點A在圖7中縱坐標的取值。

根據幾何關系，y可表示為：

y=R(cosα-cosθ)

(5)

(6)

式中：θ——滑動面圓弧對應圓心角的一半[14]；

x——點A在圖7中橫坐標的取值；

R——滑動圓弧半徑，R=B/(2sinθ)；

B——等效矩形斷面路堤寬度，B=L-nH；

n——路堤坡率；

L——梯形斷面路堤底部寬度。

根據摩爾-庫倫強度理論，τf可表示為：

τf=σtanφ+cf

(7)

(8)

(9)

(10)

則地基產生的總抗滑力矩為：

(11)

由路堤荷載產生的滑動力矩為：

(12)

因此，路堤的穩定性系數為：

(13)

將式(2)～(12)代入式(13)中，若令K=1，可求得無筋路堤臨界填筑高度Hcri。

3.2 土工格室加筋墊層路堤

(1)張力膜效應

軟基在路堤荷載作用下發生沉降，路堤荷載在格室鋪設長度方向上呈不均勻分布，格室層會發生撓曲變形，中心沉降量大于端部，試驗中透過側壁的透明有機玻璃也可觀察到這一現象。此時，格室拉伸變形引發的軸力會產生向上的分力，從而減小軟土層表面所受豎向荷載。

路堤沉降值與路堤寬度相比小很多，因此格室變形后的形狀可近似為等腰三角形，如圖9所示。由于張力膜效應產生向上的“托舉力”FT可表示為：

圖9 張力膜效應示意圖Fig.9 Membrane effect of the geocell cushion

(14)

根據幾何關系有：

(15)

格室墊層產生的軸力T可表示為：

T=Egεgh

(16)

格室墊層應變εg可近似表示為：

(17)

式中：Eg——格室復合層的模量，可由測得的材料拉伸模量結合Latha等[15]提出的經驗公式計算；

α——格室軸力T與水平向夾角；

S——土工格室加筋墊層的撓度。

將式(15)～(17)代入式(14)中，可求出：

(18)

(2)應力擴散效應

格室使加筋土墊層的模量提高，應力擴散角增大，能更好發揮應力擴散效應，降低軟基表面豎向荷載。如圖10所示，考慮張力膜效應FT所提供的向上的力，根據荷載發生擴散前后相等的原則，有：

圖10 應力擴散效應示意圖Fig.10 Vertical stress dispersion effect of the geocell cushion

(19)

(20)

式中：Pd——發生應力擴散后作用在地基上的荷載；

θc——格室加筋墊層的應力擴散角[16-17]。

(3)側向約束作用

將格室與其內填土視為復合體，把格室側壁對填料的作用力視為內力，僅考慮墊層與路堤填土和地基土之間的摩阻力對路堤側向變形的約束作用。同時，由于格室不會被拉斷或拔出，滑動面僅在地基中形成無法穿過加筋層，因此只考慮格室墊層與地基接觸面之間的摩阻力τg對路堤穩定性的貢獻，如圖11所示。界面強度由較弱的軟土地基制約，用摩爾-庫倫強度公式表示：

τg=Pdtanφ+cf

(21)

圖11 側向約束作用示意圖Fig.11 Lateral confinement effect of the geocell cushion

(4)計算模型

圖12 土工格室加筋墊層路堤穩定性分析示意圖Fig.12 Stability analysis of the geocell-reinforced cushion embankment

格室加筋墊層側限作用產生的抗滑力矩可表示為：

(22)

經過張力膜效應和應力擴散后，路堤作用在地基上的荷載由Pe變為Pd，其滑動力矩可表示為：

(23)

則土工格室加筋墊層路堤的穩定性系數為：

(24)

3.3 算例驗證

將物理模擬試驗中的幾何參數、材料參數及觀測到的數據代入上述推導公式中，驗證路堤整體破壞模式下提出的計算模型是否合理。所用參數如下：路堤斷面底部寬度L=0.8 m，坡率n=2/3，路堤填土重度γ=20.6 kN/m3；軟基重度γf=18.5 kN/m3、黏聚力cf=6 kPa、內摩擦角φ=14°；模型格室高度h=0.015 m、材料拉伸模量為150 kN/m；圓弧滑動面對應圓心角的一半θ取66.7°[15]，格室加筋層的應力擴散角θc取39°[16-17]，試驗中觀測到格室的豎向變形S約0.01 m。

由于物理模擬試驗尺寸限制，無法一直填筑路堤直至破壞，而是填筑到模型箱上沿后在路堤表面施加荷載模擬繼續填筑，因此將理論推導計算中路堤底部荷載Pe與試驗實測值進行比較。土工格室加筋墊層路堤模擬試驗中，堤底荷載Pe=21.1+20.6 ×0.3=27.28 kPa,理論公式推導中，Pe=20.6×1.360 3= 28.022 kPa,兩者結果吻合較好，說明在這種整體破壞模式下該計算模型較為合理。

另外，理論計算中土工格室加筋墊層路堤相比于無筋路堤的臨界填筑高度提高了40%，反映出采用土工格室加筋墊層能夠有效提高軟基上路堤的穩定性。

4 結論

(1)物理模擬試驗結果表明，無筋墊層路堤和土工格柵加筋墊層路堤破壞模式類似，都發生圓弧滑動破壞，滑裂面穿過堤身、平面加筋層和軟基。土工格室加筋墊層路堤的破壞模式為滑動面呈圓弧狀且全部在軟基中形成，未穿過加筋墊層和堤身的整體破壞，滑動面在地基中發展的位置更深。

(2)相較于無筋墊層路堤，采用加筋墊層能有效提高路堤穩定性、減小沉降和不均勻沉降、限制側向變形；加筋效果與加筋墊層的結構相關，立體加筋優于平面加筋。

(3)格柵等平面加筋材料主要利用筋材的抗拉特性，通過與周圍土界面的摩阻力產生應力傳遞發揮作用。而三維立體的土工格室具有強度高、剛度大、整體性能好等特點，與平面加筋材料相比，其作用機理主要體現在側向約束作用、應力擴散效應、張力膜效應等方面。

(4)在無筋路堤穩定性計算模型基礎上，考慮格室加筋墊層的工作機理，推導出軟基上土工格室加筋墊層路堤穩定性和臨界填筑高度的計算公式，通過算例與物理模擬試驗結果對比，發現吻合度較好，驗證了該計算模型的合理性。