臨界流流量計(jì)負(fù)壓法檢定膜式燃?xì)獗頊y(cè)量結(jié)果不確定度評(píng)定

張彥松，黃智淵，嚴(yán) 強(qiáng)

江西省宜春市計(jì)量所（江西 宜春 336000）

1 概述

1）檢定依據(jù)：JJG 577—2012《膜式燃?xì)獗頇z定規(guī)程》。

2）環(huán)境條件：檢定溫度為（20±2）°C，相對(duì)濕度為 45%～75%，大氣壓力為86～106 kPa。

3）檢定裝置：膜式燃?xì)獗頇z定裝置（臨界流流量計(jì)負(fù)壓法），測(cè)量范圍為0.016～6 m3/h，準(zhǔn)確度等級(jí)為0.5級(jí)；裝置綜合不確定度為Urel=0.5%（k=2）。

4）被檢對(duì)象：選取日常檢定量較多的重慶前衛(wèi)克羅姆表業(yè)有限責(zé)任公司生產(chǎn)的1.5級(jí)QK2000型G2.5膜式燃?xì)獗恚畲罅髁浚╭max）為4 m3/h，最小流量（qmin）為0.025 m3/h，最小分度值為0.2 dm3。

5）檢定過程：測(cè)量通過音速噴嘴氣體的滯止壓力、滯止溫度并自動(dòng)計(jì)算出流過燃?xì)獗淼膶?shí)際體積，并將流過的氣體實(shí)際體積值和動(dòng)態(tài)采集的燃?xì)獗硎局迪啾容^，計(jì)算示值誤差。

2 數(shù)學(xué)模型及不確定度傳播率

2.1 數(shù)學(xué)模型

數(shù)學(xué)模型如下：

式中：E為單次測(cè)量的示值誤差，%；Vm為膜式燃?xì)獗淼氖局担琇；Vref為通過膜式燃?xì)獗淼臍怏w實(shí)際值，L。

2.2 不確定度傳播率

不確定度傳播率計(jì)算如下[1-2]：

3 各輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度

3.1 通過膜式燃?xì)獗淼臍怏w實(shí)際值的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度u r（V ref）

3.1.1 通過膜式燃?xì)獗淼臍怏w實(shí)際值

通過膜式燃?xì)獗淼臍怏w實(shí)際值等于累積體積流量QV[3-4]。

累積體積流量為：

式中：t為單次檢定時(shí)間，s；i為噴嘴數(shù)。

單個(gè)噴嘴的體積流量qv為：

式中：Cd為噴嘴的流出系數(shù)；A*為噴嘴喉部的橫截面積，m3；C*為實(shí)際氣體臨界流函數(shù)；p0為噴嘴入口處氣體的絕對(duì)滯止壓力，Pa；p為被檢燃?xì)獗磉M(jìn)口端的絕對(duì)壓力，Pa；T0為噴嘴入口處氣體的滯止溫度，K；T為被檢燃?xì)獗磉M(jìn)口端的溫度，K；Z為壓縮系數(shù)；M為氣體的摩爾質(zhì)量；R為通用氣體常數(shù)。

3.1.2 不確定度傳播率

由于使用和檢定噴嘴時(shí)的氣體及其狀態(tài)相同，且采用實(shí)流標(biāo)定，因此A*和C*的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度可視為零；由于Z、M和R的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度非常小，通常可忽略其影響；濕度計(jì)最大允許誤差不超過±5%，因此可忽略濕度的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度。

裝置在使用時(shí)，將根據(jù)所需要的流量使用單個(gè)噴嘴或多個(gè)噴嘴的并聯(lián)組合。根據(jù)JJG 643—2003《標(biāo)準(zhǔn)表法流量標(biāo)準(zhǔn)裝置》可知，并聯(lián)后流量不確定度小于單個(gè)噴嘴的不確定度，因此只需取單只噴嘴的不確定度進(jìn)行分析即可。

因此累積體積流量的不確定度傳播率為：

3.1.3 噴嘴的流出系數(shù)引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量ur（Cd）

依據(jù)臨界流文丘里噴嘴的檢定證書，流出系數(shù)的擴(kuò)展不確定度Uref=0.20%，k=2。相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量為：

3.1.4 噴嘴入口處氣體的絕對(duì)滯止壓力引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量ur(p0)

該絕壓變送器的量程為0～110 kPa，準(zhǔn)確度等級(jí)為0.2級(jí)，檢定合格。由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，噴嘴入口處的絕對(duì)滯止壓力為100 000 Pa左右，服從均勻分布。相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量為：

3.1.5 噴嘴入口處氣體的滯止溫度引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量ur（T0）

噴嘴入口處使用的是鎧裝熱電阻（PT100、AA級(jí)），量程為0～50℃，校準(zhǔn)證書溫度誤差在最大允許誤差范圍內(nèi)。測(cè)量溫度取293.15 K（20℃），服從均勻分布。相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量為：

3.1.6 被檢燃?xì)獗磉M(jìn)口端的絕對(duì)壓力引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量ur（p）

被檢燃?xì)獗磉M(jìn)口端的絕對(duì)壓力是由裝置夾表臺(tái)的左測(cè)和右側(cè)的絕壓變送器測(cè)得。兩個(gè)絕壓變送器一個(gè)測(cè)量第一塊表的表前壓力，一個(gè)測(cè)量最后一塊表的表后壓力，夾表臺(tái)上的12塊燃?xì)獗淼倪M(jìn)口端絕對(duì)壓力分別根據(jù)左側(cè)和右側(cè)壓力測(cè)量值進(jìn)行線性平均確定。

第一塊表的表前壓力的不確定度最大，服從均勻分布，所以僅以此作為相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量代入計(jì)算。

絕壓變送器的量程為0～110 kPa，準(zhǔn)確度等級(jí)為0.2級(jí)，檢定合格。由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，被檢燃?xì)獗磉M(jìn)口端的絕對(duì)壓力為100 000 Pa左右，服從均勻分布。相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量為：

3.1.7 被檢燃?xì)獗磉M(jìn)口端的溫度引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量 ur（T）

被檢燃?xì)獗磉M(jìn)口端的溫度是由裝置夾表臺(tái)的左側(cè)和右側(cè)測(cè)溫裝置（由溫度變送器和溫度傳感器組成）測(cè)得。兩個(gè)測(cè)溫裝置一個(gè)測(cè)量第一塊表的表前溫度，一個(gè)測(cè)量最后一塊表的表后溫度，夾表臺(tái)上的12塊燃?xì)獗淼倪M(jìn)口端溫度分別根據(jù)左側(cè)和右側(cè)溫度測(cè)量值進(jìn)行線性平均確定。

第一塊表的表前溫度的不確定度最大，服從均勻分布，所以僅以此作為相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量代入計(jì)算。

依據(jù)校準(zhǔn)證書，測(cè)溫裝置的測(cè)溫誤差為±0.2℃，測(cè)量溫度取293.15 K（20℃），服從均勻分布。相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量為：

3.1.8 單次檢定時(shí)間引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量ur（t）

依據(jù)校準(zhǔn)證書，晶振在頻率為10 MHz時(shí)的最大誤差為5.9×10-5MHz，相對(duì)誤差非常小，可以忽略不計(jì)。而時(shí)間測(cè)量的分辨力為0.000 1 s，以計(jì)時(shí)器允許誤差（±0.000 1 s）作為該不確定度分量的來源。依據(jù)JJG 577—2012《膜式燃?xì)獗頇z定規(guī)程》，一次檢定最短測(cè)量時(shí)間為1 min，按均勻分布考慮。相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量為：

3.1.9 累積體積流量的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度ur（QV）累積體積流量的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度ur（QV）計(jì)算如下：

通過《膜式燃?xì)獗頇z定規(guī)程》的氣體實(shí)際值的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度ur（Vref）為0.210%。

3.2 被檢表測(cè)量重復(fù)性引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度u（r V m）

JJG 577—2012《膜式燃?xì)獗頇z定規(guī)程》規(guī)定：每個(gè)流量點(diǎn)至少檢定一次，如果一次檢定有疑問，應(yīng)增加檢定次數(shù)。二次測(cè)量所得示值誤差間的最大差值應(yīng)不超過0.6%（小流量點(diǎn)除外），示值誤差應(yīng)取測(cè)量結(jié)果的算術(shù)平均值。

可見檢定規(guī)程中已經(jīng)明確兩次測(cè)量結(jié)果之差的極限值為0.6%，兩次測(cè)量均服從同一正態(tài)分布[5]，則被檢表測(cè)量重復(fù)性引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

1）JJG 577—2012《膜式燃?xì)獗頇z定規(guī)程》規(guī)定，小流量檢定點(diǎn)可以在（qmin～3qmin）之間選取。經(jīng)過大量試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，不論從流量點(diǎn)選取方面還是測(cè)量誤差方面，隨機(jī)性都較強(qiáng)，因此檢定結(jié)果不確定度評(píng)定時(shí)，不對(duì)小流量點(diǎn)進(jìn)行評(píng)定。

2）本檢定裝置采用動(dòng)態(tài)圖像識(shí)別系統(tǒng)對(duì)燃?xì)獗硎局颠M(jìn)行采集。分辨力相對(duì)測(cè)量結(jié)果重復(fù)性引入的不確定度非常小，可忽略不計(jì)，因此不再考慮分辨力所引入的不確定度分量。

4 標(biāo)準(zhǔn)不確定度匯總表

根據(jù)上述測(cè)量不確定度評(píng)定過程，將各輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度進(jìn)行匯總，如表1所示。

5 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

各項(xiàng)相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量彼此相互獨(dú)立，依據(jù)不確定度傳播率，合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

表1 標(biāo)準(zhǔn)不確定度匯總表

6 擴(kuò)展不確定度

取k=2，則燃?xì)獗硐鄬?duì)誤差的擴(kuò)展不確定度為：U=uc×k=0.60%。

7 不確定度報(bào)告

被檢燃?xì)獗頇z定結(jié)果的擴(kuò)展不確定度為：U=0.60%，k=2。

8 結(jié)束語

經(jīng)過測(cè)量結(jié)果不確定度分析，該膜式燃?xì)獗頇z定裝置（臨界流流量計(jì)負(fù)壓法）符合國家計(jì)量檢定系統(tǒng)表JJG 2064—2017《氣體流量計(jì)量器具檢定系統(tǒng)表》的要求，可以用于檢定流量范圍為0～6 m3/h的膜式燃?xì)獗怼?/p>