電阻測量一定遵循“大內小外”的原則嗎?

陳 俊

(南京市第九中學，江蘇 南京 210018)

在電學實驗中,測量電阻是電學實驗中最基礎,也是最重要的實驗內容,很多電學實驗都是圍繞如何測量電阻展開分析和討論的．在實驗中,主要涉及到電學實驗中兩個電路的分析和選擇問題——控制電路和測量電路．控制電路中主要是討論滑動變阻器是以限流接法還是分壓接法接入到電路中;而測量電路主要討論電流表內外接法的選擇問題．在長期的教學實踐過程中,通過對問題的分析和歸納,在電流表內外接法的問題上,總結出“大內小外”的口訣．這個口訣可以幫助學生很方便、快捷地解決電流表內外接法的問題,提高了學生的應試能力．但是在遇到一些需要深入思考和討論的問題時,如果僅僅是依靠死記硬背記下來,不能學會根據題目的變化靈活分析,往往就走入到解題的誤區．

1 電阻測量中“大內小外”的口訣

如果考慮到電壓表和電流表的電阻對電路的影響,那么測量電阻的電路就有兩種,根據電流表位置的不同,分別稱為內接法(如圖1所示)和外接法(如圖2所示)．

圖1 電流表內接法 圖2 電流表外接法

學生記住了這個結論,在電學實驗的解答中,對于此類問題基本上都能快速地得出結論．但是在遇到下面這道題的時候,基本上所有的學生都沒有能得出正確答案．經過跟學生溝通交流,發現學生對“大內小外”的口訣印象深刻,沒有認真審題,幾乎不假思索地就給出了答案,導致出現了問題.

2 題目重現

例題.有一金屬電阻絲的阻值約為20 Ω,現用以下實驗器材測量其電阻率:

(A) 電壓表V1(量程0～15 V,內阻約1 kΩ).

(B) 電壓表V2(量程0～3 V,內阻約100 Ω).

(C)電流表A1(量程為0～0.6 A,內阻約為0.5 Ω).

(D) 電流表A2(量程為0～200 mA,內阻約為5 Ω).

(E) 滑動變阻器R1(阻值范圍0～1 kΩ,允許最大電流0.2 A).

(F) 滑動變阻器R2(阻值范圍0～20 Ω,允許最大電流1.0 A).

(G) 螺旋測微器.

(H) 電池組(電動勢3 V,內電阻0.5 Ω).

(I) 刻度尺.

(J) 開關1個和導線若干.

企業一味追求當前銷售額的最大化，盡管為鼓勵債務人按時還款提出了很多商業優惠，但卻忽視了信息查詢系統對嚴重失信企業的公告，沒有及時、定期查詢往來客戶的信用記錄，對客戶的信用信息缺乏詳細的分析判斷。導致企業應收賬款長期無法收回，發生的壞賬也無法采取及時的補救措施，致使企業資金受到嚴重損失。

(1) 某同學決定采用分壓式接法調節電路,為了測量更準確,電壓表選________,電流表選________,滑動變阻器選________(填寫器材前面的字母);

圖3 螺旋測微器

(2) 用螺旋測微器測量金屬絲的直徑．為防止讀數時測微螺桿發生轉動,讀數前應先旋緊如圖3所示的部件(選填“A”、“B”、“C”或“D”)．從圖中的示數可讀出合金絲的直徑d為________mm．

(3) 如圖4所示,將電阻絲拉直后兩端固定在刻度尺兩端的接線柱a和b上,其間有一可沿電阻絲滑動的觸頭P,觸頭的上端為接線柱c.當按下觸頭P時,它才與電阻絲接觸,觸頭的位置可在刻度尺上讀出．實驗中改變觸頭與電阻絲接觸的位置,并移動滑動變阻器的滑片,使電流表A示數I保持不變,記錄電壓表讀數U以及對應的ac接線柱間的長度L．請將實驗電路的連接補充完整,并說說如何利用測得的U與L,得到該金屬絲準確的電阻率ρ?

圖4 實驗電路圖

3 題目解析

圖5 U-L圖像

圖6 實驗電路圖(電流表外接法)

本實驗中電流表A示數I保持不變,而電流表的電阻是一個定值,如果使電流表的讀數就是通過金屬絲的電流,那么問題就變為在控制電流I不變的條件下,通過研究金屬絲兩端的電壓與電阻之間的關系求解金屬絲的電阻率．電流表內接法可以使電流表的讀數就是通過金屬絲的電流．

圖7 實驗電路圖(電流表內接法)

那實驗結果也是有問題的嗎?

圖8 U-L圖像

因此,本實驗中測量電路應該采用電流表內接法來進行實驗．

4 拓展

分析到此,問題得到解決．仔細分析圖8,發現可以加一設問:(4)請您根據實驗結果,估算一下電流表的阻值．

在可以讀出電流表電流的情況下,通過對圖像的分析,得出圖線與縱坐標交點的數值,從而就能求出電流表的阻值．當然因為作圖存在誤差,所以得出的阻值也是不精確的,只是一個估算值．