基于臨時相干目標監測非城區地表形變

郭山川，張紹良，侯湖平，朱前林，劉 潤

1. 中國礦業大學環境與測繪學院，江蘇 徐州 221116； 2. 中國礦業大學低碳能源研究院，江蘇 徐州 221008

基于永久散射體高信噪比、高相干特性，PSInSAR方法能夠有效克服傳統D-InSAR技術易受失相干、大氣效應等因素干擾的難題[1-4]。在探測地表微小形變及長期緩慢形變方面的突出優勢使PSInSAR在城區形變監測、滑坡監測、高程修正等方面得到廣泛應用[5-7]。樓房、橋梁、道路等人工建筑物作為天然PS點在城區被密集識別，其密度一般高于100個/km2；但在非城區PSInSAR的形變監測能力十分有限，穩定反射物的缺少導致其PS點密度一般不足10個/km2(參見文獻[8])。稀疏PS點網絡不利于大氣相位、線性形變速率和地形殘差的精確估計，更無法獲取部分關鍵區的可靠形變信息。為解決這一大難題，國內外學者展開了深入的研究。

目前，主要有兩類思路提高非城區PSInSAR適應力：一類是優化外部條件，包括采用TerraSAR-X、Radarsat-2與ALOS-2等高分辨率SAR數據以識別小尺度散射目標，合理布設人工角反射器以提取關鍵研究區的形變信息等[9-12]；另一類是基于經典PSInSAR提出針對性更強的改進算法。第2類算法中，文獻[13—14]通過引入空間相干指數篩選PS點，同時改進了地形殘差估算模型和解纏模型，提出了斯坦福算法(Stanford method for persistent scatterers,StaMPS)；文獻[15—16]采用穩定相干指數、振幅離差指數控制其追蹤的像元質量，并利用被追蹤像元構建Delauney三角網分離線性微分相位和非線性形變(coherent pixels technique,CPT)；文獻[17—18]通過對距離、方位向上的配準偏移量進行統計、分析，從而提取臨時相干點(temporarily coherent point)，再通過最小二乘以及粗差探測法解算TCP在時間序列上的線性形變和殘余地形信息(TCPInSAR)；經典PSInSAR方法創始人Ferretti提出了新的時序干涉算法——SqueeSAR，只要適當地“擠壓”每個DS點的相干矩陣以獲取優化后DS的相位信息，則DS點可與PS點融入PSInSAR技術框架中進行聯合處理[8]；文獻[19]從放寬限制條件后篩選出的部分相干目標中提取相位信息，顯著提高了非城區地表形變監測的空間覆蓋率(quasi-PS technique,QPS)。

上述PSInSAR改進算法的不斷提出有效增加了有效監測目標在非城區空間分布密度。本文在經典PSInSAR基礎上，綜合各改進算法的適用性，提出一種改進算法嘗試獲取試驗區靖邊縣非城區在2014-10-23—2016-05-09期間的可靠形變信息。該算法考慮季節性周期變化，以相干系數作為門檻因子篩選干涉對，其連接圖一般不再呈現為放射狀特征；利用振幅離差指數、干涉對相干性為雙重閾值聯合篩選干涉圖集中具有穩定散射特性TCT點；構建TCT空間拓撲網解析形變分量和高程修正二維分量，同時引入相關值至迭代計算模型弱化TCT點在相干性較低時的相位貢獻，進行差分參數最優解估計；進而利用相鄰TCT點大氣效應的空間自相關特性分離目標大氣延遲相位，反演地形殘差和視線方向形變。最終通過與經典PSInSAR對比分析，驗證臨時相干目標時序分析方法的有效性和可靠性。

1 研究方法

1.1 臨時相干目標

(1)

圖1 地面散射體分類Fig.1 Ground scatterer classification

為利用TCT提取有效形變信息，可通過放寬限制條件同時篩選出TCT與PS，但兩者相位穩定性的差別導致PSInSAR方法技術框架不適用于TCT。而本文采用的處理思路是通過放棄單一的超級主影像式SAR影像連接結構，剔除低相干干涉對，以保留TCT信息備后續的識別和利用。同時由于目標約束條件不變，TCT仍具有較高的信噪比和相干質量，因此將TCT融入PSInSAR技術框架進行處理是可行的。

1.2 干涉組合

為深度挖掘蘊含在部分時序內高相干點，舍棄了單一放射狀時序SAR影像干涉組合方式，采用小基線集(small baseline subset,SBAS)思想，利用相干系數為門檻控制干涉組合質量。與SBAS方法相比，TCT是干涉點目標分析技術，且后者是通過干涉對相干系數控制干涉對質量，而前者采用的是小時空基線方法[21]。

在式(1)的基礎上，平均SAR圖像內所有像元的相干系數得到干涉對(i,k)的相干值γi,k

(2)

式中，M為像元數量。γi,k用于衡量兩幅SAR影像干涉相位的質量，相干性越高，則干涉圖中蘊含散射特性穩定、相位噪聲小的像元越多，有利于臨時相干目標識別、大氣相位分析及差分參數估計。顧及季節周期性變化，通過相干性篩選干涉對可以一定程度上多選出一些相干性較好的干涉對。

Ci,k=rect(γi,k-S1-0.5)

(3)

式中，rect()為矩形函數。當Ci,k=0，表示干涉對被放棄。

根據門檻確定的基本原則，試驗中S1取為0.3，干涉對相干矩陣經式(3)計算后結果如圖3(見后文)，通過門檻函數的控制，共得到74組干涉對。由圖3可以發現兩點：①干涉組合受到試驗區氣候和季節影響，秋冬季干涉對連接線較為密集說明期間相干質量更好，地物反射特性更穩定；②與不同季節干涉組合相比，同一季節的干涉組合地物反射特性更穩定。可見干涉對相干質量不僅與時空基線相關，也與氣候、季節等引起地面目標散射特性變化的因素相關，因此采用相干系數確定干涉組合較SBAS的小基線方法更直接和精確。干涉組合方式通過門檻函數篩選后，干涉對相干質量較高，非城區TCT信息被保留。

1.3 TCT識別方法

理論上，相干系數和振幅離差指數均能衡量像元相位噪聲水平[22]。局部窗口越大，相干系數可靠程度越高，但犧牲了分辨率，導致孤立的TCT難以被提取，因此同時采用振幅離差指數聯合篩選干涉圖集中TCT。對于SAR復數影像，像元p的振幅值A在標準差σn下服從Rice分布[1,23]

(4)

(5)

式中，rect()為矩形函數；H表示由Ci,k門檻函數篩選后干涉對的總數量；S2為識別閾值。僅當IP=1時，表示像元p被識別為TCT點。

雙閾值聯合篩選法與雙閾值二次篩選法[24]相比，不同之處有二：①目標識別流程簡化，相干系數粗篩選和振幅離差指數精篩選的串行流程演變為雙閾值并行篩選流程；②目標識別范圍異質化。圖4中A、B為雙閾值聯合篩選和二次篩選的異質區域，C為重疊區域。A對應的振幅穩定指數(1-DA)較小，相干系數較大；而B對應的相干系數較小，振幅穩定指數較大；總體上A區的振幅穩定指數與相干系數和高于B區域。

由1.2節中試驗干涉組合結果，利用TCT識別函數模型，在74組干涉對里共識別得到119 489個TCT點，其空間分布密度為81個/km2，結果如圖5(a)所示。為對比TCT算法和PSInSAR在非城區形變監測點空間分布，采用相同的識別函數和聯合閾值進行PS點探測，結果如圖5(b)，經典PSInSAR共識別出25 045個PS點，密度僅為17個/km2。

1.4 差分參數估計

(6)

利用大氣空間自相關特性，基于TCT構建Delaunay三角平差網，對連接邊上空間鄰近的TCT再次進行差分以進一步削弱大氣相位影響，進一步說明了稀疏PS點網絡不利于大氣相位解算和形變信息提取。建立像元p及其連接邊上的相鄰像元q共H個觀測方程，如式(7)

(7)

盡管各干涉對中的PS點的相位質量存在波動性，但PS點是通過了整個時序相位穩定性和相干性檢驗的高質量點，因此PSInSAR對全時序的干涉對相位貢獻采用了等權方法解算。雙閾值聯合篩選出的TCT在所有干涉對中也保持了較高的相位穩定性。僅從時序角度看，TCT點與PS點類似，可采取等權方法進行參數解算。然而TCT方法是考慮季節性變化重建了干涉對連接組合，可能生成以同一SAR影像為主影像的多個干涉對，從而使這些干涉對在共同主影像的時相上對參數解算的貢獻難以解析。針對該問題，依據干涉對時相特征將干涉對組合割裂為N-1個小干涉對集，如圖6所示。每個小干涉對集內部采用干涉對相干性衡量不同干涉對對參數解算的貢獻程度，并以其為權重弱化低相干干涉對的參數解算貢獻，而N-1個小干涉對集采用等權方法。其理由是：①在時間維度上，小干涉對集組塊化后可以被視為相對獨立的整體，所有小干涉對集的集成維持了全時序的連通性和完整性；②小干涉對集內已采用相干性衡量不同干涉對的參數解算權重；③由雙閾值聯合法篩選后的TCT在所有干涉對中也是高相干的穩定點，如同PS點。

因此本文提出了基于TCT的時序復相干值ξp計算模型

(8)

Δδ,Δv=arg{max(ξp|)}

(9)

最后，利用經典PSInSAR算法，由最佳估值點解纏起始，利用Delaunay網絡邊對Δδ、Δv進行積分迭代運算得到TCT點線性形變速率和高程修正值，并分離出大氣延遲相位和非線性形變相位[1,25]。

2 試驗結果

2.1 試驗區及數據概況

以陜西榆林市靖邊縣為試驗區域驗證基于臨時相干目標方法在非城區地表形變監測應用的有效性。該區北部為風沙灘區，南部為丘陵溝壑、梁峁澗區，總面積約為1470 km2。結合圖7和圖5，A為靖邊縣城建成區，人工建筑的穩定反射特性使其范圍內有密集分布的TCT點；B為丘陵溝壑區，蘊藏著豐富的石油資源，并有中國第一個全產業鏈CO2-EOR試點項目在此開展，CO2封存和石油開采活動可能會引起地表形變，該區域被識別出分布較為密集的TCT；C為風沙灘區，該區被識別的TCT點密度極低，存在大量的低信噪比LCT點。

圖4 不同雙閾值篩選法識別范圍Fig.4 The distinguished range of different dual-threshold screening methods

圖5 TCT與PS的空間分布Fig.5 Spatial distribution of TCTand PS

圖6 時序SAR影像干涉對時間基線圖Fig.6 Temporal intervals of the multitemporal SAR image pairs

試驗獲取的24景C波段Sentinel-1A衛星影像為干涉寬(interferometric wide swath,IW)觀測模式的SLC數據，IW模式下影像空間分辨率為5×20 m，其時間跨度為2014-10-23—2016-05-09，入射角約為43°。表1列出了采用SAR數據的成像日期、時空基線和多普勒質心頻率差(以2015年3月28日為基點)。采用ESA提供的精密軌道數據進行配準、參考面相位去除等處理。采用日本宇宙航空研究開發機構(JAXA)發布的AW3D30數字高程模型為參考DEM去除地形相位。該數據由5 m分辨率DSM重采樣得到，分辨率、高程精度和時效性突出優勢使其更利于后續的地形相位去除、地形殘差估值。

2.2 試驗結果

圖3 TCT干涉組合方式Fig.3 Interferometric pairs of TCT

圖7 試驗區光學影像(Landsat8,假彩色合成6/5/4)Fig.7 Optical images of the experimental area (Landsat8, false color composite 6/5/4)

圖8(a)中可以看到干涉對(2,3)在去除參考面、地形相位貢獻后絕大部分區域的干涉效果較好，但也含有較為明顯的大氣相位。同時由于失相干原因，水域、溝壑等區域受到較嚴重噪聲，這些區域在圖8(b)相干圖中顏色較暗。

圖8 干涉對(2,3)干涉圖(去平、去地形)及相干圖Fig.8 Interferogram and coherence map of interferometric pair(2,3)

利用雙閾值聯合篩選法(S2=1.4)同時探測到TCT和PS點信息如圖5所示。可以發現，人工建筑物既能被識別為TCT，也能被識別為PS，城區TCT、PS點分布密度最高；非城區植被較為稀疏區域能識別出較多的TCT，卻由于時間失相干原因存在較少PS點，因此非城區TCT的分布密度顯著高于PS點密度；在水域、風沙灘區及植被密集的溝壑區，無論TCT或PS均不能被有效探測，此區域TCT、PS分布密度極低。

表1 試驗區Sentinel-1A數據集

圖9 大氣延遲相位圖Fig.9 Atmospheric phase map

圖10 干涉對(2,3)殘余相位統計Fig.10 Phase residuals statistics of interferometric pair (2,3)

分離殘差相位貢獻后提取到試驗區TCT點的形變速率和高程修正量信息，對其進行統計分析以輔助考察地表形變規律。由表2、表3和圖11可以得到以下3點結論：①試驗區的TCT點既有抬升，也有沉降，但其值相當微小，83.73%的TCT點形變速率絕對值在10 mm/a以內；②TCT的高程修正量反映了外部DEM的高程精度，試驗區域地形復雜多變，119 489個TCT點平均高程修正絕對值小于5 m，一定程度上說明了AW3D數據的可靠性；③TCT形變速率平均值為-0.66 mm/a，且其形變服從高斯分布，說明試驗區不存在顯著的大形變場。

表2 TCT點形變速率統計

表3 TCT點高程修正值統計

圖12顯示了基于臨時相干目標干涉測量方法提取到試驗區2014-10-23—2016-05-09期間TCT點在雷達視線向形變速率結果。利用Kriging內插法獲得整個試驗區在觀測期間LOS方向地表形變速率場，如圖13所示。可以發現，試驗區絕大部分區域地表形變均勻，且形變速率絕對值小于10 mm/a，與統計分析的結論吻合；南部丘陵溝壑區TCT形變場得到有效提取，其形變速率為-10～10 mm/a；北部風沙灘區由于TCT點密度小，其形變場結果存在較大的誤差；而利用Kriging內插法時，零星分布的TCT引起的“擴散”現象也會造成形變場結果誤差。

圖11 TCT形變速率和高程修正量統計Fig.11 Deformation velocity and residual height statistical chart of TCT

2.3 驗證分析

經典PS-InSAR方法自Ferretti提出就引起國內外廣泛響應，十多年的發展使永久散射體干涉測量方法的可靠性得到了充分的驗證[1,26-27]。在缺少現場地表形變監測數據情況下，本文采用相同的SAR、DEM和軌道數據等對試驗區進行了同期的PSInSAR形變監測。對比分析臨時相干目標干涉測量方法和PSInSAR方法結果，以說明TCT方法的有效性和可靠性。

基于PSInSAR方法解算出PS點形變信息后，提取到地理編碼后的TCT和PS同名點(經緯度重疊)共7764個。因TCT空間分布密度大于PS點，且多數PS點同被識別為TCT，故同名點空間分布狀況與PS分布相似。依據同名點緯度序列，對兩種算法獲取的形變速率進行一致性和差異性分析，見圖14。由圖14可以發現3點：①整體上，兩種算法提取的同名點形變速率保持較高的一致性，且形變速率值趨近于零線，與試驗結果相吻合；②同名點形變速率分布方面，其“聚束”效應較為明顯，同名點形變速率值集中分布于[-10 mm/a,10 mm/a]，而北部風沙灘區包含孤立存在的同名點，造成緯度相對較高區間拋射出部分形變速率絕對值較大的同名點；③同名點空間分布密度方面，由于試驗區土地覆被多樣性導致了不同區域提取的同名點空間密度不同。圖14中a區域是南部溝壑區，其提取同名點的密度遠低于較高緯度的b區域，因為b區域內包含了同名點分布豐富的靖邊縣城建成區。c區間對應的是縣城東北方向開發的靖邊新能源產業園建成區，所以其同名點分布密度也較高。綜上，通過對比分析緯度序列上兩種算法的形變速率結果，TCT算法結果的有效性得到充分的證明。

為進一步驗證TCT算法的可靠性，構建同名點形變速率散點圖(圖15)，散點的橫縱坐標分別表示TCT和PS解算的形變速率結果。從圖15中，可發現：①散點聚束于趨勢線附近，兩種算法的形變速率結果的R2值為0.518 1；②散點主要堆積于以(0,0)為中心的區域內，再次證實了試驗區無顯著形變場結果。7764個TCT監測結果均方根誤差為6.01 mm/a，顯示出較好的測量精度；形變速率差標準差為5.97 mm/a，導致該結果的原因可能是TCT方法和PS方法提取的點密度不同造成的時空濾波、相位分解等差異。綜上，通過直接對比兩種算法形變速率結果并進行差值統計分析，說明了TCT監測結果是比較可靠的。

PSInSAR的單一放射狀干涉組合方式使部分時間段相干性較低的TCT相位質量不穩定，造成較大誤差。而基于小干涉對集的干涉組合方式改變了TCT的相干性，其在時序上的穩定性需要檢驗。分別提取建成區、丘陵溝壑區和風沙灘區的同名樣點(A、B、C)，其區域位置分布如圖12，時序分析結果如圖16。可見兩種算法的形變時序結果在A、B兩點的趨勢較為一致，其差值的絕對均值分別為1.60 mm和1.71 mm；位于C點處的同名點TCT算法結果與PS相比，表現出部分波動性，其差值的絕對均值為2.50 mm，主要還是由風沙灘區地物反射特性不穩定造成的TCT點稀疏引起。總的來看，以PS點為參考，TCT點的形變時間序列穩定性較高。

圖12 試驗區TCT形變速率(LOS)Fig.12 TCT deformation velocity of the area(LOS)

圖13 試驗區形變速率場(LOS)Fig.13 Deformation velocity field of the area(LOS)

圖14 同名點形變速率分布圖Fig.14 Deformation velocity distribution of the same point

圖15 同名點形變速率散點圖Fig.15 Deformation velocity scatter of the same point

圖16 同名點時序形變量Fig.16 Time-series deformation of the same point

3 結 論

采礦活動、油氣開發、CO2地質封存及滑坡等引起的地表形變過程多發生于永久散射體稀缺的非城區，制約了經典PSInSAR在此類區域的監測應用。本文提出一種基于臨時相干點的方法以監測非城區地表形變。該方法利用空間平均相干系數過濾低相干干涉對，融合振幅離差指數和相干性指標以提取TCT點；構建TCT相位分析網絡，引入相干系數估計最優差分參數；利用大氣空間自相關特性分離延遲相位，反演地表形變信息。利用該算法，采用C波段Sentinel-1A數據，以地形、地貌復雜多變的靖邊縣為試驗區進行了形變監測試驗。

非城區監測點密度方面，TCT方法識別到監測目標分布密度為81個/m2，較PSInSAR方法提高376%，非城區目標分布密度改善尤為明顯，克服了經典PSInSAR在非城區形變監測的局限性。同時利用TCT方法獲取到TCT形變速率和試驗區形變速率場，結果表明83.73%的TCT點形變速率絕對值小于10 mm/a。為驗證TCT方法形變監測結果的有效性和可靠性，與經典PSInSAR監測結果進行對比分析。提取同名點后分析結果同時顯示出試驗區無顯著形變場；同名點形變速率值集中分布于[-10 mm/a,10 mm/a]，北部風沙灘區形變速率由于孤立目標存在引起形變速率出現“蔓延”現象；由于試驗區土地覆被多樣性導致了不同區域提取的同名點空間密度不同；TCT和PS解算的形變速率結果匹配程度較好，TCT監測結果均方根誤差為6.01 mm/a，形變速率差標準差為5.97 mm/a。

綜上所述，本文提出的基于臨時相干點的干涉測量方法能夠彌補經典PSInSAR在非城區形變監測空間覆蓋率低和形變反演相位不可靠的缺點，并且考慮季節性變化的干涉對篩選方法能提取到相干性較好的干涉對。而當地面有大范圍、快形變場時，其監測結果與地面實測數據是否保持一致性缺乏進一步論證，這也是后續研究的重點方向。