小小數迷澤西之智解農場報復計劃

陳西西

暑假快結束前，澤西來到外祖父的葛蘭農場幫忙。農場里有個伙計叫霍吉，好吃懶做。澤西的外祖父準備辭退他，霍吉懷恨在心。這天，哲伊老師組織學生來農場開展暑期夏立營，正好是霍吉工作的最后一天。

外祖父準備把5捆干草運到市場上去賣，他吩咐霍吉先稱出每捆干草的重量。可霍吉想報復外祖父，他并沒有依次稱出每捆干草的重量，而是把其中任意兩捆干草合起來稱重，一共稱了10次，重量分別是110千克、112千克、113千克、114千克、115千克、116千克、117千克、118千克、120千克和121千克。

5捆干草已經被卡車拉走了，外祖父才得知這一切，要怎樣才能知道每捆干草的重量呢？

哲伊老師把這個問題交給他的學生們，大家開始討論起來。

誰能解決農場伙計霍吉的報復問題呢？

“5捆干草的重量分別是54千克、56千克、58千克、59千克和62千克。”

“是誰這么快就算出了每捆干草的重量？”哲伊老師驚訝地回頭，看見澤西站在外祖父的身邊。

“你是怎么算出來的？”哲伊老師好奇地問，他的學生們也都紛紛安靜下來，等待澤西的解答。

“5捆干草兩兩組合共有10種組合，每捆干草都被稱過4次，那么把10次重量相加再除以4，就是5捆干草的總重量289千克。假設5捆干草按重量從輕到重分別是A、B、C、D、E。那么可知：

A+B=110（千克），最輕的一定是A和B之和；

A+C=112（千克），稍重的一定是A和C之和；

D+E=121（千克），最重的一定是D和E之和；

C+E=120（千克），次重的一定是C和E之和；那么A+B+D+E=110+121=231（千克），總重量289千克減去231千克就是C的重量58千克。知道C的重量后，其他捆干草的重量都可以通過減法得出了。”澤西頭頭是道地說出了推理的過程。

農場伙計霍吉的惡作劇報復就這樣被澤西化解了。哲伊老師連連拍手稱贊：“嘿，你叫什么？”

“澤西。”

“也許，你下午可以參加我們的游戲，一起來吧。”哲伊老師對澤西發出了邀請。