動力定位船舶槳-槳干擾處理策略研究

文 武，夏 義，孟得東

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動力定位船舶槳-槳干擾處理策略研究

文 武，夏 義，孟得東

（武漢船用電力推進裝置研究所，武漢 430064）

本文針對動力定位船舶在推力分配中槳-槳之間的水動力干擾問題，基于二次規劃算法提出了一種改進的避免槳-槳干擾的策略。以一艘海洋平臺供應船模型為研究對象，通過仿真驗證了該算法可以有效地降低推進器的推力損失，提高船舶的定位精度，降低推進系統的能耗。

動力定位 推力分配 槳-槳干擾 二次規劃算法

0 引言

推力優化分配模塊是動力定位系統（dynamic position System, DPS）的重要組成部分，其主要工作任務是將控制器給出的期望力和力矩合理均衡的分配給DP船舶或平臺的各推進器，使船舶保持在預定位置和艏向上[1]。推力優化分配問題的本質是一個非線性的最優化問題，求解該問題的算法有多種[2]。國內外很多學者對此做了大量的研究，提出了基于偽逆算法、乘子法、遺傳算法、二次規劃算法、序列二次規劃算法等算法來解決該問題[3]。

為了能夠滿足定位的要求，DP船舶通常會配備多個全回轉推進器，而相鄰槳-槳之間的水動力干擾會降低推進效率，影響船舶的定位精度，增加推進系統能耗。其主要原因是上游螺旋槳所產生的尾流會導致下游螺旋槳進水口處的水流速度增加、進速系數增大，從而導致螺旋槳的推進效率降低，推力和扭矩減少，研究表明最大推力損失甚至可達30%以上[4]。因此在推力分配中需要充分考慮槳-槳之間的水動力干擾對船舶定位精度的影響。本文主要針對該問題提出一種改進的方法，與傳統的解決方法進行了對比，并通過仿真驗證了該方法的可行性和有效性。

1 推力分配數學模型

推力分配的數學模型通常以減少功率消耗、提高定位精度、減少推進器磨損為目的來構建目標函數：

式中，為DP船舶的推進器個數，為各推進器推力，為推力偏差，，和分別表示推力、推力偏差和角度變化率的權值矩陣。為了能盡可能減少推力偏差，權值矩陣的選取需要盡可能大。

由于推進器的物理限制，分配給各推進器的推力大小和方向指令滿足推進器推力大小、推力變化率及角度變化率的要求，其約束條件可表示為：

推力優化分配問題的本質是一個非線性的最優化問題，求解該類型問題的算法有多種。但是DP系統是一個實時控制的系統，對算法的精確性和實時性要很高。二次規劃優化算法可以充分考慮推進器的物理約束，且具有求解精度高、實時性好的優點[5]，因此本文采用該算法來求解推力分配問題。

2 避免槳-槳干擾的處理策略

國外學者Lehn對影響相鄰螺旋槳推進效率的因素進行了實驗研究，研究結果表明槳-槳之間水動力干擾的因素主要與槳-槳之間的距離、槳軸之間的夾角以及槳-槳之間的轉速比有關[4]。為了避免槳-槳之間的水動力干擾的影響，在推力分配計算中主要采用的傳統策略是：

策略1：直接設置固定禁區角

由于相鄰推進器槳軸之間的夾角越小，推進器的利用率越低。因此在推力優化分配中，為了減少相鄰推進器之間的干擾，對全回轉推進器設置禁區角，避免推進器在禁區角內發力。禁區角的大小可以通過以下經驗公式進行計算[6]：

式中，表示相鄰螺旋槳之間的軸間距離（單位/m）；表示螺旋槳的直徑（單位/m）。

考慮推力方向禁區后的可行域可表示為：

圖1 禁區角示意圖

采用該策略時，雖然能夠有效避免推進器在禁區范圍內發力。但是推進禁區的存在會降低整個推進系統的最大能力，尤其在配備全回轉推進器較多的DP船舶或者平臺上，單個推進器的推力可行域上可能會出現兩個甚至多個禁區范圍。由于一般全回轉推進器的角度變化率不高，通常不足以在一個周期內跨越禁區范圍，從而會減少推進器的推力可行區域，導致整個推進系統的最大定位能力降低。

策略2：限制禁區內的推力上限

由于推進器之間的干擾還與上游推進器的轉速有關，上游推進器的轉速越低，對下游推進器的影響也越小，因此可以通過降低上游推進器的轉速，來減少槳-槳之間的水動力干擾[7]。即當全回轉推進器的方位角在禁區角范圍內時，限制推進器的推力上限，如下式所示：

式中，表示推力上限的限制系數。

圖2 推力可行域的示意圖

采用該策略時，可能會出現部分全回轉推進器的方位角長時間處于禁區范圍內，從而導致推進器的利用率降低。而為了滿足期望控制力和力矩的要求，其它推進器則需要承擔更多的推力分配任務，長期處于高負載情況下作業，導致推進器使用壽命降低。

本文針對上述兩種策略存在的問題，設計了一種的避免推進器之間水動力干擾的改進策略。允許推力角度的最優解在禁區角范圍內，當推進器方位角在禁區內時，需要限制其最大推力，但是當全回轉推進器的方位角長時間處于禁區范圍內時，強制其在就近的禁區角邊界上發力。這樣不僅能夠使全回轉推進器的方位角通過禁區，最大化利用推進器的有效推力，而且能夠避免推進器長時間在禁區范圍內發力而導致長期推力分配不均的問題。

3 仿真結果與分析

為了驗證本文提出的避免槳-槳之間水動力干擾策略的有效性，以一艘海洋平臺供應船的模型為對象進行仿真驗證。船模推進器的布置圖如圖3所示，其中1號和2號為全回轉推進器，3號和4號為側推進器，推進器的有關參數如表1所示。

圖3 推進器布置圖

表1 推進器有關參數

圖4 期望控制力和力矩變化

圖6 2號推進器推力變化

由圖6所示的2號推進器角度變化可知，采用策略1時，雖然可以有效的避免全回轉推進器在禁區范圍內發力，但是隨著期望控制力方向發生較大變化，在約第330個周期后，計算得到2號推進器的最優方向在禁區范圍另一側。由于在單個周期內全回轉推進器無法跨越禁區范圍，導致2號全回轉推進器只能在禁區范圍邊界發力。由圖11的系統功率變化可知，在第330個周期后，推進系統消耗的功率也明顯高于另外兩種策略，導致燃油消耗增加。

圖7 3號推進器推力變化

圖8 4號推進器推力變化

圖9 1號推進器角度變化

由圖5和圖6所示的推力變化可知，采用策略2時，在第270周期到370個周期中，2號推進器在禁區范圍內產生推力，其推力上限受到限制，而為了滿足期望控制力的要求，1號推進器需要承擔更多的分配任務，從而導致推進器推力分配不均的問題。考慮到DP船舶需長期在海上作業，采用該策略時，可能會出現某個或多個推進器長期在禁區范圍內發力，導致其它推進器長期處于高負載的情況下運行，出現推力分配不均的問題。而且推進器長期處于高負載下工作也會導致推進器的使用壽命減少。

圖10 2號推進器角度變化

圖11 推進系統功耗變化

由圖9和圖10所示的角度變化可知，采用本文所改進的策略時，在第270個到295個周期時，2號推進器在禁區范圍發力時，其推力上限受限，但是在第295個周期后，推進器在就近的禁區范圍的邊界上發力。這樣可以有效減少推進器在禁區范圍的發力時間。因此與策略2相比，可以有效避免推進器在禁區范圍發力而導致推力長期分配不均的問題。此外，從圖11的系統功率變化圖可知，采用本文改進的策略所消耗的功率與策略1相比，可以有效地減少整個推進系統的功耗，降低燃油消耗。

4 結論

仿真結果表明本文提出的避免槳-槳干擾的處理策略與傳統的處理策略相比，不僅可以有效的避免推進器之間的水動力干擾，降低推進系統的能耗，降低DP 船舶的運營成本，還可以合理均衡利用各推進器，避免部分推進器長期處于高負載下工作，導致其使用壽命降低的問題。

[1] 邊信黔, 付明玉, 王元慧. 船舶動力定位[M]. 北京:科學出版社, 2011: 1-11.

[2] Fossen Johansen. A survey of control allocation methods for ships and underwater vehicles[C]. 14th Mediterranean Conference on Control and Automation,2006: 109-127.

[3] 袁偉, 俞孟蕻, 朱艷. 動力定位系統舵槳組合推力分配研究[J]. 船舶力學, 2015, (04): 397-404.

[4] Lehn. Pratical methods for estimation of thrust losses[R]. Marintek Publication, 1990, R-102.80.

[5] Wit. Optimal thrust allocation methods for dynamic positioning of ships[D]. Delft University of Technology, 2009.

[6] 金超. DP 系統的推力分配優化算法研究[D]. 哈爾濱:哈爾濱工程大學, 2013.

[7] Li Bo, Wang Lei. Thrust allocation with dynamic forbidden sectors in dynamic positioning system[J]. Journal of Ship Mechanics, 2014, 18(9): 1024-1034.

Research on the Interference Between Propeller and Propeller in Dynamic Positioning Vessel

Wen Wu, Xia Yi, Meng Dedong

(Wuhan Institute of Marine Electric Propulsion, Wuhan 430064, China)

U664.14

A

1003-4862（2019）01-0028-04

2018-04-25

文武（1993-），男，碩士。研究方向：船舶動力定位系統。E-mail：ww199305058@163.com