簡單模型場景的輻射度算法研究與實踐

文/蘇靜 孔令德

1 引言

輻射度方法主要依靠的是光能，它將物理學中的熱輻射運用進算法。為了便于計算，在建立模型場景的時候假設場景中的面片數值是恒定的；這就表示著要計算精確的輻射度圖像，模擬場景中的幾何部分必須細分為更小的區(qū)域，或者說面片，然后再把一個個小的區(qū)域組合起來得到最后的圖像。

2 構建場景模型

場景模型是直觀反映算法的一個工具，通過模型間顏色的相互影響能較為清楚的辨別出算法實現是否實現，或者說實現的難易程度。

2.1 構建平面模型

首先創(chuàng)建一個平面模型，平面方程為：

通過平面方程，我們需要在平面方程上隨機的取點（x，y，z），方程中的系數A、B、C、D是4個常數，通過三條方程求解方程組的辦法求解出這4個常數。

圖1：模擬場景效果圖

然后通過已知點與場景中的各個面求交，交點通過像素連接形成平面圖像。

2.2 構建圓錐模型

假設圓錐的高度為h，圓錐底面圓的半徑為r，則圓錐的方程為：

建立三維坐標系，原點位于底面中心，則圓錐面的參數方程為：

2.3 構建球體模型

球體方程為：

球心位于三維坐標的原點，設球面的半徑為r，則球面的參數方程為：

2.4 構建半立方體模型

在構建整體的場景模型前，我們首先要構建一個半立方體模型，半立方體技術早在之前被許多學者研究過。半立方體是指除去正面的一個盒子模型，定義盒子底面中心的點坐標為（0,0,0），并且將半立方體分為五個平面，在定義平面大小的同時，將自發(fā)光、漫反射、鏡面高光、反射等結構體一起定義進去。

3 實踐效果

圖2：模擬場景效果圖

場景為室內的一個球體和一個圓錐，左側的墻面為藍色，右側墻面為綠色，上面的墻面為淡藍色，后面的墻面為紅色。在左上角設置高光，在輻射度的影響下，球體表面分別呈現出四面墻的顏色，而右側的圓錐只受到右側綠色墻面的輻射影響所以只顯示綠色效果，模擬場景效果圖如圖1。

改變顏色亮度和高光位置方向，重新繪制場景。可見通過改變高光位置，模型物體在平面上顯示的陰影方向改變；通過改變顏色亮度，墻面和頂部的顏色因為輻射度輻射到物體模型上的顏色更加明顯，模擬場景的效果圖如圖2。

4 結束語

本文僅僅完成了簡單模型場景的輻射度算法實踐，其中還有很多內容需要更深入研究。諸如計算形狀因子、對場景面片集合映射的改進處理。在計算輻射度方程時其他迭代算法沒有實踐值得再去挖掘研究。