一種基于光學測量的表面變形誤差修正方法及初步實踐

殷 康，宋振聰，杜 藏，覃衛民

（1.河南洛寧抽水蓄能有限公司，河南省洛陽市471700；2.中國科學院武漢巖土力學研究所，巖土力學與工程國家重點實驗室，湖北省武漢市 430071）

0 引言

抽水蓄能電站在建設期間，山區的滑坡、泥石流、崩塌等地質災害時有發生，同時由隧道、高邊坡及高填筑等工程施工也有可能引發工程災害，嚴重影響著抽水蓄能電站工程的安全。由于工程施工或地質災害的原因，巖土體會出現一定的變形，當變形增大并超過預警值后，就會危及工程結構及周邊環境的安全。因此，必須對巖土體及被保護對象實施安全監測，掌握監測對象的變形歷程，以保障被保護對象的安全。

表面變形是巖土工程穩定性的重要指標，在工程建設期間，通過測量監測對象的三維位移，獲得監測周期內監測點的位移總量及階段性位移速率，通過與監測控制標準值比較，用來評價監測對象的安全性，以保證工程施工安全及運行期安全[1]。

在巖土工程安全監測中，通常采用高精度全站儀（或經緯儀）測量監測對象點位的三維坐標，通過比較在不同監測時間同一坐標系中的三維坐標，就能得到監測對象點位的三維位移變化情況[2-3]。

《建筑變形測量規范》（JGJ 8—2016）對地基基礎、邊坡、基坑、管線、地下工程設施、城市基礎設施等工程給出了不同的測量等級及精度指標，幾乎涵蓋巖土工程安全監測范圍。

根據《建筑變形測量規范》（JGJ 8—2016），邊坡變形監測的測量等級屬于二、三等，其中二等位移測量適用于重要邊坡工程，其監測點坐標中誤差為3mm；三等位移測量適用于一般邊坡工程，其監測點坐標中誤差為10mm。

現場測量工作存在的誤差主要有系統誤差和隨機誤差。系統誤差產生的主要原因是儀器的制造、安裝或使用方法不正確，環境因素影響，測量原理中使用的近似計算公式，測量人員不良讀書習慣等。而隨機誤差主要由對測量值影響微小但卻互不相關的因素共同造成，如空氣擾動、大地微震、測量人員的感官的無規律變化等[4-5]。

減小和消除系統誤差的方法主要有[6]：①從產生誤差根源上消除系統誤差；②用修正方法消除系統誤差。

從已有研究報道中看，無論高精度全站儀（或經緯儀）技術或攝影測量技術在現場測量應用中的精度為毫米級精度，測量精度與儀器等級、氣象條件、人員素質有關，若在降雨、霧霾、復雜地形、復雜工程現場等條件下的測量精度會更低。一些研究人員也開展了測量誤差分析研究，并結合實際情況給出一些誤差修正辦法[7-10]。

為減小現場測量的誤差，有必要研發一種三維位移測量標定技術，能提高現場測量精度，滿足現場位移監測要求。在國網新源公司科技項目《河南洛寧抽水蓄能電站在大數據條件下抽蓄電站工程災害體預警關鍵技術開發服務》的支持下，項目研究人員提出一種基于光學測量的表面變形誤差修正方法，根據本方法已向國家知識產權局申請專利。

1 三維位移校正系數測量方法

該技術方法如下：首先通過高精度的機械加工方式，研制出一臺標定架，在該標定架上設置若干個既定距離的標志點，將標定架放置在監測區域內（如邊坡、基坑、建筑物等），通過現場測量標志點的坐標或兩者之間的距離，將測量值與真值（前述既定距離）的比值作為該次現場測量的校正系數，通過該校正系數可以對本次在監測區域內的測量結果進行修正，從而提高位移監測精度。

1.1 三維位移標定架

該三維位移標定架由底板、立板、螺桿、標定棒組成（見圖1）。其中，立板上刻畫了若干個圓孔，該圓孔與標定棒的直徑匹配。標定棒可插入立板中的圓孔，在其端面設置一個十字中心作為監測標志點的測量中心。標定棒上設置若干刻痕組，刻痕組之間的中心距為20mm，每一對刻痕的距離與立板的厚度相等，因此可以把立板置于每一對刻痕中實現精確定位。

圖1 標定架結構圖（單位：mm）（a）正視圖；（b）俯視圖Figure 1 Calibration frame structural diagram

1.2 實施方法

將標定棒若干放置于在立板上不同的圓孔中，采用全站儀或近景攝影測量方式，可以得到立板上任意兩只圓鋼棒的坐標或相對距離，從而計算出立面直角坐標系中兩個相互垂直方向的校正系數（見圖2）；在垂直立面的方向上，通過移動標定棒在圓孔中的位置，可以得到垂直立面方向的測量值（見圖3），從而可以計算出該方向的校正系數。

圖2和圖3中，A、B、C分別為三根標定棒的中心點，XA、XB、XC、YA、YB、YC、ZA、ZB、ZC分別為這三點的三維坐標，∣XA-XB∣為A、B兩點在X方向上的測量距離（單位為mm），XAB、YAB、ZAB分別為A、B兩點在X、Y、Z方向上的既定距離。

圖2 X、Y坐標系下的測量示意圖（單位：mm）Figure 2 Measurement sketch in X-Y coordinate system

圖3 Z、Y坐標系下的測量示意圖（單位：mm）Figure 3 Measurement sketch in Z-Y coordinate system

則X方向上的校正系數為：

同理，Y方向上的校正系數為：

在Z方向上，∣ZA-ZB∣為A、B兩點的測量距離（單位為mm），A、B兩點在Z方向上的既定距離為ZAB，則Z方向上的校正系數為：

由此可見，通過測量兩根標定棒中心的坐標，可以計算出標定架所在區域直角坐標系X、Y、Z三個方向的校正系數，這是最簡單的做法。

為進一步提高現場測量精度，可考慮增加標定棒的數量，分別計算每兩根標定棒之間得出的校正系數，再取其算術平均值作為本次測量的校正系數。

由于一般場地的邊坡監測及基坑監測適用于三等位移測量，其監測點坐標中誤差為10mm，其極限誤差為兩倍中誤差20mm，而工程上常用標稱精度為2＂、2mm+2ppm的全站儀可以滿足測量儀器要求，因此認為可以僅對測量結果的厘米及毫米位數進行修正，分米及米位數的測量結果是可靠的。將該校正系數乘以分米位數以后數值進行修正，從而得到該次監測點坐標的修正值，用于測量數據整編處理中。

2 現場試驗

在洛寧抽水蓄能電站業主營地區域有一處五級邊坡，高度40m，屬于土質邊坡，邊坡坡比從上至下依次為1:1.75、1:1.75、1:1.5、1:1.5、1:1.5，邊坡高度每8m設置2m寬馬道。為增加邊坡整體穩定性，采取C25混凝土網格梁支護, 錨桿鋼筋直徑25mm（HRB400級），長度6m，鉆孔直徑90mm。

2019年3月下旬對業主營地邊坡采用全站儀進行測量試驗，試驗期間該邊坡已經開挖形成，處于網格梁施工狀態。將標定架設置在邊坡4號監測點（圖4紅色方形影像物）旁。在測量前，采用水平尺對標定架進行調節，確保標定架的底板處于水平狀態。

由于現場施工作業及來往車輛干擾原因，僅采用一固定測站進行試驗。

圖4 現場測量試驗的標定架Figure 4 Calibration frame for field measurement experiment

在本次試驗中，設置了A、B兩根標定棒（見圖5，上方為A點，下方為B點），在直角坐標系三個方向上的既定距離XAB、YAB、ZAB分別為100mm、100mm、20mm。本次試驗建立局部坐標系，對邊坡某上一監測區域的三次測量結果及校正系數計算結果見表1~表3。

表1 X方向測量及計算結果Table 1 X-direction measurement and calculation results

表2 Y方向測量及計算結果Table 2 Y-direction measurement and calculation results

表3 Z方向測量及計算結果Table 3 Z-direction measurement and calculation results

由表1~表3可以看出，該次測量試驗在區域直角坐標系X、Y、Z三個方向的校正系數分別為0.947、0.957、1.183。

同一時段對4號監測點（見圖5）進行測量的坐標為（267.608， 327.529，426.223），根據以上計算的校正系數，得到4號監測點經修正后的各方向坐標值如下：

即4號監測點的修正坐標為（267.608，327.528， 426.227），將用于測量數據整編處理。

圖5 現場監測點布置示意圖Figure 5 Schematic layout of site monitoring points

3試驗分析及展望

現場測量發現，在固定測站條件下，將標定架分別放在4號點與以及邊坡馬道另一側的7號點，測量得到的校正系數相差較大，主要表現在X向和Z向。分析認為影響因素有方位角和測量距離。

在固定測站條件下，將標定架分別放在4號點及其上方的1號點，測量得到的校正系數相差較大，主要表現在Y向和Z向。分析認為影響因素主要與測量仰角有關。

由于現場施工條件限制，本次試驗未能找到滿意的測站架設地點，因此受測量距離、方位角、測量仰角等因素制約，將在下一次試驗中繼續完善，以減小測量誤差。

另外，本次試驗是在較強陽光下進行，標定棒上粘貼反射片的十字中心受到強光干擾，致使測量鏡頭對中照準存在一定的誤差，將進一步研究標定棒的視覺背景及材料優選，以減小對中照準帶來的人為誤差。

目前采用標定架修正只適用于所處區域一定范圍，而這個范圍的確定與測量距離、方位角、測量仰角等測量參數有關，還有待開展進一步工作。

在采用標定架修正方法時，可以考慮對標定架上的標定棒做多次測量，取其算術平均值作為所處區域本次測量的校正系數。

擬在下一階段工作中，通過實施上述測量參數的測量試驗，獲得一定數量的試驗數據，采用數據分析方法建立多參量數據模型[11]或經驗公式，用以指導現場邊坡監測工作。

采用光學儀器測量的表面變形精度與儀器等級、氣象條件、工作環境、人員操作等因素有關，采用基于標定架的誤差修正方法將上述因素綜合考慮進行誤差修正，將在一定程度上提高測量精度，有可能間接提升測量儀器等級，從而節約測量成本投入。

4 結束語

(1) 基于光學測量的表面變形誤差修正方法的特色在于：首先研制一臺三維位移標定架，通過測量標定架上監測標志點的坐標或距離，計算該次現場測量的校正系數，最后將校正系數對本次測量結果進行修正。

(2) 現場試驗表明：目前采用標定架修正只適用于所處區域一定范圍，而這個范圍的確定與測量距離、方位角、測量仰角等因素有關。

(3)宜采用校正系數的算數平均值來修正測量結果。