基于盲源分離方法的聲振降噪算法研究

衛 瑩 南 林 楊德華 陳 濤

中國航天科技集團第四研究院401所 陜西 西安 710025

1 引言

振動與噪聲測量是發動機狀態監測與故障診斷的主要手段，研究和解決各種振動問題是當前工程技術領域的重要課題。在發動機試驗中，振動源多，振動傳播路徑復雜，多種振動源信號與噪聲以不同的方式混合在一起，使得觀測信號成分十分復雜，進而影響特征信號的提取，給發動機性能監測與故障診斷帶來困難，因此，需要研究固體發動機試驗數據處理方法，對測量數據進行降噪處理，保證測量數據的可信度。我們將目標定位數據降噪——分離試驗中的環境噪聲。

現有的振動信號降噪方法有濾波，小波分析等方法，雖然可以滿足固體火箭發動機試驗使用要求，但傳統的低通濾波會過分抑制噪聲，使得信號失真，高通濾波會使得背景噪聲同時加強，不符合固體發動機試驗中對數據的準確性、可靠性、誤差小的要求，并且固發試驗中的振動信號具有突變性特征，現有方法常為針對平穩段信號的降噪處理方法，不符合固體火箭發動機試驗振動信號特性。

本文通過設計適應固體發動機試驗環境下的FastICA-AIC新算法，進行振源信號與噪聲信號的分離，將其應用在其它不同型號發動機上，均進行了有效的信號分離，證明將此方法應用到我們固體火箭發動機測試中，可以更有效的進行發動機狀態診斷與監測，對提升測試技術有較大的幫助。

2 快速振動信號分離方法的數學模型與FastICA-AIC算法實現

對采集到的振動源信號，先進行AIC算法的源信號個數判斷，其輸出(源信號個數k)作為下一步信號分離算法的輸入參數之一；根據預判得到的源信號個數k，用改進的FastICA算法——少分多FastICA-AIC分離與改進的學習函數——正弦函數sin(x)運算，對采集到的振動源信號進行信號分離，得出分離結果。

BSS問題包含兩層含義:源數估計和源分離，源數的確定是盲源分離問題的關鍵點，是盲源分離實施之前的重要步驟，也是本文著重解決的一個問題，結合發動機試驗的特定環境，源信號的個數無法人為判定的情況，基于AIC判別準則，結合ICA算法，建立模型，設計FastICA-AIC新算法。

信號均方誤差(SMSE)公式如下:

時延相關系數(DDCC)公式如下:

其中:sk為源信號為相應的估計信號，K為源信號個數，τ為時延值。

因為結合發動機試驗的特定環境，源的種類較多且源信號的個數無法判定，源信號的個數與噪聲源個數相關，設源信號的個數為k，通過模型選擇來調整預設參數，運用AIC判別準則完成源信號個數識別。AIC標準在模型的復雜度和此模型擬合數據的優良性權衡上有充分考慮，故我們采用AIC標準選擇源信號的個數k。AIC判別準則是基于特征值根據信息論準則確定的源數估計方法。Akaike信息論準則(AIC)通過最小化如下代價函數選擇模型

其中，λi為觀測信號的特征值，N為樣本數，當k從1到m取值時，最小的AIC(k)所對應的即為信號子空間維數n，即信號的源數估計。

2.1 Fast ICA分離算法改進研究——少分多Fast ICA-AIC分離算法

上文所述的Fast ICA分離算法是從N個源信號分離出N個信號，但在發動機實際應用中，采集到的一路觀測信號即為混合信號，包含多種源信號，所以我們需要提出一種少分多的Fast ICA-AIC分離算法，使得其符合固發試驗數據的實際情況，更加具有實用性。

通過改進ICA算法，將矩陣維數由M*M維改為M*k，從而實現對采集到的M路源信號分離出N個獨立信號(其中M＜N)。

圖1是3個源信號，由該組源信號混合產生的4路混合信號如圖2所示，經過改進

算法實現的少分多結果如圖3所示。通過直觀的時域信號波形就可以清楚看出，該改進算法的分離效果很好，能夠清晰的辨別出圖1所示的源信號。

圖1 搭載試驗平臺采集到的源信號

圖2 根據搭載試驗平臺采集到的源信號隨機混合后的四路混合信號

2.2 快速振動信號分離方法的數學模型 經過算法分析和實際試驗驗證，建立了振動信號快速盲分離的數學模型，如公式(4)所示。

對采集到的振動源信號，先進行AIC算法的源信號個數判斷，其輸出(源信號個數k)作為下一步信號分離算法的輸入參數之一；根據預判得到的源信號個數k，用改進的Fast ICA算法——少分多Fast ICA-AIC分離與改進的學習函數——正弦函數sin(x)運算，對采集到的振動源信號進行信號分離，得出分離結果。

圖3 根據改進Fast ICA算法解混后的分離信號

2.2.1 算法FastICA-AIC過程與軟件實現

1)對采集到的各路振動源信號進行EMD分解，得到源信號的本征模函數mi；

2)各路源信號的本征模函數復合構成一組新的本征模函數M，并對本征模函數M的相關陣進行特征值分解(SVD分解)，得到特征值向量；

3)消除特征值為0的元素，組成新的長度為L的特征值向量；

5)確定AIC的最小值，其對應的k即為源信號的數目N；

6)對觀測數據X進行中心化，使它的均值為0；1

7)對數據進行白化，X→Z；

8)選擇需要估計的分量的個數m，設迭代次數p←1；

9)選擇一個初始權矢量(隨機的)WM×k；

10)令WM×k=E{ Z sin()}-E{ sin'()}W，非線性函數g的選取見前文；

11)WM×k=WM×k-( WpTWj)Wj；

12)令WM×k=WM×k/‖WM×k‖；

13)假如WM×k不收斂的話，返回第5步。即振動信號快速盲分離的算法迭代公式為

Z為觀測數據X白化后的矩陣，WM×k為權矢量，WM×k=WM×k/‖WM×k‖。

3 發動機試驗

我們將本文提出的FastICA-AIC算法應用至固發試驗中，驗證其在試驗中應用的可行性。搭載振動傳感器與噪聲傳感器進行某型號固體火箭發動機地面試驗。

3.1 AIC準則源數的判定 在實驗室激振器上安裝標準振動傳感器，在激振器工作的過程中，對標準振動傳感器附加外部沖擊激勵，通過標準振動傳感器采集到的振動數據僅包含了確定已知的兩個激勵源信號，運用AIC算法對采集到的振動數據進行處理得到的AIC輸出結果為:AIC=[4.2947，0.0087，0.0098，0.0105，0.0115，0.0122，0.0126]，結果表明在第2個數據點[0.0087]出現最小值，根據AIC算法的判定準則，使得AIC值最小的個數即為源信號個數，即該信號包含有兩個獨立源信號，與實際情況一致。

3.2 發動機試驗過程

3.2.1 試驗準備 本次試驗選用振動與噪聲傳感器，為了物理消減發動機工作噪聲對振動信號的影響，我們對使用的部分振動傳感器進行了防護，防護方法包括包裹耐火泥塊和包裹南大膠。

從圖4空置振動傳感器信號可以看出，即將振動傳感器遠離發動機，只感受點火沖擊波與環境噪聲所帶來的振動，發現幅值在±10g，表明環境噪聲確實會對振動信號造成干擾。圖5為振動傳感器包裹耐火泥塊、南大膠時的時域振動信號，表明經過物理防護，隔絕掉部分干擾后，幅值有一定程度的降低，再次證明環境噪聲會對振動信號造成干擾。

本次試驗共在發動機上選擇了五個測點位置，第一測點和第二測點在前裙，這兩個測點位置為90°對稱；第三測點和第四測點在筒段中部，這兩個測點位置也為90°對稱；安裝這四個測點的振動傳感器時，安裝塊緊貼發動機表面；第五測點只安裝一路噪聲傳感器且安裝方向面向振動源，使它遠離測試架和發動機。

圖4 發動機試驗中空置振動傳感器信號

圖5 發動機試驗中振動傳感器包裹耐火泥塊、南大膠時的時域振動信號

圖6 發動機試驗中第2和第4測點

圖7 發動機試驗中第3測點與第5測點

3.2.2 試驗結果分析 試驗數據分兩部分進行分析。

第一部分為第一測點的4只傳感器信號，采用FastICA-AIC算法進行分離，分離前后的時域信號如圖8所示，分離前后的頻域信號如圖9和圖10所示，分離前后的功率譜如圖11和圖12所示。前三路信號分別為振動傳感器時域信號、耐火泥塊防護的振動傳感器時域信號和南大膠防護的振動傳感器時域信號，最后一路為噪聲傳感器時域信號。

通過比較同一頻率成分下幅值的變化情況和有無新的頻率成分產生，可以判斷工況情況。從采集信號頻譜圖和分離信號的頻譜圖對比可以看出，圖9(4)中的噪聲信號頻譜與圖10(2)中頻譜信號從主頻成分到最大值所對應的頻率均一致，且各個頻率分布一致，集中在400 Hz與660 Hz，圖9(2)和圖10(3)中的振動信號頻譜與圖10(3)中頻譜信號基本一致。

從采集信號功率譜和分離信號功率譜對比可以看出，圖11(4)中的噪聲信號功率譜與圖12(1)中功率譜信號基本一致，圖11(2)和圖11(3)中的振動信號功率譜與圖12(2)中功率譜信號基本一致。表明通過Fast ICA-AIC算法，可以有效的將環境噪聲信號進行分離。

第二部分為第一和第二測點的共8只振動傳感器信號，前6路為振動信號，后2路為噪聲信號，分離前后的時域信號如圖13所示，分離前后的頻域信號如圖14和15所示，分離前后的功率譜如圖16和17所示。

從采集信號頻譜圖和分離信號的頻譜圖對比可以看出，圖14(1)中的噪聲信號頻譜與圖15(2)中頻譜信號基本一致，圖14(2))中的振動信號頻譜與圖15(3)中頻譜信號基本一致。其中，圖15(1)中的主頻成分為50 Hz的整數倍，與工頻干擾一致。從采集信號功率譜和分離信號功率譜對比可以看出，圖16(1)中的噪聲信號功率譜與圖17(2)中頻譜信號基本一致，圖16(2)中的振動信號功率譜與圖17(3)中頻譜信號基本一致。FastICA-AIC算法進行分離，分離前后的時域信號如圖8所示，分離前后的頻域信號如圖9和圖10所示，分離前后的功率譜如圖11和圖12所示。

圖8

圖9

圖10

圖11

圖13

圖14

圖15

圖16

圖13-17:選取第二部分為第一和第二測點的共8只振動傳感器信號，前6路為振動信號，后2路為噪聲信號，采用Fast ICA-AIC算法進行分離，分離前后的時域信號如圖13所示，分離前后的頻域信號如圖14和15所示，分離前后的功率譜如圖16和17所示。

圖17

3 總結

本文設計ICA方法與源信號個數識別的新算法-快速振動信號分離算法Fast ICA-AIC，實現“以少分多”，即對采集到的M路源信號分離出N個獨立信號(其中M＜N)；將FastICA-AIC算法應用在固體發動機試驗中，解決環境和設備較為復雜情況下的發動機振動源信號辨識和噪聲分離問題，結合試驗數據，分析振源信號的分布特性。