人體秤測量結果的不確定度評定

李東岳 李迪

【摘要】 本文依據JJF 1059.1-2012《測量不確定度評定與表示》對用于監測人體體重的人體秤（模擬指示式）進行檢測，并且根據測量結果進行不確定度分析和討論，利用示例分析提出了人體秤測量結果不確定度的評定方法，進而對每一步的評定方法進行了必要的解釋說明。

【關鍵詞】 人體秤;測量結果;不確定度評定

【DOI編碼】 10.3969/j.issn.1674-4977.2019.01.003

Abstract： According to the JJF 1059.1-2012 Evaluation and Expression of Uncertainty in Measurement，this paper analyzes and discusses the uncertainty of the measurement results of body health scale （analogue）. The evaluation method of uncertainty of measurement result of body health scale puts forward based on the analysis of examples，and the necessary explanation was given for the evaluation method of each step.

Key words： body health scale;measuring results;evaluation of uncertainty

人體秤檢測目前依據的是JJG 555-1996《非自動秤通用檢定規程》中模擬指示秤的技術部分和試驗部分的測量結果。本文對用于監測人體體重的人體秤（模擬指示式）進行檢測，并且根據測量結果進行不確定度分析。

1 數學模型和靈敏系數

1）標準器：M1等級砝碼。

2）測量對象：型號為RGZ-100的健康人體秤。最大秤量值表示為[Max=100 kg]，分度值[e=d=500 g]，稱重準確度等級為普通準確度等級。

3）測量過程：在規程規定的檢測環境條件下，使用標準砝碼作為標準器，將標準器砝碼使用直接加卸載的方式，置于人體秤承載區域，然后讀取示值測量，所得測量示值與標準砝碼的標稱值之差作為人體秤的示值誤差。

1.1 數學模型

1.2 靈敏系數

根據JJF 1059.1-2012《測量不確定度評定與表示》中的規定，靈敏系數傳播率為：

2 輸入量的標準不確定度的評定

2.1 輸入量I的標準不確定度[u（I）]

輸入量I的測量標準不確定度在人體秤檢測過程中產生，經過大量試驗證明其主要來源于兩個方面：一是由人體秤的測量重復性引起的標準不確定度分量，定義為[u（I1）];另一個是由讀取人體秤數據產生的誤差引起的標準不確定度分量，定義為[u（I2）]。

2.1.1 人體秤的測量重復性引起的標準不確定度分量[u（I1）]的評定

此類不確定度評定作為A類評定。使用M1等級標準砝碼作為標準器進行加載，在人體秤50 kg的秤量點連續重復進行10次測量，測量結果見表1。

使用貝塞爾公式進行重復性計算，計算得出標準偏差如下：

以測量結果的算數平均值作為測量結果重復性的標準不確定度表示為：

2.1.2 人體秤讀數誤差引起的標準不確定度分量[u（I2）]評定（B類評定）

其中均勻分布為：

根據JJF 1059.1-2012《測量不確定度評定與表示》中所提到的，重復性引入的標準不確定度與被測儀器的分辨力引入的不確定度分量相比較，二者取其中數值大的分量作為A類評定引入。

在此A類評定過程中，測量人體秤重復性引入的標準不確定度分量時，其中就包含了人體秤的分辨力誤差導致的不確定度分量，根據原則在計算不確定度分量時，就應在兩個標準不確定度中選擇數值的較大者作為[u（I）]的數值。所以[u（I）=0.06 kg]。

2.2 輸入量m引入的標準不確定度[u（m）]評定

此類不確定度評定作為B類評定。該項評定由標準器砝碼引入的標準不確定度，定義為[u（m）]。按照JJG 99-2006《砝碼》檢定規程的要求，根據砝碼準確度等級最大允許誤差進行評定。

規程中規定，砝碼準確度等級最大允許誤差引起的不確定度分量，其概率分布估計為均勻分布，所以應該取[k=3]，校準人體秤的秤量點所使用的是M1等級10 kg和20 kg砝碼，單個M1等級的10 kg砝碼最大允許誤差查表得到為[MPE=0.5 g]，單個M1等級20 kg砝碼最大允許誤差查表得到為[MPE=1.0 g]，所以，根據公式求得砝碼的標準砝碼的標準不確定度分量為：

校準人體秤所使用2個M1等級20 kg砝碼和1個M1等級10 kg砝碼，因為視該組標準砝碼由同一個上級標準砝碼量值傳遞，可以認為該標準器組中的3個校準用砝碼互為相關性，因此該砝碼組引入的標準不確定度可以用該標準器組所有的砝碼標準不確定度分量相加來計算，則標準砝碼組的標準不確定度可以表示為：

3 合成標準不確定度

3.1 標準不確定度分量匯總情況（見表2）

3.2 合成標準不確定度的計算

4 擴展不確定度的計算

綜合表2所列數據概率分布，合成后被測量概率接近正態分布，取[k=2]，則該人體秤在50 kg測量點的擴展不確定度為：

5 測量不確定度的報告

RGZ-100型人體秤。最大秤量[Max=100 kg]，分度值[e=500 g]，使用M1等級10 kg和20 kg砝碼測量50 kg秤量點;該秤量點的最大允許誤差為：

該人體秤在50 kg測量點時的測量結果擴展不確定度表示為：[U=0.2 kg]，[k=2]。

【參考文獻】

[1] 砝碼：JJG 99-2006[S].

[2] 模擬指示秤：JJG 13-2016[S].

[3] 測量不確定度評定與表示：JJF 1059.1-2012[S].