基于FLAC3D的危巖撐-錨聯合支護分配比研究

陳 濤

(重慶路通工程技術咨詢有限公司，重慶 401320)

危巖(unstable rock)是指由多組巖體結構面切割并位于陡崖或陡坡上穩定性較差的巖石塊體及其組合[1-2]。危巖崩塌是西部山區常見的地質災害之一，具有分布范圍廣、規模大、災害嚴重、突發性、頻率高等特點。崩塌災害嚴重影響交通、航運，摧毀水利設施、建構筑物、威脅人員生命財產等[3-4]。隨著“一帶一路”與“長江經濟帶”建設的深入發展，工程建設開挖、擾動等因素將誘發新一輪的危巖崩塌災害，加大危巖崩塌災害防控力度，加強危巖崩塌災害治理迫在眉睫。

危巖防治技術可分為主動防治技術和被動防治技術[5-8]，其中主動防護技術中支撐-錨固聯合支護技術在萬州太白巖、萬州首立山等川東地區危巖治理中起到良好的效果，也得到了積極推廣。然而，在撐-錨聯合支護設計方法中，分配比是一直尚未解決的問題。迄今，國內外學者關于防治技術聯合支護的研究內容較少，如史彥文[9]將錨索框架梁與抗滑樁聯合支護成功應用于路基高邊坡治理工程，彌補了傳統支護方式的不足；付曉等[10]通過振動臺試驗研究得出錨索與抗滑樁在地震時表現為協同工作機制，認為工程設計中要充分考慮地震效應對樁錨下滑力分擔比的影響；孟慶山等[11]通過試驗得出樁-錨-擋墻聯合支護可起到更好支護殘積土邊坡的效果；陳長流等[12]將預應力錨桿與土釘聯合支護技術應用于基坑工程，通過監測數據分析得出施加預應力錨桿可有效控制基坑位移；俞海波等[13]模擬了排樁與土釘墻聯合支護基坑的變形情況，得出坡頂位移大于坡腳位移的結論。

本文針對危巖治理工程撐-錨聯合支護分配比問題，采用FLAC3D模擬程序，以萬州首立山危巖W32治理工程為例，分析W32危巖穩定性，通過監控點位移指標開展危巖撐-錨聯合支護分配比模擬研究，研究成果可為危巖設計提供理論依據。

1 首立山危巖工程概況

首立山危巖斜坡基巖由侏羅系中統沙溪廟組砂泥巖軟硬巖體組成，整個斜坡形態呈折線型，總體地勢北高南低。坡腳地形高程180 m，坡頂高程420 m，高差240 m，陡崖多為砂巖組成，崖高10～33 m，坡角60°～80°，部分段直立，甚至反傾。陡崖與陡崖之間多形成陡坡或緩斜坡地形，多由土層覆蓋。陡崖坡腳多為泥巖構成，由于砂泥巖的差異風化多形成巖腔，巖腔高1～3 m，深0.5～3 m。在陡崖地帶由于裂隙發育，砂巖受裂隙切割破壞，多形成危巖體(帶)。緩斜坡地帶地形相對較平緩，地形坡角8°～15°，寬度一般35～100 m，陡斜坡地帶地形坡角15°～30°。

首立山危巖發育于陡崖上，陡崖由巨厚層狀砂巖構成，由于陡崖砂巖底部與底礫巖及夾層泥質粉砂巖的差異風化作用，在巖性差異邊界處均發育有巖腔，巖腔之上常發育有危巖體(帶)。根據現場調查，共發現危巖(帶)145個，其中滑移式危巖47處，占危巖總數的32.42%；傾倒式危巖67處，占危巖總數的46.20%；墜落式危巖31處，占危巖總數的21.38%。首立山危巖主要治理措施有清除、錨固、支撐、支撐柱-錨固聯合支護、支撐墻-錨固聯合支護、攔石墻、攔石網等，其中撐-錨聯合支護在萬州首立山危巖治理工程中得到了有效應用，尤其對于具有巖腔條件的傾倒式危巖與墜落式危巖，撐-錨聯合支護方式發揮了較大的優勢(圖1)。

圖1 支撐墻-錨固聯合支護治理措施Fig.1 Combining anchor-wall for unstable rocks

2 數值模擬方法

本文以萬州首立山危巖W32為研究對象，開展撐-錨聯合支護分配比研究，W32危巖為滑塌式危巖，同時危巖底部含有巖腔，利于撐-錨聯合支護措施的布置。在現階段研究中，FLAC3D(Fast Lagrangian Analysis of Continua-Three Dimension, Itasca)程序常用于危巖穩定性的分析，其中自帶的樁單元、錨桿單元等對于分析危巖支護情況提供了便利。

已有學者對首立山危巖的地質情況進行了研究[6-7]。危巖W32為砂巖體，平均高度15.5 m，平均寬度15.3 m，下覆泥巖巖腔，泥巖厚3.2 m，巖腔深2.0 m，危巖后緣為卸荷裂隙，裂隙長10.5 m，角度81°。危巖計算分析采用Mohr-Coulomb本構模型，其中砂巖與泥巖均采用實體單元，砂-泥巖層理面與裂隙面采用接觸面單元。通過對首立山危巖現場調查與室內土工參數試驗，表1給出了數值模擬需要的巖體、層理面、裂隙面物理力學參數，并采用FLAC3D程序模擬結果判定首立山危巖W32穩定狀態。撐-錨聯合支護結構中，由于FLAC3D自帶的樁單元無法在空單元內建立，因此，支撐柱采用實體單元，錨桿采用FLAC3D自帶的錨桿單元，詳細參數見表2，圖2為建立的危巖撐-錨支護模型網格。為了監控危巖變形情況，在危巖頂部與危巖底部設置2個監控點，分別編號為1#與2#(圖3)。

圖2 危巖W32地質剖面圖Fig.2 Geological profile for the unstable rock W32

圖3 危巖W32撐-錨支護模型網格Fig.3 Combining spore-anchor model mesh for the unstable rock W32

參數密度/(kg·m-3)剪切模量/GPa體積模量/GPa法向剛度系數/(GPa·m-1)切向剛度系數/(GPa·m-1)內摩擦角/(°)黏聚力/MPa抗拉強度/MPa砂巖2 67745.2030.00--38.502.606.00泥巖2 50032.0018.00--10.000.020.00層理面-3.256.8250.002.508.000.010.23卸荷面-3.005.3460.003.407.500.010.25

表2 支撐柱、錨桿模擬參數

3 結果與討論

3.1 危巖W32穩定性分析

危巖穩定性分析的判定指標通常為位移變化率與穩定系數。圖4為采用FLAC3D模擬計算2 000步得出的位移云圖，從圖4中可以發現，位移云圖在卸荷面處形成顯著的分界面(淺綠色)，以此逐漸發展為滑移面，滑移面通過泥巖夾層，具有剪斷泥巖夾層發生破壞的趨勢。同時，由于泥巖巖腔的存在，導致巖腔上覆危巖出現明顯的大位移云圖(深黃色)，也具有發展成滑移面的趨勢。因此，卸荷裂隙面與凹巖腔對危巖W32穩定性起到至關重要的作用。從圖5監控點位移曲線也可以發現，危巖處于非穩定狀態，如1#監控點與2#監控點位移隨計算步數不斷增大，且增加速率依次加快。同時，2#監控點位移顯然大于1#監控點位移，其中1#監控點最大位移為17.14 cm，2#監控點最大位移為25.48 cm，這是因為2#監控點底部為巖腔，處于臨空狀態，而1#監控點位移危巖頂部，受后緣巖體變形的限制。

圖4 危巖W32模擬位移云圖Fig.4 Nephogram showing simulation displacement for the unstable rock W32

圖5 監控點位移隨步數變化曲線Fig.5 Displacement curves of the monitoring points with steps

采用FLAC3D程序的強度折減法計算得出，危巖W32穩定系數為0.93。因此，綜合危巖位移云圖、監控點位移曲線以及穩定系數的結果，可以認為，危巖W32是處于非穩定狀態的，需要采取合適的防治工程以降低危巖災害的風險。針對危巖W32具有巖腔的特點，采用撐-錨聯合支護的方式對危巖進行防治。為了獲得危巖防治工程的量化指標，采用靜力平衡的危巖穩定性計算方法獲得了危巖的剩余下滑力為500 kN/m，以此可設計危巖的防治工程結構。

3.2 支撐柱、錨固單獨支護分析

3.2.1 支撐柱支護分析

根據上述極限平衡危巖穩定性計算方法獲得的結果，危巖W32剩余下滑力是500 kN/m，采用此指標對危巖支撐柱進行抗彎、抗壓設計，支撐柱長3.5 m，其中0.3 m嵌入基巖內，截面面積為0.3 m×0.4 m。為了獲得不同支護力下的危巖響應，本文選取100～600 kN的支護力，通過鋼筋混凝土計算原理反算支撐柱截面面積，然后進行模擬計算。支撐柱支護危巖結果主要以監控點位移進行模擬分析。

通過支撐柱支護的危巖W32監控點1#與監控點2#位移模擬結果(圖6)可以發現，在未支護前，危巖位移隨計算步數加速增加，顯示出非穩定變化趨勢，監控點1#最大位移為17.14 cm，監控點2#最大位移為25.48 cm，而施加了支撐措施后，監控點位移顯著降低，隨著支護力的增加位移不斷減小，且位移增長速率不斷降低，如1#監控點，100 kN支護力下2 000步最大位移為7.92 cm，比未支護條件下降低68.9%，500 kN支護力下2 000步最大位移為3.27 cm，比未支護條件下降低87.2%。由此表明，500 kN支護力可以較好地支撐危巖穩定性，與靜力平衡計算得到的結果相吻合。同時，監控點2#也可以得到相同的結論。

圖6 支撐柱支護下1#和2#監控點位移模擬結果Fig.6 Simulation displacement of monitoring point 1# and 2# under the supporting of spore

但從2個監控點位移模擬結果可以發現，雖然500 kN支撐柱支護力可以有效降低危巖近90%的位移量，但位移變化曲線是加速增大的，出現此現象的原因是支撐柱的壓屈效應。大量研究成果顯示[14-15]，隨著柱體結構長細比的增加，支撐柱壓屈穩定性降低，其位移也得不到控制，因此，支撐柱位移曲線加速增大。由此表明，在危巖長期荷載作用下，支撐柱將失去其控制位移的優勢，僅是變化速率有所降低。

3.2.2 錨桿支護分析

同樣，采用500 kN/m危巖剩余下滑力為指標，對危巖錨固支護進行設計，設計結果為，錨桿直徑為110 mm，長度為12 m，共4排，間距為4 m，每根錨桿所受錨固力為125 kN/m，錨固參數見表2。為了獲得錨固不同支護力下的危巖響應，本文選取100～500 kN的支護力，在固定錨固直徑、強度等參數條件下對照不同支護力反算錨固長度，然后進行模擬計算。錨固支護危巖效果主要以監控點位移進行模擬分析(圖7)。

圖7 錨固支護下1#和2#監控點位移模擬結果Fig.7 Simulation displacement of monitoring point 1# and 2# under the supporting of anchor

對比圖7可以發現，在無支護條件下，1#監控點與2#監控點位移均隨計算步數加速增大，而采用錨桿加固后，對于支護力100～300 kN，計算步數900步之前，1#監控點與2#監控點位移均大于未支護條件下的位移，位移曲線隨計算步數近似為線性增長，而計算步數900步之后，2個監控點位移均趨于一穩定值，基本不再增加；對于支護力400～500 kN，計算步數900步之前，1#監控點與2#監控點位移均小于未支護條件下的位移，位移曲線隨計算步數近似為線性增長，增長幅度較小，而計算步數900步之后，同樣，2個監控點位移均趨于一穩定值，基本不再增加。同時，施加了錨固支護措施后，監控點位移整體表現為隨計算步數先增加后趨于穩定的特點，但最大位移均得到了控制。如監控點1#位移，100 kN支護力時，2 000步最大位移為13.13 cm，比未支護條件下的最大位移降低23.4%；支護力400 kN時，2 000步最大位移為3.66 cm，比未支護條件下的最大位移降低78.6%；在支護力500 kN時最大位移更是降低了84.0%，表明具有較好的支護效果。

從2個監控點位移模擬結果還可以發現，雖然500 kN支撐柱支護力可以有效降低危巖近84%的位移量，但沒有支撐柱支護條件下的降低位移大，但位移變化曲線在后期是趨于穩定的。在錨固支護下，錨桿主要施加拉荷載提供支護力，危巖的位移主要有錨桿的彈性位移以及鋼筋與混凝土或混凝土與巖體之間的黏結滑移位移組成，錨桿的彈性位移是無法控制的，而鋼筋與混凝土或混凝土與巖體之間的黏結滑移位移隨著荷載危巖荷載的增大不斷增加。隨著危巖荷載達到錨桿的支護力，在承載力一定的條件下，鋼筋與混凝土或混凝土與巖體之間的黏結滑移位移不再改變，否則錨桿將產生破壞。因此，錨桿支護條件下的危巖位移曲線后期是趨于穩定的。由此表明，在危巖長期荷載作用下，錨固可發揮其控制位移的優勢。

3.3 支撐柱-錨固聯合支護分配比分析

由上述分析得出，500 kN的支撐柱支護力與錨固力均達到了較好的支護效果，有效控制了危巖位移，但從位移模擬結果也可以發現，支撐柱可控制更大的危巖位移，但由于支撐柱的屈曲作用，在長期荷載作用下危巖位移有進一步加大的趨勢。錨固支護控制的位移偏小，但在長期荷載作用下危巖位移可得到穩定控制，綜合兩種支護方式的優缺點，應采用支撐柱-錨固聯合支護的方式治理危巖。同樣，采用500 kN的危巖剩余下滑力，設定支撐柱支護力與錨固支護力的配合比為2∶8，3∶7，4∶6，5∶5，6∶4，7∶3，8∶2共7種條件，通過支護力的設定，反算支撐柱截面面積與錨桿長度，然后進行模擬計算，以監控點位移模擬結果(圖8)為指標進行撐-錨聯合支護分配比分析。由圖8可知，撐-錨聯合支護條件下1#監控點位移與2#監控點位移均隨計算步數呈現出非線性增加的趨勢，位移監控曲線均出現明顯的波動情況，如監控點1#位移，在計算步數500～1 300期間，位移曲線出現2個微型波峰與1個微型波谷，監控點2#位移同樣在500步左右出現一個微型波峰。這是由于支撐柱、錨固、危巖3個結構體協調作用引起的。從監控點最大位移可以發現，聯合支護條件下監控點位移顯著降低，1#監控點位移在不同分配比下降低程度為95.2%～97.6%，2#監控點位移在不同分配比下降低程度為97.0%～97.5%，均超過95%。由此表明，撐-錨聯合支護集成了支撐支護控制位移以及錨固控制長期變形的優勢，可大大降低危巖位移，控制危巖進一步變形。

圖8 撐-錨聯合支護下1#和2#監控點位移模擬結果Fig.8 Simulation displacement of monitoring point 1# and 2# under the supporting of spore-anchor

圖9顯示，不同撐-錨分配比條件下，危巖最大位移呈現不同的變化規律，對于監控點1#最大位移，撐-錨分配比效果為6∶4>8∶2>3∶7>7∶3>5∶5>4∶6>2∶8，對于監控點2#最大位移，撐-錨分配比效果為6∶4>3∶7>8∶2>7∶3>5∶5>4∶6>2∶8。由此可見，撐-錨聯合支護的最佳分配比為6∶4，其次為8∶2或3∶7。

圖9 不同分配比下1#和2#監控點最大位移模擬結果Fig.9 Simulation of the maximum displacement of monitoring point 1# and 2# under different distribution ratios

4 結論

(1)萬州首立山危巖W32的穩定系數、位移云圖、監控點位移變化率均表明，危巖處于非穩定狀態，并受后緣卸荷結構面與巖腔控制。采用靜力平衡的危巖穩定性計算方法獲得此危巖的剩余下滑力為500 kN/m，以此可設計危巖的支撐柱、錨固以及撐-錨聯合防治工程結構。

(2)采用500 kN支撐柱支護下危巖最大位移比未支護條件下降低87.2%，可較好地支撐危巖穩定性，與靜力平衡計算得到的結果相吻合，但位移變化曲線是加速增大的，表明在危巖長期荷載作用下，支撐柱將失去其控制位移的優勢。

(3)采用500 kN錨固支護下危巖最大位移比未支護條件下的最大位移降低84.0%，具有較好的支護效果，比支撐柱支護效果略差，但位移變化曲線在后期是趨于穩定的，表明在危巖長期荷載作用下，錨固可發揮其控制位移的優勢。

(4)采用500 kN撐-錨聯合支護下危巖最大位移均降低超過95%，顯示出比單獨采用支撐柱或錨固較好的支護效果，同時獲得了撐-錨聯合支護的最佳分配比為6∶4的結論。