牽引供電系統低頻振蕩抑制分析

楊 杰，胡海濤，周 毅，陶海東，趙朝蓬，何正友

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牽引供電系統低頻振蕩抑制分析

楊 杰，胡海濤，周 毅，陶海東，趙朝蓬，何正友

針對徐州鐵路樞紐牽引供電系統中網壓低頻振蕩問題，總結了低頻振蕩網壓網流波形規律，建立了相應的HXD2B型機車的頻域阻抗模型及車網閉環系統傳遞函數模型，利用零極點判據揭示了低頻振蕩的機理和系統參數對低頻振蕩的影響規律；討論了4種網壓低頻振蕩抑制方案的可行性，最終確定采用擴容牽引變電所主變壓器的技術方案，并給出了詳細的容量選取方法。經測試該方案能有效解決低頻振蕩問題，具有推廣應用價值。

低頻振蕩；頻域阻抗模型；牽引變壓器；抑制方案

0 引言

隨著我國高速鐵路與重載鐵路運輸的快速發展，一系列大功率交直交型動車組和電力機車（以下簡稱機車）投入運行，極大地提高了我國鐵路高速、重載運輸能力。與此同時，交直交機車的密集開行導致牽引供電系統接觸網網壓低頻振蕩（以下簡稱低頻振蕩）問題頻發，引發網壓大幅波動，嚴重時觸發機車保護造成牽引閉鎖。2008年1月2日，大秦線湖東站多臺HXD1型電力機車整備導致低頻振蕩，機車牽引封鎖無法正常出入庫[1]；2010年，CRH5型動車組在北京、沈陽和青島等地多次引發低頻振蕩導致動車組晚點[2]；2011年11月，哈機庫內HXD3B、HXD3C型電力機車庫內整備導致低頻振蕩，影響機車工作[3]；2016年一年中，徐州樞紐發生了158起低頻振蕩事故，嚴重影響了徐州樞紐的正常運輸秩序[4]。由此看出，低頻振蕩是鐵路運輸中普遍性問題，且影響嚴重。在國內所有電氣化鐵路低頻振蕩問題中，徐州樞紐低頻振蕩問題最為典型。徐州樞紐位于京滬、隴海（鄭徐）2大鐵路干線的交匯處，是我國最繁忙的鐵路樞紐之一。徐州樞紐低頻振蕩問題十分嚴重且持續多年，一直未能徹底解決，2011—2016年間，低頻振蕩月平均次數最高達50次之多，平均最低波動電壓達7412.8V，嚴重影響了列車的正常運行[5]。因此，解決徐州樞紐低頻振蕩問題對破解我國電氣化鐵路牽引供電系統低頻振蕩問題具有重要意義。

低頻振蕩多發生于多臺機車同時升弓整備的工況，隨著整備機車數量增多，網壓波動更為劇烈。低頻振蕩發生時，牽引變電所主變壓器聲響異常，機車不能正常取流。文獻[6]對基于控制下的機車建立了對應車網系統小信號模型，提出了車網系統低頻振蕩欠阻尼機理，詳細分析了車網系統建模過程，并得出影響車網系統低頻振蕩的因素；文獻[7]利用VSC頻域阻抗建模方法，建立了軸下車網阻抗模型，分析機車數量和機車控制參數對車網系統低頻振蕩現象的影響規律，總結了低頻振蕩發生時在低頻段機車阻抗的變化規律，給出了調節控制參數抑制低頻振蕩的最優順序；文獻[8]針對軸下多輸入多輸出系統，提出基于靜止域的車網穩定性分析判據，較單值穩定性判據適用范圍更廣，效果更明顯。上述研究詳細分析了基于軸控制的機車引起的系統低頻振蕩，但是未分析基于瞬態電流控制策略的機車引發的低頻振蕩。文獻[9]對HXD2B型機車采用阻抗分析法研究了系統低頻振蕩的產生機理與影響因素，搭建了詳細的車網系統仿真模型，并利用該模型對低頻振蕩影響因素進行仿真分析，但其機車阻抗模型未分析電壓環控制對車網系統的影響，存在一定局限性。

本文針對徐州鐵路樞紐牽引供電系統低頻振蕩問題，基于阻抗分析法，建立HXD2B型機車雙閉環控制下的頻域阻抗模型，分析車網系統閉環傳遞函數，揭示低頻振蕩產生的原因以及參數影響規律。為了徹底解決低頻振蕩問題，本文提出擴容牽引變電所主變壓器的技術方案，并通過現場測試對該方案的效果進行驗證。

1 徐州鐵路樞紐低頻振蕩現狀

2016年1月，課題組對徐州樞紐低頻振蕩問題進行了測試實驗。在升弓整備8臺機車的測試中檢測到網壓異常波動，徐州北變電所電壓峰值最高達49672.2V，最低達18476V，嚴重偏離正常數值范圍。典型波形如圖1和圖2所示。

圖1 系統低頻振蕩時變電所饋線網壓網流波形

圖2 系統低頻振蕩時機車輸入側網壓網流波形

結合現場測試數據和文獻[5]可得出低頻振蕩的特征：（1）網壓網流的波動具有同步性，網壓穩定時，網側電流也穩定；（2）網壓異常波動時，機車、開閉所、牽引變電所處均能檢測到波動的電壓和電流；（3）接觸網上存在10Hz以內的網壓網流波動，且低頻振蕩頻率不固定；（4）網壓網流波形放大后未出現明顯畸變，因此網壓低頻振蕩與車網系統低頻不穩定有關；（5）機務段內可以穩定升弓整備的機車數量在7臺以內。

2 車網系統建模與低頻振蕩機理

2.1 牽引供電系統建模

牽引供電系統主要由牽引變電所和接觸網組成。牽引變電所內主變壓器將電力系統110kV電壓降為27.5kV，電流通過接觸網傳送至機車，再經過鋼軌回流至牽引變電所，構成回路。根據戴維南等效電路可知，牽引供電系統可等效為電壓源與牽引供電系統等效阻抗串聯，如圖3所示。

圖3 牽引供電系統等效電路

徐州樞紐的供電方式為帶回流線的直接供電方式。徐州北變電所主變壓器（以下簡稱主變壓器）為非阻抗匹配平衡變壓器，其容量為31.5MV·A，額定電壓為110/27.5kV，額定電流為165.3/572.7A。檔位為I檔，即11550/27.5kV（高壓側額定電壓最高檔）時，高壓側額定電流為157.5/572.7A，短路電壓百分值10.54%，額定銅耗為160kW。

設主變壓器額定銅耗為k(kW)，額定容量為T(MV·A)，變壓器短路電壓百分值為d%，主變壓器原邊Y接相阻抗歸算到27.5kV側等效D接相阻抗表達式[10]為

將主變壓器參數代入式（1）可得變壓器的等效電阻、電抗分別為

0.37W（2）

設牽引變電所出線接觸網長度為，單位長度接觸網等效阻抗為D。由現場資料知，徐州北牽引變電所到機務段的接觸網長度= 7 km，接觸網每公里等效阻抗D約為0.43D68.20°W，考慮復線情況下接觸網等效電阻與電抗分別為

由于外部電力系統電壓等級高，電壓穩定，其對于主變壓器的輸入阻抗可忽略不計，因此牽引供電系統等效阻抗為

2.2 HXD2B機車建模

機務段測試的車型主要為HXD2B型電力機車，該車整流器采用瞬態直接電流控制策略，其控制框圖如圖4所示[11]。

圖4 瞬態直接電流控制框圖

設N為整流器控制系統輸入信號，N為系統輸出信號，對系統信號進行拉普拉斯變換，并將PWM模塊利用延時環節等效，可得整流器系統線性化后復頻域傳遞函數模型，即整流器輸入導納r()。設機車整備工況下工作的整流器數量為r，機車牽引變壓器變比為，則在機車牽引變壓器一次側機車的輸入導納為

由于機車在整備工況下只有輔助電路工作，功率較小，負載電流可忽略。

根據整流器控制框圖可得整流器輸入導納的傳遞函數為（G()由G表示）

則1臺機車的輸入導納為

由文獻[14]可知，機車升弓整備時主電路6套整流器中有4套由于輔助電路運行而處于工作狀態，因此r= 4。

圖5 整流器控制框圖

對于多車-網閉合系統，根據其電路拓撲可得車網系統傳遞函數框圖如圖6所示。N為牽引供電系統電源電壓，pcc為機車輸入電壓，S()為牽引供電系統等效阻抗，Z為牽引供電系統等效阻抗上的電壓降。

圖6 車網系統傳遞函數框圖

由圖6可知，車網系統傳遞函數為

2.3 車網系統低頻振蕩機理

在車網系統中，變電所等效電壓源是穩定的，因此系統的穩定性取決于系統傳遞函數零極點的分布，如果系統的極點出現在復平面的右側則系統不穩定。通過分析車網系統傳遞函數模型可知，車網系統低頻振蕩是由于系統中機車和牽引網參數不匹配導致車網系統傳遞函數出現位于復平面右側的低頻極點，造成車網系統出現低頻振蕩。

3 車網系統參數對穩定性影響規律

分析系統參數對系統穩定性影響時，使用基準參數如表1所示。

表1 車網系統基準參數

3.1 機車數量

在車網系統基準參數下，改變整備機車數量，閉環系統的主導極點如圖7所示。隨著接入機車數量的增加，車網閉環系統傳遞函數主導極點向復平面右側移動，系統趨于不穩定，系統振蕩頻率降低。根據圖7可知，系統振蕩頻率為5.8Hz，在實際低頻振蕩范圍內；在基準參數下，系統能穩定整備的機車數量為8臺左右，與徐州北變電所實際能穩定接入7臺整備機車有1臺誤差，因此模型可用于分析徐州樞紐低頻振蕩問題。

圖7 機車數量對系統穩定性影響

3.2 電壓環參數

在基準參數下，將模型中電壓環積分參數VI由0.97增加到8.73。在極點圖中，VI在0.97-1.7時對應的主導極點位于左半平面實軸上，系統穩定。在圖8中，VI由1.7增加到8.73時，車網閉環系統的主導極點向復平面右側移動，系統趨于不穩定，VI的臨界參數為4.12，系統可能的振蕩頻率為6 Hz左右。當VP從0.1增大到0.9時，系統主導極點分布顯示，系統先趨于穩定后趨于不穩定，VP的穩定區間在0.45～0.77，系統可能的振蕩頻率在3.5～7.8Hz，且隨著VP的增大而增大。因此在基準參數下，系統發生低頻振蕩時，減小VI參數；當振蕩頻率大于6Hz，減小VP參數；當振蕩頻率小于6Hz，增大VP參數可抑制系統低頻振蕩。

圖8 電壓環參數對系統穩定性影響

3.3 電流環參數

機車電流環用于使機車電流快速跟蹤給定電流，可控參數為電流環比例參數IP。將IP從0.028逐漸增大到0.25，由圖9可知，系統主導極點向復平面左半平面偏移，系統趨于穩定，系統振蕩頻率增大，在基準參數下，IP的臨界值為0.13。因此，增大IP可抑制系統低頻振蕩。

3.4 牽引供電系統參數

牽引供電系統等效阻抗由接觸網等效阻抗和變電所主變壓器等效阻抗組成。在基準參數下，當s從0.18W增大到1.66W時，由圖10可知，主導極點隨s增大向右半平面移動，振蕩頻率降低，系統趨于不穩定。由于主導極點集中在復平面左側，系統穩定性未發生明顯變化，因此系統穩定性對s變化不敏感。當s從5.6mH增大到50mH時，系統主導極點由復平面左側向右側移動，系統趨于不穩定。s的臨界值在32mH，振蕩頻率在5.8Hz左右。系統穩定性對s的變化更敏感，減小網側等效電感可有效抑制系統低頻振蕩。

圖9 電流環參數對系統穩定性影響

圖10 牽引供電系統參數對系統穩定性影響

4 車網系統低頻振蕩抑制方案

對車網系統低頻振蕩的抑制方案目前有4類：（1）修改機車參數方案，根據上文分析機車參數會影響車網系統的穩定性，適當調節控制系統參數可抑制系統中低頻振蕩；（2）修改機車控制方案，避免機車整備時整流器受控制系統影響，從源頭上解決低頻振蕩問題；（3）增加設備方案，增設補償設備可以增強系統抑制振蕩的能力；（4）供電側治理方案，適當減小牽引供電系統阻抗可抑制系統低頻振蕩。

4.1 修改機車參數方案

機車控制參數的改變會影響車網系統零極點的分布，因此修改機車參數可抑制車網系統低頻振蕩。在基準參數下，增大IP、減小VI、根據振蕩頻率改變VP均可抑制系統低頻振蕩。搭建車網系統仿真模型，以修改電流環參數為例，仿真波形如圖11所示，1s前為低頻振蕩下網壓網流波形，1s后為增大電流環控制參數下網壓網流波形，通過對比可看出系統低頻振蕩得到抑制。

圖11 增大電流環參數后仿真波形

在實踐中發現，由于機車控制系統復雜，單純修改機車參數并不能徹底解決車網系統低頻振蕩問題。機車控制參數在機車出廠前經過大量嚴格的試驗驗證，滿足系統快速性、穩定性等多方面指標，可供修改的參數范圍較窄。參數調節需要建立相關車型的數學模型，并修改其參數，工作量較大。在2014年徐州樞紐發生低頻振蕩問題最為嚴重的時期，曾通過修改機車參數的方法緩解了低頻振蕩問題，但仍未能徹底解決[4]。因此，修改機車參數的方案具有較大局限性。

4.2 修改機車控制方案

當系統發生低頻振蕩時，控制機車使整流器IGBT封鎖，利用反并聯二極管組成的不控整流電路向輔助電路供電，此時機車呈現無源特性，不受控制系統影響，不會引發系統低頻振蕩。仿真波形如圖12所示，1s前為低頻振蕩下網壓網流波形，1s后為切換機車控制方案后網壓網流波形，通過對比可看出1 s后系統低頻振蕩消失。該方案可以消除系統低頻振蕩，但需改變機車現有控制程序，需在進行機車設計時做出調整，既有系統中不易實現。

時間/s

4.3 增加設備方案

文獻[15]中提到可以根據電力系統穩定器PSS（Power System Stabilizer）的原理在機車上加裝功率振蕩抑制器POD（Power Oscillation Damper）來抑制系統低頻振蕩。抑制器需要實時計算系統的有功、無功功率，其精度要求較高。若無法滿足相應精度要求，易導致系統不穩定。根據對現場的了解，徐州樞紐曾加裝靜止無功補償SVC(G)、DVR等裝置，但抑制振蕩效果并不理想。因此加裝設備方案不能穩定有效地抑制系統低頻振蕩。

4.4 供電側治理方案

4.4.1 網側阻抗占比分析

根據以上分析可知，徐州樞紐牽引供電系統中主變壓器阻抗和接觸網阻抗占比如表2所示。

表2 牽引供電系統阻抗占比統計

由表2可知，牽引供電系統總阻抗中電抗分量占比較大，且總電抗中主變壓器電抗占比最大。因此為了有效削減牽引供電系統阻抗，根據式（1）可知需要提高變壓器容量。

4.4.2 主變壓器容量對系統穩定性影響規律

根據變壓器等效阻抗計算式可知，變壓器等效阻抗與變壓器容量關系密切，增加變壓器容量可以同時減小變壓器等效電阻和電抗。假設主變壓器額定銅耗和短路電壓百分值不變，將變壓器容量從6.3MV·A提高到56.7MV·A，根據系統傳遞函數可得閉環系統的主導極點分布情況如圖13所示，可以看出，隨著主變壓器容量增加，主導極點向復平面的左半平面移動，系統趨于穩定，振蕩頻率增加。

圖13 主變壓器容量對系統穩定性影響

由于主導極點實部的正負決定了系統此時的穩定性，因此以主變壓器容量標幺值為橫坐標，主導極點實部為縱坐標，可得極點實部變化情況如圖14所示。可以看出，主導極點實部隨主變壓器容量增加變化越來越小，即主變壓器容量較大時系統穩定性對變壓器容量敏感度降低。因此并非主變壓器容量越大越好，考慮經濟性，需要根據實際需求確定容量。

圖14 變壓器容量對主導極點影響

4.4.3 主變壓器參數選擇

由上述分析可知，增大主變壓器容量可以提高車網系統穩定性。鐵標規定變電所主變壓器的額定容量宜從31.5、40、50、63、75MV·A及更高值中選擇，110kV級變壓器的短路電壓百分值一般為8.4%或10.5%[16]。由于主變壓器等效電抗的大小對系統穩定性影響更大，根據式（1）可知，擴容后主變壓器短路電壓百分值應選擇8.4%。假定主變壓器額定銅耗仍為160kW，短路電壓百分值為8.4%，主變壓器容量分別為40、50、63、75MV·A時，10～21臺機車整備時車網系統主導極點分布如圖15所示。由主導極點分布結果可知，增加主變壓器容量可提高供電系統機車最大容納數量（下文簡稱“機車容納量”），系統機車容納量均在10臺以上，較好地抑制了系統低頻振蕩。

圖15 主變壓器容量對機車容納量的影響

設D為相應主變壓器容量下，牽引供電系統相對于31.5MV·A系統可容納8臺機車的基礎上所增加的機車容納量，它可以反映系統抑制低頻振蕩能力大小。DT為現有主變壓器容量相對于31.5MV·A增大的容量。D/DT即為增大單位變壓器容量使系統增加的機車容納量，可反映增大主變壓器容量時系統抑制低頻振蕩的效率。統計不同容量下系統抑制效率如表3所示。

表3 增大主變壓器容量時系統抑制低頻振蕩效率統計

由表3可知，系統低頻振蕩抑制效率隨主變壓器容量的增大而降低，主變壓器容量大于50MV·A后，增大容量，機車容納量變化較小，考慮系統抑制效率優先選取變壓器容量為40或50MV·A。理論上，在主變壓器容量40MV·A，短路電壓百分值8.4%條件下，系統可穩定運行的機車為12臺左右；主變壓器容量50MV·A，短路電壓百分值8.4%下，系統可穩定運行的機車為15臺左右，均可滿足現場整備需要，更大容量的主變壓器會造成成本過大，容量浪費，降低經濟性。

4.5 方案優選

對比以上4種低頻振蕩抑制方案，供電側治理方案可以從系統整體解決地區低頻振蕩問題，效果顯著，且工作量集中，能有效提高車網系統機車容納量，滿足現場需要，優先選用。其他3種方案均有一定的局限性。

5 擴容方案抑制效果測試

將徐州樞紐變壓器擴容方案提交中國鐵路上海局綜合審查后，最終確定采用主變壓器容量為50MV·A，短路電壓百分值為8.4%的擴容方案。2017年4月施工更換了新的主變壓器，在擴容后3個月內徐州樞紐再未發生低頻振蕩問題。

為進一步測試改進后牽引供電系統對低頻振蕩的抑制能力，2017年7月20日中國鐵路上海局在徐州樞紐組織了新一輪的低頻振蕩測試工作。測試共包含24種工況，具體測試內容見表4。測試方法為在機務段內同時升弓整備多臺機車，利用設備觀察多個地點電壓電流波形，判斷牽引供電系統是否發生低頻振蕩。機車上空調屬于恒功率負載，根據文獻[17]可知，在AC-DC整流系統中恒功率負載會削弱系統阻尼，降低系統穩定裕度，造成系統不穩定，當多臺機車同時升弓整備瞬間會對牽引供電系統造成較大的電流沖擊，如果系統穩定裕度不足，極易引發低頻振蕩。課題組重點測試了在較為極端的條件下，擴容變電所主變壓器后牽引供電系統在多車同時整備的工況下對低頻振蕩的抑制能力。本文根據測試結果，選取其中5個典型工況按時間順序逐一分析，典型波形均采用變電所輸出饋線上電壓電流波形。

表4 現場測試完整內容

5.1 測試工況1

機務段升弓整備8臺HXD2B、1臺HXD3C、4臺HXD1D型機車，其中8臺機車打開空調。如圖16所示，升弓瞬間電流發生突變，但很快收斂穩定，電壓保持穩定，系統未發生低頻振蕩。

圖16 測試工況1變電所饋線上電壓電流波形

5.2 測試工況2

機務段升弓整備8臺HXD2B、1臺HXD3C、4臺HXD1D型機車，13臺機車均打開空調。如圖17所示，升弓后網側電流小幅波動后趨于穩定，網側電壓未出現明顯變化，系統在13臺車同時整備的工況下仍未發生網壓低頻振蕩。

圖17 測試工況2變電所饋線上電壓電流波形

5.3 測試工況3

機務段升弓整備11臺機車，10臺機車打開空調，1臺HXD2B型機車帶空調先降弓后升弓。如圖18所示，升弓瞬間，網側電流突增后很快趨于穩定，網側電壓較穩定，系統未出現低頻振蕩。

5.4 測試工況4

機務段升弓整備11臺機車，9臺機車打開空調，1臺HXD2B和1臺HXD3C帶空調先降弓后升弓。如圖19所示，機車全部升弓瞬間出現較大電流沖擊，經過幾秒后電流逐漸收斂于穩態值，網側電壓在升弓瞬間下降后逐漸恢復穩定。在大電流沖擊下，系統仍未發生低頻振蕩。

圖18 測試工況3變電所饋線上電壓電流波形

圖19 測試工況4變電所饋線上電壓電流波形

5.5 測試工況5

機務段升弓整備11臺機車，7臺車打開空調，4臺HXD1D型機車帶空調先降弓后升弓。如圖20所示，升弓瞬間網側電流突變，隨后趨于穩定。網側電壓在升弓瞬間下降后逐漸恢復到正常大小，系統未發生低頻振蕩。

圖20 測試工況5變電所饋線上電壓電流波形

5.6 測試結果

現場測試的24種工況中，系統均未出現低頻振蕩，與2016年1月測試結果相比，變壓器擴容后整備區間機車容納量上升到13臺以上，與理論預測基本一致。不同型號、不同數量的機車帶輔助系統同時升弓整備時，雖然會引起接觸網上電流沖擊，但由于車網系統穩定，網側電流快速趨于穩定，不會引起低頻振蕩。

6 結語

本文針對徐州樞紐牽引供電系統的低頻振蕩問題，以HXD2B型機車為研究對象，通過建立車網系統傳遞函數模型，利用零極點判據分析了車網系統網壓低頻振蕩的原因及各參數對低頻振蕩的影響規律，對比討論了低頻振蕩的抑制措施。重點分析了徐州北變電所主變壓器擴容技術方案，對比徐州樞紐在方案實施前后低頻振蕩測試的結果，表明該方案徹底解決了徐州樞紐低頻振蕩問題。該方案工作量集中，效果明顯，彌補了僅調節機車參數的局限性，具有很好的適用性，值得推廣應用。

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With regard to the low frequency oscillation in traction power supply system voltage of Xuzhou railway junction, the paper summarizes the regularities of current waveform of the low frequency oscillation network, establishes HXD2B locomotive related frequency domain impedance model and transmission function model of locomotive-network loop system, reveals the mechanism of low frequency oscillation and regularities influencing the low frequency oscillation by the system parameters; discusses the feasibility of schemes for suppression of 4 types of low frequency oscillation, finalizes the technical scheme for expansion of main transformers in traction substation, and puts forward in details the selection methods for capacities. The scheme is able to solve the problems of the low frequency oscillation effectively after testing, and it is worth for promotion and application.

Low frequency oscillation; frequency domain impedance model; traction transformer; scheme for suppression

10.19587/j.cnki.1007-936x.2018.06.004

U223.5+2

A

1007-936X(2018)06-0015-09

2018-04-03

楊 杰.西南交通大學電氣工程學院，碩士研究生；

胡海濤.西南交通大學電氣工程學院，副教授；

周 毅，陶海東.西南交通大學電氣工程學院，博士研究生；

趙朝蓬.中國鐵路上海局集團有限公司供電處，高級工程師；

何正友.西南交通大學電氣工程學院，教授。

科技部國家重點研發計劃項目（2017YFB1200802）；國家自然科學基金資助項目（51477145）。