生物特征信號(hào)提純算法的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)*

孫湘，華鋼

(1.江蘇大學(xué)附屬醫(yī)院信息科,江蘇 鎮(zhèn)江 212001;2.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)信控學(xué)院，江蘇 徐州 221116)

1 引 言

生物特征信號(hào)是觀測(cè)各種生命體征的一個(gè)窗口，在生物科學(xué)研究、保健、疾病預(yù)防以及醫(yī)療儀器生產(chǎn)中具有重要意義[1]。對(duì)于常規(guī)方式獲取的生物特征信號(hào)，多數(shù)摻雜著干擾信號(hào)，在一定程度上影響了對(duì)生物特征信號(hào)的檢測(cè)與分析。一些外界高強(qiáng)度噪聲淹沒(méi)了有用的生物特征信號(hào)，使人們對(duì)有用的生物特征信號(hào)的提取分析變得非常困難。對(duì)采集的生物特征信號(hào)進(jìn)行提純處理是生物信號(hào)檢測(cè)的基礎(chǔ)[2]。高效的提取方法能幫助后期定量診斷和精確治療[3]。

實(shí)際采集的生物特征信號(hào)多是隨機(jī)噪聲混雜的多分量時(shí)變信號(hào)，有效去除生物特征信號(hào)中的噪聲，是實(shí)際應(yīng)用中所面臨的主要問(wèn)題[4]。傳統(tǒng)的去噪方法多是只在頻域或時(shí)域內(nèi)進(jìn)行，但生物特征信號(hào)與噪聲信號(hào)之間通常是以時(shí)頻交叉形式存在的，使得現(xiàn)階段的消噪方法難以實(shí)現(xiàn)信噪分離。以短時(shí)傅里葉變換[5]為代表的線性時(shí)頻表示方法對(duì)隨機(jī)噪聲混雜的時(shí)變信號(hào)進(jìn)行分析時(shí)，不會(huì)產(chǎn)生交叉項(xiàng)，但該方法時(shí)頻分辨率不高。以WVD算法(Wigner-Ville分布)[6]為代表的非線性時(shí)頻表示方法，具有較高的時(shí)頻分辨率，但無(wú)法避免交叉項(xiàng)的產(chǎn)生。以Chirplet時(shí)頻變換為代表的時(shí)頻分解方法，將生物特征信號(hào)分解為不同的基函數(shù)，再根據(jù)基函數(shù)的Wigner-Ville分布來(lái)取代生物特征信號(hào)的時(shí)頻分布，這樣既能避免交叉干擾項(xiàng)的產(chǎn)生，也能提高信號(hào)時(shí)頻分辨率。

綜合分析上述理論，我們提出一種基于聯(lián)合時(shí)頻變換的生物特征信號(hào)噪聲的抑制方法，對(duì)生物信號(hào)在時(shí)域和頻域內(nèi)進(jìn)行特征分解，有效避免了交叉項(xiàng)的干擾，且能夠獲得較高的時(shí)頻分辨率，并將該方法應(yīng)用到生物特征信號(hào)提純中。

2 方法的設(shè)計(jì)

2.1 生物特征信號(hào)提取與預(yù)處理

對(duì)生物特征信號(hào)分析的第一步，是信號(hào)采集和重建。對(duì)生物特征信號(hào)的有效采集是生物特征提取的基礎(chǔ)，采集的生物信號(hào)輸出狀態(tài)表現(xiàn)為非線性平穩(wěn)形式。通過(guò)對(duì)信號(hào)的采集和處理，將結(jié)果輸入到專(zhuān)家系統(tǒng)進(jìn)行判別。假設(shè)采集的生物特征信號(hào)x(t)為連續(xù)信號(hào)，生物特征信號(hào)的頻域表達(dá)式為：

z(t)=x(t)+iy(t)=a(t)et

(1)

其中：

(2)

式中，a(t)和θ(t)分別用于描述解析信號(hào)的包絡(luò)和幅值，滿足時(shí)頻聯(lián)合分布，獲得生物特征信號(hào)的解析表達(dá)式為z(t)，z(t)是x(t)與1/t的卷積形式，其中x(t)滿足平移不變性，獲得生物特征信號(hào)的非平穩(wěn)特征形式為：

(3)

將生物特征信號(hào)在時(shí)域和頻域內(nèi)進(jìn)行特征分解，得到信號(hào)x(t)的修正平滑偽WVD表達(dá)式為：

(4)

其中，x(τ)用于描述信號(hào)x(t)的修正平滑為WVD的特征尺度，f用于描述信號(hào)時(shí)頻域調(diào)制頻率，t表示時(shí)間，ui′j′和pci′分別表示為描述信號(hào)時(shí)的警告值和良好值。計(jì)算Cohen類(lèi)的頻譜[7]，獲得生物特征信號(hào)x(t)輸出能量的密度譜為：

SPEC(t,f)=(ui′j′+pci′)·x(t)

(5)

由于通過(guò)線性變換和正交性分解獲得的生物特征信號(hào)存在噪聲分量，需要對(duì)這些噪聲分量進(jìn)行濾波處理，設(shè)計(jì)了匹配濾波檢測(cè)器，使用該檢測(cè)器進(jìn)行生物特征信號(hào)濾波。

Yk=[yk1,…,ykJ]

(6)

(7)

因此，選取匹配濾波系數(shù)β=0.085，生物特征信號(hào)采樣長(zhǎng)度取為3000，利用希爾伯特-黃變換方法進(jìn)行生物特征信號(hào)頻率分析。

2.2 基于聯(lián)合時(shí)頻分解的生物特征信號(hào)提純

經(jīng)過(guò)固有模態(tài)分解后一些噪聲信號(hào)得到有效去除，生物特征信號(hào)分量的時(shí)頻分布與垂直于時(shí)間軸頻帶寬的直線基本相同，在時(shí)域內(nèi)易于識(shí)別。設(shè)定生物特征信號(hào)分量與其余分量在時(shí)頻域內(nèi)是不相交的，則可利用區(qū)域抽取算法獲取生物特征信號(hào)分量。對(duì)生物特征信號(hào)根據(jù)WVD算法進(jìn)行時(shí)頻分解時(shí)，假設(shè)在時(shí)頻域內(nèi)，生物特征信號(hào)分量與剩余信號(hào)分量是相交的，提取生物特征信號(hào)時(shí)頻區(qū)域的具體步驟如下：

(1)假設(shè)生物特征信號(hào)分量先分解出，則直接利用加立體窗函數(shù)提取分量的時(shí)頻分布，即：

Px(t,f)=P(x,y)Mx(t,f)

(8)

其中，P(x,y)表示提取的生物特征信號(hào)原時(shí)頻分布，Px(t,f)表示希望獲取的信號(hào)時(shí)頻分布，Mx(t,f)表示掩膜函數(shù)。

(2)假設(shè)，與特征分量時(shí)頻交叉的信號(hào)分量先被分解出來(lái)時(shí)，利用加時(shí)頻窗方法[9]提取交叉分量的時(shí)頻分布，即：

Py(t,f)=P′(t,f)My(t,f)

(9)

(3)其中，P′(t,f)表示交叉分量先獲得時(shí)的時(shí)頻分布，My(t,f)表示交叉分量先獲得時(shí)的掩膜函數(shù)，Py(t,f)表示與信號(hào)分量在時(shí)頻域內(nèi)交叉分量的時(shí)頻分布。采用下式提取交叉分量與信號(hào)分量的混合時(shí)頻分布：

Pxy(t,f)=P″(x,y)Mxy(t,f)

(10)

(4)其中，P″(x,y)表示交叉分量和特征分量均得到時(shí)的時(shí)頻分布情況，Mxy(t,f)表示交叉分量和特征分量均得到時(shí)的掩膜函數(shù)，Pxy(t,f)表示交叉分量和特征分量的混合時(shí)頻分布。采用式(11)獲取生物特征信號(hào)的時(shí)頻分布：

Px(t,f)=Pxy(t,f)-Py(t,f)

(11)

(5)生物特征信號(hào)時(shí)頻域內(nèi)，一維時(shí)頻分布與二維時(shí)頻分布不是直接的映射關(guān)系，對(duì)生物特征信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)，需要找到一種信號(hào)模型，根據(jù)該模型使其時(shí)頻分布根據(jù)最小均方差準(zhǔn)則[10]去逼近期望的時(shí)頻分布Px(t,f)，信號(hào)模型表示如下：

hn(t)=knexp(-pn(t-un))sin(2πfn(t-un))

(12)

(6)對(duì)式(12)中的hn(t)進(jìn)行Wigner-Ville分布變換，將WVD-WVDhn(t,f)根據(jù)下式逼近Px(t,f)，即：

H=min?E|WVDhn(t,f)-Px(t,f)|2

(13)

由上式逼近求解獲得的hn(t)可看作是Px(t,f)相應(yīng)特征信號(hào)。通過(guò)對(duì)時(shí)頻信號(hào)逼近所得到的hn(t)進(jìn)行線性疊加，即所需提純的生物特征信號(hào)。

3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與平臺(tái)

實(shí)驗(yàn)在Intel(R)Pentium(R)4，CPU 2.30 GHz，內(nèi)存2 GB，操作系統(tǒng)Microsoft Windows7(64-bit)上進(jìn)行，以某設(shè)備采集的生物特征信號(hào)樣本為研究對(duì)象，對(duì)其進(jìn)行濾波仿真。生物特征包括指紋,虹膜,人臉等, 心電信號(hào)具有準(zhǔn)確性，更高實(shí)時(shí)性，易被識(shí)別的特征性。本研究以心電信號(hào)(electrocardiogram,ECG)的生物識(shí)別技術(shù)為例，通過(guò)WVD獲取生物特征信號(hào)的有用信息，獲得其WVD變換頻譜圖。

仿真過(guò)程中，設(shè)定參數(shù)f1=0.2，f2=0.3。其中，f1表示生物特征信號(hào)歸一化初始頻率，f2表示生物特征信號(hào)終止頻率。在噪聲干擾下，生物特征信號(hào)與噪聲的信噪比SNR=-10 dB。對(duì)生物特征信號(hào)進(jìn)行上述算法處理獲得的2組心電信號(hào)樣本的提純結(jié)果見(jiàn)圖1。

(a)

(b)圖1 心電信號(hào)提純結(jié)果(a).心電信號(hào)檢測(cè)樣本1；(b).心電信號(hào)檢測(cè)樣本2Fig 1 ECG purification results (a).ECGsignal detection sample 1； (b).ECG signal detection sample 2

分析圖1可知，所設(shè)計(jì)的提純算法濾波效果良好，有效去除了大量的噪聲，保留了生物特征信號(hào)的有效成分，為后續(xù)的頻譜檢測(cè)所用。

對(duì)于其中的一組心電信號(hào)樣本，分別采用WVD算法、Chirplet分解法、短時(shí)傅里葉變換聯(lián)合的變換檢測(cè)算法和傳統(tǒng)的WVD檢測(cè)算法獲得的心電信號(hào)檢測(cè)頻譜圖見(jiàn)圖2，其中SNR=-10 dB。

由圖2可知，實(shí)際采集的心電信號(hào)中含有一些噪聲信號(hào)，產(chǎn)生了大量的干擾信息。經(jīng)過(guò)所設(shè)計(jì)的信號(hào)提純算法處理后，獲得的WVD圖中脊線清晰可見(jiàn)，中間區(qū)域能量聚集明顯，說(shuō)明心電信號(hào)特征時(shí)頻聚集性較高，可在圖2(b)中看到有一個(gè)明顯的心電信號(hào)存在。而傳統(tǒng)的WVD檢測(cè)算法欠佳，出現(xiàn)大量的偽峰，見(jiàn)圖2(a)，難以有效檢測(cè)和提取生物特征。

(a)

(b)圖2 心電信號(hào)檢測(cè)頻譜結(jié)果(a).傳統(tǒng)的WVD檢測(cè)；(b).聯(lián)合變換檢測(cè)Fig 2 Spectrum results of ECG signal detection (a).Traditional WVD detection； (b).Joint transformation detection

采用Monte Carlo實(shí)驗(yàn)，計(jì)算傳統(tǒng)WVD檢測(cè)算法和聯(lián)合變換檢測(cè)算法的檢測(cè)概率(%)，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 不同檢測(cè)算法的檢測(cè)性能對(duì)比

在SNR=-10 dB下，實(shí)驗(yàn)次數(shù)為100次時(shí)，傳統(tǒng)的WVD檢測(cè)算法的檢測(cè)概率為89.7%，所設(shè)計(jì)的算法檢測(cè)概率為98.2%，與傳統(tǒng)的WVD檢測(cè)算法相比提高了8.5%。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所設(shè)計(jì)的信號(hào)提純算法可以有效地進(jìn)行信號(hào)分析提純，生物特征信號(hào)檢測(cè)結(jié)果可為后續(xù)醫(yī)療診斷奠定基礎(chǔ)。

4 結(jié)論

結(jié)合聯(lián)合時(shí)頻分解方法提出了生物特征信號(hào)提純方法。研究可知，通過(guò)本研究提出的改進(jìn)方法，可以提高圖像處理的信噪比，有效去除了大量的噪聲，保留了生物特征信號(hào)的有效成分，采用設(shè)計(jì)的提純算法進(jìn)行生物信號(hào)特征提取，能夠有效分析生物信號(hào)的頻率信息，對(duì)于非平穩(wěn)生物特征信號(hào)的噪聲抑制具有明顯的優(yōu)越性。需要指出的是，所設(shè)計(jì)的提純算法運(yùn)算量較大，需要進(jìn)一步的優(yōu)化。