基于重要工況點的柴油機逐點模型標定?

馬 雷，王明露，陳 珂

(燕山大學車輛與能源學院，秦皇島 066004)

前言

隨著國五排放法規的全面實施,嚴格的排放法規要求柴油發動機在標定時需要更加復雜的電控系統和更多的控制裝置,由于電控系統間復雜耦合關系導致了較長的標定周期和較高的標定成本[1]。傳統的標定手段需要進行大量的發動機試驗,其標定效率和精度很難滿足當前日益復雜的標定系統。為此國內外都對發動機的電控系統標定進行了大量研究,提出了基于模型的標定方法。基于模型的標定是一種基于統計學理論的技術,主要包含：在發動機運轉區間內進行工況點選取；通過發動機試驗設計完成對各工況點下的試驗點設計；對試驗獲取的發動機數據進行輸入參數與響應參數間建立映射模型；完成對工況點最優參數選取,通過模型完成對發動機參數的優化[2-4]。文獻[5]中通過分層抽樣設計試驗方案,使用Ordinary Kriging模型搭建燃燒參數與油耗間的映射關系,最終通過遺傳算法完成對油耗響應的優化。該模型通常具有較高的擬合精度,但是由于采用分層抽樣作為試驗設計方案,因此無法靈活增減試驗點。文獻[6]中通過2階響應模型搭建了燃燒參數與響應間的映射模型,最后使用遺傳算法完成模型優化。該模型可通過較少的試驗次數達到較高的模型精度,但該方法需要標定人員對發動機參數的運行邊界有著詳細的了解。因此該模型無法適用于某些全新的電控柴油發動機的標定工作。文獻[7]中采用BP神經網絡搭建響應,通過自適應網絡模糊推理系統得到燃燒參數在全局空間的分布情況。該方法需要對較多的工況點進行試驗,以提供足夠的輸入參數,因此該模型較其它模型所需試驗次數較多。

本文中針對電控柴油機標定工作,以優化發動機燃油經濟性和滿足國五排放法規為約束,使用聚類分析完成工況點分類；結合發動機排放特征曲線篩選出重要工況點；通過對重點工況的優化從而降低了整體的油耗和排放水平。根據發動機基本運行邊界參數,使用拉丁超立方試驗設計完成工況點選取,從而減少試驗量；通過2階多項式混合徑向基函數模型,搭建了發動機燃燒參數與響應參數間的響應模型；在進行模型誤差分析時可靈活增減試驗點,以提高模型精度。運用遺傳算法完成各工況點尋優；結合多項式擬合完成初始MAP繪制；根據萬有特性試驗分析當前MAP下發動機油耗和排放較高區域進行重點優化,得到最優MAP。試驗表明,逐點響應模型在滿足國五標定的要求上,比人工標定大幅提高了標定效率,同時有效降低了整體油耗。

1 重要工況點選取

本文中以某型國五電控柴油機為研究對象,其基本參數見表1,使用HORIBA電力測功機、AVL顆粒采集儀、AVL缸壓分析儀等設備完成發動機試驗臺架的搭建,見圖1。發動機臺架標定基于國家道路測試循環(NEDC),整個測試過程包括4個市區工況和1個郊區工況,共計11.01km,全部測試時間為1 180s。基于臺架基本試驗流程將測試循環中每秒所對應的車速與行駛阻力轉換為代表發動機工況的發動機轉速和平均有效壓力[8]。

表1 發動機基本參數

圖1 柴油機試驗臺架

1.1 車速與發動機轉速的轉換

汽車在行駛過程中的車速取決發動機輸出轉速、變速器和主減速器的配合,根據其間的關系,可得到NEDC循環下車速所對應的發動機轉速關系為

式中：v為汽車行駛車速,km/h；ig為變速器速比；i0為主減速器減速比；r為車輛旋轉半徑,m。

1.2 整車行駛阻力與發動機平均有效壓力轉換

發動機的動力通過傳動系統傳遞給車輪,主要包含了發動機摩擦阻力和地面行駛阻力。發動機摩擦阻力可通過發動機倒拖試驗測得,根據測功機測量不同冷卻液溫度和轉速下發動機摩擦轉矩獲得發動機摩擦轉矩MAP,見表2。結合整車在NEDC循環中的冷卻液溫度變化曲線,可計算出發動機在NEDC循環下各點的摩擦轉矩。

表2 發動機摩擦轉矩MAP

根據交通部JT/T198—95《汽車技術等級評定標準》,汽車在道路上的行駛阻力可通過整車轉鼓滑行試驗測得。通過測量汽車在轉鼓上滑行狀態中所受的阻力,進而得到車輛行駛阻力。由此得到汽車行駛阻力與車速間二次擬合關系：

式中fi為多項式系數。

結合式(1)和式(2)可求得發動機每秒所對應的轉矩輸出,但是發動機標定過程中一般以平均有效壓力作為發動機工況參數,因此需要將輸出轉矩轉換為對應平均有效壓力：

式中：BMEP為平均有效壓力,MPa；T為輸出轉矩,N·m；Vs為發動機排放量,m3。

1.3 工況點分類

根據式(1)～式(3)可得到發動機所對應的1 180個工況點,工況點參數屬于離線數據。選取目標為各工況點歐式距離(見式(4))最短,通過聚類分析完成NEDC 8工況點簡化[9](由于低怠速狀態下發動機的排放和油耗均可忽略不急,因此簡化為7工況點)。

式中：S為歐式距離；ni為發動機轉速,i＝1,2。

其中發動機轉速與平均有效壓力存在較大的數量級差距,因此需要首先對工況點參數進行歸一化處理,使其在相同范圍內進行計算。

其分類過程包括：

(1)在工況點范圍區域內隨機產生7個初始工況點,作為初始聚類中心；

(2)依次計算各工況點到聚類中心的歐式距離,并根據最小距離重新對工況點進行分類；

(3)重新計算各聚類區域的聚類中心；

(4)若聚類中心發生變化,則重復第2步,若聚類中心未發生變化則聚類完成。

通過聚類分析可得到7個聚類區域,以及到各區域點歐式距離和最小的聚類中心。

1.4 基于發動機實際響應確定工況點

聚類分析所得到的聚類中心只能表明二維參數在坐標軸上的分布情況,無法保證所選出的工況點靠近油耗和排放的極值點,需要結合發動機實際排放參數,如圖2和圖3所示。

圖2 氮氧化合物排放趨勢圖

圖3 顆粒物排放趨勢圖

選取各聚類區域內靠近聚類分析所得的聚類中心,且氮氧化合物和顆粒物排放值的均值較大點作為最終的工況點,見表3。

表3 發動機重要工況點

2 各工況試驗點設計

試驗各工況點下的燃燒參數包括軌壓(Rail)、提前角(SOE)和循環空氣量(Air)。若采用傳統標定方法進行全因子試驗,各工況點需要12×11×14,共1 848次試驗。試驗周期過長,需要新的試驗方法完成各工況點的試驗設計[10]。在Matlab中的MBC工具箱提供了3種不同的試驗設計方法,包括經典設計法、空間填充法和優化設計法。在綜合考慮模型精度和試驗成本的基礎上,本文中采用拉丁超立方抽樣進行試驗設計。

試驗設計中為了縮小試驗范圍提高試驗效率,需要通過外特性試驗大致確定各工況點范圍,表4為各工況點的燃燒參數的范圍。

表4 各工況點參數邊界

一般情況下試驗區域內的試驗點越多,則試驗精度越高,但同時會增加試驗成本,因此需要選擇合適的試驗點數。其中表5為不同點數下試驗空間內的差異值和最小間距。

表5 不同試驗點數所對應的差異值和最小間距

一般當差異值大于0.5時即滿足精度要求,因此各工況點共建立100個試驗點。圖4為第7工況點的試驗點分布圖。

圖4 拉丁超立方試驗設計

3 響應模型建立

逐點模型的關鍵是各工況點響應模型搭建,其中發動機輸入參數為軌壓、提前角和空氣量與響應參數油耗、排放和進氣溫度等之間的映射函數。模型主要方式包括：三次線性函數模型、神經網絡和多項式混合徑向基函數。對各類模型進行均方根誤差分析選出最適合的模型,表6為各工況點對應不同的模型所得到的均方根誤差。

表6 不同模型所對應的均方根誤差

從表6中可知2階多項式混合徑向基函數具有最高的模型精度,其表達式為

其中

式中mi為多項式系數。

其中徑向基函數的傳遞函數選擇高斯函數：

該模型的基本參數見表7。

表7 模型設置基本參數

根據式(5)可得發動機對應的油耗(be)、氮氧化合物(NOx)、顆粒物(PM)和進氣溫度(T2)響應模型。其中第7工況點所對應的響應模型如圖5～圖8所示。

圖5 油耗響應模型

圖6 氮氧化合物響應模型

通過響應模型輸出校驗點輸出值與實際臺架試驗數據進行對比,以氮氧化合物為例,結果見表8。由表可見,擬合值與實際值對比誤差均在5%以內,說明該數學模型滿足標定精度需求。

圖7 顆粒物響應模型

圖8 進氣溫度響應模型

表8 響應模型各點預測對比

4 遺傳算法優化

發動機尋優過程屬于非線性、不連續的復雜耦合問題,傳統的Lagrange乘子法、Monte-Carlo法、黃金分割法均無法使用。而通過模擬自然選擇原則的遺傳算法(Genetic-Algorithm)可較好的適應多約束、非線性規劃的發動機優化問題[11]。

本文中的標定目標是在滿足國家排放法規和發動機平穩運行的基礎上,優化發動機燃油消耗率。其經濟優化數學模型為

式中Be為平均油耗。

以發動機排放5限值和進氣溫度作為約束模型：

遺傳算法優化基本流程：

(1)確定優化模型,同時對輸入的參數歸一化處理；

(2)設計輸入參數的遺傳編碼,并建立適應度函數；

(3)隨機產生初始化群體,并使用響應模型計算對應個體；

(4)計算個體適應度,進行復制、交叉、變異產生下一代種群；

(5)確認是否收斂,若不收斂則重復生成新的群體。

經多次試驗選定種群數量為150,遺傳算法優化計算的迭代次數為200,交叉概率為0.66,變異概率為0.001。使用Matlab遺傳算法工具箱最終可求解出各工況點下發動機燃燒參數最優參數組合,如表9所示。

表9 各工況點最優參數

5 最優MAP獲取

本次試驗發動機采用BOSCH電控ECU,因此需要將平均有效壓力轉換為對應循環噴油量。

5.1 求解回歸方程

在獲取各工況點最優參數后,可通過線性擬合獲得最優MAP。對于發動機參數一般采用三次多項式擬合,及計算工況點參數與響應參數的三次回歸方程,通過回歸方程即可求得各參數MAP。其中回歸方程如下：

式中：Q為燃燒參數；x為發動機轉速；y為發動機循環噴油量；a為常數系數。

將7工況點對應的最優參數,結合邊界參數即可求解出三次多項式。分別計算各轉速和噴油量所對應的參數,即可繪制出發動機燃燒參數MAP。生成的燃燒參數MAP見表10～表12。

表10 軌壓MAP

表11 提前角MAP

表12 空氣量MAP

5.2 基于萬有特性對MAP優化

在計算出初始MAP后,使用該參數進行萬有特性試驗,分析油耗和排放的萬有特性曲線。通過分析油耗和排放較高工況區域,對該類區域補充工況點,從而降低整個循環的油耗和排放限值。標定時對參數的修正基本遵循以下基本思路：

(1)空氣量越多,燃油燃燒越充分,產生的顆粒物會降低,但由于缸內溫度提高會導致氮氧化合物排放的迅速增加；

(2)共軌壓力越大,噴油嘴噴油壓力會隨之增大,燃油霧化效果改善,將改善燃燒效果,因此會降低顆粒物的排放情況,但氮氧化合物的排放會有部分提高；

(3)改變噴油提前角,適當推遲噴油,會改變缸內著火前鋒,可降低氮氧化合物的排放,但是會犧牲一定的燃油經濟性。

通過上述思路,最終可得到修正后的標定MAP,如圖9～圖11所示。

圖9 軌壓MAP

圖10 提前角MAP

圖11 循環空氣量MAP

6 MAP驗證

根據萬有特性試驗找出油耗和排放較高的區域,通過增加標定點的方法完成對全局運行空間的優化工作,將最優MAP刷入ECU后,分別通過萬有特性試驗和整車轉鼓試驗對其進行驗證。

6.1 萬有特性試驗驗證

圖12～圖14為發動機排放特性圖,從中可見,發動機當前在全部運行空間內除了極少數極限工況附近外,整體排放較低。圖14為發動機優化特性圖,從圖中可以看出,發動機除少數低負荷運行空間,整體油耗較低,且在發動機中等負荷范圍內油耗較低,可以讓車輛在正常運行時保持較低油耗。

6.2 整車轉鼓排放試驗驗證

圖12 氮氧化合物萬有特性曲線(g/kg)

圖13 顆粒物萬有特性曲線(g/kg)

圖14 燃油消耗率萬有特性曲線(g/(kW·h))

在完成萬有特性驗證后,為驗證標定數據的準確可靠性,需要使用裝配相同發動機的車輛進行整車轉鼓排放試驗,試驗結果見表13。從表中數據可以發現,由該模型產生的標定MAP,可使整車滿足國五排放法規(試驗車輛基準質量大于1 760kg,采用第三級別標準)。同時在 NEDC循環下整車100km油耗為8.15L,相較于9.5L的人工標定,降低了15%,具有較好的燃油經濟性。

表13 整車轉鼓排放參數 mg·km-1

7 結論

(1)空間試驗設計能夠很好地覆蓋發動機工作工況,無需對發動機燃燒參數邊界精確了解,適合全新的電控柴油機標定開發,較傳統標定方法降低90%標定時間；

(2)通過2階多項式混合徑向基網絡搭建的各工況點響應模型具有較好的泛化能力,同時可以達到95%的精度,滿足標定需求；

(3)結合萬有特性曲線和整車排放試驗驗證了模型生產的MAP的可靠性,同時可較人工標定降低15%油耗。