基于最小二乘支持向量機的電站鍋爐高效率低NOx的多目標優化研究

梁中榮，藍茂蔚，鄭國，何榮強，屈可揚，甘云華*

（1.湛江電力有限公司，廣東省 湛江市 524099；2.中國能源建設集團廣東省電力設計研究院有限公司,廣東省 廣州市 510663；3.華南理工大學電力學院，廣東省 廣州市 510640）

0 引言

提高鍋爐效率、降低NOx排放是電站運行的重要目標，然而燃煤電站鍋爐效率和NOx排放特性十分復雜，受到煤種、鍋爐負荷、配風方式等多種因素的影響，且各參數之間互相耦合，導致數據分析困難[1-3]。燃燒過程還伴隨著能量轉換、物理化學變化、強耦合和非線性等特性，是一個非常復雜的過程，從而難以用機理模型來正確描述。人工智能技術能夠有效保留參數之間復雜的非線性關系，因此在強耦合模型建模上引起了廣泛的關注，同時為鍋爐燃燒系統實現高效率、低NOx排放的多目標優化運行提供了有效的解決方案[4-7]。

Tan等[8]利用極限學習機模型來對鍋爐運行參數與NOx排放之間的相關性進行建模，并對NOx排放進行了優化。Shin等[9]利用人工神經網絡和遺傳算法建立了NOx還原系統模型。Tuttle等[10]采用在線神經網絡進行建模，利用粒子群優化(particle swarm optimization，PSO)算法來減少燃煤電廠的排放。王培紅等[11]利用人工神經網絡技術實現NOx與飛灰含碳等參量的軟測量，并利用加權因子將多目標優化問題轉化為單目標問題，進而實現鍋爐燃燒優化。周昊等[12-13]利用神經網絡模型對NOx排放建立模型，并用遺傳算法進行尋優。但人工神經網絡模型存在著訓練時間長、結果不確定、容易陷入局部極值和過學習等問題[14]。

支持向量機(support vector machine，SVM)根據結構風險最小化原則，能夠有效地抑制欠學習和過學習現象，泛化能力較強[15]。Zhou 等[16]利用SVM提出了新型在線煤識別系統，以實現可變燃燒條件下的在線煤識別和電站的連續優化。Ahmed 等[17]將實時更新的方法應用于最小二乘支持向量機(least squares support vector machines，LSSVM)模型，構建了用于預測NOx的實時預測版本，增強了LSSVM對長期預測的概括能力，具有較高的預測精度。趙國欽等[18]分別采用交叉驗證算法、PSO 算法、遺傳算法優化LSSVM 模型參數，建立煙氣含氧量預測模型。李揚等[19]通過主元分析法提取主成分，有效避免了特征變量維度過大的問題，建立了PCA-PSO-LSSVM 鍋爐效率預測模型。孫黎霞等[20]建立冷熱電聯供型微電網的多目標優化模型，根據最大滿意度的原則將多目標優化模型轉化為單目標優化模型，利用改進型遺傳算法優化出力。呂玉坤等[21]用權重系數法將雙目標問題轉化成了單目標問題，使問題大為簡化，通過調整權重系數，得到不同側重的優化結果。由上述研究可以發現，目前大多數研究側重于智能預測模型的建立，或是側重于采用傳統的線性加權法進行多目標優化，優化效率低，而且容易陷入局部最優，不利于為電站鍋爐的實際運行提供有力的指導。因此，針對鍋爐燃燒系統實現高效率、低NOx多目標優化的智能優化算法值得進行研究。

本文研究的鍋爐為某電站1 000 MW的超超臨界鍋爐，型號為DG3033/26.15-II1型，為東方鍋爐廠制造的超超臨界參數變壓直流爐，前后墻對沖燃燒，固態排渣，單爐膛，一次中間再熱，采用煙氣擋板調節再熱汽溫，平衡通風，露天布置，全鋼構架，全懸吊結構，Π型鍋爐。基于團隊前期工作所建立的高精度、泛化性強的鍋爐燃燒系統模型[22]可知，所建立的模型可以準確預測鍋爐效率與NOx濃度。因此，在高精度預測模型的基礎上，可以利用智能優化算法實現鍋爐燃燒系統的多目標優化，為鍋爐運行提供參考指導。與前期建模工作相結合，分別利用加權-粒子群算法和多目標粒子群優化(multi-objective particle swarm optimization，MOPSO)算法，針對鍋爐燃燒系統進行高效率、低NOx排放的多目標優化，實現電站鍋爐燃燒系統從建模到優化運行的完整智能算法優化過程。

1 多目標燃燒優化問題

鍋爐燃燒優化的實質是在降低NOx排放的同時，提高鍋爐燃燒效率，因此是一個多目標的優化問題。多目標優化函數之間并不是獨立存在的，它們往往是耦合在一起的互相競爭的目標，一個子目標的改善有可能引起另一個子目標性能的降低，對其進行優化相當困難。各目標函數之間互相沖突，因此多目標優化問題不存在能夠滿足所有目標函數同時最優的唯一全局最優解。但是，可以存在這樣的解：對一個或幾個目標函數不可能進一步優化，而對其他目標函數不至于劣化，這樣的解稱之為Pareto解[23]。

多目標優化算法歸結起來分為傳統優化算法和智能優化算法兩大類。傳統優化方法包括加權法、約束法和線性規劃法等，本質是將多目標函數轉化為單目標函數，通過采用單目標優化的方法達到對多目標函數的求解。智能優化算法包括多目標遺傳算法、多目標粒子群算法等。兩者的區別在于傳統優化技術一般每次只能得到Pareto解集中的一個，而用智能算法來求解，可以得到更多的Pareto 解，這些解構成了一個最優解集，稱為Pareto最優解。

本文鍋爐燃燒優化的實質就是通過對鍋爐燃燒系統的運行參數進行尋優，改善燃燒工況，滿足鍋爐燃燒效率需求的同時降低NOx排放，是典型的多目標問題。但是由于鍋爐燃燒系統復雜程度高，燃燒過程涉及多學科理論交叉，具有耦合性強、非線性相關等特點，難以用機理模型來正確描述。加上燃燒設備老化、調整周期長等因素，導致鍋爐在燃燒過程中達不到最優運行狀況，因此，基于機器學習的鍋爐燃燒優化，本質就是在建立的鍋爐燃燒系統預測模型基礎上，對影響鍋爐高效率運行、低NOx排放的燃燒操作參數進行尋優，得到優化工況，提高鍋爐效率同時滿足NOx排放目標，保證機組的安全、環保和經濟運行，從而實現鍋爐系統的燃燒優化。

2 多目標優化算法

2.1 加權因子優化算法

加權法通過采用加權因子，將多目標優化問題轉化為單目標問題。由模型建立過程可知，粒子群算法具有精度高、收斂快等優點，因此通過加權法轉化的單目標問題可使用標準粒子群算法進行尋優，組成加權-粒子群算法，通過改變操作變量使目標函數達到最小，從而確定最優的操作量。加權-粒子群算法的鍋爐燃燒優化目標函數可表示為

式中：ηc，opt，ηc分別為經過歸一化處理的優化工況的鍋爐效率和經過歸一化處理的原始工況的鍋爐效率；ρc，opt(NOx)，ρc(NOx)分別為經過歸一化處理的優化工況的NOx排放量和經過歸一化處理的原始工況的NOx排放量；a，b分別為鍋爐效率項和NOx排放量項的權重，且a+b=1，a，b的權重大小代表著對鍋爐效率和NOx排放濃度的關注程度，例如取a=0.8，b=0.2，表示尋優結果更關注于效率因素；l和u分別為變量x的上下限約束。

設置粒子群算法的參數如下：初始種群規模為20，迭代次數為150，初始慣性權重ω=0.5，慣性權重衰減因子ωdamp=0.99，每次迭代結束后慣性權重衰減為ωn+1=ωn×ωdamp，加速常數c1=1，c2=2。由于每組優化權重只能得到Pareto 解集中的一個，故針對不同的權重組合需要進行多次的優化。

2.2 多目標粒子群算法

Coello 等[23]在標準PSO 算法的基礎上提出了MOPSO算法。

鍋爐燃燒系統多目標優化問題數學描述如下：

MOPSO的流程圖如圖1所示。

圖1 MOPSO算法流程圖Fig.1 Flowchart of MOPSO algorithm

算法步驟如下：

1）初始化參數。初始化粒子群的相關參數，種群大小N，最大迭代次數M，加速因子c1、c2，慣性權重ω，慣性權重衰減因子ωdamp，決策變量的維數D，變量初始速度以及速度更新范圍，初始位置以及位置更新范圍，外部非支配解檔案集的大小等。

2）確定個體最優。與標準型PSO 算法相同，首先需要計算出每個粒子對應的適應度函數值。不同的是，多目標粒子群算法通過粒子之間的支配關系，從粒子個體的歷史非支配解中隨機選出一個非支配解，作為粒子當前的個體最優解。

3）確定外部檔案及全局最優。將粒子種群中所有個體的最優非支配解存放在外部非支配解檔案rep中，以此組成非支配解集。從外部非支配解檔案中隨機選擇一個非支配解作為種群迭代的全局最優。

4）粒子群位置和速度的更新。為滿足粒子在變化范圍內，對更新后粒子群的位置和速度進行了范圍限制，使之不超出決策空間。

5）外部檔案的更新。每一次迭代結束后粒子群都會產生新的非支配解，根據非支配關系，將外部非支配解檔案中的非支配解與新產生的非支配解進行比較，從而選擇更加優化的非支配解，對外部非支配解檔案進行更新。

2.3 操作量變化范圍

在前期建模[21]過程中，由于在一段較長的時間內電廠生產采用的是同種煤種，建模考慮的因素主要為可調整運行參數，煤質參數不可調整，因此模型是針對某一特定煤種所建立，煤質參數如表1所示。

表1 樣本煤質參數Tab.1 Sample coal quality parameters

在燃燒模型的所有輸入中，機組運行負荷由電網調度決定，煤質特性取決于當前鍋爐的燃煤，磨煤機出力和磨煤機入口風量由運行負荷決定，因此這些輸入變量不適合作為鍋爐運行時調整燃燒的變量。

本文選擇可調整操作變量組成待優化參數向量X，分別為運行氧量、4 個燃盡風風門開度和8個外二次風風門開度，并為向量中的每個分量設定約束范圍，如表2所示。在142個訓練樣本中隨機挑選一個樣本作為優化工況，分別進行加權-粒子群算法優化和MOPSO算法優化。

表2 操作量的變化范圍Tab.2 Variation range of operation volume

3 優化結果分析

3.1 高負荷下多目標優化結果

在142 個樣本中，隨機選取一個在800～1 000 MW 的高負荷工況分別進行加權-粒子群算法和多目標粒子群算法優化，優化性能對比如表3和圖2所示。

表3 高負荷下2種算法優化性能對比Tab.3 Comparison of optimization performance of two algorithms under high load conditions

圖2 高負荷工況下燃燒優化結果Fig.2 Combustion optimization results under high load conditions

由圖2可知，當a從0.1升至0.5時，目標函數側重于降低NOx排放濃度，對比優化前的樣本工況，優化后的樣本工況均能有效降低NOx排放濃度，優化效果明顯。同時，隨著a的增大，鍋爐效率提升幅度明顯，NOx排放濃度增幅較小。因此，想要提高鍋爐效率，不可避免地會導致NOx排放濃度有一定程度的增大。當a從0.5 升至0.9時，鍋爐效率提升速度減緩，與此同時NOx排放濃度卻快速增大，并且重復進行9 組權重組合優化，總用時達到345.62 s。值得注意的是，優化結果出現了惡化的情況，如a=0.1，b=0.9 的權重組合與a=0.2，b=0.8 的權重組合相比，鍋爐效率優化結果區別不大，但NOx排放量優化結果更大。這是由于每組權重組合的優化是單獨分開的，重復循環，因此無法將各組之間的非支配解進行非支配關系比較，同時當優化過程中找到相對于原始工況更優的情況時，有可能陷于局部最優。

MOPSO 算法所得優化結果如表3 和圖2 所示，共37 個Pareto 解。MOPSO 算法所得優化結果整體趨勢與不同權重組合下的加權-粒子群算法優化結果趨勢大致相同，其中每一個Pareto 解相當于一組權重組合下的加權-粒子群算法優化結果。由于MOPSO算法設置了外部非支配解檔案，用于儲存優化過程中的Pareto 解，因此本次MOPSO算法僅運行一次，迭代次數為150次，得到37個優化結果，優化所用時長為58.99 s，相當于實現了37 組權重組合的加權-粒子群算法優化過程。相較于加權-粒子群算法運行9組權重組合需要345.62 s，MOPSO 算法大大提高了優化效率，并且可得更多的優化結果供技術人員參考選擇。

3.2 中負荷下多目標優化結果

在142 個樣本中，隨機選取一個在600～800 MW范圍內的中負荷工況分別進行加權-粒子群算法和多目標粒子群算法優化，優化性能對比如表4和圖3所示。

表4 中負荷下2種算法優化性能對比Tab.4 Comparison of optimization performance of two algorithms under medium load conditions

圖3 中負荷工況下燃燒優化結果Fig.3 Combustion optimization results under medium load conditions

由圖3可知，中負荷下多目標優化結果與高負荷下優化結果類似。重復進行9組權重組合優化，總用時達到260.19 s。當a＜0.5 時，權重偏向于抑制NOx排放，導致鍋爐效率低于優化前的工況。值得注意的是，與高負荷工況的優化情況類似，優化結果出現了惡化的情況，如a=0.1，b=0.9與a=0.3，b=0.7的權重組合相比，NOx排放優化效果更差。

MOPSO 算法所得優化結果如表4 和圖3 所示，共30 個Pareto 解。與高負荷工況類似，相較于加權-粒子群算法，MOPSO 算法大大提高了優化效率，并且可得更多的優化結果供技術人員參考選擇。

3.3 低負荷下多目標優化結果

在142 個樣本中，隨機選取一個在450～600 MW范圍內的低負荷工況分別進行加權-粒子群算法和多目標粒子群算法優化，優化性能對比如表5和圖4所示。

表5 低負荷下2種算法優化性能對比Tab.5 Comparison of optimization performance of two algorithms under low load conditions

圖4 低負荷工況下燃燒優化結果Fig.4 Combustion optimization results under low load conditions

由圖4可知，低負荷下多目標優化結果與高負荷下優化結果類似。當a從0.1升至0.5時，優化效果明顯。當a從0.5 升至0.9 時，鍋爐效率提升速度減緩。與高負荷工況的優化情況類似，優化結果也出現了惡化的情況。

MOPSO 算法所得優化結果如表5 和圖4 所示，共68 個Pareto 解。MOPSO 算法所得優化結果整體趨勢與不同權重組合下的加權-粒子群算法優化結果趨勢大致相同，其中每一個Pareto 解相當于一組權重組合下的加權-粒子群算法優化結果，相較于加權-粒子群算法，MOPSO 算法大大提高了優化效率。

以中負荷為代表，由于電站運行時會綜合考慮鍋爐效率和NOx排放2 個目標的優化，因此分別選取加權-粒子群算法與MOPSO算法的綜合優化結果進行分析，如表6所示。由表6可知，優化后的工況主要通過降低運行氧量來降低煙氣量，使得排煙熱損失減少，從而提高鍋爐效率。同時增大燃盡風風門開度，會減少下層燃燒器的送風量，下層燃燒區域處于貧氧燃燒狀態，燃燒區域的溫度水平會降低，抑制NOx排放，這與抑制煤粉爐NOx生成的分級燃燒原則[24]是一致的，說明了智能算法優化電站鍋爐燃燒系統有效可行。

表6 中負荷下鍋爐燃燒綜合優化前后參數對比Tab.6 Comparison of parameters before and after comprehensive optimization of boiler combustion under medium load conditions

4 結論

在前期工作中所建立的高精度預測模型的基礎上，在高中低3種負荷工況下，分別利用加權-粒子群算法和多目標粒子群優化算法，以高效率、低NOx排放為目的，對鍋爐燃燒系統進行了燃燒優化。主要結論如下：

1）加權-粒子群算法和MOPSO 算法優化后操作參數相近，與燃燒特性分析和燃燒調整試驗結果相近，均能實現鍋爐高效率、低NOx排放的燃燒優化，說明智能算法優化電站鍋爐燃燒系統有效可行。

2）加權-粒子群算法優點在于能夠將多目標問題轉換成單目標問題，使用標準粒子群算法尋找單目標適應度最優值，算法原理簡單。但在實際優化過程中有一定缺點，對于各目標加權因子的分配主觀性影響較大，而且優化目標為各目標加權和，不同目標的優化進展無法同時操作，無法將各組之間的非支配解進行非支配關系比較。同時，當權重組合進行修改后，優化算法需要重新設置，優化時間過長，不利于電站鍋爐燃燒系統的實際運行優化操作。

3）多目標粒子群優化算法由于設置了外部非支配解檔案，用于儲存優化過程中的Pareto 解，可以大大提高優化速度，同時有效對比了不同的Pareto 解的非支配關系，優化結果更多，可供工作人員按照實際運行需求從中選擇適合運行情況的滿意解。