煤層氣壓裂水泥環完整性研究

陳小華

（中海油服油田化學事業部，河北燕郊 065201）

隨著油氣勘探開發的深入，水泥環完整性失效而導致的油氣井環空帶壓現象日趨頻繁。國內外針對環空帶壓問題提出很多解決方法[1-4]，例如采用永久式封隔器，金屬氣密封螺紋，井下氣密性檢測，抗腐蝕水泥漿等技術，但仍有大量油氣井在投產后一段時間出現環空帶壓問題，經研究發現，其中一個主要原因為后期井筒內壓力變化（試壓、關井、酸化壓裂、天然氣開采）的影響，導致水泥環力學完整性失效，水泥環發生斷裂或膠結面產生微環隙。

水泥環完整性問題異常復雜，國內外學者在水泥環完整性方面開展了大量工作。Thiercelin（1998）等[5]以彈性力學為基礎，首先建立了套管-水泥環-地層系統在溫壓載荷條件下的應力計算解析方法。此后，Le.Roy-delage[6]，Gray.K.E，Dan t.Mueller[7]，K.Krusche[8]分別在2000、2001、2006年以Thiercelin的分析為基礎，根據建立的地層-水泥環-套管系統模型油化固井水泥漿的設計。但以上模型均建立在非常理想的條件下，即套管居中、水泥環兩個界面膠結良好、水泥環無缺陷。但實際生產過程中，水泥石自身收縮、頂替效率不良、水泥石在加卸載過程中的殘余應變及氣竄均可導致水泥環產生微環隙或微缺陷。

本文采用有限元軟件ABAQUS軟件，結合力學實驗，建立了非均勻地應力條件下的水泥環界面膠結良好、水泥環第二界面存在微環隙、水泥環內部存在缺陷三種工況下的力學模型。并對三種工況下水泥環上的應力分布進行研究，以期得到規律性的認識。

1 模型的建立

1.1 模型參數

為研究壓裂施工過程中微環隙和微缺陷對水泥環應力分布的影響，根據彈塑性力學及巖石力學理論分別建立了以下三個力學模型：

（1）水泥環界面膠結良好、套管居中、水泥環內部無微缺陷；

（2）水泥環第二界面存在0.75 mm微環隙、套管居中、水泥環內部無微缺陷；

（3）水泥環界面膠結良好、套管居中、水泥環內部存在微缺陷。

根據圣維南定理，地層邊界超過井眼半徑的5～6倍以后對井周應力的影響已經很小[9]，可忽略，故模型整體幾何尺寸為4 m×4 m×4 m，模型其余幾何參數及有限元模型圖（見表1、圖1）。

表1 模型幾何參數

水泥環常用破壞準則為最大拉應力和摩爾庫倫準則，根據山西七元地區煤層較軟的特點，并結合前期計算可知水泥環在軟地層中易發生拉伸破壞，因為本模型水泥環失效準則為最大拉應力準則。煤層及套管力學參數（見表2），煤層地應力學參數（見表3）。由于煤層強度低，壓裂壓力也相對較低，模型分別模擬井筒壓力為 10 MPa、15 MPa、20 MPa、25 MPa四個過程。模型中符號規定為：正值代表拉應力，負值為壓應力。

表2 套管及地層力學參數

表3 地應力參數

1.2 水泥環界面微環隙

圖1 有限元模型圖

國外學者在研究水泥環水力膠結失效機理過程中發現[10]，水泥環和地層之間由于存在泥餅、井壁并非完全光滑，存在一層厚度大約1 mm的界面。該界面與地層、水泥環相比，其抗剪強度與抗拉強度非常低，在剪應力作用下，界面很容易進入塑性狀態，產生剪切滑移。另外，由于界面抗拉強度幾乎為零，拉應力作用下，將造成界面開裂。另外，由于水泥石自身的收縮性，可能使得微環隙進一步增大。為簡化計算，本文取水泥環第二界面為1 mm進行計算。

1.3 水泥環的初始應力狀態

水泥環的初始應力狀態是指固井作業完成后，外界載荷施加于井筒前水泥環上的應力狀態。水泥環水力是否失效很大程度上取決于水泥環的初始應力狀態，然而該問題至今尚未明確。以往研究中，對水泥環初始應力狀態考慮較少，本文參考哈里伯頓文獻[10]的假設：

（1）收縮型水泥：水泥環初始應力狀態近似為零；

（2）零膨脹型水泥：水泥環初始應力狀態等于水平最小地應力；

（3）膨脹型水泥：水泥環初始應力狀態等于水平最大地應力。

根據該假設，模型中初始應力狀態設為零。

2 實驗評價

2.1 實驗樣品

實驗樣品采用山西煤層氣項目中油化水泥石體系及甲方科研體系。根據固井水泥配方，按API規范指標和養護。養護結束后，按三軸應力實驗樣品尺寸要求標準（Φ25 mm×50 mm）取心、切割，制備水泥石待測樣，巖樣（見圖2）。

2.2 實驗結果及分析

實驗條件為常溫，分別進行了抗拉強度及抗壓強度實驗（見表4）。由表4可以看出，油化體系抗壓強度與抗拉強度均高于甲方科研體系，但在彈性參數方面弱于甲方科研體系。另外，為加深對不同力學參數的水泥石應力狀態情況的理解，通過文獻調研獲得斯倫貝謝彈性水泥石體系力學參數，同時在后續計算過程加以考慮。

3 結果及分析

3.1 膠結良好條件下

首先針對水泥環破壞危險點進行判斷，以油化體系為例進行分析，水泥環切向力與徑向力云圖（見圖3、圖4）。水泥環第一界面切向力與徑向力隨壓力變化曲線（見圖5，圖6）。

水泥環切向力與徑向力沿井筒半徑方向隨套壓變化曲線（見圖7，圖8）。由于在軟地層中水泥環易發生拉伸破壞，產生徑向裂縫。從圖中可以看出，初始切向力為壓應力，隨套壓增加而降低，并有轉化為拉應力的趨勢；而徑向力則隨套壓增加而增加。由于巖石類材料抗拉強度遠遠低于抗壓強度，因此易造成水泥環破壞的危險點為第一界面的切向力，因此本文中后續討論均主要討論水泥環第一界面處的切向力。

從圖5、圖9、圖10中可以看出（考慮到切向力沿圓周對稱分布，因此圖9、圖10僅取1/2圓周分析），彈性模量越高、泊松比越低，水泥環上應力變化的幅度也越大。但三種體系的水泥環在井筒壓力為25 MPa條件下均處于壓縮狀態，膠結面良好，無微環隙條件下滿足施工要求。彈性模量最高的油化體系在井筒壓力從10 MPa變化到25 MPa時，應力變化約3 MPa；而彈性模量最低的斯倫貝謝體系在相同的井筒壓力變化過程中，應力變化低于1 MPa。由此可推斷：當井筒壓力繼續增加時，油化體系最先進入拉伸狀態。由此可知降低水泥環彈性模量、提高泊松比有利于保持水泥環完整性。

圖2 待測巖心照片

表4 水泥石力學評價實驗結果

圖3 套壓25 MPa油化水泥環徑向力云圖

圖4 套壓25 MPa油化水泥環切向力云圖

圖5 油化體系第一界面切向力隨套壓變化曲線

圖6 油化體系第一界面徑向力隨套壓變化曲線

3.2 第二界面存在微環隙情況下

圖7 油化體系徑向路徑切向力隨套壓變化曲線

圖8 油化體系徑向路徑徑向力隨套壓變化曲線

圖9 甲方體系第一界面切向力隨套壓變化曲線

當水泥環第二界面存在微環隙，當井筒壓力達到25 MPa時，變形能力最強的斯倫貝謝體系水泥環第二界面與井筒的接觸力（見圖11）。由圖11可看出，其第二界面接觸力為零，即未與井筒發生接觸，水泥環失去地層的支撐保護作用，導致水泥環易出現由拉伸破壞引起的徑向裂縫。三種體系在存在微環隙條件下，水泥環第一界面處的切向力（見圖12～圖14）。可見水泥環周向力沿水泥環第一界面均勻分布。另外，隨著井筒壓力增加，水泥環上第一界面的切向力隨之增加，且油化與甲方科研體系均在井筒壓力為10 MPa時，第一界面切向力約0.75 MPa，而其抗拉強度為0.73 MPa，即發生拉伸破壞，而斯倫貝謝體系在井筒壓力達到25 MPa時發生拉伸破壞。對比水泥環膠結良好條件下的水泥環應力分布可見，當水泥環界面存在微環隙情況下進行壓裂施工，極易造成水泥環完整性失效。

3.3 水泥環存在微缺陷

圖10 SLB體系第一界面切向力隨套壓變化曲線

圖11 SLB體系第二界面與井壁接觸應力云圖

圖12 油化體系第一界面切向力隨套壓變化曲線

圖13 甲方體系第一界面切向力隨套壓變化曲線

圖14 SLB體系第一界面切向力隨套壓變化曲線

圖15 水泥環存在微缺陷有限元模型

當水泥漿無法壓穩地層時，造成氣竄，易在水泥環內部形成微孔洞。假設沿水平最大地應力方向存在微孔洞，井筒加載過程為 10 MPa、20 MPa、25 MPa，模型（見圖15）。油化體系水泥環切向力云圖（見圖16），從圖16中可判斷微孔洞處存在明顯的應力集中現象，因此取圖16中所示路徑進行分析。

圖示路徑處三種水泥環應力變化（見圖17～圖19）。由圖可以看出，水泥環微孔洞處應力值急劇上升，遠離微孔洞處水泥環應力分布趨于平緩；油化體系產生應力集中時，應力變化幅度最為劇烈，約為7 MPa；而斯倫貝謝體系應力變化幅度最小，約為4.5 MPa。結合三種水泥石的抗拉強度數據可見，甲方科研體系水泥石在井筒壓力升至10 MPa時已發生微孔洞處局部斷裂，油化體系在井筒壓力上升至15 MPa時發生局部斷裂，斯倫貝謝體系在壓力達25 MPa時仍未發生斷裂。

圖16 微缺陷油化體系切向應力云圖及路徑

圖17 微缺陷情況下油化體系切向力隨套壓變化曲線

圖18 微缺陷情況下甲方體系切向力隨套壓變化曲線

4 結論及建議

（1）軟地層中降低水泥環彈性模量、提高泊松比有利于提升水泥環抵抗井筒載荷的能力；

（2）壓裂施工井建議采用微膨脹型彈性水泥石，并提高頂替效率及水泥漿穩定性，避免水泥環界面出現微環隙及水泥環微孔洞；

（3）降低彈性模量的過程中若強度損失過大，同樣不利于水泥環完整性；

圖19 微缺陷情況下SLB體系切向力隨套壓變化曲線

（4）水泥石改性過程中，建議在降低彈性模量的過程中兼顧水泥石的膨脹性，水泥環適度膨脹有利于保持水泥環完整性，可起到事半功倍的效果。