基于APM的RC框架結構抗連續倒塌研究概述★

劉 歡 歡

(洛陽理工學院，河南 洛陽 471000)

0 引言

結構連續倒塌，是指當結構遭受偶然荷載作用時產生局部損傷破壞，這種損傷破壞從構件到構件不斷地傳播，繼而引發相鄰構件損傷破壞，最終導致結構發生整體倒塌或者導致發生與初始損傷不成比例的大面積倒塌[1]。連續倒塌問題的提出始于1968 年倫敦 Ronan Point公寓的燃氣爆炸連續倒塌事故，之后美國Alfred P.Murrah 聯邦政府大樓倒塌引起學者對炸彈爆炸等偶然因素的重視，“9·11”事件真正引起國內外學者對結構連續倒塌問題的普遍關注[2]。因此，針對工程中常見的RC框架結構進行連續倒塌分析研究具有積極意義。

1 APM概念介紹

APM(Alternate Path Method)也稱拆除構件法，指結構的豎向承重構件(柱、承重墻等)在遭受初始破壞后，對剩余的結構體系進行分析，依據一定的破壞準則判斷剩余結構是否抵抗連續倒塌，如果分析結果不滿足抗連續倒塌的設計要求，則通過加強剩余結構的抗倒塌能力避免連續倒塌[3]。

該方法的特點是弱化初始破壞因素，譬如不強調爆炸、火災、地震等偶然荷載的動力響應，關鍵在于分析承重構件失效后剩余結構體系的受力機制轉變與響應，以確保剩余結構具有足夠的抵抗連續倒塌能力，在一定程度上提高了分析的效率[4]。由于豎向承重構件數量大，受力復雜，在采用APM法進行拆除構件時，除了拆除規范規定的容易出現初始破壞的豎向構件外，其余構件的拆除多依賴設計人員的經驗，這是此方法的缺點之一。

2 基于APM的RC框架結構抗連續倒塌機理研究

針對兩跨三柱子結構Sadek等人[5]拆除中柱后展開試驗和數值模擬分析，在中柱柱頭加載直至子結構發生豎向連續倒塌破壞，梁在此過程經歷了壓拱作用階段、塑性鉸階段和懸索作用三個階段。陸新征等人[6]通過力學分析手段提出了梁柱子結構的荷載—位移曲線，但限于定性分析。 Hou Jian等人[7]進一步提出子結構中在連續倒塌發展階段臨界點的抗力值，該值表明截面尺寸、桿件屬性、配筋率等因素對該子結構連續倒塌抗力的影響作用，具有可操作性，為RC框架結構抗連續倒塌受力機理在理論方面深層次的研究提供了借鑒。

針對框架易偉建、何慶鋒等人[8，9]進行試驗研究，驗證梁在整個連續倒塌過程中經歷了彈性階段、塑性階段和懸索階段，平面框架以與失效中柱相連的梁底部鋼筋被拉斷宣告倒塌破壞，由于空間框架中的不同方向梁和板的復合作用，從而能夠提供多余的力傳遞路徑，進而影響梁懸索作用的發揮，提高結構抗連續倒塌的能力，結構最終沒有發生倒塌破壞。

RC框架結構中板通過邊緣構件(梁)約束抵抗外荷載，陳曦等人[10]認為此時的板為雙向板，隨著受拉區混凝土的開裂，中性軸的位置不斷改變，板中先后產生壓薄膜效應和拉薄膜效應，驗證了Park[11]提出的極限荷載作用下鋼筋混凝土板的薄膜作用理論，田濟維等人[12]進一步證實鄰近樓板對梁板子結構的板邊約束能大大增強結構的抗倒塌能力。針對RC框架結構中板的抗連續倒塌機理的理論研究目前并不充分，相比梁構件，更難量化分析邊界約束、板尺寸、板的配筋、荷載形式等因素對結構連續倒塌抗力的影響，因此，相對于試驗研究和數值研究，理論研究發展滯后。

3 影響APM分析的因素

目前結構的連續倒塌設計方法主要為四種：概念設計法、拉結強度法、關鍵構件法和拆除構件法(APM)[13],其中APM由于自身特點成為主要的設計方法。在分析手段上，由于模型試驗耗時耗力，倒塌過程不易控制，因此試驗研究有限，目前針對RC框架結構的連續倒塌研究多采用APM展開數值模擬分析，且主要借助于有限元軟件。

3.1 模型精細化程度

1)建模手段。

目前主要采用整體式和分離式兩種建模方式，整體式采用一種材料模型來等效鋼筋和混凝土兩種材料。分離式針對混凝土和鋼筋分別采用不同的材料單元模型，能夠較好模擬鋼筋和混凝土在連續倒塌過程的破壞形式，精度高，但建模復雜，計算效率較低。Sadek[5]對不同抗震等級的RC梁柱子結構進行整體式建模和分離式建模，兩種方法均較好反映結構連續倒塌的發展情況，分離式模型可視化程度好，但簡化模型效率更高。師燕超等[14]對3層RC框架結構進行整體建模，框架統一采用LS-DYNA材料庫中MAT72材料模型，較好地模擬爆炸荷載引起中柱缺失(拆除)結構連續倒塌過程。

整體式建模手段簡單可行，適用于復雜龐大的高層結構，隨著抗連續倒塌研究的深入，很多學者越來越關注構件內部元素，譬如鋼筋配筋率、錨固長度、混凝土強度、尺寸等因素對結構連續倒塌性能的影響，并嘗試從理論上定量分析RC框架結構的抗連續倒塌機理，因此，采用分離式建模很有必要。

2)備用傳力路徑。

對于平面框架結構，當某根柱遭遇破壞而失效后，不平衡內力通過與之相連的梁轉移到相鄰柱，在平面內形成多條力的傳遞路徑；空間結構在相同的條件下，不平衡內力還可通過垂直方向的梁傳遞到相鄰柱，板同時參與將部分不平衡內力傳遞給相鄰的構件，因此相比平面框架結構，力的傳遞路徑更加豐富多樣。趙晶等人[15]通過對比無樓板和有樓板結構的反應，認為樓板有利于增加框架結構的抗連續倒塌能力，更接近真實情況，不考慮樓板作用會低估結構的抗連續倒塌性能。

因此，在模型分析時盡量選取符合實際情況的空間模型，足夠的備用傳力路徑能夠更好模擬結構真實抵抗連續倒塌的能力，簡化成平面結構模型或不考慮板的作用，可能會使APM分析得到的抗力值偏小。

3.2 分析方法

目前針對APM主要提供了線性靜力分析、非線性靜力分析以及非線性動力分析三種分析方法，不同的分析手段可能會導致剩余結構的連續倒塌響應有所差異。馬高等人[16]利用OpenSees模擬平臺對一RC框架結構采取靜力非線性分析和豎向增量動力分析兩種方法進行模擬，模擬結果表明動力分析由于考慮拆除柱構件后結構所受到的動荷載作用,剩余結構抵抗連續倒塌的能力相對比較弱。陸新征等人[17]基于能量原理探求RC框架結構在懸鏈線機制下抗連續倒塌子結構的非線性動力抗力需求與非線性靜力抗力需求之間的關系，綜合考慮非線性以及動力效應。

不同的分析手段在考慮非線性影響因素和動力放大系數時側重點不同，因此，需要不斷修正調整這些影響因素，以期更符合RC框架結構在連續倒塌中的真實反應，目前在這方面的研究并不充分。

3.3 構件受力縱筋

1)粘結與錨固。

縱向受力鋼筋在結構抵抗連續倒塌的過程中作用顯著，在梁階段與混凝土協同作用承受截面彎矩，進入懸索階段梁中混凝土被壓碎而失去作用，主要依靠梁中的受力鋼筋發揮作用，受力鋼筋通過與端部柱之間的錨固粘結提供懸索拉力，因此在RC框架結構抗連續倒塌的過程中，考慮梁中鋼筋與混凝土之間的粘結滑移以及增強梁端部鋼筋的錨固性能對結構的連續倒塌性能分析十分重要。

Shi YC等人[18]采用CONTACT_1D模型模擬爆炸拆除的鋼筋混凝土柱中鋼筋和混凝土之間的粘結滑移，結果表明：考慮粘結滑移的中柱較好地預測柱的響應，不考慮鋼筋和混凝土間的滑移，柱的塑性變形和殘余撓度較小。徐文柳等人[19]針對鋼筋混凝土柱與錨固鋼筋體系分析梁縱筋與混凝土之間的粘結錨固性能，表明：增加錨固長度有效提高粘結錨固性能，有利于抵抗連續倒塌，而增多鋼筋排數和同排鋼筋的數量不利于粘結錨固性能的發揮。

2)配筋率及布置。

姚遠等人[20]通過對1層4跨梁柱子結構模型梁上部鋼筋分別按跨中截斷與通長進行布置，結果表明：兩種不同鋼筋布置方式在梁階段前期對結構影響差別不大，通長布置方式使結構提前進入懸索階段，且能夠有效提高懸索階段的抗力峰值，有助于增強結構的抗連續倒塌能力。韋婷玉等人[21]研究表明，增加梁內縱筋配筋率能夠有效增加RC框架結構的抗連續倒塌承載力，但是隨著配筋率的增大反而降低梁階段的壓拱效應對屈服荷載的提高，這是由于屈服荷載的增長速度大于第一峰值荷載的增長速度。

目前利用APM展開與受力筋相關的參數分析仍停留在定性分析階段，且針對特定模型，不具有普適性，因此與之相關的理論體系研究仍需要進一步的發展。

4 結語

本文基于APM(拆除構件法)對RC框架結構的抗連續倒塌研究做出概述，總結了抗連續倒塌受力機理研究發展，重點提出模型精細化程度、不同分析手段、受力縱筋粘結錨固和配筋布置可能會影響結構的APM分析結果。由此可知，針對RC框架結構的抗連續倒塌研究越來越重視內部參數的影響，為進一步從理論上定量分析RC框架結構的連續倒塌性能奠定基礎。