基于認知雷達的抗速度欺騙波形設計方法

高許崗,鐘 鳴,王克讓,盧 鑫,徐學華

(中國航天科工集團8511研究所，江蘇 南京 210007)

0 引言

速度欺騙干擾是一種基于射頻存儲器(DRFM)的電子干擾，可由干擾機對截獲的信號進行多普勒調制得到，能在多普勒處理后對真實目標速度的檢測造成混淆，達到破壞雷達跟蹤的目的。為了實現速度欺騙干擾的抑制，文獻[1]已提出一種脈間偽隨機編碼的二元相位調制波形設計方法，該方法有一定的抗干擾效果，但同時也會導致多普勒譜的畸變。文獻[2～3]采用分集波形設計的思想，設計了一種脈間附加優化初始相位的脈沖分集波形，能有效抑制目標區域內的干擾能量，不過其用牛頓法的求解效率較低。

綜上所述，波形抗欺騙干擾已有一些研究成果，但不夠完善。本文致力于設計一種初相擾動的線性調頻(LFM)波形，以實現抗干擾效果和效率上的提升。

1 信號模型

考慮雷達系統在一個相干處理間隔(CPI)內發射N個基于初相擾動的LFM波形，在其中第n個PRT內發射的波形為sn(t)：

sn(t)=exp(jφn)T-1/2exp(jπμt2),

0≤t≤T,n=1,2,…,N

(1)

式中,T-1/2exp(jπμt2)為受初相擾動的LFM波形，記為sLFM(t)，T為脈沖持續時間，μ為調頻斜率，φn即是sn(t)中LFM波形受到的初相擾動。則這N個基于初相擾動的LFM波形可以表示為如下波形集形式：

(2)

2 波形設計

使用基于初相擾動的LFM波形作為某個CPI內的N個發射波形，雷達接收端在第n個PRT內的接收信號表示為目標回波Sn(t)、干擾回波Jn(t)及噪聲ωn(t)之和：

rn(t)=Sn(t)+Jn(t)+ωn(t)=

(3)

(4)

經過分析，該波形設計的核心在于最小化某個多普勒域范圍內的干擾能量，從而達到保護真實目標多普勒信息的目的。

(5)

由式(4)可得，令θn=φn-i-φn，則對于第n個PRT，第p個干擾的τT時刻匹配濾波輸出為：

(6)

(7)

對于第k個多普勒抑制范圍子區間，由帕斯瓦爾定理有第p個干擾分布在其中的干擾能量為：

(8)

式中，xn=ejθn(n=1,2,…N)，則全部干擾分布在第k個多普勒抑制范圍子區間內的能量為：

(9)

考慮Λ的各多普勒抑制范圍子區間，則全部干擾分布在Λ內全部能量為：

(10)

化簡式(10)，定義N維方陣R，滿足：

(11)

則全部干擾分布在Λ內的全部能量可以表示為：

C=xHRx

(12)

式中，x=[x1,x2,…,xN]T=[ejθ1,ejθ2,…,ejθN]T，則干擾抑制問題可描述為：

s.t.|xk|=1, 1≤k≤N

(13)

令T=λmaxI-R，λmax為R的最大特征值，考慮x為恒模序列，則該問題可以轉換為：

s.t.|xk|=1, 1≤k≤N

(14)

這一典型優化問題可以用類Power Method算法進行迭代求解[4-5]。迭代表達式如下：

x(i+1)=exp(jarg(Tx(i)))

(15)

式中x(i)為第i次迭代的x。迭代后得到最優解xopt，其每個元素所對應的相位即為所求θn，根據φ1-i,φ2-i,…,φ0和φn=φn-i-θn計算各基于初相擾動的LFM波形的初相值φn。

3 仿真分析

圖1(a)是經設計后的干擾信號yJ(n)的多普勒譜，圖1(b)是抑制深度的迭代曲線。其中縱坐標皆以非抑制范圍([0,0.18)∪(0.22,1])內的均值為標準作歸一化。由圖1可知，在多普勒抑制范圍[0.18,0.22]內，干擾能量最低可被抑制到-66.2 dB，優化迭代20000次后抑制深度已可達-60.1 dB，且單次迭代時間為0.0037 s。

圖1 基于抑制范圍內干擾能量最小準則的初相序列設計

圖2(a)為使用固定初相的LFM波形，圖2(b)為使用所設計的基于初相擾動的LFM波形的多普勒譜。可看出，相對于固定初相的LFM，本設計波形能有效抑制干擾，使目標速度在多普勒域中有效檢出。

圖2 單目標單干擾場景下的多普勒譜

4 結束語

本文研究了基于認知雷達的初相擾動LFM波形設計方法，以對抗大功率的速度欺騙干擾。通過設計該波形的初相序列，使得干擾能量在多普勒譜上的分布實現自適應可控，實現真實目標頻帶內的干擾抑制與目標速度的有效檢測。仿真結果證明，該波形設計方法能夠有效抑制干擾在目標多普勒域內能量，且享有較高的算法效率，使自適應地抗速度欺騙干擾成為可能。