基于線性擬合的時延測量方法

朱鵬 潘浩 夏際金

摘 要：寬帶數字波束合成時，由于孔徑渡越問題，需要考慮各通道時延分量對波束合成的影響。時延測量是時延校正的關鍵。本文給出了一種求時延的線性擬合方法，通過對采樣點的擬合找到一次函數的系數，即可求得時延值。仿真結果表明，通過擬合求各通道時延值精度高，方法簡單，易于工程實現。

關鍵詞：寬帶;時延;擬合;一次函數

1 引言

數字陣列雷達具有敏捷快速的波束合成掃描和捷變能力，它的性能好壞取決于各收發通道的一致性和平穩性[1]。對于有源網絡，每次的通斷電都會影響收發通道的幅度相位。對于寬帶信號，由于相控陣雷達的孔徑渡越問題，還要考慮通道時延帶來的影響。寬帶信號經過通道時延在進行DBF合成時，不同頻率在進行波束合成時會導致波束指向不一致。只有通過時延補償的方法才能實現大帶寬信號的波束合成[2]。

本文提出一種擬合方法求時延。線性調頻信號通過不同通道時，由于時延的影響，會產生相位差，并且相位差是傳輸時間的一次函數，一次函數的系數跟時延量有固定關系。通過對采樣點的擬合找到一次函數的系數，即可求得時延值。該方法算法簡單，易于DSP等硬件實現。

2 擬合求時延方法

有源器件在每次通斷電都會產生不同時延，以接收通道為例，校正分機發射的信號經下變頻和通道采樣量化可簡化為：

其中fs是采樣率，xn第n個采樣點，td是該通道的時延值。由于信號相位是關于時間t的二次函數，選擇第一通道作為參考通道，第i個通道相對于第1通道的相位差如公式（2）所示：

其中是兩個通道的初始相位差，與時間無關， 令則：

為直線斜率，求出，就可以得出各通道的補償時延。采用最小二乘法對直線擬合，求出斜率。

由公式（2）可知隨著采樣時間增大而增大，但是，所以。當差值超過時，結果會出現如圖1所示現象，需要進行消除“折疊”，隨著相位差的增大，會落在區間，或者落在區間。所以要在原來的區間內，加上的整數倍，進行修正。當時延修正之后，消除折疊的斜率就會如圖2所示，按照公式2就可求出正確的斜率。

3 仿真結果及分析

Matlab產生線性調頻信號，通道數CHN=8，帶寬B=200M，中心頻率F=390M，脈寬Te=5us，采樣率Fs=260M，且8個通道信噪比在65db附近隨機產生。選取陣面間隔d=0.36m，波束指向角θ=20度。則第i通道相對第1通道理論時延：。

為了比對擬合精度，分別選取64，256個點進行擬合。如圖3，64個采樣點相對理論時延值有較大波動，而256采樣點擬合的精度高，256個采樣點擬合滿足工程實踐精度需要。

4 結語

本文提出了基于采樣點擬合求時延值的測量方法，在擬合過程中要考慮到相位差的周期性，需要進行修正處理。仿真結果表明擬合點數越多，計算時延精度越高。該算法擬合精度高，實現方法簡單，易于實現，但不足之處是當信號信噪比低或者信號經過功率放大器非線性放大導致失真時，時延值的測量精度就會降低。

參考文獻：

[1]張林讓，保錚，張玉洪.通道響應失配對DBF天線旁瓣電平的影響[J].電子科學學刊，1995，17（03）：268-275.

[2]張光義.相控陣雷達系統[M].北京：國防工業出版社，1994：36-71.