扭矩扳子檢定儀的不確定度分析與評定

馮天宇

【摘要】 本文介紹了扭矩扳子檢定儀的測量方法，根據JJG 797-2013《扭矩扳子檢定儀》檢定規程和JJF 1059.1-2012《測量不確定度評定與表示》的相關要求，對扭矩扳子檢定儀進行了測量，并對其不確定度進行了分析和評定。

【關鍵詞】 扭矩扳子檢定儀;示值誤差;不確定度

【DOI編碼】 10.3969/j.issn.1674-4977.2019.03.009

Abstract： This paper introduced the measuring method of calibration instrument for torque wrenches. According to the provision in JJF 797-2013 Calibration Instrument for Torque Wrenches and JJF 1059.1-2012 Evaluation and Expression of Uncertainty in Measurement，the calibration instrument for torque wrenches were measured，and the uncertainty of calibration instrument for torque wrenches were analyzed and evaluated.

Key words： calibration instrument for torque wrenches;indication error;uncertainty

扭矩扳子檢定儀（以下簡稱扭矩儀）主要是用來檢測扭矩扳子的計量標準儀器。扭矩儀的誤差直接影響扭矩扳子的精度，因此對扭矩儀的溯源十分重要。檢定扭矩儀的標準器可采用標準扭矩扳子或杠桿和砝碼，在出具校準證書時，需要對扭矩儀進行不確定度評定。如果標準器采用標準扭矩扳子，則由標準器帶來的不確定度分量只有一個，且和被測扭矩儀同樣為扭矩單位，評定過程比較簡單;如果標準器采用杠桿和砝碼，則需要對杠桿和砝碼帶來的不確定度分別進行分析，過程相對繁瑣一些。本文結合工作實踐，以杠桿和砝碼作為標準器對扭矩儀進行測量，對其不確定度進行分析和評定，為相關測量提供參考。

1 概述

1.1 測量依據

按照JJG 797-2013《扭矩扳子檢定儀》檢定規程中相關條款規定的檢定方法進行測量。

1.2 環境條件

環境溫度：0.3級、0.5級扭矩儀為（20±5） ℃;1.0級、2.0級扭矩儀為（20±10） ℃。校準過程中溫度的變化不應超出±2 ℃，相對濕度不大于80%。校準過程中無振動、沖擊、電磁場及其他干擾源。

1.3 測量所用標準器

采用扭矩儀校準裝置作為標準設備，主要包括杠桿和砝碼。

1.4 被測對象

測量范圍為2～10 Nm的扭矩儀，其最大允許誤差為1%。

1.5 測量方法

采用杠桿和砝碼作為扭矩儀校準裝置對被測扭矩儀進行校準，將杠桿與扭矩儀同軸串接，并對杠桿進行靜力平衡，保證初始扭矩為零。校準前在最大扭矩值下預扭3次，并將指示裝置的指示器調至零點。先校準順時針方向，按選定的檢定點逐級平穩的施加所需砝碼至最大扭矩值，然后卸除砝碼，進行3次測量，以3次測量的平均值作為測量結果。

2 數學模型

2.1 示值誤差

扭矩儀的示值誤差計算公式為：

2.2 示值誤差的合成不確定度

由于式中三個變量之間相互獨立，所以根據不確定度傳播率公式可得出其示值誤差的合成不確定度為：

2.3 靈敏系數

經計算，可得出靈敏系數為：

3 標準不確定度評定

由上述公式可看出，示值誤差的影響量主要有標準砝碼的力值、標準杠桿的長度和被檢扭矩儀的扭矩。分別求出三者的不確定度分量即合成示值誤差的不確定度。

3.1 砝碼力值的標準不確定度[u（F）]的評定

用B類不確定度評定，10 N的標準力值砝碼最大允許誤差為0.05%，其最大偏差為：

按均勻分布計算，其不確定度為：

3.2 杠桿力臂長度的不確定度分量[u（L）]

用B類不確定度評定，0.2 m的檢定杠桿力臂長度最大允許誤差為0.1%，其最大偏差為：

按均勻分布計算，其不確定度為：

3.3 扭矩儀的不確定度分量[u（M）]

3.3.1 由測量重復性帶來的不確定度分量[u1（M）]

用杠桿和砝碼對被測扭矩儀在2 Nm的測量點重復測量3次，得到數據2.01 Nm、2.01 Nm、2.00 Nm，得實驗標準偏差為：

其不確定度為：

3.3.2 由扭矩儀分辨力帶來的不確定度分量[u2（M）]

用B類不確定度評定，被檢扭矩儀的分辨力為0.01 Nm，則區間半寬度為0.005 Nm，按均勻分布計算，則：

由于不確定度分量[u1（M）]和[u2（M）]大小相當，保守起見，合成不確定度為：

4 標準不確定度的合成

各分量的參數匯總如表1所示，其中不確定分量由標準不確定度和靈敏系數的乘積求得，由于示值誤差為相對值，所以所得不確定度分量都為相對標準不確定度。

各輸入量彼此獨立不相關，所以合成相對標準不確定度為：

5 相對擴展不確定度的評定

因對結果影響最大的分量為被檢扭矩儀帶來的不確定度，其為正態分布，所以取包含因子[k=2]，可得：

6 結語

通過采用杠桿和砝碼作為標準器對準確度等級為1級的扭矩儀進行測量，并給出其示值誤差測量結果的不確定度評定過程。由于標準器分為杠桿和砝碼兩個部分，所以存在兩個由標準器帶來的不確定度分量，為使評定結果足夠可靠，杠桿和砝碼均采用JJG 797-2013《扭矩扳子檢定儀》檢定規程中1級扭矩儀所對應的最大允許誤差，而對于被檢扭矩儀，由重復性和分辨力帶來的不確定度分量的值相差不大，故將二者合成。其它不同規格的扭矩儀測量點不同，可參考本文的不確定度評定過程。

【參考文獻】

[1] 扭矩扳子檢定儀：JJG 797-2013[S].

[2] 測量不確定度評定與表示：JJF 1059.1-2012[S].

[3] 劉鑫.扭矩傳感器校準和不確定度評定[J].商品與質量，2017（27）：208-209.