淺談高中數學立體幾何復習體會

李贊

摘 要：同初中階段的數學學科相比，高中數學的復雜程度更高，涉及到的知識點深度更大，因此不少同學認為高中數學學習困難較大。特別是立體幾何學習，對抽象能力弱，空間立體感不強的同學來講更是十分頭疼，但是立體結合在高考數學中占據的比重較大，為此必須做好立體幾何的學習和復習工作。文章結合筆者自身的學習實際，談了談對立體幾何的復習體會，希望為同學們的高效復習提供一點借鑒。

關鍵詞：高中數學;立體幾何;復習體會

1.前言

立體幾何是高中數學學習的重點，當然也是難點所在，也是高考中必須要考察的一項內容。同學們要想輕松的應對高考中的立體幾何題目，在學習好相關內容的基礎上，還需要做好相關復習工作，通過復習加深對相關知識點的理解和把握，同時借助復習做到查缺補漏，了解自己的不足，及時改正。

2.談談高中數學立體幾何的復習體會

2.1必須強化對立體幾何基礎知識的復習工作

2.1.1復習過程禁忌死記硬背

復習立體幾何相關內容知識，禁忌死記硬背。學習立體幾何相關知識，其根本的目的就是強調同學們空間觀念的建立，強調其空間想象力的提升。讓同學們養成善于觀察，樂于觀察的好習慣，同時學會借助模型以及動畫動態將空間中的點線面之間的位置關系動態化的演示出來。了解其中的定義，定理等內容。例如在復習三垂定理以及逆定理，線面角，斜線段長度定理的時候都需要借助射影內容，因此可以從自己家中帶來手電筒，然后借助鉛筆，課桌凳完成實驗操作。具體的演示斜線在平面中的射影是怎么產生的，具體的產生過程是怎樣的。只有在光垂直照射到桌面的時候斜線鉛筆在桌面上留下影子就是斜線的射影，此時將光換成斜線的面垂線就可以了。這樣一來立體幾何中中的相關定理，定義，都可以借助實驗，探究，猜想，證明等活動完成，同學們從始至終都經歷了知識的學習，因此在潛移默化中提升了自己合情推理和初步演繹推理的能力。

2.1.2復習的時候適當提升自己畫圖，用圖的能力

在復習立體幾何相關內容的時候，同學們一定要注重將自己畫圖，使用圖，辨別圖，等等的能力提升。解答相關問題的時候，很多同學認為建立起空間層面的概念難度系數較大，因此腦海中始終無法形成準確的概念，相對直觀的幾何圖形更是難以形成，這樣一來就直接反饋在題目的解答中，不會畫圖或者識圖相對困難，甚至做出來的圖形根本是不正確的，這樣就直接影響了解題的效率。因此將立體圖形畫好，畫正確是學習好立體幾何相關內容的關鍵。在復習的時候同學們盡可能多的鍛煉自己畫圖能力，將重點放在棱錐，球體，棱柱等上面。

2.1.3復習的時候強調文字語言，圖形語言的突出運用

復習的時候一定要強調文字語言，圖形語言也必須高效突出。立體幾何復習中涉及到大量的圖形語言，符號語言。大量判斷定理以及相關的性質定理，同學們需要將這些語言運用熟練，同時做到描述準確。在進行幾何題目應用的時候，可以將命題中的文字語言提出來，然后聯想出圖形語言，最后形成符號語言，數學公式定理的理解和應用必須要真實到位，反映在題目的證明及計算上。在證明相關問題的時候要求同學們將相應的依據寫出來，保障邏輯更加嚴密，推理更加合理。借助定理公式法則，書寫格式一定要合理，層次也必須要保障清楚，數學符號語言使用的盡可能恰當，符合自己的做題習慣。

2.2專題練習復習要高度重視

針對專題練習的復習工作也必須要高度關注。了解透徹考試大綱，然后做好立體幾何專題練習復習。

2.2.1了解考試大綱，立體幾何理論知識考點要系統總結復習

首先了解考試大綱，立體幾何理論知識考點一定要系統總結練習。研究考試大綱，結合近幾年高考題目以及考試大綱，做好立體幾何題目的分析，這樣專題復習的針對性更強，實效性更強，同學們可以清楚的了解到底要考什么，需要學習什么，怎么樣應對考試等等;研究近年來的高考試題，了解相關考點，明確熱點問題的分類和整理，讓同學們發現立體幾何題目的考察的特點，重點，特別是解答題設置具體圍繞哪些方面展開的，心中做到有數，訓練的時候強化相關復習。做好立體幾何專題練習的復習工作。證明問題，求角問題，求距問題是考試的熱點。在復習的時候同學們有了一定的基礎，清楚的了解空間中線面之間的護患關系，明白幾種關系如何實現轉化等等;空間較的應用特征，首先作角，然后證明角，最后算角，作角相當關鍵;孔間距的處理和空間角保持一致，作角，證明，計算。

2.2.2做好立體幾何專題的練習復習工作

專題復習是提升同學們分析解決問題能力的關鍵，解答題目的過程中，需要不斷總結，不斷反思，不斷提煉，提升空間想象能力。復習強調理論對實踐的指導，強調實踐對理論的補充完善。注重自己思維能力的提升。

3.結語

綜上所述，注重對立體結合基礎知識的復習工作。數學概念作為數學知識體系的基本夠構成立體幾何涉及大量的相關概念，定理，性質也有很多。特別是立體幾何相關的內容，大部分是集中在空間垂直，空間較，空間距，空間平行等相關的內容上。就這些內容詳細的理解和把握，正是學習好立體幾何相關知識的前提和關鍵。所以在平時的復習中，同學們一定要強化對立體幾何基礎知識的復習。

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（作者單位：湖南廣益實驗中學，湖南 長沙 410016）