數(shù)學(xué)教育中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的策略探研

伍華鑫

江西省贛州市寧都縣梅江鎮(zhèn)河?xùn)|初級中學(xué) 江西 寧都 342800

任何一門學(xué)科都具有其自身的特點,數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科,更是具備了嚴謹性和抽象性的顯著特點。只有牢牢把握數(shù)學(xué)的特點,在嚴謹性和抽象性特點的指導(dǎo)下開展教學(xué)工作,才能更好地培養(yǎng)學(xué)生嚴謹?shù)臄?shù)學(xué)思維方式。數(shù)學(xué)思維能力的好壞直接關(guān)系到分析其他問題的能力,而課堂教學(xué)效果的好壞也直接影響到學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)。因此,應(yīng)當(dāng)引起初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作者足夠重視。

一、數(shù)學(xué)思維的特征內(nèi)涵

數(shù)學(xué)的性質(zhì)決定了數(shù)學(xué)教學(xué)既要以學(xué)生思維的能力為基礎(chǔ),又要培養(yǎng)學(xué)生的思維。數(shù)學(xué)思維能力的差異集中體現(xiàn)了學(xué)生數(shù)學(xué)能力的差異。教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的能力,實際上就是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

一是嚴謹性。數(shù)學(xué)是一門對邏輯性思維要求十分嚴格的學(xué)科,它要求教學(xué)人員對概念和定義有精準(zhǔn)的把握和透徹的理解,對于問題的結(jié)論,也應(yīng)做到反復(fù)論證,以便在教學(xué)中能夠完整地表達數(shù)學(xué)名詞的實質(zhì)意義。在實際教學(xué)過程中,不同學(xué)生對知識的理解能力也各不相同,因此在傳授知識的過程中不能夠向數(shù)學(xué)科學(xué)一樣做到絕對精準(zhǔn),這就要求老師因材施教,差別化地對待不同學(xué)生,進行數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng),進而逐步走向嚴謹。二是抽象性。所謂抽象性,就是指用數(shù)學(xué)來表示客觀存在的事物的本質(zhì)特征和物與物之間的關(guān)聯(lián)性。所有的數(shù)學(xué)定義都是從客觀事物中總結(jié)歸納而來的,并不斷提升,不斷探索新的規(guī)律和法則,最終形成完整的數(shù)學(xué)體系。而在這個過程中,抽象性不斷加深,概況性不斷提升,人們對事物的認識程度也就不斷加深。因此,與其他學(xué)科思維相比,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所需的抽象思維更有層次性。具備良好的思維方式是學(xué)好一門學(xué)科的關(guān)鍵,而思維的發(fā)展也需要一定的知識基礎(chǔ)作鋪墊。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,也應(yīng)掌握恰當(dāng)?shù)姆绞椒椒?綜合運用不同技巧加強對學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)和引導(dǎo)。

二、培養(yǎng)初中學(xué)生數(shù)學(xué)思維的策略

(一)不斷拓展學(xué)生的思維。在教學(xué)過程中,老師的教授講解固然重要,但也應(yīng)適當(dāng)給予學(xué)生獨立思考的時間,并在習(xí)題練習(xí)的過程中對知識進行把握和充分理解。教師在對一些特殊概念和知識的講解過程中應(yīng)與學(xué)生深入探討,而非停留在只教授不討論、只講概念不深入探究的階段。要加強對學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng),帶動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性,從而逐步拓寬學(xué)生的思維,增強學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的邏輯思維能力。另外,也要充分利用學(xué)生的錯誤,在學(xué)生錯誤解答題目或錯誤理解概念時,應(yīng)當(dāng)深入分析出錯的原因,從根本上糾正錯誤的思維方式。

(二)、發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

1.訓(xùn)練學(xué)生的思維速度,發(fā)展他們思維的敏銳性。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師要提高學(xué)生的思維速度,需要根據(jù)教材內(nèi)容和學(xué)生的能力來精心設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié),激發(fā)學(xué)生的積極性,使他們在分析知識的過程中提高思維敏銳性,更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識。例如,教師可以在講完新課后,給學(xué)生出一些速算題目,進行思維訓(xùn)練;也可以布置一些開放性的習(xí)題,讓學(xué)生在規(guī)定的時間內(nèi)思考,有效提高他們的思維速度。

2.解決數(shù)學(xué)實際問題,加強思維訓(xùn)練。在數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師要重視學(xué)生對知識的運用能力,通過把實際問題引入到課堂中。引導(dǎo)學(xué)生在分析問題的過程中體會問題的思考方式和解決方式,有效提高他們的數(shù)學(xué)思維能力。在進行思維強化訓(xùn)練時,教師不要讓學(xué)生進行題海戰(zhàn)術(shù),而是要通過題目練習(xí)使他們掌握解決問題的方法,提高學(xué)習(xí)效率。

3.改變學(xué)生的定式思維,發(fā)展逆向思維能力。在發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維過程中,教師要讓學(xué)生擺脫定式思維的影響。對一個問題進行分析時,從正向思維和逆向思維分別進行分析,感受解決問題的有效方法,使思維的發(fā)展趨向多元化,有效發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合思維能力。

(三)運用正確的引導(dǎo)方式和教學(xué)方式。教師在教學(xué)過程中,要有清晰的頭腦和明確的思維邏輯方式,在講解過程中應(yīng)有步驟、有層次地進行講解。例如,在初中數(shù)學(xué)中引入絕對值的概念,這就區(qū)別于低年級的數(shù)學(xué)教學(xué),介紹負數(shù)的概念給學(xué)生,從而拓寬了學(xué)生對于數(shù)字的理解范圍。對于|x|,x的值不是單一的+x,而是分成不同的情況。它的值可能是-x,也可能是+x,也可能是0。而教師在講解絕對值概念時,也應(yīng)結(jié)合數(shù)軸上的點來介紹絕對值的大小,即到原點零的距離。另外,對于不同版本的課本和教材,也應(yīng)有不同的教學(xué)方法和順序,適時調(diào)整教學(xué)活動,不拘泥于課本,才能更好地培養(yǎng)學(xué)生的思維能力,提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的整體能力。

(四)培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)習(xí)興趣是促進學(xué)生進步和發(fā)展的最大動力。因此,老師在教學(xué)的同時要善于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,有利于學(xué)生更快速地理解知識,使學(xué)生能夠積極主動地學(xué)習(xí)而非被動聽課。同時,應(yīng)關(guān)心稍稍落后的學(xué)生,適時地給予鼓勵和并加以引導(dǎo),促使他們積極思考,不斷發(fā)掘新問題,提出疑惑,并和學(xué)生一同思考解答。

例如,在講解“如何求解一元二次方程的根”的問題時,應(yīng)帶領(lǐng)學(xué)生嘗試不同方法進行求解。詳細介紹因式分解法、圖象求解法、配方法等多種方法,并就對應(yīng)習(xí)題進行練習(xí)講解,而不是固定地只講解一種方法,應(yīng)讓學(xué)生自主選擇合適的方法。

(五)運用現(xiàn)代教學(xué)方式和技術(shù)進行課堂教學(xué)。隨著科技的不斷進步與發(fā)展,計算機電子技術(shù)的進步,應(yīng)將其綜合運用到數(shù)學(xué)教學(xué)中。對于幾何學(xué)的教學(xué),可采用動態(tài)圖的演示方式,更加具體地使學(xué)生感受到圖形的變化,以及變化過程中的規(guī)律,及時進行歸納總結(jié)。對于沒有條件的地區(qū),教師在教授過程中,應(yīng)有過硬的繪圖功底,通過繪制主要的圖形變化過程幫助學(xué)生理解課堂知識,拓寬思維。

三、結(jié)論

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中從數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)角度出發(fā),教師需考慮到學(xué)生的思維特點與能力基礎(chǔ)找準(zhǔn)切入點。在實踐中不斷學(xué)習(xí)與探索。從多媒體教學(xué)、思維訓(xùn)練、課堂互動等角度尋求適應(yīng)他們學(xué)習(xí)的新型教學(xué)模式,使其數(shù)學(xué)思維能力得到穩(wěn)步發(fā)展和提升。