基于有限元法分析Ti-6Al-4V合金的沖蝕行為

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(西南石油大學 石油與天然氣工程學院,成都 610500)

鈦合金的比強度、比韌性高且耐高溫性好，廣泛應用于國防、航空、生物醫學及石油化工等重要領域，但是它具有硬度低、耐磨性差等缺點[1-2]。鈦合金是高壓高溫深井用的首選管材[3]，但是氣層出砂可能會對鈦合金油管產生沖蝕，因此，有必要對鈦合金的沖蝕行為進行研究。

目前研究沖蝕行為多采用模擬計算方法，對遭受沖蝕破壞比較嚴重的部件結構進行建模分析，然后觀察沖蝕分布情況和磨損率大小，而評價磨損率的方法通常是選擇一些半經驗公式，如Tulsa大學基于理論和試驗建立的沖蝕模型[4-7]。這種方法能直觀地得到模擬結構沖蝕最嚴重的部位，但它無法形象地揭示沖蝕的機理，而采用有限元軟件能從微觀層面對沖蝕過程進行動態分析。Takaffoli等采用2D有限元模型模擬菱形顆粒研究了銅靶的沖擊行為，高扭曲單元移除和自適應網格技術均被用于處理大變形扭曲單元，具有一定的可行性[8]；LIU等[9]采用基于Johnson-Cook塑形和失效模型的有限元技術探討了不同形狀顆粒對延性材料的沖蝕破壞，結果表明顆粒形狀對材料的沖蝕破壞有一定影響。王光存[10]在葉輪材料的沖蝕試驗基礎上進行了有限元仿真的對比分析。

本工作考慮了多顆粒連續沖擊的累加作用，通過建立四個SiO2顆粒沖擊Ti-6Al-4V合金的三維有限元模型，從微觀角度分析了沖蝕過程中的能量變化、表面形貌變化以及不同沖擊角度和速率下的沖蝕率變化規律，并通過對比驗證了模擬結果的有效性。

1 有限元求解

1.1 幾何模型

沖擊顆粒為4個連續的等效直徑為120 μm的三棱柱，整體保持相同入射方向，沖擊速率為55 m/s。靶材是尺寸為1 000 μm×1 000 μm×500 μm的長方體。固體顆粒在沖擊過程中變形較小，以質心為參考點進行剛體處理。為了提高計算效率，靶材中央200 μm×200 μm×100 μm區域采用細網格并作為接觸從面的點集，其他區域采用粗網格，單元總數為111 584，節點總數為120 111，顆粒和靶材的單元類型分別為C3D4R和C3D8R。研究的靶材相當于嵌在無限大平板中的一小塊，因此，把四個側面上的所有自由度都加以約束；固體顆粒約束Y方向位移，只在ZX平面內運動。初始分析中定義各顆粒和靶材為面面接觸，顆粒表面為主面，接觸區的點集為從面，顆粒之間不設置接觸。接觸摩擦設成罰函數，摩擦因數取0.2。共設4個分析步，每個分析步時長為5×10-6s。有限元模型見圖1。

圖1 有限元模型Fig. 1 Finite element model

1.2 塑性模型和失效準則

采用Johnson-Cook塑性模型，該模型能夠準確預測受沖擊靶材在高應變率下的塑性變形，忽略溫度影響后的表達式可簡化為

(1)

Johnson-Cook失效準則基于單元積分點的等效塑性應變的計算和判斷，并考慮了應力三軸度、應變率和溫度效應，其失效參數定義為

(2)

其中，

表1 Ti-6Al-4V合金的參數Tab. 1 Parameters of Ti-6Al-4V alloy

2 結果與討論

2.1 能量變化

圖2為30°沖擊角時等效直徑為120 μm的三棱柱單顆粒以55 m/s沖擊Ti-6Al-4V合金的能量變化情況。由圖2可見：顆粒動能的減少和表面內能的增加基本是同步的，碰撞后顆粒動能從1.81×10-5J降至1.47×10-5J，而靶材表面內能增至3.01×10-6J，這部分能量主要用于使靶材表面發生彈塑性形變。圖3反映了靶材增加的內能與顆粒動能消耗的比值隨角度的變化，顆粒損耗的動能有80%以上被靶材吸收，隨角度增大呈現出先升高后降低的趨勢，其中30°時吸收的比例最高為88%，這說明在30°時顆粒嵌入靶材發生了嚴重的塑性變形。

圖2 系統能量變化(沖擊角30°)Fig. 2 Changes of system energy (impact angle of 30°)

圖3 動能吸收隨沖擊角的變化Fig. 3 Change of kinetic energy absorption vs. impact angles

圖4反映了不同沖擊角度顆粒動能的變化。由圖4可見:隨著角度的增大，顆粒沖擊靶材后動能達到穩定的時間逐漸減少，當沖擊角為90°時，顆粒由于靶材彈性形變的作用而產生了明顯的反彈加速現象，而在較低沖擊角度時并沒有出現這種情況。這說明靶材表面的流動性比厚度方向好，低沖擊角時顆粒與靶材間的微切削阻力延長了接觸時間，換言之顆粒在低沖擊角時對材料表面的損害更大，這和WANG等[11]用隨機球形顆粒沖擊鈦合金的模擬結論一致。

圖4 不同沖擊角的顆粒動能隨時間變化Fig. 4 Change of particle kinetic energy vs. time with different impact angles

2.2 沖擊坑形貌分析

圖5和圖6從節點位移的角度展示了低沖擊角下尖銳顆粒動態的切削擠壓作用。通過在接觸區的表面中央沿X方向建立一條長度為200 μm的節點路徑，圖5展示了沖擊速率55 m/s，沖擊角為10°的情況下，每次沖擊后節點的Z方向位移變化，即沖擊坑的深度變化。觀察發現第一次撞擊最為嚴重，沖擊深度值達到3.5 μm，后續撞擊使沖擊深度緩慢增大，四次撞擊后深度為6.6 μm，且能觀察到擠出唇高度達到4.5 μm。而圖6展示了路徑節點在X方向的位移，發現隨著碰撞次數的增加發生移動的節點數也增加，說明在切削的同時有擠壓作用使表面節點發生了沖擊方向的流動。由于低沖擊角下沖擊速率在X方向的分量比Z方向的大很多，因此路徑節點在X方向的位移絕對值較大。圖7中展示了相同工況下材料表面的等效塑性應變情況，發現沖蝕坑呈窄長的梨溝狀，這正是在三棱柱顆粒連續微切削作用下形成的，同時由于擠壓作用在沖擊方向上生成了唇片，也是等效塑性應變最大的地方。

圖5 路徑點Z方向位移(沖擊角10°)Fig. 5 Z direction displacement of path node (impact angle of 10°)

圖6 路徑點X方向位移(沖擊角10°)Fig. 6 X direction displacement of path node (impact angle of 10°)

圖7 等效塑性應變云圖Fig. 7 Cloud pcture of equivalent plastic strain

圖8展示了靶材在三棱柱顆粒以55 m/s，30°攻角連續沖擊后的應力云圖，靶材表面發生了明顯的塑性變形，中心接觸區的失效單元被刪除形成了沖擊坑，最大等效應力為1 747 MPa，位于接近沖擊坑下方的單元，其值遠超過靶材的強度極限而處于損傷積累狀態。沖蝕坑的邊緣生成了凸起的唇片，根據LEVY等提出的塑性材料擠壓鍛打理論，這些嚴重變形的微小唇片會在粒子的鍛打下經歷嚴重的塑性變形，最后呈片屑狀從表面剝落下來。TAKAFFOLI等[12-13]通過基于鋁合金的有限元模擬和電鏡掃描成功驗證了這一過程。圖9是文獻[2]中顆粒沖擊角為30°，沖擊速率為30 m/s時Ti-6Al-4V合金沖蝕坑的SEM形貌，結論指出較低角度(30°)時微切削和擠壓鍛打作用對試樣表面會造成較為嚴重的損傷。

圖8 等效應力分布三視圖(沖擊角30°，速度55 m·s-1)Fig. 8 Three views of equivalent stress distribution (impact angle of 30°, velocity of 55 m·s-1)

圖9 沖擊坑微觀形貌(沖擊角30°,30 m·s-1)Fig. 9 Microscopic morphology of impact crater (impact angle of 30°, velocity of 30 m·s-1)

2.3 沖蝕率隨角度和速率的變化

圖10是本次模擬和文獻[9]中模擬的對比結果。可以看出，隨著沖擊角的增大，沖蝕率都呈現出先上升后降低的趨勢，這和塑性材料的沖蝕特性是一致的。當沖擊角為20°～30°時，模擬的沖蝕率最大值為0.78 mg/g，而對比曲線中沖蝕率峰值在40°左右出現，最大值約為0.6 mg/g。造成這種誤差的原因可能是采用了更加尖銳的三棱柱作為沖擊顆粒，另外文獻[9]的模型中顆粒數目較多，為了兼顧計算效率,在接觸設置上采用了通用接觸而不是面面接觸，也是導致結果差異的原因。

圖10 沖蝕率隨角度變化Fig. 10 Change of erosion rate vs. impact angle

圖11中顯示，30°沖擊角下沖蝕率隨著沖刷速率的增大呈指數形上升。當顆粒沖刷速率低至25 m/s時，連續沖擊后沒有單元發生失效刪除，當沖刷速率升至180 m/s時，沖蝕率約為11 mg/g。可見沖刷速率對沖蝕率的影響是很大的，這與通過CFD模擬管件沖蝕的一般結論一致，因此降低沖蝕率最重要的就是控制顆粒的沖刷速率。

圖11 沖蝕率隨速率變化Fig. 11 Change of erosion rate vs. impact velocity

對比圖10和圖12發現，等效應力峰值、沖蝕率兩者隨沖擊角度的變化規律基本一致，也是先升高后降低，沖擊角超過50°后趨于穩定，且等效應力峰值和最大沖蝕率出現的角度范圍相同。這是因為發生最大沖蝕率的角度造成單元損傷失效最多，靶材表面的塑性變形最為嚴重，所以等效應力峰值的大小一定程度也能反映靶材沖蝕的嚴重性。

圖12 等效應力峰值隨角度變化Fig. 12 Change of maximum equivalent stress vs. impact angle

3 結論

(1) 低沖擊角(30°)條件下，SiO2顆粒對Ti-6Al-4V合金的沖蝕磨損最嚴重；動能吸收比隨沖擊角增大呈先增大后減小的趨勢，30°時高達88%的顆粒動能被吸收，表面發生彈塑性形變。

(2) 低沖擊角下尖銳顆粒對靶材主要是切削擠壓作用，并形成狹長的梨溝和擠出唇。

(3) Ti-6Al-4V合金的沖蝕特性隨著沖擊角的增大呈現先上升后降低的趨勢，當沖擊角為30°時達到最大沖蝕率；沖蝕率隨著沖蝕速率的增大呈指數增長。

(4) 等效應力峰值隨沖擊角的增大呈先大后小的趨勢，最大值出現在20°～30°沖擊角范圍，等效應力峰值一定程度上能出反映靶材沖蝕的嚴重性。