天然氣集輸支干線清管球速理論計(jì)算方法優(yōu)化研究

李 希，葉 曄，劉 恒，康國(guó)強(qiáng)，蘇萬(wàn)兵，姚 帥

（1.西安石油大學(xué)，陜西西安 710065；2.中國(guó)石油長(zhǎng)慶油田分公司第三采氣廠，內(nèi)蒙古烏審旗 017300；3.中國(guó)石油長(zhǎng)慶油田分公司蘇里格南作業(yè)分公司，陜西西安 710018）

1 清管現(xiàn)狀

清管器在管道中的定位顯得尤為重要，以下為某采氣廠某天然氣處理廠的清管速度計(jì)算如公式（1）所示：

清管器運(yùn)行時(shí)的瞬時(shí)速度計(jì)算公式為：

式中：v-清管器瞬時(shí)速度，m/s；Qn-始發(fā)站流量，104m3/d；d-輸氣管線內(nèi)徑，m；p-清管器后壓力，MPa。

此公式經(jīng)一次計(jì)算便得出全程運(yùn)行速度和預(yù)計(jì)行進(jìn)時(shí)間，而真實(shí)情況是清管器在管道內(nèi)情況多變，管道部分部位結(jié)垢或沉積物較多，會(huì)造成清管器行進(jìn)速度變慢，從而影響實(shí)際上的到達(dá)時(shí)間。且始發(fā)站流量Qn與壓力p均不能保持絕對(duì)恒定，也會(huì)對(duì)計(jì)算結(jié)果造成誤差，從而導(dǎo)致計(jì)算值與實(shí)際運(yùn)行時(shí)間相差較大，往往并不具有參考意義（見(jiàn)表1）。

由表1總結(jié)可知，其理論耗時(shí)10.3 h與實(shí)際耗時(shí)29.5 h相差近三倍。

目前某采氣廠各處理廠均無(wú)法在清管過(guò)程中確定清管器的實(shí)時(shí)位置，所以導(dǎo)致收球工作過(guò)早或過(guò)晚，耗費(fèi)人力物力。

綜合以上清管球球速計(jì)算與清管球運(yùn)行里程計(jì)算的各項(xiàng)不足，現(xiàn)提出利用現(xiàn)有的數(shù)字化管理平臺(tái)PKS系統(tǒng)進(jìn)行改進(jìn)，可較為精確的預(yù)估清管器在管道中的實(shí)時(shí)位置及實(shí)時(shí)運(yùn)行速度[1-3]。

2 理想氣體的狀態(tài)方程

理想氣體狀態(tài)方程是描述理想氣體在處于平衡態(tài)時(shí)，壓強(qiáng)、體積、物質(zhì)的量、溫度間關(guān)系的狀態(tài)方程，公式（2）：

表1 X干線收球總結(jié)

式中：P-氣體絕對(duì)壓力，Pa；T-氣體絕對(duì)溫度，K；n-氣體物質(zhì)的量，mol；R-理想氣體常數(shù)。

由此公式變換可得公式（3）：

假設(shè)很短一段時(shí)間區(qū)間t內(nèi)P、T變化忽略不計(jì)，則如公式（4）：

根據(jù)公式（3）可知，當(dāng)已知工況溫度T1、標(biāo)況溫度T2、工況壓力P1、標(biāo)況壓力P2與標(biāo)況體積流量V2時(shí)即可得出工況條件下體積V1。根據(jù)此原理得出初步方案：如公式（4）所示利用PKS系統(tǒng)上干管的實(shí)時(shí)流量Q2（標(biāo)況）、壓力P2（標(biāo)準(zhǔn)大氣壓）與平均地溫值 T2（即氣體溫度）。計(jì)算出當(dāng)壓力為干管壓力P1時(shí)的工況流量Q1。則Q1體積便為干管壓力下時(shí)間區(qū)間t內(nèi)流經(jīng)管道的體積V。

則根據(jù)公式（5）已知管道橫截面積S便可計(jì)算出清管器在管道內(nèi)行進(jìn)的速度V。

3 實(shí)際氣體狀態(tài)方程

氣體狀態(tài)方程是表示氣體溫度、壓力和比容之間相互聯(lián)系的函數(shù)。理想氣體被看作分子之間沒(méi)有力的相互作用且氣體分子本身沒(méi)有體積。輸氣管道壓力高達(dá)幾兆帕甚至十幾兆帕，此時(shí)天然氣的性質(zhì)與理想氣體的性質(zhì)有很大差異，單純利用理想氣體狀態(tài)方程計(jì)算球速時(shí)，誤差依然較大。為進(jìn)一步減少計(jì)算誤差，精確實(shí)時(shí)定位球速與位置，現(xiàn)引入實(shí)際氣體的狀態(tài)方程，用壓縮因子來(lái)表示實(shí)際氣體與理想氣體的差異，實(shí)際氣體的狀態(tài)方程表示為公式（6）：

式中：p-氣體絕對(duì)壓力，Pa；T-氣體絕對(duì)溫度，K；V-氣體的比容，m3；n-氣體物質(zhì)的量，mol；Rg-氣體常數(shù)，8.314 J（/mol·K）。

Z值與氣體成分相關(guān)，而且隨溫度和壓力的改變而變化，故不同種類氣體的Z=（fP，T）曲線是不同的。

由于壓縮因子Z在任意溫度和壓力下均不相同，則為精確計(jì)算球速，需要求出每一時(shí)間區(qū)間內(nèi)的Z值，現(xiàn)引入BWRS方程如公式（7）：

式中：p-系統(tǒng)壓力，kPa；T-系統(tǒng)溫度，K；ρ-氣相或液相密度，kmol/m3；R-氣體常數(shù)，8.314 3 kJ（/kmol·K）。

公式中 A0、B0、C0、D0、E0、a、b、c、d、α、γ 是 BWRS狀態(tài)方程的11個(gè)參數(shù)。對(duì)于某個(gè)純組分i的各項(xiàng)參數(shù)均可由它的臨界參數(shù)Tci，pci和偏心因子wi由以下公式（8）求得：

式中參數(shù)A1～A11和B1～B11的值（見(jiàn)表2），這是Starling通過(guò)正構(gòu)烷烴采用多種熱力性質(zhì)分析（PVT，焓和蒸氣壓）關(guān)聯(lián)得到的。

表2 通用參數(shù)Ai、Bi的值

表2 通用參數(shù)Ai、Bi的值（續(xù)表）

部分天然氣組分的 Tci、ρci和 ωi值（見(jiàn)表3）。

表3 部分天然氣組分的Tci、ρci和ωi值

計(jì)算氣體混合物性質(zhì)時(shí)的混合規(guī)則都是半經(jīng)驗(yàn)性的，是實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與理論計(jì)算的結(jié)果反復(fù)比較試探取得的。BWRS方程應(yīng)用于混合物計(jì)算時(shí)，11個(gè)參數(shù)按下列公式（9）混合規(guī)則計(jì)算：

以上各式中xi，xj分別為氣相混合物中i、j組分的摩爾分?jǐn)?shù)；Kij為i、j組分間的交互作用系數(shù)，它表示i、j組分混合物和理想混合物所發(fā)生的偏差，Kij越大說(shuō)明偏離理想狀態(tài)越遠(yuǎn)。Kij的值（見(jiàn)表4）。

BWRS方程的 11個(gè)參數(shù)計(jì)算：首先利用式（8）計(jì)算流體中各個(gè)純組分對(duì)應(yīng)的11個(gè)參數(shù)，然后再利用式（9）的混合規(guī)則求出所求混合物對(duì)應(yīng)的 A0、B0、C0、D0、E0、a、b、c、d、α、γ 等 11 個(gè)參數(shù)。

4 壓縮因子Z的計(jì)算

利用BWRS公式計(jì)算壓縮因子。

壓縮因子Z利用公式（10）求出：

其中：A0、B0、C0、D0、E0、a、b、c、d、α、γ 等 11 個(gè)參數(shù)的計(jì)算方法與公式（9）相同。

計(jì)算氣體密度，BWRS方程可看作壓力關(guān)于密度的函數(shù)P=F（ρ），可選用拋物線法求解，迭代方程如下：

式中：下標(biāo)j表示迭代序號(hào)，先設(shè)兩個(gè)密度的初值，再用正割法求解。對(duì)于氣體初值的選取可假設(shè)為理想氣體，設(shè)迭代計(jì)算到為止。當(dāng)收斂指標(biāo)為ερ=10-4時(shí)，一般ρ的迭代次數(shù)只需要3～6次（注意：此時(shí)求出的密度單位為kmol/m3）。求出密度ρ之后，代入公式即可求出壓縮因子Z。

表4 組分間的交互作用系數(shù)Kij

則將每一時(shí)段求得的Z=Z1代入公式（6）中，且設(shè)Z2為大氣壓下的壓縮因子，近似取值為1，即可得公式（12）：

式中：Q1-工況下的流量，m3/h；Q2-標(biāo)況下的流量，m3/h；Z1-工況下的壓縮因子；P1-工況下的壓力；P2-標(biāo)況下的壓力；T1-工況下的溫度，K；T2-標(biāo)況下的溫度，K。

在輸入界面中輸入標(biāo)況下的體積流量，管道內(nèi)徑，溫度，壓力等參數(shù)，點(diǎn)擊計(jì)算，則可在輸出界面中得出精確的工況下體積流量、清管器滑行距離與壓縮因子Z，其中壓縮因子Z作為計(jì)算的中間量代入公式繼續(xù)計(jì)算得出前兩個(gè)結(jié)果。

表5 X干線參數(shù)

根據(jù)X干線參數(shù)（見(jiàn)表5），試求某一時(shí)刻清管器的運(yùn)行速度（見(jiàn)圖1）。

從編程運(yùn)行界面可以看出，當(dāng)輸入標(biāo)況下體積流量45 000 m3/h、管道內(nèi)徑693.6 mm、溫度15℃、壓力2.3 MPa時(shí)。運(yùn)算得出結(jié)果為工況下體積流量1 857.0 m3/h、清管器速度4 905.78 m/h、壓縮因子Z=0.953。能夠較為精確的描繪清管球在管道內(nèi)的狀態(tài)。由于Z=0.953，可見(jiàn)理想氣體與高壓的實(shí)際氣體之間的確存在著較大差距，所以為了提高計(jì)算精確度，引入壓縮因子Z是十分必要的。

圖1 清管球速計(jì)算結(jié)果

5 總結(jié)

（1）相較于人工粗略計(jì)算清管器運(yùn)行時(shí)間，軟件實(shí)時(shí)精確計(jì)算提高了精度，減少了出錯(cuò)幾率，提高了清管工作的效率。

（2）可實(shí)時(shí)監(jiān)控球速，球速變化時(shí)還能記錄下球速變化所在管道的位置。幫助清管人員對(duì)管道全程狀態(tài)進(jìn)行大致的了解。例如通過(guò)定位球速降低的某個(gè)位置，大致了解該位置管道的積液或腐蝕情況。

（3）通過(guò)多次清管并記錄后，可較精確的描繪出整個(gè)管段上可能存在較為嚴(yán)重的腐蝕或結(jié)垢。在通過(guò)低洼管段時(shí)可大致了解該管段內(nèi)的積液情況，從而更好的維護(hù)天然氣管道。