外露鋼柱腳底板下混凝土應力分布研究

張曉新 郭璇

摘 要：采用有限元分析軟件SAP2000發展了一種新的有限元模擬方法，并以此對常用外露鋼柱腳模型進行了非線性靜力分析，得到一般鋼柱支座反力情況下鋼柱腳底板下部的混凝土應力分布狀況，其結果可作為柱腳底板、錨栓、混凝土相互作用簡化計算模型的理論依據。

關鍵詞：鋼柱腳底板；應力分布；非線性有限元

中圖分類號：TQ637 文獻標志碼：A 文章編號：2095-2945（2019）01-0041-02

Abstract： A new finite element simulation method is developed using the finite element analysis software SAP2000， and the nonlinear static analysis of the commonly used exposed steel column base models is carried out. The stress distribution in the bottom of the steel column base plate under the general reaction force of the steel column support is obtained， and the results can be used as the theoretical basis for the simplified calculation model of the interaction among the column base plate， anchor bolt and concrete.

Keywords： steel column soleplate； stress distribution； nonlinear finite element method

鋼結構柱的內力通過鋼柱腳傳遞到下部基礎。外露式鋼柱腳為常用的形式，根據其與基礎的連接方式分為鉸接和剛接兩種；鉸接柱腳傳遞軸力（拉、壓）和剪力，剛接柱腳傳遞除了軸力、剪力外還有彎矩，特殊情況下還有扭矩。鋼柱腳的拉力由錨栓承擔，壓力由底板傳遞到下部的混凝土基礎短柱；剪力由底板與基礎短柱混凝土間的摩擦力或設置抗剪鍵承受，柱腳節點錨栓不宜用以承受柱腳底部的水平反力[1]。

文獻[2]通過對理想鋼柱腳模型-軸心受壓H型鋼柱腳，得到其底板反力分布狀況，認為柱腳底板下混凝土的應力效應與底板和混凝土的相對剛度相關。

鋼柱腳節點的受力行為非常復雜，一般需要通過試驗的方法進行研究，但試驗研究的成本較高，且不能對各種影響因素進行大量樣本的系統研究，本文以常用H型鋼鋼柱腳為研究對象，采用有限元軟件SAP2000（15.0版）進行非線性有限元計算，研究底板下部的混凝土應力分布。

算例用鋼柱腳計算模型的幾何尺寸是在給定的荷載基礎上，根據節點設計手冊[3]中的公式和構造確定。

1 有限元模型的建立

為簡化計算分析，計算模型不考慮鋼柱腳所受的水平剪力作用。

1.1 幾何模型

計算模型分別有鉸接和剛接兩種情況。H型鋼柱規格為HW502×470×20×25，柱腳的底板厚度均為30mm，肋板厚度均為16mm，錨栓規格均為M30。柱腳模型尺寸見圖1。斷面符號用于底板下混凝土的應力分布圖。

1.2 材料強度

柱腳計算模型中的鋼材材質均為Q235B，鋼材的強度等參數按規范[1]取值。底板下部混凝土基礎的材料強度等級為C30，其單軸受壓應力-應變曲線采用規范[4]中的曲線。

1.3 有限元單元類型

計算模型采用SAP2000殼單元來模擬鋼柱腳節點中除錨栓及混凝土外的部分，用軟件提供的非線性連接單元（Multilinear elastic）來模擬底板下部的混凝土，根據有限元模型中底板每個節點代表的下部混凝土面積并參照混凝土單軸受壓的應力-應變曲線得到設置在每個節點下部的非線性連接單元的參數。底板與錨栓連接位置的非線性連接單元參數設置的處理方式：受壓時采用混凝土的曲線，受拉時按錨栓應力應變曲線處理。圖2為H型鋼柱剛接柱腳有限元模型。

1.4 有限元計算模型的荷載

計算荷載：鉸接柱腳反力，軸壓600kN；剛接柱腳反力為軸壓600kN，彎矩200kN·m（My）。

2 鋼底板下混凝土應力有限元計算結果

本文中計算結果應力分布區域在底板的范圍之內。將節點應力按一定比例定位后將相鄰應力點之間做曲面，得到應力分布的三維圖。便于觀察，顯示的應力分布三維圖是將這些三維圖反轉。

2.1 軸力作用下混凝土的應力分布

由圖3看出，應力主要分布在H型鋼柱翼緣和腹板正下方及其兩側有限區域，最大值為7.8MPa，出現在二者的相交處的下方。按文獻[3]中的計算方法得出混凝土應力為均布等應力，數值為1.425MPa。有限元計算與文獻[3]計算得出的應力最大值比值為5.47。

2.2 壓彎作用下混凝土的應力分布

H型鋼柱腳在單向壓彎作用下的應力分布如下圖4所示。

由圖4可以看出，混凝土壓應力分布區域在寬度方向較軸壓下的應力分布范圍大，基本覆蓋底板的寬度，且應力分布不均，主要集中在H型鋼柱翼緣、腹板以及肋板下方的位置；最大值為13.2MPa，位于H型鋼柱翼緣、腹板的相交處下方?；炷猎谑芾^栓一側的底板角部出現了壓應力，原因在于底板的剛度有限，底板、錨栓、混凝土三者在相互作用過程中底板出現彎曲變形，當變形到一定程度，底板邊緣出現撬力[5]，撬力的存在會導致錨栓拉力的增加。按文獻[3]中的計算方法得出混凝土應力最大值為6.59MPa，位于底板的右側邊緣位置，底板底部應力在彎矩方向為三角形分布，垂直方向均布[6]。有限元計算與文獻[3]計算得出的應力最大值的比值為2.00。

3 結束語

通過基于SAP2000軟件新發展的鋼柱腳有限元方法的計算結果表明：計算模型中底板的剛度有限，底板下部的混凝土應力分布情況較為復雜，應力主要分布在模型中“板單元”（H型鋼柱的翼緣、腹板、肋板等）下方的部分區域，其數值大小和分布范圍與傳統計算假定[3]區別較大（底板無限剛時與傳統計算假定的結果一致）。

底板（支座）的剛度、混凝土的強度、錨栓的分布等對壓應力的分布范圍及大小有待進一步的研究。本文模型僅限于H型鋼矩形鋼板柱腳、單向軸壓及單向壓彎的受力形式，其它形式的柱（管柱等）及板（圓板等）及復雜受力狀態（雙向彎矩等）時的應力分布狀況也需進一步計算研究[7]。

本文有限元模型沒有考慮剪力作用，與實際情況有誤差，這是以后需要改進的地方。

參考文獻：

[1]GB 50017-2017.鋼結構設計標準[S].

[2]陳全紅，趙建昌.鋼柱、柱腳底板、混凝土基礎三者相互作用研究[J].鋼結構，2007，22（10）：23-27.

[3]李星榮，等.鋼結構連接節點設計手冊（第二版）[M].北京：建筑工業出版社，2005：283-298.

[4]GB50010-2015.混凝土結構設計規范[S].

[5]劉沈如，張其林.軸心受拉柱腳節點受力性能有限元分析[J].建筑鋼結構進展，2008，10（4）：50-55.

[6]孫家剛.鋼結構柱腳研究與綜述[J].黑龍江科技信息，2016，7：222.

[7]左權勝，周鵬洋，梁意.外露式鋼結構剛性固定柱腳設計探討[J].鋼結構，2007，22（12）：57-59.