初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的優(yōu)化策略

☉南京師范大學(xué)蘇州實驗學(xué)校 王 龍

初中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，數(shù)學(xué)概念是邏輯起點，同時是展開數(shù)學(xué)思維的基礎(chǔ)，因此在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中特別重要.怎樣才可以讓概念教學(xué)更加有效呢？教師在開展概念教學(xué)時，要充分考慮到學(xué)生的認(rèn)知情況，同時對概念學(xué)習(xí)的需求層次有充分的把握，合理地引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念.概念的感知、概念的理解、概念的內(nèi)化是學(xué)習(xí)概念的三大環(huán)節(jié)，教學(xué)中，教師要善于把握這三大環(huán)節(jié)中的關(guān)鍵點，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行高效化的數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí).

一、創(chuàng)設(shè)生動情境，讓概念感知更深刻

概念的引入是概念教學(xué)的第一環(huán)節(jié)，在初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的引入環(huán)節(jié)，教師要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)生動的情境，從而讓他們對數(shù)學(xué)概念的感知更深刻.［1］

1.創(chuàng)設(shè)生活情境，感知數(shù)學(xué)概念

數(shù)學(xué)概念通常都很抽象，教師在開展數(shù)學(xué)課堂教學(xué)時，如果通過灌輸性的方式來對數(shù)學(xué)概念進(jìn)行講解，學(xué)生無法很好地理解數(shù)學(xué)概念，同時可能會心生抵觸.所以，教師在課堂上可以創(chuàng)設(shè)合理的教學(xué)情境，通過教學(xué)情景來讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念，這樣可以使他們的學(xué)習(xí)興趣得到激發(fā)，進(jìn)而更有效地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念.教師在創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境時，要注意結(jié)合學(xué)生的生活實際，基于生活找到數(shù)學(xué)概念的現(xiàn)實原型，通過教學(xué)情境讓學(xué)生初步認(rèn)識數(shù)學(xué)概念，進(jìn)而讓他們在后面更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵和本質(zhì).

以“負(fù)數(shù)”的教學(xué)為例，一位教師基于生活實際創(chuàng)設(shè)了教學(xué)情境：“昨天晚上在家觀看天氣預(yù)報時，看到某地今天的氣溫將會是零下10℃到零上10℃.同學(xué)們都明白零上10℃代表什么，那么零下10℃代表什么？應(yīng)該如何表示呢？”通過創(chuàng)設(shè)合理的生活情境，合理地引入了“負(fù)數(shù)”的概念，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時對負(fù)數(shù)的概念有了初步的認(rèn)識.

2.創(chuàng)設(shè)操作情境，感知數(shù)學(xué)概念

教師在開展幾何概念教學(xué)時，可以合理地讓學(xué)生進(jìn)行實驗、操作、觀察等活動，引導(dǎo)學(xué)生在實際操作的過程中進(jìn)行思考，通過多種感官的參與進(jìn)行學(xué)習(xí)，這樣可以使他們對圖形特征的感知得到強化，使他們探究新知的欲望得到激發(fā).

以“直線、射線、線段”一課的教學(xué)為例，一位教師為了使學(xué)生能夠?qū)ο嚓P(guān)概念有更加深入的理解，在進(jìn)行概念導(dǎo)入時設(shè)計了實驗和思考的環(huán)節(jié).教師先將問題展示給學(xué)生：如果想要將一條木棍固定在墻上，最少需要釘子多少顆？接著通過動畫的方式演示一條木棍釘一顆釘子和兩顆釘子的情景，告訴學(xué)生要仔細(xì)觀察，然后讓他們進(jìn)行動手操作，同時將操作中每一步的結(jié)果記錄下來，然后讓學(xué)生基于他們的探索記錄結(jié)論.如此一來，學(xué)生便初步認(rèn)識了點與直線之間的關(guān)系，這時，教師引導(dǎo)學(xué)生基于他們的實驗操作畫圖：（1）如果要過點A畫直線，可以畫出的直線條數(shù)是多少？（2）如果要過點A與B畫直線，可以畫出的直線條數(shù)是多少？教師布置完任務(wù)之后，先讓學(xué)生自己畫，之后讓他們以小組的方式展開討論.最后學(xué)生通過思考和交流得到結(jié)論：如果經(jīng)過一點畫直線，可以畫出無數(shù)條；如果經(jīng)過兩個點畫直線，只可以畫一條.這樣一來，學(xué)生便對相關(guān)概念有了清晰的認(rèn)識，為他們以后的學(xué)習(xí)打好了基礎(chǔ).

在動手操作的過程中，學(xué)生對數(shù)學(xué)操作有了一步步的感知：如果想將一條木棍固定到墻上，最少需要兩顆釘子.之后讓他們將該事實轉(zhuǎn)化成幾何圖形，釘子代表點，木棍代表直線，通過操作、畫圖、思考，學(xué)生對幾何圖形所包含的特征有了一定的認(rèn)識，同時利用推理發(fā)現(xiàn)了直線所具有的性質(zhì)，獲得了非常好的課堂教學(xué)效果.

二、把握概念本質(zhì)，讓概念理解更深入

教師在開展概念教學(xué)時，要對數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)有準(zhǔn)確的把握，這樣可以讓數(shù)學(xué)概念教學(xué)的有效性得到很好的提升.通常來講，教師可以通過有效提問的方式讓學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的核心進(jìn)行準(zhǔn)確把握，通過設(shè)計與概念相關(guān)的問題將學(xué)生的學(xué)習(xí)動機引出來，讓學(xué)生通過探究發(fā)現(xiàn)概念的核心屬性，進(jìn)而使干擾概念核心的因素得以排除，這樣才可以讓學(xué)生深入了解概念的含義和本質(zhì).

1.借助豐富例子，深刻理解概念

在初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師要善于給學(xué)生提供豐富的例子，在引導(dǎo)他們對例子進(jìn)行分類剖析的過程中深刻理解數(shù)學(xué)概念.

以“隨機事件的概率”一課的教學(xué)為例，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生對概率所包含的實質(zhì)進(jìn)行準(zhǔn)確把握，在將概念的實質(zhì)引出之前，引導(dǎo)學(xué)生梳理隨機事件、必然事件與不可能事件之間的關(guān)系，進(jìn)而讓學(xué)生明白隨機事件和其他兩者的區(qū)別.學(xué)生對概念有了一定的認(rèn)識后，教師應(yīng)該給出合適的例子來將概念的定義引出來，例如，準(zhǔn)備五張大小和形狀均一樣的標(biāo)簽，在標(biāo)簽上面分別寫上A、B、C、D、E，將五張標(biāo)簽混合到一起，讓學(xué)生從這五張標(biāo)簽中抽取一張，同時對他們進(jìn)行提問：“你抽到的標(biāo)簽上面寫的會是F嗎？如果抽到的標(biāo)簽上面寫的是F，這叫作什么事件？如果抽到的標(biāo)簽上面寫的是C，又叫作什么事件？有多大的可能性發(fā)生”，這樣便順其自然地讓學(xué)生知道了事件A的概率意思是，做了很多重復(fù)實驗之后，該事件發(fā)生的頻率接近一個常數(shù)，并圍繞這一常數(shù)擺動.

2.激活原有經(jīng)驗，深刻理解概念

數(shù)學(xué)概念之間是存在緊密聯(lián)系的，在教學(xué)中教師要激活學(xué)生原有的經(jīng)驗，引導(dǎo)學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)概念.［2］

以“絕對值”一課的學(xué)習(xí)為例，這時學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了正負(fù)數(shù)和數(shù)軸的概念.教師在開展教學(xué)時，通常會這樣表述絕對值：“如果兩個數(shù)互為相反數(shù)，那么這兩個數(shù)的絕對值相等”或者“負(fù)數(shù)的相反數(shù)和它的絕對值相等”或者“正數(shù)的絕對值和它本身相等”，這樣有利于學(xué)生記憶.教師這樣的表達(dá)方式均是把定義內(nèi)化的表現(xiàn)，這樣有一定的好處，不過這樣和概念內(nèi)涵的關(guān)聯(lián)不夠緊密，無法讓學(xué)生做到對概念核心的真正把握.如果通過字母的方式進(jìn)行表示，學(xué)生會很難判斷出數(shù)的絕對值.所以，“數(shù)軸上一個數(shù)到原點的距離稱為該數(shù)的絕對值”這樣的表述方式才是可以突出絕對值本質(zhì)的好的表述方式.其實，通過舉例的方式引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，達(dá)到的效果要比抽象的解釋好很多.學(xué)生在解決問題時便可以想到教師給出的例子，進(jìn)而得到啟發(fā)，通過數(shù)學(xué)思想方法對問題進(jìn)行解答，同時在解題時更加有思路.為了讓學(xué)生對絕對值的概念進(jìn)行理解，讓他們知道0的絕對值依然是0，負(fù)數(shù)的絕對值和它的相反數(shù)相等，正數(shù)的絕對值和它本身相等，教師可以通過舉例的方式讓學(xué)生理解，例如，“小明在路上行走，A點為原定，向前走為正，向后走為負(fù)，小明前后行走，最終在一點停下，問：小明總共走了多少路程？”通過該例子，可以很好地說明上面和絕對值相關(guān)的問題，讓學(xué)生的理解得到強化.

三、設(shè)計實際問題，讓概念內(nèi)化更深層

教師在開展初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)時，為了讓學(xué)生對概念的理解得到鞏固，可以基于身邊的一些事情和材料，對相關(guān)題目進(jìn)行設(shè)計，進(jìn)而創(chuàng)設(shè)出學(xué)生熟悉的問題情境，進(jìn)而讓他們可以更好地對問題進(jìn)行解決，讓學(xué)生通過概念的運用，來內(nèi)化數(shù)學(xué)概念，進(jìn)而使他們的問題解決能力得到提升.［3］

例如，在完成“黃金分割”這一概念的教學(xué)之后，一位教師將若干建筑和身材的圖片展示給學(xué)生，讓他們看一下什么樣的圖片更加好看.通過觀察，學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)如果圖片符合“黃金分割”比例，會更加好看，這樣便讓他們深入地理解了“黃金分割”這一概念.然后教師給出題目：模特在挑選高跟鞋時，該如何挑選呢？學(xué)生聯(lián)系剛剛學(xué)習(xí)到的“黃金分割”這一知識點，指出模特在穿上挑選的高跟鞋之后，要讓腳底到肚臍的高度和肚臍到頭部的高度符合“黃金分割”的比例.

這樣，引導(dǎo)學(xué)生借助數(shù)學(xué)概念解決生活中的實際問題，就能夠讓學(xué)生內(nèi)化數(shù)學(xué)概念，從而促成概念學(xué)習(xí)的高效化.

總而言之，數(shù)學(xué)概念在數(shù)學(xué)教學(xué)中非常重要.教師一定要重視數(shù)學(xué)概念教學(xué)的作用，基于“四基”這一理念，合理設(shè)計數(shù)學(xué)概念教學(xué)，同時在課堂教學(xué)中將生活實例引入進(jìn)來，讓學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，進(jìn)而讓他們的數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)效率得到提升，同時在解決數(shù)學(xué)問題時學(xué)會數(shù)學(xué)概念的靈活運用.