煤礦分布式地下水庫滲流場分析及優化調度

劉曉麗，曹志國，陳蘇社，高巖堂

(1.清華大學 水沙科學與水利水電工程國家重點試驗室,北京 100084; 2.國家能源集團 煤炭開采水資源保護與利用國家重點實驗室,北京 100011; 3.國家能源集團 神東煤炭集團有限公司，陜西 神木 719315; 4.國家能源投資集團有限責任公司，北京 100011)

西北干旱-半干旱地區，特別是晉陜蒙寧甘地區，富集了全國65%的煤炭資源，卻僅占有全國3.9%的水資源量[1-2]。水資源匱乏，已經并將持續成為能源“金三角”地區可持續開發道路上遇到的主要限制因子。

與此同時，西北富煤地區的煤炭開采實踐表明，地下賦存著豐富的地下水。采礦過程擾動下，地下水系統遭到破壞，形成大量礦井水。傳統上這些礦井水作為煤礦水害外排到地表，造成水資源浪費。礦井水資源的浪費與該地區水資源短缺形成了一對矛盾。此外，水利部于2013年提出了“大型煤電基地開發規劃水資源論證的意見”，明確提出“煤電基地燃煤電廠建設與煤礦開采等項目用水應統籌安排、綜合利用”，使得礦井水外排成為煤礦的負擔，大大限制了煤炭資源開采。煤礦地下水庫建設的理念和實施使得以上問題得到高效解決。煤炭開采后形成了具有很大空隙的采空區，同時，通過地下煤柱壩體和人工混凝土壩體將礦井水安全的儲存在采空區，形成煤礦地下水庫。為了保證采礦安全，防止采空區持續涌水導致煤礦地下水庫失穩，提出了建設多個地下水庫，并通過相應通道連接，使不同儲水的采空區可以形成相互之間貫通的地下儲水空間。根據煤炭開采生產的安排計劃，可以將礦井涌水分時分地存儲在這些地下采空區的空間內，通過地面與礦井中建設的各種輔助工程措施來實現礦井涌水的過濾凈化、抽提使用與回灌貯存，形成有效的地下礦井涌水的暫存空間，也將其稱之為“煤礦分布式地下水庫”[3-6]。

以某礦區為例，其正常日涌水量為450 m3/h左右。一旦將這些礦井涌水外排到地面，水會很快蒸發消失殆盡，造成水資源的浪費。筆者以該礦區分布式地下水庫建設為例，主要研究:① 根據礦井開采區地質資料，計算不同高程區域儲水能力，確定分布式地下水庫的庫容-水位曲線，為水庫安全評價提供依據;② 建立分布式地下水庫的地下水分析模型，預測礦區的涌水量，為分布式地下水庫系統中每個水庫的實際庫容評估提供依據;③ 針對礦區的涌水量，結合地表水資源，按照該地區生產和生活需水量，進行礦區水資源的優化調度，使得礦區涌水得到合理利用。以上研究內容為煤礦地下水庫的儲水性能(庫容評價和水量預測)及水資源高效利用提供基礎理論和技術支撐。

1 礦區概況

該礦區地處陜西省榆林市神木縣西北角，氣候干旱缺少降水，地表水蒸發強烈，夏秋季節降雨集中。該礦區水系，西部屬于烏蘭木倫河水系，東部屬于悖牛川水系。每年6—9月為豐水期，7，8月份雨量集中，經常出現山洪;10月至次年5月為枯水期。礦井地層共有5段延安組，共含煤20余層。2-2及5-2煤層，全層范圍內均可進行煤炭開采，為主要可采煤層。

礦區東側和北側，發育有很多支溝。北側基巖，呈現裸露狀;該區域內潛水，形成了一個比較完整、可以局部完成水循環過程的水文地質單元。礦區地層的含水層和隔水層，基本呈交替式分布。含水層，主要有第四系河谷沖積層(Q4al)潛水、上更新統薩拉烏蘇組(Q3s)潛水，下更新統三門組(Q1s)砂礫層含水層，中生界的中侏羅統直羅組(J2z)裂隙潛水，中下侏羅統延安組(J1-2y)裂隙承壓水。隔水層，主要有第四系的中更新統離石黃土(Q2l)隔水層、中下侏羅統延安組(J1-2y)隔水層。如圖1所示。

圖1 某礦區沉積-構造剖面Fig.1 Geology and structure profile of a mine

2 庫容-水位關系曲線

煤礦地下水庫，主要依靠垮落帶、導水裂隙帶和彎曲帶的空隙、孔隙、裂隙等空間來儲水，筆者將這些可以儲水的空間體積稱為地下水庫的庫容。庫容的大小，直接決定了地下水庫儲水性能，因此，研究地下水庫庫容-水位之間關系，對于水庫儲水量規劃和儲水安全具有重要意義[7]。

2.1 分布式地下水庫簡介

目前，該礦區分布式地下水庫主要建設在2-2煤層。已建設的水庫有3座，依次為四盤區、老六盤區、新六盤區。本文中，將四盤區、老六盤區、新六盤區依從左到有編號為1～3號水庫。5-2煤層三盤區已經完成采煤作業，正在建設4號水庫(圖2)。通過水庫之間的管道進行水量調配，2-2煤層的3個水庫與5-2煤層的1個水庫實現了聯網運行，這為將來礦井水在地下采空區之間的統籌優化調度奠定了重要基礎。大量的采空區為水庫提供了足夠的儲水空間，經過測算大約可儲水約230萬m3[8]。

圖2 礦區地下水庫分布Fig.2 Distribution of the underground reservoirs in the mining area

2.2 庫容計算

地下水庫的儲水系數，表征垮落帶內的孔隙、空隙和裂隙帶及彎曲下沉帶內的裂隙占相應空間的比例。通過孔隙介質來進行儲水的地下水庫，其庫容為

V=μV0

(1)

式中，V為地下水庫庫容(儲水量)，m3;V0為開采擾動區總體積，m3;μ為煤礦地下水庫儲水系數。

礦區地下水庫儲水系數主要取決于采空區巖體空隙率，由采后時間、巖層性質、開采工藝參數、冒落巖體塊度及堆積方式、礦山壓力等因素決定[8-13]。根據現場的實測數據和模擬研究，礦區地下水庫μ的取值范圍在0.25～0.35[8]。

將開采底板作為水庫底部(庫容計算0高程點)，通過逐層累加的方法計算地下水庫庫容，確定了庫容-水位曲線。礦區實測水位高程7 m時的儲水能力約為230萬m3，計算結果為235.18萬m3。其5～10 m高程的總庫容如圖3所示。

圖3 分布式地下水庫5～10 m的庫容-水位關系曲線Fig.3 Relationship between reservoir capacity and water level for 5-10 m underground reservoir in mining area

3 三維地下水數值模擬

對煤礦地下水庫區域地下水進行數值模擬是了解水庫建設對地下滲流場影響的最重要方法之一[14-15]。本文基于礦區實際工程地質水文地質條件及采動影響后采空區分布，建立了三維地下水數值模型。地下水在三維各向異性空間流動的控制方程為

(2)

式中，h為地下水水頭，m;kxx，kyy，kzz為地下水主滲透系數，m/s;ss為釋水率，m-1;h1為水頭邊界條件，q為流量邊界條件，h0為初始水頭分布。

3.1 水文地質概念模型

礦區模擬區域范圍，包含礦井邊界內的所有區域(圖4)。x軸為東偏北30°方向，與運輸大巷一致;y軸為北偏西30°方向;z軸為豎直方向，數值與海拔高程一致。模型x向的長度為14 km，y向長度為11 km，總面積154 km2;z方向從海拔高程500 m的地層至最高約1 320 m的地表?；诟鞯貙臃植肌⒉煽諈^底板高程信息及水文地質條件，確定河流、水庫、泉、井等補給區、排泄區的位置。圖中包含的要素有:① 4座地下水庫;② 泉和水井;③ 烏蘭木倫河和悖牛川兩條主要水系。

圖4 滲流模擬補排水邊界Fig.4 Boundary of water charge and discharge

根據區域內各巖層的特性，將其劃分為煤層、含水層、相對隔水層。煤層，重點放在2-2和5-2煤層，并規劃各盤區作為分布式地下水庫。考慮因開采擾動后滲透系數的變化，模型共分為36層。其中32～36層為拓展地層，主要目的是為減小下邊界對5-2煤模擬結果的影響。

由于缺少初始滲流場資料，在模擬實際工況之前，將各個計算單元體的底部高程作為初始滲流場的水頭值。在穩定流計算中，設定與計算結果相近的水頭初始值用以提高計算效率。首先，將模型邊界設定為隔水邊界。根據區域內烏蘭木倫河與悖牛川水位，提取邊界網格水頭賦予模型定水頭邊界，以減小人工設定邊界對模擬區域的影響，并依據此邊界條件按照實際工況進行模擬計算。

3.2 數學建模

根據以上邊界構建3D計算網格，并將各地層空間坐標特征點導入計算模型，建立三維模型(圖5)。

圖5 礦區三維模型Fig.5 3D groundwater simulation model for the mining area

本次模擬的水量補給來源，包括河流和降水。河流的補給，通過設定定水頭邊界來實現。降水的補給，通過設定日均降雨來實現。根據水文資料，該地區年平均降水量為450 mm，取滲透補給系數為0.333，則日降水入滲補給量為0.41 mm/d。蒸發是水量排泄的主要去處，根據水文資料蒸發量為降水量的4～5倍，初步擬定日蒸發量為降水量的4.5倍，即1.85 mm/d，另取蒸發深度1.5 m。

模擬過程中水量排泄區(邊界)，還包括地下水庫、泉、水井。地下水庫邊界，通過給定地下水位(高程)和水力傳導系數來實現;泉邊界，通過給定日均涌水量來實現;水井邊界，通過給定地下水位(高程)來實現。河流是一個特殊的源匯項。河流的水頭高程，比2-2煤層的高程低，又比5-2煤層的高程高。河流，既接受降水形成地表徑流及較高高程處的地下水入滲補給，又會給5-2煤層的4號水庫進行河流補給。

3.3 計算結果分析

初取河流的水力傳導系數為2 m2/d、地下水庫區域的水力傳導系數為0.001 m2/d進行計算，補給量與排泄量的誤差為4.69%。通過現場試驗測量數據進行反演，取河流的水力傳導系數為2.48 m2/d、地下水庫區域的水力傳導系數為0.001 05 m2/d，使誤差降至3.15%。

根據區域氣象站多年月平均降水量數據，輸入不同降水量和相應的蒸發量，對每月的涌水量進行計算，得出模型礦區的補給量與排泄量、以及各水庫涌水量，如圖6所示。

對結果進行分析，可以發現:① 河流向4號水庫的補給流量很穩定;② 礦區涌水量保持穩定;③ 蒸發排泄量，隨著降水量的增大呈線性增大趨勢，變化幅度較大;④ 降水補給量、河流排泄量，其變化幅度基本與降水量一致;⑤ 通過與實測涌水量進行比較，當降水量較小時，計算出的涌水量值偏小。

3.4 涌水量修正

GM模型(灰色系統模型)，可借助離散隨機數通過生成變為隨機性已經得到明顯弱化并且比較有規律的一系列生成數，建立微分方程形式的數學模型，GM模型方便對事物變化的過程進行探討[16-17]。

根據已有的2008—2012年各個月份涌水量，建立GM模型，在此基礎上對2013—2020年涌水量進行預測，并與GMS模型的預測結果對比，如圖7所示。

從圖7可以看出:① 降水量不是特別小時，兩模型的預測結果擬合度較好，但GM模型預測偏大;② 當降水過小時，GMS模型隨降水減少而迅速減少，這與實際的涌水量不相符。

因為GM模型預測結果偏大，故3—10月份的涌水量選取GMS模型預測值;11月至次年2月，GMS模型預測的涌水量明顯偏小，取GM的預測結果作為該時段的涌水量。上述處理方法可使數值模擬礦區涌水總量結果更加準確，為以下煤礦分布式地下水庫水量預測和優化調度提供依據。

圖6 模擬礦區補給量、排泄量以及各水庫日均涌水量 年際變化曲線Fig.6 Simulated annual variation curves of mine supply, excretion and daily inrush water

圖7 GM模型與GMS模型的結果值對比Fig.7 Comparation between the GM results and GMS (Groundwater Modelling System) results

4 分布式地下水庫優化調度設計

礦區水資源需水量，主要包括以下幾部分組成:生產用水、生活用水、工業用水、生態綠化用水，見表1。

表1 各種用水量供水優先順序說明
Table 1 Water supply of different kinds of usage

種類生產用水生活用水工業用水綠化用水綠化生態用水———1工業復用水1—12生活水源—1——聯網自來水2223

注:“—”表示相應水源不供應該用水需求;數字1，2，3表示優先順序依次降低，只有當優先權大的供水水源沒有富余時，才使用優先權小的供水水源。

4.1 礦區各用戶需水優化調度

優化調度，需要有相對應的數學模型要素。其要素主要有決策的變量、由決策變量建立的目標函數、決策變量需要滿足的約束條件[18-20]。根據這3者，即可列出約束方程。優化調度數學模型表達式為

(3)

分布式地下水庫水資源的優化調度模型，首先是在保證地下水庫結構安全的條件下，使得水資源供給保證率最高、供水成本最低。

(4)

(5)

式中，M為用戶類型總數;N為與用戶類型相對應的水資源類型總數;m為用戶類型編號，m=1，2，3，4;n為水源類型編號，n=1，2，3;xmn為第m個水源向第n個用戶的供水量;f1(x)為全區供水量;αn為第n種水源供單位水量的成本系數，根據供水源與需水方的距離相關;h1(x)為全區供水量費用。

主要有水量需求、各水源供水能力、決策變量特定等3方面的約束方程。在保證各類用水需求得到滿足的前提下，最大供給量不超過用戶需水量120%的上限范圍，這樣做是為了節約水資源、降低用水的成本。另外，為表示嚴格執行供水順序，不能供用時的未知量設定為0，其余應不小于0。

根據各用戶的用水量需求，按照約束方程和目標函數建立方程組，對方程組進行求解，得出2015—2020年的供水源向各用戶供水方案，其中表2和3分別為2015和2020年的供水明細。

表2 2015年供水源向各用戶供水明細
Table 2 Water supply volumes of different kinds ofusage in 2015m3/d

種類生產生活工業綠化自來水2 0272 6264 102192工業復用水1 25702 883206綠化復用水0001 032

表3 2020年供水源向各用戶供水明細
Table 3 Water supply volumes of different kinds ofusage in 2020m3/d

種類生產生活工業綠化自來水2 4493 2824 151101工業復用水1 65403 080133綠化復用水0001 531

4.2 各水庫聯合調水方案

聯合調度方案的目標，是使礦區各水庫在豐水期時能維持地下水位盡可能上升得緩慢一些，以保證工程安全。而枯水期通過增加調用水量使地下水位下降到水文年初的水位。

各個水庫均從7.0 m水位開始調試。調試目標為:經過1個水文年，水庫水位又恢復到7.0 m。經過反復調試，確定1～4號水庫的供水量分別為4 725.6，2 190.8，2 608.7，1 533.0 m3/d，能使水庫水位基本保持穩定。

圖8 聯合調試的各水庫月末水位Fig.8 Water level estimate by combined scheduling method

4.3 優化結果綜合分析

通過觀察聯合調試的各水庫月末水位圖(圖8)，可以發現，礦區涌水高峰時水庫水位變化也不明顯，這說明水庫的調蓄能力比較強。在降水段集中的雨季，水庫可充分將多余的涌水暫存。地下水庫多年日平均供水能力為11 058 m3，2015—2020年預測的生產、工業和綠化供水需求總量分別為11 698，11 987，12 249,12 632，12 854，13 097 m3?？梢?，僅地下水庫的水量不足以維持礦區用水需求，還需通過聯網自來水進行補充。

5 結 論

(1)提出了煤礦分布式地下水庫的儲水形式和庫容-水位曲線確定方法。

(2)建立了分布式地下水庫的滲流場模擬模型，分析了礦區涌水量。提出了GM(1,1)涌水量預測模型。

(3)根據礦區各種用水需求，編制程序實現了整個礦區范圍內的優化調度。并根據礦區的涌水量，進行地下水庫的聯合調度調試，得出確保地下水庫水位穩定條件下可以供應的水量。