基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)半剛性研究

張智濤

摘要：目前針對(duì)節(jié)點(diǎn)半剛性的研究主要采用的方法是試驗(yàn)研究、曲線模型、有限元模擬以及組件法，本文對(duì)這幾種方法的研究現(xiàn)狀及存在問題進(jìn)行了簡(jiǎn)要介紹。同時(shí)針對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在半剛性節(jié)點(diǎn)中的應(yīng)用進(jìn)行了詳細(xì)的論述說明，介紹了國內(nèi)外目前研究現(xiàn)狀及進(jìn)一步研究的思路和意義。

關(guān)鍵詞：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);半剛性節(jié)點(diǎn);組件法;有限元

緒言

框架梁柱節(jié)點(diǎn)連接通常簡(jiǎn)化為理想鉸接或完全剛接進(jìn)行設(shè)計(jì)，但研究表明框架梁柱之間應(yīng)是半剛性連接，既能承受一定的彎矩，又能發(fā)生一定的轉(zhuǎn)動(dòng)，對(duì)于節(jié)點(diǎn)半剛性的研究主要集中于彎矩-轉(zhuǎn)角曲線。本文針對(duì)目前節(jié)點(diǎn)半剛性的相關(guān)研究方法進(jìn)行了歸納梳理，著重介紹了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在節(jié)點(diǎn)半剛性中的研究。

1、試驗(yàn)研究

在節(jié)點(diǎn)半剛性連接的試驗(yàn)中，主要研究頂?shù)捉卿撨B接、端板連接這兩種半剛性連接類型，針對(duì)靜力、動(dòng)力荷載試驗(yàn)展開了一定的研究，建立了一些半剛性節(jié)點(diǎn)試驗(yàn)數(shù)據(jù)庫。但試驗(yàn)的成本較高，且試驗(yàn)只針對(duì)討論的問題，對(duì)于類似的節(jié)點(diǎn)只有參考意義，因此一般是對(duì)于節(jié)點(diǎn)力學(xué)性能的驗(yàn)證。且由于試驗(yàn)環(huán)境及條件等因素的影響，試驗(yàn)結(jié)果可能存在人為的誤差。

2、半剛性節(jié)點(diǎn)彎矩-轉(zhuǎn)角曲線模型

針對(duì)半剛性節(jié)點(diǎn)彎矩-轉(zhuǎn)角曲線，研究學(xué)者也提出了多種類型的曲線模型，例如線性模型、多項(xiàng)式模型、冪函數(shù)模型、指數(shù)函數(shù)模型等。針對(duì)指數(shù)函數(shù)最常見的是Liu和Chen提出的一個(gè)多參數(shù)的指數(shù)模型，由于彎矩-轉(zhuǎn)角曲線斜率急劇變化時(shí)，不能很好表達(dá)半剛性，后來Kishi和Chen改進(jìn)了這一模型，使之能夠適應(yīng)曲線斜率急劇變化，Yee和Melchers提出了一個(gè)四參數(shù)指數(shù)模型用來表達(dá)螺栓連接的非線性特性。

對(duì)于彎矩-轉(zhuǎn)角曲線雖然有很多的曲線擬合公式，但是在某些情況下無法使用或者效果不佳，無法針對(duì)任一節(jié)點(diǎn)進(jìn)行合理的模擬，對(duì)擬合公式的使用具有前提條件，且擬合結(jié)果有時(shí)可能并不理想，而這些局限性都限制了曲線模型的使用，尤其是需要能夠精確模擬曲線的情況下。

3、有限元建模

由于一般試驗(yàn)的成本較高，當(dāng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)較少的時(shí)候，有限元建模能夠作為一種有效的補(bǔ)充手段;針對(duì)節(jié)點(diǎn)某些難以觀測(cè)的局部效應(yīng)能夠有足夠的精度;通過參數(shù)的變化，可以進(jìn)一步研究參數(shù)對(duì)于節(jié)點(diǎn)的影響。尤其考慮節(jié)點(diǎn)受力的復(fù)雜性，因此想要更為精確地模擬節(jié)點(diǎn)的力學(xué)行為，相應(yīng)的模型的復(fù)雜程度也就增大，節(jié)點(diǎn)有限元模型的分析求解就要耗費(fèi)更多的系統(tǒng)資源。

因此針對(duì)不同的半剛性連接節(jié)點(diǎn)類型，許多學(xué)者都提出了相應(yīng)的有限元建模方法來提高求解的精度和效率。在有限元建模的過程中考慮諸如單元類型、材料本構(gòu)、幾何非線性，節(jié)點(diǎn)連接中螺栓的預(yù)拉力等因素來能夠提高節(jié)點(diǎn)有限元模擬的精度，得到的結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果較為吻合。

4、組件法的介紹和應(yīng)用

歐洲規(guī)范EC3^[1]中采用了組件法的思想對(duì)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行研究，將節(jié)點(diǎn)拆分為受拉區(qū)、受壓區(qū)及受剪區(qū)三個(gè)區(qū)域，每個(gè)區(qū)域由基本組件構(gòu)成，每個(gè)組件由線性或非線性的彈簧模擬，通過彈簧的串、并聯(lián)計(jì)算，將各個(gè)組件進(jìn)行組裝，獲得節(jié)點(diǎn)的力學(xué)行為^[2]。

按照組件法的理論，節(jié)點(diǎn)各基本組件得以合理的表征，可以適用于任意節(jié)點(diǎn)形式和任意荷載。其適用范圍不單是裸剛節(jié)點(diǎn)，也可以對(duì)于組合節(jié)點(diǎn)進(jìn)行合理的組件劃分，荷載的范圍從純彎到彎矩-軸力共同作用下的考慮根據(jù)試驗(yàn)驗(yàn)證利用組件法合理劃分各組件確實(shí)能夠達(dá)到一定精度，且能夠簡(jiǎn)化復(fù)雜的節(jié)點(diǎn)計(jì)算。但在實(shí)際應(yīng)用中，由于節(jié)點(diǎn)各組件之間的相互作用，利用組件法概念組裝后計(jì)算得到的結(jié)果和實(shí)際試驗(yàn)值之間仍然存在一定差距。

5、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的介紹

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有良好的非線性映射能力，通過對(duì)數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)，對(duì)于沒有訓(xùn)練過的樣本有很好的預(yù)測(cè)擬合能力。而在土木工程中存在大量的非線性問題，在解決工程實(shí)際問題時(shí)大多采用經(jīng)驗(yàn)公式和模型，這些經(jīng)驗(yàn)公式的提出本身也是通過對(duì)于大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)的觀測(cè)或擬合得到的。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在土木工程中主要應(yīng)用于結(jié)構(gòu)損傷檢測(cè)、結(jié)構(gòu)控制、結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)等^[3]，部分學(xué)者將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用到節(jié)點(diǎn)半剛性的研究中。

6、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用與參數(shù)優(yōu)化

6.1 BP和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用的比較

馮清海、袁萬城^[4]在墩柱抗震性能評(píng)估中采用了RBF和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行比較研究，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建和訓(xùn)練更為簡(jiǎn)單，且訓(xùn)練時(shí)間更短，對(duì)于訓(xùn)練樣本的期望輸出可以達(dá)到完全重合的程度，但是當(dāng)訓(xùn)練樣本過多時(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可能會(huì)過于龐大。因此在選擇輸入?yún)?shù)時(shí)，需要進(jìn)行篩選，選取具有實(shí)際表征的影響因素，以便達(dá)到更好地精度;張彩慶^[5]等通過居民消費(fèi)水平的研究，采用RBF和BP神經(jīng)網(wǎng)路，結(jié)果表明RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在預(yù)測(cè)精度、訓(xùn)練時(shí)間、訓(xùn)練速度方面都比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)更好，因此在預(yù)測(cè)居民消費(fèi)水平上更加有效，更適合在實(shí)際中的應(yīng)用;K.Mohammadi^[6]等對(duì)于模擬電路故障診斷進(jìn)行研究，引入了RBF和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行對(duì)比，模擬結(jié)果表明RBF在故障分類中具有更高的精度，但隱藏層神經(jīng)元數(shù)較多;李澤宇^[7]通過RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行模擬電路故障診斷的研究，針對(duì)隱層神經(jīng)元個(gè)數(shù)過多，提出了通過一定優(yōu)化方法，改進(jìn)參數(shù)，控制隱層神經(jīng)元數(shù)量。

通過對(duì)BP和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的比較可以發(fā)現(xiàn)，兩者的預(yù)測(cè)精度相差不大。主要不同在于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要確定的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)較少，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)一定時(shí)，其運(yùn)行結(jié)果都是一定的，而BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要確定的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)較多，在網(wǎng)絡(luò)參數(shù)一定時(shí)，每次運(yùn)行結(jié)果都是不一樣的，需要多次運(yùn)行取最優(yōu)。因此在需要確定結(jié)果的問題中，選用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)更有優(yōu)勢(shì)。

6.2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)優(yōu)化算法

在RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)中，網(wǎng)絡(luò)權(quán)值、高斯函數(shù)的中心矢量和基寬向量的初值是很重要的參數(shù)且難以確定，楊建華、郎寶華^[8]通過引入遺傳算法確定RBF的上述參數(shù)初值，實(shí)現(xiàn)了權(quán)值的優(yōu)化，仿真結(jié)果表明在交通流預(yù)測(cè)中具有可靠的精度和較好的收斂速度;馬洪偉^[9]利用蟻群算法對(duì)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了優(yōu)化，并將其應(yīng)用到人臉識(shí)別中去，驗(yàn)證了其有效性;高彥荷^[10]基于混合遞階遺傳算法對(duì)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化與應(yīng)用;喬俊飛、韓紅桂^[11]針對(duì)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)問題，提出了一種動(dòng)態(tài)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，利用敏感度法進(jìn)行分析解決了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)過大或過小的問題，且對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂性進(jìn)行了驗(yàn)證。朱明星等^[12]通過對(duì)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基函數(shù)中心選取算法進(jìn)行了歸納研究，推薦采用最近鄰聚類學(xué)習(xí)算法，提高了預(yù)測(cè)的精度且能保留RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)時(shí)間段，計(jì)算量小的優(yōu)點(diǎn);孫延風(fēng)^[13]等通過模擬試驗(yàn)結(jié)果表明最近鄰聚類算法整體擬合效果不理想，因此對(duì)這一擬合方法提出了改進(jìn)，擬合效果及擬合誤差均明顯好于常規(guī)最近鄰聚類算法由于網(wǎng)絡(luò)建立過程中權(quán)值和閾值通常不是最優(yōu)的，它們的取值在很大程度上會(huì)影響網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)結(jié)果。通常的辦法是引入遺傳算法或粒子群算法等優(yōu)化算法對(duì)取值進(jìn)行迭代優(yōu)化，并選取算法得到的最優(yōu)解作為網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，從而提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的精度。

7、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在節(jié)點(diǎn)半剛性的研究

大量的試驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，半剛性連接節(jié)點(diǎn)的彎矩-轉(zhuǎn)角曲線表現(xiàn)出了非線性的關(guān)系，而一般的梁柱節(jié)點(diǎn)連接受力較為復(fù)雜，雖然已有很多學(xué)者提出了相應(yīng)的模型，但都存在著一定的局限性。部分學(xué)者引入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來求解半剛性節(jié)點(diǎn)的彎矩-轉(zhuǎn)角曲線問題，目前針對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在節(jié)點(diǎn)半剛性的研究主要有：

7.1國內(nèi)研究現(xiàn)狀

國內(nèi)針對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在節(jié)點(diǎn)半剛性研究方面的研究較少。

劉堅(jiān)^[14]通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立梁柱半剛性節(jié)點(diǎn)智能分析模型，利用陳惠發(fā)的半剛性節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)庫，考慮不同半剛性連接在輸入?yún)?shù)為幾何參數(shù)和材料常數(shù)下的彎矩-轉(zhuǎn)角曲線預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果和已有的試驗(yàn)結(jié)果擬合較好;劉堅(jiān)^[15]進(jìn)一步研究在考慮樓板剛度貢獻(xiàn)下梁柱半剛性節(jié)點(diǎn)的彎矩-轉(zhuǎn)角曲線，通過建立有限元模型進(jìn)行比較，可以驗(yàn)證預(yù)測(cè)曲線具有良好的精度;薛強(qiáng)^[16]基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)單腹板角鋼的半剛性連接彎矩-轉(zhuǎn)角曲線進(jìn)行參數(shù)識(shí)別，驗(yàn)證其對(duì)于彎矩-轉(zhuǎn)角曲線的模擬是可行的;為有效識(shí)別鋼框架梁端節(jié)點(diǎn)損傷程度和半剛性節(jié)點(diǎn)剛度參數(shù)，薛強(qiáng)^[17]考慮基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，采用鋼梁位移模態(tài)和曲率模態(tài)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入?yún)?shù)，得到了令人滿意的結(jié)果;董現(xiàn)^[18]通過引入相關(guān)參數(shù)，利用改進(jìn)混沌粒子群優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法研究半剛性節(jié)點(diǎn);劉才瑋^[19]針對(duì)空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，對(duì)于半剛性節(jié)點(diǎn)利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)推導(dǎo)出單元?jiǎng)偠染仃嚒?/p>

7.2國外研究現(xiàn)狀

Stavroulakis^[20]等將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用到鋼框架半剛性節(jié)點(diǎn)這一非線性力學(xué)問題，介紹了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)編程的基本思路，討論了網(wǎng)絡(luò)的輸入?yún)?shù)，最終的預(yù)測(cè)結(jié)果良好;Ibrahim^[21]等利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)寬翼緣梁的轉(zhuǎn)動(dòng)能力進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到的結(jié)果較數(shù)值結(jié)果更為精確，與有限元建模相比速度更快，且具有更好的操作性;Anderson^[22]等針對(duì)沒有通用方法來預(yù)測(cè)梁柱弱軸連接的力學(xué)行為，進(jìn)行了大量試驗(yàn)，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果能夠提供工程設(shè)計(jì)中滿意的精度;Gandomi^[23]等采用線性遺傳編程來對(duì)于半剛性節(jié)點(diǎn)的強(qiáng)度和初始轉(zhuǎn)動(dòng)剛度進(jìn)行預(yù)測(cè)，并與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和EC3規(guī)范的結(jié)果進(jìn)行比較，擬合精度較好;

7.3進(jìn)一步研究的方向

國內(nèi)外針對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在半剛性節(jié)點(diǎn)中的應(yīng)用，主要集中在使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，采用幾何參數(shù)作為輸入?yún)?shù)對(duì)于彎矩-轉(zhuǎn)角曲線進(jìn)行預(yù)測(cè)。

針對(duì)算法層面上也有采用改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法、其他優(yōu)化算法與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)合、線性遺傳編程等進(jìn)行研究，但是基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的算法在半剛性節(jié)點(diǎn)的研究較少，而通過比較了解，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在理論上比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有更高的精度和更少的運(yùn)算成本，因此有必要針對(duì)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)做進(jìn)一步的研究。

而網(wǎng)絡(luò)輸入?yún)?shù)主要以梁柱幾何參數(shù)為主，一般需要較多的試驗(yàn)數(shù)據(jù)才能達(dá)到令人滿意的精度，而針對(duì)節(jié)點(diǎn)力學(xué)參數(shù)、材料常數(shù)等的討論較少，而這些參數(shù)更能體現(xiàn)出材料的力學(xué)特性，應(yīng)當(dāng)具有更明顯的特征，理論上神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠更好更快的進(jìn)行識(shí)別，這對(duì)于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)精度的提高和減少運(yùn)行時(shí)間也有很大的幫助。

因此，目前將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用到半剛性節(jié)點(diǎn)的研究還不是很深入。國內(nèi)外主要是針對(duì)不同類型的半剛性節(jié)點(diǎn)類型進(jìn)行彎矩-轉(zhuǎn)角曲線的預(yù)測(cè)研究，同時(shí)考慮算法上以及輸入?yún)?shù)的改變，初步選定采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和考慮力學(xué)參數(shù)及幾何參數(shù)作為輸入?yún)?shù)來研究研究梁柱節(jié)點(diǎn)端板連接，并通過與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的對(duì)比驗(yàn)證其有效性和可靠性。

7.4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)于半剛性節(jié)點(diǎn)的研究意義

1、能夠利用已有的試驗(yàn)節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)，從多樣本、多變量的角度研究半剛性節(jié)點(diǎn)，以往試驗(yàn)中一般考慮的是單變量的作用，而實(shí)際上節(jié)點(diǎn)各連接組件之間是相互作用的，當(dāng)考慮多變量作用時(shí)，期望能夠?qū)τ诠?jié)點(diǎn)的力學(xué)性能作進(jìn)一步的解釋和討論。

2、其他幾種研究方法在成本、精度、適用范圍上都有一定的要求和限制，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在建立一定數(shù)量的節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)庫后，可以快速建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得到輸出結(jié)果，且預(yù)測(cè)結(jié)果能滿足一定精度要求。

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