試論如何讓錯誤資源在小學數學課堂綻放智慧之花

◆

(山東青島金水路小學)

在當下的小學數學課堂教學中，由于部分教師對高效課堂認識得不夠全面，片面的認為所謂的高效課堂僅僅是高效率，因此在教學環節上設計得環環相扣、課堂教學行如流水、而學生也就在預設的流程中按部就班。雖然這樣的方式能夠快速完成課堂教學目標，但教學效益卻不高。因為這種精致化的教學模式，在很大程度上規避了學生在平時學習中可能出現的錯誤，使得學生的思維變得“一帆風順”；但實際上，適當的錯誤對于學生數學知識的掌握、綜合能力的提升具有良好的促進作用。因此，在小學數學中，教師要善于利用錯誤資源，引導學生在錯誤中反思與探討，以此提升學生數學能力。

一、接納錯誤，在激發創新意識中放飛靈性

數學作為一門邏輯性較強的學科，對數學進行學習的過程，也就是我們思維鍛煉的過程，更是激發學生創新思維的有效手段。因此，小學數學課堂理應成為教師與學生展現思維張力的平臺。這就要求，教師在開展課堂教學活動時，在導學案的設計上不能采用“流水線”的方式以此限制學生思維活力的發展，而是激發學生思維的展現。在學生充分展現自己的思維時，由于認知水平與知識能力的制約，錯誤也就在所難免。但重要的是，在面對學生的錯誤時，教師不能避而不見或是直接為學生指明正確方向，同時更不能嚴厲呵責，不然很容易造成學生在教師限制或影響下思維閉塞、抑制了學生創新思維的發展；教師應該接納學生的錯誤并鼓勵學生將思考的過程分享出來。

例如，教師在對學生進行“兩位數與兩位數的退位減”的教學時，在向學生講解了基礎的知識要點后，教師向學生列出了一道兩位數與兩位數的減法題“61-15”；然后讓學生嘗試進行運算，并在獨立運算后組織學生進行互動交流。在與學生互動交流的過程中，一位學生提出了“5-1=4”，但該學生還未將計算的過程說完，很多學生都已經哄堂大笑了。教師在面對這樣的錯誤案例時，如果采用直接干預的方式，雖然可以提升課堂效率，但隱藏于錯誤后面的思維也就難以呈現。因此，教師此時就需要鼓勵學生將自己的思維過程表達出來；于是學生就能夠展現自己的全部思維過程：5-1=4說明1-5是不夠減的，還差4，此時可以向十位數借4，那么就剩下56，再用56-10就能夠得到46，也就是該算式的最后結果。當其他學生在聽完該同學的思維過程后，都紛紛稱贊該學生的思維能力。由此可見，善于接納學生的錯誤，有助于激發學生的創新意識，使其在創新中放飛靈性。

二、探尋錯誤，在凸顯創新思維中放飛靈性

學生普遍存在的個體差異以及數學學習的動態過程，決定了學生在數學學習過程中錯誤出現的多樣化。由于學生思維方式的不同，錯誤自然也就各不相同，但教師要意識到，不同的錯誤本身直接體現了學生不同的思維歷程，而學生在不同的認知差異下就會引發學生的討論與爭辯。此時，教師就要發揮課堂教學中的引導作用，從學生的認知水平出發，引導學生在討論、爭辯的過程中，為自己的觀點尋找理論的依據，讓學生在探究的過程中發現錯誤并糾正錯誤。

例如，在這樣一道練習題中：A技術人員在加工零件時，5分鐘能夠加工15個，B技術人員加工相同的零件時，3分鐘能夠加工12個，問：誰的速度更快？此時，有位學生列出了這樣的式子：5×3×15=225，5×3×12=185。教師在面對這樣的情況時，可以組織學生對自己的計算方式和其他同學的計算方式進行討論，當學生在遇到上述同學的式子時，按照常規的計算思路，很多學生紛紛指出這樣的計算方式是錯誤的；而此時教師就需要引導學生對這一式子計算方式進行思考，思考該式子出現的依據是什么？學生在爭辯的過程中，就會發現該學生實際上是將A、B技術人員加工零件的時間都設置為“5×3”即15分鐘，從而為兩者的對比提供了可能。在討論到這一階段的時候，教師可以適當的介入，指出“15分鐘與5分鐘、3分鐘的關系”。在教師的引導下，列出該式子的學生則意識到，A加工15個零件需要5分鐘，要想達到15分鐘的工作量只需乘以3即可；而B加工12個零件需要3分鐘，要想達到15分鐘的工作量則需乘以5，因此，上述的式子應該修改為“3×15=45，5×12=60”，由此得出B的速度比A的速度快。通過這樣的方式，組織學生對錯誤進行探討、分析，一方面，能夠幫助出現錯誤的學生對探究進行調整；另一方面，還能夠為其他學生的認知以及思維的創新提供思路，使學生的創新思維在錯誤探討中得以凸顯。

三、分析錯誤，在喚醒創新自覺中放飛靈性

近代最著名的兒童心理學家皮亞杰曾說過：“錯誤的認知思維中通常隱藏著價值鮮明的自主發現與創新因子，而探尋的方法就是鼓勵學生不斷進行嘗試”。在小學數學課堂教學中，教師在面對學生出現的認知錯誤時，就需要從教師的角度對學生出現的錯誤進行品析，并積極挖掘錯誤背后所存在的價值，通過在教學過程中將這些錯誤適度放大，使得學生能夠在對錯誤進行感知和品析的過程中，提升數學創新能力。

例如，同樣是在“退位減法”的教學過程中，教師給學生列出了“2000-153”這道練習題時，有學生在解題的過程中列出了“1999-153=1846”的式子。這樣錯誤的一個算式學生在獨立思考后得到的結果，教師在面對學生出現的這一個錯誤時，教師應該對學生進行引導。首先告知學生這樣的計算方式將題目所給的數字改變了，所以得到的結果肯定會是錯誤的結果，但學生為什么要如此思考呢？此時，教師需要鼓勵學生將自己的思維過程說出來；學生認為，以2000減153的計算方式，由于被減數個、十、百位皆為0，所以計算時過于復雜，而通過減少1將其變為1999，使得個、十、百位的數皆能減去153相應位數的數，因此計算更快也更簡單。但是被減數在減了1后，應該在結果上再加1，可學生卻不懂得該如何表示。所以，教師要善于分析錯誤，挖掘學生有價值的錯誤，并將這些有意義、有價值的錯誤適當“放大”，讓學生在錯誤的分析中發散思維，提升其在數學解題上的創新能力。

綜上所述，在小學數學教學過程中，學生出現錯誤在所難免，而教師在面對學生的錯誤時，應該善于利用這些錯誤資源，接納學生的錯誤以激發學生在數學教學活動中的創新意識，通過引導學生探尋錯誤以凸顯學生的創新思維，最后引導學生對錯誤進行品析，從而提升學生的數學創新能力。