數形結合在小學數學教學中的運用

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(長春師范大學)

進入新時代后，人們逐漸認識到了數學思想在教學中運用的重要性，特別是數形結合思想。而小學數學知識有著一定抽象性，這使得學生學習起來較為困難。因此，必須了解小學數學教學中數形結合運用中存在的問題，并通過相關措施的實施，激發學生學習興趣，降低學習難度，從而為學生更好學習奠定良好基礎。

一、小學數學教學中數形結合運用中存在的問題

(一)數形結合思想未普及

通過調查可知，目前仍有10%左右的小學數學教師沒有認識到數形結合滲透的重要性。同時，一些教師依然使用傳統方式進行教學，并實行題海戰術，這使得學生只能機械認識書本概念，而無法深入了解數學問題本質，不利于學生解題正確率的提升。

(二)教學內容選擇不合理

受到先前教育的影響，小學數學教師大多在圖形與幾何這一領域中滲透數形結合思想，在數與代數、統計與概率以及綜合與實踐等領域中則較少運用，而這也就給學生學習帶來了不良影響，不利于其更好掌握數學知識。

(三)課型選擇存在偏差

調查結果顯示，在對數形結合進行滲透時，有68%的教師選擇新課，21%的教師選擇習題課，而僅有2%的教師選擇復習課。在這種情況下，學生無法通過實踐進一步應用數形結合思想，不利于其學習水平的提升。

二、加強數形結合在小學數學教學中運用的策略

(一)加深教師認識

要想在小學數學教學中更好滲透數形結合這一思想，教師就必須加強學習，提高自身對其的認識，并主動將其運用到實際教學中。教師可以通過兩種途徑加深自身對這一思想運用的認識：一方面，促進數形結合滲透觀念的形成。通常情況下，教師會產生這樣的誤解，即小學階段的學生只需要初步認識數與形即可，而不需要對數形思想進行滲透，但這一思想的運用可以為學生更好學習數學知識、解決問題提供幫助，對學生數學思維發展發揮著重要作用。因此，教師必須正確認識教學目的，加強對學生數學思維與能力的重視，并通過數形結合思想的滲透，促進學生進一步理解數學意義。另一方面，加強理論學習。教師應該通過對數學史與數學哲學相關書籍的閱讀，促進自身系統教學觀念的形成，并加強對數形結合相關書籍與期刊的閱讀，形成系統化認識，提高自身數學思想滲透能力，從而更好地將數形結合運用到實際教學過程中。

(二)嚴格遵循應用原則

為了更好應用數形結合思想，小學數學教師應該嚴格遵守針對性、參與性等原則。一方面，針對性原則。在解題過程中，數形結合可以分成“以數解形”與“以形助數”兩種，其中以數解形主要涉及到空間與幾何內容，如運動測量、圖形認識等；而以形助數則在數的認識、分析以及運算等過程中有著廣泛運用。因此，在具體教學過程中，教師必須對教材內容進行合理分析，針對教學內容合理選擇數形結合滲透點、方法以及工具，并結合學生實際學習情況與心理特點，以此來促進教學水平的提升。

另一方面，漸進性原則。小學教材內容是呈螺旋上升的，這也就意味著教師應該遵循漸進性原則對數形結合進行滲透，而隨著教學內容的變化，數形結合思想內涵也在不斷豐富，所以教師必須反復滲透這一思想，只有這樣，才能加深學生對這一思想的認識，并真正將其運用到實際問題解決中，從而促進解題效率的提升。例如，在講解六年級上《異分母分數加、減法》時，為了讓學生更好掌握加減法則，教師應該通過長方形、圓以及正方形等能夠等分面積圖形的演示，讓學生了解異母分數的加減過程。這樣，在直觀觀察與親自實踐的作用下，學生可以更容易記住相應的運算法則。由此看出，在對較為抽象的數學知識進行講解時，如數學復雜命題、概念以及規則等，教師應該遵循針對性原則與漸進性原則，合理選擇數形表征，并通過二者間的轉化，為學生明確復雜數概念與數量關系提供幫助，減輕其學習負擔，以此來增強學生的數學學習興趣。

(三)實現多樣化滲透

首先，在新知識中滲透。在接收新知識時，學生極易對教師分析、解決問題的方式與步驟進行模仿，因此，教師應該積極引導學生，讓其通過探索找出新知識中蘊含的思想。一方面，教師可以利用數學符號對數形結合進行滲透。例如，小學數學學習中會涉及到1、2、+、-、s、t等數學符號，但由于小學階段的學生不具備較強的抽象思維，這使得其在學習特定抽象符號與語言時會遇到較大困難，所以，教師必須加強對數形結合思想的滲透，引導學生把數學符號和實際物象有效結合起來。例如，在最開始學習符號語言時，教師應該讓學生通過對課本、書桌等的觀看，了解到長方形圖形表征。又如，教師可以利用一本書、一個蘋果等引導學生對抽象數字1進行初步認識，并深入了解其內涵。另一方面，教師可以采取圖形對比的方式。例如，在講解六年級上《扇形》時，教師可以對扇形正反例進行展示，讓學生做出判斷并給予其及時回饋。這樣，在假設與判斷過程中，學生會逐漸認識到扇形本質屬性，即由兩條半徑與一部分周長圍成的一個封閉圖形。由此看來，在對數學概念知識進行講解時，數形結合思想的滲透，可以為學生正確認識扇形概念奠定良好基礎，有利于其數學學習能力的提升。

其次，在復習課中滲透。將數形結合思想運用到復習課中，可以為學生明確數學知識聯系提供幫助，有利于促進其完成數學體系的形成。例如，教師可以通過對數軸的利用，引導學生正確認識正負數、四則運算以及近似數等知識。以正負數為例，教師可以先讓學生找到0在數軸中的位置，并讓其明確0的右邊是正數且數字逐漸增大，0的左邊是負數且數字逐漸變小以及0不是正負數。又如，在講解近似數時，教師可以讓學生通過數軸對小數點后幾位進行精確認識。以1.5與1.50為例，若精確到小數點后一位，那么這一數字應該在1.45到1.54范圍中；若精確到小數點后兩位，那么其應該處在1.495到1.504范圍內。這樣，學生就不會產生是否應該把末尾0去掉的疑惑。

最后，在問題解決中滲透。以五年級上《確定位置》為例，教師可以以“列的意思”這一問題進行導入，讓學生融入到教學活動中，并以某一學生為例，讓學生在點子圖中找出這一學生的具體位置。之后，教師可以讓學生從教師角度出發，找出自己屬于第幾行、第幾列，并通過小組討論的方式，簡練表述出來，如3列2行或者是(3，2)。這時，教師可以引入笛卡爾數對的概念，并讓學生將自己的位置讀出來。在這一教學過程中，教師利用學生方位描述這一方式，讓其對行、列相關知識進行提取，并遷移到點子圖學習中，以此來擴充學生對坐標系的認識。這樣，通過數形結合思想的滲透，學生可以更好地認識刻度單位、參照物等概念，能夠為其后續函數圖形與直角坐標系的學習奠定堅實基礎。

綜上所述，加強數形結合在小學數學教學中的運用已經成為了一項重要工作。因此，必須重視這一數學思想，并通過加深教師認識、嚴格遵循應用原則以及實現多樣化滲透等措施的實施，提高教學質量與水平，增強學生數學素養，從而促進其更好更快發展。