分類討論思想在高中物理解題中的引入分析

◆

(河南省駐馬店市高級中學(xué))

在高中物理的學(xué)習(xí)過程中，展開了多種創(chuàng)新方法的實(shí)踐應(yīng)用。在解決相關(guān)物理問題的眾多方法當(dāng)中，分類討論思想方法是其中非常重要而且較為實(shí)用的一種具有較強(qiáng)的邏輯思維分析方法。其主要所指是在進(jìn)行相關(guān)物理問題解決時(shí)，因?yàn)橐恍┎淮_定性的因素，無法獲得準(zhǔn)確的答案，在這種情況下，需要將各種有可能發(fā)生的情況和因素給予合理的分類，之后再依據(jù)類別實(shí)施逐一的分析和討論，再對討論出的結(jié)果進(jìn)行歸納和整理，最后經(jīng)過層層篩選，獲得問題的最理想的答案。把分類討論思想合理應(yīng)用于高中物理學(xué)科的解題當(dāng)中，不但能夠使物理問題不同程度的簡化，還可以讓我們更加輕松的找出解題的思路和路徑，簡化解題的過程，熟練掌握解題技巧，并且同時(shí)還能夠防止可能被遺漏的相應(yīng)數(shù)值與解答，讓我們的思維更嚴(yán)謹(jǐn)而有條理，由此全面提升同學(xué)們的物理解題能力、分析能力及邏輯思維能力。

一、分類討論思想在解題中的應(yīng)用原則和基本步驟

分類討論類的習(xí)題通常所包含的知識點(diǎn)非常多，探索性和邏輯性及綜合性都比較強(qiáng)，因此，在對這種類型的題進(jìn)行解決的時(shí)候需遵從互斥性的原則、層次性的原則及同一性的原則，互斥性的原則指的是在進(jìn)行分類之后，各子項(xiàng)間是不能互相相容的，而是獨(dú)立存在的；同一性原則指的是在分類的時(shí)候，所遵循的相應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)需統(tǒng)一，不可運(yùn)用不同標(biāo)準(zhǔn)來進(jìn)行分類。層次性的原則指的是在對問題采用任一標(biāo)準(zhǔn)實(shí)施分類討論以后，如并未把問題給予有效地解決，那便需再一次實(shí)施相應(yīng)的分類和討論，直至不可進(jìn)行再分為止。事實(shí)上，層次性的原則指的是不可錯(cuò)位、不可混淆，不同層次，不同標(biāo)準(zhǔn)的一種分類討論，需做好層次分明，一級一級地進(jìn)行，在進(jìn)行分類的時(shí)候，還需要進(jìn)行更加全面的思考，做到不遺漏和不重復(fù)這兩種最基本性的條件。在實(shí)際解題的時(shí)候，分類討論的步驟是：首先，清晰而明確地劃分分類討論的主體對象，確切地說，也就是需要先弄清具體討論哪些問題、哪類情況；其次，對即將研究的相關(guān)問題依據(jù)相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)實(shí)施合理科學(xué)的分類，在實(shí)施分類的時(shí)候需充分的做好層次分明并且不遺漏、不重復(fù)；再次，逐個(gè)進(jìn)行分析和討論，所研究的相關(guān)問題將會出現(xiàn)各種不同的情況，并獲得討論的相應(yīng)結(jié)果；最后，把在討論的過程中所獲得的各類情況給予合理的歸納和整理，并獲得問題的最佳解決答案。

二、分類討論思想在高中物理解題中的實(shí)踐應(yīng)用

1.對所研究的對象實(shí)施分類性的討論

在高中階段的物理題當(dāng)中，會有很多問題，如會同時(shí)存在多個(gè)研究對象，因?yàn)檠芯繉ο蟮臄?shù)量之多，所以在思考問題的時(shí)候，在研究對象的把握上會相對難一些，因此很難明確，所以在處理此類物理問題的時(shí)候，需要對研究的相應(yīng)主體開展討論及分類，這樣操作對于研究對象的明確非常有幫助，對問題的處理也會有較大的重要影響。例如，在托盤天平的兩端，左邊托盤當(dāng)中放砝碼，右邊托盤當(dāng)中放一個(gè)盛水的容器，水中有一個(gè)小木球，木球用細(xì)線固定于容器底，同時(shí)木球密度不能大于水密度，這時(shí)天平處于平衡狀態(tài)。如果細(xì)線斷開，那天平會怎樣呢？本題目的分析重點(diǎn)是需要分析出細(xì)繩斷開前和斷開后容器對于托盤壓力所形成的變化。由于水密度超過了小木球密度，所以在細(xì)繩突然斷開以后，小木球本身所承受的重力將會小于木球所承受的浮力，因此小木球會在此時(shí)均勻快速的上升。因?yàn)樾∧厩蚓鶆蚩焖俚纳仙矔S之不斷填補(bǔ)木球原本占用的空間，水同時(shí)也會發(fā)生運(yùn)動(dòng)。這一題需要研究的對象比較多，不僅有運(yùn)動(dòng)的，還有靜止的，這樣就顯得非常復(fù)雜，在此情況下，可以通過使用分類討論思想法，來對研究對象實(shí)施分類。首先我們能夠?qū)⑷萜鲀?nèi)的水，分成兩個(gè)部分，一部分用來補(bǔ)充木球原本空間與木球體積相同的水球，除此之外，另一部分，就是小水球以外的水，除小水球以外，容器和剩下都確定為靜止一部分，可作為研究部分中的一個(gè)整體，將質(zhì)量設(shè)為M。在細(xì)繩突然斷開前所有都屬于靜止的，可把小木球、容器與容器中水視為整體，此時(shí)托盤所承受的壓力設(shè)為(M1+M2+M)g。在細(xì)繩斷開后，在整體中，有運(yùn)動(dòng)物體。假設(shè)正方向是豎直向上的，小木球加速度是a，那小水球加速度是-a。對小水球展開分析，設(shè)小木球所受的浮力為F1，那F1-M1g=M1a，即F1=M1a+M1g。對小水球進(jìn)行分析，設(shè)水對于小水球作用力是F2，因此，F(xiàn)2=M2g-M2a。因?yàn)槠渌乃际庆o止的，可作為一整體，所受的重力是Mg，木球向下力是F1，水球向下力是F2，托盤向上力是F，F(xiàn)=Mg+F1+F2，F(xiàn)=(M+M1+M2)g-(M1-M2)a。因?yàn)镸1﹤M2，因此F﹤(M+M1+M2)g。所以，在細(xì)繩突然斷開以后，降低托盤壓力，左邊下沉，所以是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。

2.針對物理屬性進(jìn)行的分類討論

在高中物理一些問題中，由于物體自身的屬性變化，問題結(jié)果會有很多種，因此，在對這類問題進(jìn)行解決的時(shí)候，需對物體屬性將會產(chǎn)生的各類變化進(jìn)行分類討論，這樣就會對問題的解決有較大幫助。例如，把一帶電小球A，固定在光滑水平且絕緣的桌面上，在桌面另一端放置一帶電的小球B，如果為小球B助力，這一力會垂直在AB方向，速度是v0，那正確的答案是？本題重點(diǎn)需對兩小球間電性關(guān)系進(jìn)行考察，運(yùn)動(dòng)小球B和固定小球之間可能會出現(xiàn)很多種變化，因此需分類討論兩小球間的電性聯(lián)系。分析：如小球A和小球B間電性是相同的，那么就證明這兩個(gè)小球是帶有同樣電性，兩小球間屬于斥力，但力的方向和小球速度并不在同一直線上，并且力對小球做正功，因此小球B的速度會逐漸變大，但加速度會以曲線形式運(yùn)動(dòng)且會不斷的減少，小球B會逐漸遠(yuǎn)離小球A。從分析可以得出，小球B運(yùn)動(dòng)可能會朝小球A靠近，也可能遠(yuǎn)離小球A，所以小球A電性無法確定，因此在運(yùn)動(dòng)中，小球B可能會在電勢較高處向電勢較低處運(yùn)動(dòng)，也有可能在電勢低處向電勢高處運(yùn)動(dòng)。

3.對得到的結(jié)果實(shí)施分類討論

高中一些物理問題，可能過多的注重對我們每位同學(xué)分析能力的考察，通過對問題的精心設(shè)計(jì)，使得問題最終的結(jié)論不止一種，結(jié)論不固定，這樣的題其答案不會是唯一的，需要我們參照具體的情況或是利用物理中的一些原理來實(shí)施討論；另一種是因?yàn)閱栴}當(dāng)中所涉及的物理量都是用字母來表示的，且一些相關(guān)聯(lián)的物理量間其大小關(guān)系并不明確，這樣就需要我們在獲得結(jié)論以后，實(shí)施分類討論，以此來獲得全部的結(jié)果，使最終的結(jié)果更為合理。

三、結(jié)束語

綜上所述，在高中物理解題中，分類討論思想的應(yīng)用比較廣泛，我們在解題的時(shí)候，必須要對題目的研究對象進(jìn)行分析和明確，對已知的條件進(jìn)行分析，熟練掌握用分類討論思想來解決問題，增加學(xué)生自身對于物理學(xué)科的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)也提升每位同學(xué)對于物理學(xué)科問題解決的能力和水平。