平面陣約束自適應單脈沖測角算法

(中國航空工業集團公司雷華電子技術研究所， 江蘇無錫 214063)

0 引言

目標角度估計是雷達探測的一項重要任務，單脈沖測角技術因其原理簡單且易于工程實現，被廣泛應用于各類雷達系統[1-2]。在干擾環境下，采用自適應數字波束形成(ADBF)技術可有效抑制干擾，然而對干擾的抑制會使陣列方向圖產生擾動，尤其當干擾靠近主瓣時，自適應和差方向圖嚴重畸變，自適應單脈沖鑒角曲線與靜態鑒角曲線失配，導致角誤差估計性能嚴重惡化。

針對該問題，目前已有的自適應單脈沖測角方法大致可以分為三大類:第一類是和、差波束同時置零技術，這是一種開環處理方法，要求干擾方向已知，其自適應能力較差；第二類是基于最大似然方法的廣義單脈沖測角技術，最早由Davies等[3]針對等距線陣模型提出，Nickel[4-6]將該方法推廣到任意結構的兩維陣列上去，但該方法實際是一種二維方向信息聯合一階逼近算法，測角精度不高；第三類是基于自適應方向圖保形技術，即通過采用約束的方法來進行自適應方向圖保形[7-8]，使得在抑制干擾的同時使鑒角曲線特性盡可能保持不變。這類方法通常都采用線性約束，當存在近主瓣干擾時，鑒角曲線還是會惡化嚴重，影響測角精度[9-10]。文獻[11-12]提出了一種多點約束自適應單脈沖測角方法，能在抑制主瓣干擾的同時較好地保持鑒角曲線特性，但該方法只適用于一維線陣，局限性較大。

本文在此基礎上提出了一種適用于二維面陣的約束自適應單脈沖測角方法，該算法首先通過約束條件對二維方向信息去耦合，然后在各方向維上分別應用多點約束進行鑒角曲線擬合，最后采用廣義單脈沖測角技術進行角度估計。仿真實驗證實了該方法的有效性

1 單脈沖測角問題分析

通常雷達系統中主瓣干擾與旁瓣干擾的區分以和方向圖主瓣3 dB波束寬度或第一零點為基準，文章針對干擾靠近主瓣時角誤差估計問題，首次給出近主瓣干擾定義：即當干擾從旁瓣進入到差方向圖3 dB波束寬度(即圖1中A點)開始，到干擾進入和方向圖3 dB波束寬度(B點)結束，這中間一段間隔稱之為“近主瓣”(A點到B點)，在這段間隔內出現的干擾稱其為“近主瓣干擾”。

圖1 和差方向圖

假設空間有一窄帶信號及干擾，則陣列輸出信號可以表示為

z(t)=a(ut,vt)St+Ajsj+n

(1)

式中：ut=cosθtsinφt，vt=sinθt分別為信號入射方向參數，φt,θt分別為目標方位角和俯仰角；a(ut,vt)為目標信號導向矢量；St為目標信號；Aj為干擾信號導向矢量矩陣；sj為干擾信號矢量；n為陣列高斯白噪聲，并設噪聲相互獨立且噪聲與信號互不相關。

gα=real(Δα/Σ),α=u,v

(2)

當存在干擾時，若采用常規的自適應波束形成方法，得到的和差波束權矢量為w′=R-1w，d′α=R-1dα，其中，R為包括干擾和噪聲的接收信號的協方差矩陣，由此得到的自適應單脈沖比為

g′α=real((d′α)Hz/w′Hz),α=u,v

(3)

考慮一個16陣元的均勻線陣，陣元間距為半波長，對應圖1中A，B點分別為θA=8.4°和θB=3.2°。當干擾角度θj從旁瓣慢慢靠近主瓣時，其自適應鑒角曲線與靜態鑒角曲線的對比如圖2所示。圖中實線表示無干擾存在時的靜態鑒角曲線，虛線表示不同干擾下的自適應鑒角曲線。當干擾角度θj臨近θA時，觀察到自適應鑒角曲線明顯偏離靜態鑒角曲線，開始發生畸變，且干擾越靠近θB畸變越明顯。

圖2 自適應鑒角曲線

由以上分析可知，當存在近主瓣干擾時，常規自適應單脈沖測角性能將急劇下降，因此需要研究新的單脈沖測角方法。

2 平面陣約束自適應單脈沖測角方法

針對近主瓣干擾引起的自適應單脈沖測角失效問題，本文提出一種平面陣約束自適應單脈沖測角算法，該方法首先形成無約束的自適應和波束，其次在形成自適應差波束時增加相應約束，保證抑制干擾的同時鑒角曲線基本不失真，最后應用廣義單脈沖測角算法進行角誤差估計，得到角度估計值。具體算法如下：

步驟1 根據雷達接收回波數據，利用自適應波束形成算法，形成無約束的自適應和波束權w′=R-1w，其中R為干擾加噪聲協方差矩陣。

步驟2 根據相應的約束條件形成約束自適應差波束權。

根據線性約束最小方差(LCMV)自適應波束形成算法[7]：

(4)

式中，Sα為約束條件矩陣，Gα為約束條件矩陣Sα對應的響應。式(4)解為

(5)

本算法采用以下約束條件來形成差波束：

1) 二維去相關約束：約束二維自適應單脈沖角誤差在主波束內近似一階互不相關，即

α,β=u,v,α≠β

(6)

式中，B為和波束寬度。該式可化為

α,β=u,v,α≠β

(7)

2) 零點約束：使自適應差波束在波束指向上為零點，即

(8)

式中，a(u0,v0)為波束指向方向(u0,v0)的導向矢量。

3) 線性約束：在鑒角曲線線性區域保持斜率不變，即

(9)

(10)

式中：(u±Δu,v)，(u,v±Δv)分別為方位、俯仰鑒角曲線線性區域兩個對稱的約束點；ku，kv分別為方位、俯仰靜態單脈沖比斜率常數。

4) 非線性點約束：在非線性區域選取點約束

(11)

(12)

式中：(u±Δu1,v),(u,v±Δv1)分別為非線性區域選取的約束點；Ju，Jv分別為約束點處靜態單脈沖比絕對值。

約束條件1)是平面陣二維方向信息去耦合條件，可在主波束內選擇幾個點進行約束，條件2)和3)常見于線陣的自適應單脈沖測角算法，條件4)是針對存在近主瓣干擾時鑒角曲線畸變的情況增加的點約束，可進行鑒角曲線擬合。由此得到約束條件矩陣和響應矩陣為

(13)

Sv和Gv與上面類似，這里不再贅述。代入式(5)，即可解得約束自適應單脈沖測角的差波束權系數du,dv。

步驟3 應用廣義單脈沖原理得到角度估計值ut,vt。

廣義單脈沖原理是基于最大似然估計推導得到的更為實用的陣列雷達單脈沖角度測量方法，可適用于特殊的和差波束加權，例如低副瓣加權、自適應加權等，其計算公式為[3]

(15)

(16)

(17)

將步驟3得到的du,dv代入式(15)，即得到角度估計值ut,vt。

3 仿真實驗

下面通過兩個仿真實驗分別對新方法的鑒角曲線特性和測角性能進行仿真。

實驗1： 鑒角曲線對比

考慮一個30×15的平面陣，相鄰陣元間距為半波長，其方位和俯仰向3 dB的波束寬度分別為φ3 dB=7.3°，θ3 dB=3.5°。設波束指向為(φ0,θ0)=(0°,0°)，目標角度為(φt,θt)=(0.5°,0.5°)，存在一個近主瓣干擾(φj,θj)=(4°,0°)，干噪比為50 dB，約束條件1)選取點(φ0,θ0)，(φ0±1°,θ0)，(φ0,θ0±1°)，約束條件4)選取點(φ0±2°,θ0)，(φ0,θ0±2°)，噪聲為高斯白噪聲。

(a) 方位鑒角曲線

(b) 俯仰鑒角曲線圖3 近主瓣干擾下鑒角曲線

圖3分別給出了方位和俯仰兩個方向的靜態、常規自適應和約束自適應鑒角曲線。無干擾時直接采用靜態鑒角曲線進行角誤差估計；在近主瓣干擾情況下，由于和差方向圖在干擾方向產生自適應零陷，導致常規自適應鑒角曲線失配嚴重，在波束指向附近的零點特性和線性特性喪失，難以完成角誤差估計；而約束自適應鑒角曲線，在近主瓣干擾環境下，除干擾方向曲線畸變外，其他區域基本能夠保持靜態鑒角曲線特征，因此單目標出現在該區域內，依然能夠較準確完成目標角誤差估計。該仿真結果有效驗證了約束自適應單脈沖測角算法在抑制近主瓣干擾的同時能基本保持自適應鑒角曲線不失真。

實驗2： 單脈沖測角性能對比

仍采用實驗1所用陣列及基本參數，在方向圖主瓣區域均勻固定25個目標，分別對不同干擾場景下的自適應單脈沖角誤差估計性能進行仿真分析。

圖4 無干擾時單脈沖角度估計

圖4給出了無干擾時和波束主瓣內的常規單脈沖測角性能示意圖，和波束的3 dB主瓣在圖中用近似為圓的虛線表示。針對每個所設定的目標位置(圖中用“□”表示)進行20次仿真，每次角度測量值在圖中用點表示，實線橢圓為20次角度估計的標準差橢圓，直觀地反映了角度測量值的分布情況，真實值與估計均值之間用箭頭連接，箭頭長短反映了測角偏差的大小。

1) 干擾場景1： 旁瓣干擾(20°，0°)

場景1為旁瓣干擾，其自適應單脈沖估計性能如圖5所示，常規自適應和差波束基本無畸變，所以兩種自適應單脈沖技術的測角性能與無干擾時基本相當。

(a) 常規自適應單脈沖

(b) 約束自適應單脈沖圖5 干擾場景1單脈沖角度估計

2) 干擾場景2： 近主瓣干擾(4°，2°)

(a) 常規自適應單脈沖

(b) 約束自適應單脈沖圖6 干擾場景2單脈沖角度估計

場景2為近主瓣干擾，其自適應單脈沖估計性能如圖6所示。此時干擾已進入差方向圖3 dB波束主瓣，其自適應和差波束已出現畸變，因此常規自適應單脈沖的測角性能已出現嚴重惡化，而約束自適應單脈沖測角性能還可保持相對較高的精度，證明了約束自適應單脈沖具備較好的近主瓣干擾角度估計性能。

4 結束語

本文針對存在近主瓣干擾時，采用常規自適應波束形成技術會導致鑒角曲線嚴重惡化的情況，提出了一種適用于二維面陣的約束自適應單脈沖測角算法。該方法首先通過二維方向信息去耦合約束，將二維角度聯合估計轉化為一維；然后，在兩個方向維上分別選取多個點約束，得到帶約束的自適應和、差方向圖，來保證近主瓣干擾存在時自適應鑒角曲線基本不失真；最后，應用廣義單脈沖算法得出角度估計值。仿真實驗驗證了該算法能在抑制干擾的同時保證鑒角曲線基本不失真，具有較高的測角精度。