強幾何書寫之基，育數學思維之魂

徐銀霞

初中平面幾何是一門直觀性、實用性、邏輯性都很強的學科。他能培養學生的空間想象能力、邏輯思維能力、符號語言能力等，但初中幾何證明題的書寫更能體現學生的邏輯思維及語言嚴密等能力。學生在中學階段應該會對一些簡單的幾何證明題進行推理、證明而且應書寫得很規范。

實際情況是：初中學生在做角或邊的計算、證明等題時，能準確的得出答案，但讓其規范書寫過程卻存在很大的問題。在作業書寫中是層出不窮、千奇百怪。如：

1、幾何題需用幾何語言書寫。學生卻當作小學的算術題完成，直接列出算術得出答案（附圖1）。

2、用文字語言代替幾何語言或“中英結合”（附圖2）。

3、證明中出現跳步問題，兩三步并作一步，而沒有一層層的推理（附圖1）。

4、書寫過于復雜。如有時條件能得出很多結論只需其中一個結論得出時，學生將不需要的也全部寫出，讓教師找去，讓過程復雜化（如角平分線可得出相等，2倍，一半的關系，用哪個關系學生一定要清楚，不然過程就會融洽不當，邏輯不嚴，復雜化等）;或方法選擇不當，也會讓過程復雜化。

5、因為所以不連貫。常常亂用條件，想當然的冒出很多未證新條件;或所以與因為無關聯，只想到要得的東西，沒想到為什么而得;沒有使條件在該用時恰到好處出現，讓別人看時不知何意。以至使推理失去有理有據（附圖3）。

6、最壞作業就是亂做一氣，牛頭不對馬嘴，直接對幾何沒有入門（附圖4）。

造成這些問題有多方面的原因，如有學生個人的原因，基礎不扎實，沒認真聽、認真練等;也有教師自身的原因，對教材前后知識把握不夠，自身能力欠缺，對學生規范書寫要求不高等。

學生在小學數學中雖然已經學了一些幾何圖形的簡單性質，但其目的是利用幾何圖形的直觀性質來加深對數學概念的認識，輔助提高數的運算技能;而初中平面幾何圖形的教學要從“數”的學習轉入“形”的研究，研究方法則從簡單運算轉入嚴密推理，要從幾何的本質屬性方面理解圖形的概念，要采用邏輯思維的方法掌握圖形的性質，培養與發展學生的邏輯思維能力與空間想象能力，使學生掌握常用的證明方法。

那么如何讓學生從小學到中學對幾何順利過渡，打破學生怕幾何，煩幾何，想破腦殼的俗話呢？幾何入門階段，教師自身有以下幾要求：

1、對初中幾何的入門，教師可在教學前用一兩節課激發學生學習幾何的興趣。告知學生小學幾何與初中幾何的不同（包括學習方法的不同）;現階段我們主要需從哪幾個方面進行研究;為什么要研究幾何圖形（幾何的作用），可從古代的金字塔到今日的高樓大廈等;還可提出一些有趣的幾何問題，為學生創設情境，激發興趣。以防止問題1、6。

2、數學教師必須重視定理的三種語言教學：文字語言、圖形語言、幾何語言結合起來。

任何定理在教學時，應文字加圖形加幾何語言，幾何語言必須建立在圖形語言基礎上，讓學生理解記憶應用。特別是幾何語言，要讓學生明白如何用因為所以，在做幾何題時，我們用的只是幾何語言而非文字語言。教師在教學時應說明清楚，還可讓學生結合圖形背記幾何語言，規范書寫步驟及格式。以防止問題1、2的發生。

3、教師要培養學生的邏輯思維嚴密，書寫的每句內容都必須有理有據。在經驗中告訴學生“∵”中內容只能是題目中的已知條件、圖形中的明顯隱含條件如構成平角、對頂角等或已經證明的結論作為條件?！啊唷敝械膬热葜饕怯梢粋€或幾個“∵”中的條件推得的定理結論。這樣就保證了因為與所以內容都是有理有據。以防止問題3、5的發生。

4、教師應讓學生知道所有定理的題設條件個數和結論個數有以下四種對應關系：①一對一例如：在三角形中，因為兩邊相等，所以是等腰三角形。②一對多例如：在三角形中，因為是三角形的中線，所以有相等關系，二分之一關系，二倍關系。③多對一例如：因為一組對邊平行且相等，所以是平行四邊形。④多對多例如：因為是等腰三角形的中線，所以是角平分線、高線。

需多個條件時，一定要根據題目說明并寫清楚，缺一不可。得出多個結論時，需根據題目看需什么結論，不用全部擺出。以防止問題4的發生。

教師是教學的總指揮。不僅是在課堂上，循序漸進，嚴格要求，規范書寫，還應在課后作業批改中，發現問題，及時集體（或個體）糾錯，做好培優輔差等相關工作。強化防止糾正學生在書寫中存在的一系列問題。