餓獅博弈

傅琦

草原上有A、B、C、D、E、F六頭獅子，它們已經好幾天沒吃東西了，都餓壞了。估計是天太冷了，動物們都躲起來了。今天，六頭獅子依舊結伴出來覓食，大家都餓得無精打采的。

突然，從不遠處傳來“咩咩咩”的叫聲。獅子們頓時來精神了，定睛一看，原來是一頭溫順的綿羊。看綿羊那手足無措的樣子，可能是迷路了。

隨著獅子們慢慢地靠近，綿羊也似乎聞到了危險的氣息，它停止了叫喚，警惕起來。

危險一觸即發，溫順的綿羊會不會被吃掉呢？

假設這六頭獅子按字母順序由強到弱，并且獅子們吃飽了就會打盹。獅子A吃掉綿羊后就會打盹，這時，比獅子A稍弱的獅子B就會趁機吃掉獅子A。接著獅子B也會打盹，然后獅子C就會吃掉獅子B……

問題來了，獅子A敢不敢吃綿羊呢？

我們采用逆向分析法，也就是從最弱的獅子F開始分析，依次向前推。假設獅子E睡著了，獅子F敢不敢吃掉獅子E？答案是肯定的，獅子F很餓，并且它后面已經沒有其他獅子，所以獅子F可以放心地吃掉沉睡中的獅子E。

繼續向前推，既然獅子E睡著后會被獅子F吃掉，那么獅子E必然不敢吃在它前面睡著的獅子D。

再往前推，既然獅子E不敢吃掉獅子D，那么獅子D則可以放心去吃睡夢中的獅子C。依次向前推，得出獅子C不敢吃，獅子B敢吃，獅子A不敢吃。所以，最后的結果是獅子A不敢吃掉綿羊。

細心的你也許會發現，如果增加或減少獅子的數量，結果可能會完全不同。

我們不妨在獅子F的后面增加一頭獅子G，總數變成七頭。我們依舊采用逆向分析法，很容易得出結論：獅子G吃，獅子F不吃，獅子E吃，獅子D不吃，獅子C吃，獅子B不吃，獅子A吃。最終的結果變成了獅子A敢吃掉綿羊。

對比兩次博弈我們發現，獅子A敢不敢吃綿羊取決于獅子數量的奇偶性：當獅子的數量為奇數時，獅子A敢吃掉綿羊；當獅子的數量為偶數時，獅子A不敢吃掉綿羊。

現在獅子的數量是六頭，為偶數，最強的獅子A遲遲不敢行動。而正當獅子們誰也不愿去打破這個博弈局勢時，綿羊看準時機，轉頭奮力奔跑，順利逃離了危險區。

六頭獅子竟然還能讓綿羊逃走了，這簡直讓人不敢相信！唉，這些獅子都太理性了！理性的博弈參與者必定會做出有利于自己的“最聰明”的判斷，但有時過于拘泥于理性條件可能會導致判斷錯誤。獅子們只能繼續挨餓了！