鋼框架混凝土核心筒結構易損性分析

王 崢

(西安鐵路職業技術學院,西安 710600)

0 引 言

鋼框架-混凝土核心筒結構由于混凝土抗側剛度大、鋼框架易獲得較大空間,在我國得到廣泛應用[1-2]。然而該結構類型的抗震理論研究滯后于其實際應用,因此對于鋼框架-混凝土核心筒體系在地震作用下響應尤其是彈塑性變形能力的研究具有重要意義。鋼框架與混凝土核心筒變形能力差異較大,不適宜采用統一的變形指標評價其抗震性能,且單一參數并不能準確反映混合結構在地震作用下的損傷程度[3-8]。從構件在地震作用下是損傷程度入手,針對不同構件提出不同損傷模型,考慮各構件對結構整體損傷的影響,采用加權系數法確定構件的權重系數與重要性系數、樓層的權重系數,得到結構基于構件的整體損傷模型,同時考慮地震動與結構不確定性,對鋼框架-混凝土核心筒結構進行易損性研究。

1 整體結構損傷模型

鋼框架與混凝土核心筒變形能力差異較大,依據我國抗震規范,前者的彈性層間位移角限值為1/250,后者為1/1 000,僅彈性范圍就相差4倍,彈塑性變形更加復雜,因此,采用統一的變形指標不能合理地評價鋼框架-混凝土核心筒結構在地震作用的破壞程度。結果在地震作用下將產生不同程度的損傷,損傷不斷累積且不可逆,因此,從損傷的角度去評價鋼框架-混凝土核心筒結構應是合理的,考慮到混合結構的復雜性,本文從構件的尺度建立不同類型構件的損傷模型,基于構件損傷建立結構整體損傷模型。

1.1 構件損傷模型

已有的構件損傷模型多基于雙參數的Park模型發展而來[9],表達式為

(1)

Park模型是針對混凝土梁柱構件提出,對于本文的鋼框架-混凝土核心筒結構中的對于鋼構件、筒體結構構件連梁與剪力墻的適用性有待進一步研究。

為考慮不同構件損傷機理,鋼框架梁、柱的損傷模型采用徐強等[10]針對鋼構件,建立其統一考慮變形與耗能的雙參數損傷模型:

(2)

鄭山鎖等采用基于構件的損傷模型對5層RC核心筒結構進行損傷評估,能夠較好地評價核心筒的損傷程度,其中剪力墻的損傷模型采用[11]:

(3)

式中:Δy為屈服位移;Δmax,j為第j次半循環所對應的最大非彈性變形;N1為第一次產生的最大非彈性變形Δmax,j的半循環次數;Δu,i為第i次半循環加載后,再次單調加載時構件的極限變形能力;Ei為第i次半循環的滯回耗能;Nh為半循環次數;γ為組合參數;c為試驗參數;Eu,i為經歷i次半循環加載后,再次進行單調加載時構件的極限耗能能力,與構件經歷的半循環加載次數有關。

連梁損傷模型的表達式為

(4)

式中:Δy和Δm分別為構件的屈服位移和反復荷載作用下實際經歷的最大位移,并且,當Δm≤Δy時,不考慮卸載剛度的退化;Fy為構件屈服荷載;Fm為對應于Δm處的荷載值;α為系數,其值越大,構件的剛度退化越不明顯;β為與構件參數有關的強度衰減因子;Ei為第i個滯回環的耗能;ρv為構件的體積配箍率;ρs為構件配筋率。

1.2 樓層損傷模型

對鋼框架混凝土核心筒結構統一樓層中不同類型的構件賦予其不同的權重系數,將其組合得到樓層的損傷模型:

(5)

式中:Di表示第i層樓層損傷值;Wij為第i層第j個構件的權重系數;Dij,c,Dij,b,Dij,w和Dij,lb表示第i層第j個鋼框架柱、鋼框架梁、混凝土剪力墻和混凝土連梁的損傷值;a,b,c與d為各構件重要性系數。

樓層各構件權重系數依據其耗散能量可表示為

(6)

式中:Eij表示第i層第j個構件的累積耗能;Ei表示第i層樓層總耗能,表示為

(7)

對于構件重要性系數目前尚無取值參考,本文針對鋼框架混凝土核心筒結構,從構件在地震作用下合理的破壞次序與構件破壞對結構性能影響的角度,混凝土核心筒作為結構第一道防線,承受大部分水平荷載作用,亦為結構主要的耗能部位,而連梁又先于剪力墻破壞,因此對筒體連梁取d=1,剪力墻取c=1.5,鋼框架主要承擔結構的豎向荷載,其變形大小對結構倒塌起控制作用,對鋼框架梁取b=1.5,對鋼框架柱取a=2。

1.3 整體結構損傷模型

由樓層損傷模型得到整體結構的損傷模型:

(8)

式中:D表示結構損傷值;Di第i層樓層的損傷值;Wi表示第i層樓層權重系數。

對于樓層權重系數,Park采用基于累積耗能的權重[12],杜修力采用基于樓層位置的權重[13],歐進萍等[14-15]提出了一種既考慮結構薄弱層又考慮樓層所在位置的加權方式:

(9)

1.4 結構損傷狀態

結構損傷程度可劃分為無損、輕度、中度、重度和倒塌五個狀態,不同宏觀性能描述見表1。本文依據不同損傷狀態定義結構在不同損傷狀態下的損傷值范圍及極限狀態值,見表2。

表1結構損傷程度及宏觀描述

Table 1Performance level of structure

表2結構損傷程度程度與損傷指數范圍

Table 2Structural damage and damage index range

2 易損性分析

2.1 易損性模型

易損性分析是從概率的角度定量評估在結構在地震作用下的破壞程度,依據分析方法應區別非倒塌狀態分析與倒塌狀態分析。當地震動強度較低時,通常假定結構的地震需求D與抗震能力C均服從對數正態分布[16]:

D=α(IM)β

(10)

結構特定階段的失效概率Pf表示為

(11)

本文地震動參數采用PGA,βc可取經驗系數0.25。

當結構發生倒塌破壞時,結構反應可視為無窮大,地震需求D與抗震能力C不再服從對數正態分布,非倒塌狀態的分析方法不再適用,通常采用廣義線性回歸方法確定結構在倒塌狀態下的失效概率:

(12)

式中:Pf表示結構發生倒塌的概率;Nc為結構發生倒塌的地震動數量;Na為結構輸入地震動的總數量。

結構倒塌極限狀態采用混合準則定義,選取結構的整體損傷值小于0.75與動力失穩點二者對應的IM值作為結構倒塌臨界值。

2.2 計算模型

本文建立一個20層的鋼框架混凝土核心筒作為計算模型,平面圖如圖1所示,層高均為4 m,構件截面尺寸與強度等級見表3,樓面恒荷載取為6 kN/m2,活荷載取2 kN/m2。設計地震分組為第1組,場地類別為Ⅱ類,抗震設防烈度8度,設計基本地震加速度0.20g。采用Perform-3D建立有限元模型,混凝土材料采用Mender約束混凝土本構模型,鋼材采用雙線性隨動強化模型,非線性動力分析時結構阻尼系數取5%。

圖1 結構平面圖(單位:mm)Fig.1 Plan of structure (Unit:mm)

2.3 結構不確定性

已有研究顯示,當結構發生非倒塌破壞時,結構不確定性遠小于地震動不確定性,可忽略,當結構發生倒塌破壞時,結構不確定性將與地震動不確定性耦合放大[17]。本文算例模型中所涉及的有關隨機變量的概率分布類型及統計參數如表4所示。

2.4 地震波選取

依據ATC-63選波原則[18],選取15條滿足場地條件和震中距要求的實際地震記錄作為地震動輸入,如表5所示,PGAb與PGAs分別表示地震動記錄在相互垂直方向上較大與較小分量。

表3梁柱截面尺寸

Table 3Sizes of column section and beam section

表4隨機變量的概率分布類型與統計參數

Table 4Probability distribution and statistical parameters of random variables

2.5 結構易損性分析結果

鋼框架混凝土核心筒結構非倒塌狀態下考慮結構不確定性與不考慮結構不確定性的結構整體損傷值與PGA之間的關系:

(13)

式中:Dn為不考慮結構不確定性的結構損傷值;Dy為考慮結構不確定性的結構損傷值。

表5文中選用的地震動記錄

Table 5Seismic records in this Paper

不考慮結構不確定性與考慮結構不確定性的結構對數標準差分別為βDN=0.39與βDY=0.46。將式(13)帶入式(11),得到結構非倒塌狀態的三種極限狀態的易損性曲線,將發生倒塌破壞的地震動數量帶入式(12),得到結構倒塌極限狀態下的地震易損性曲線,如圖2與圖3所示。

圖2 不考慮結構不確定性的易損性曲線Fig.2 Vulnerability curves not considering structure uncertainty

圖3 考慮結構不確定性的易損性曲線Fig.3 Vulnerability curves considering structure uncertainty

結構倒塌不考慮結構不確定性與考慮結構不確定性的對數標準差分別為0.47與0.64。鋼框架混凝土核心筒結構不同損傷狀態下考慮結構不確定性與不考慮結構不確定性的的易損性曲線對比見圖4。

圖4 易損性曲線對比Fig.4 Compare of vulnerability curves

可見,結構非倒塌狀態下結構不確性對易損性分析結果影響較小,但在倒塌狀態下,結構不確定性對結構易損性分析結果影響顯著,最大誤差接近10%,不能忽視。

3 結 論

本文從損傷的角度研究鋼框架混凝土核心筒的抗震性能,并對其進行易損性分析,主要結論如下:

(1) 鋼框架混凝土核心筒結構雖然在工程應用中以投入使用較多,但其在地震的作用下的評價指標尚未明確,我國規范未給出該結構類型的變形限值,鋼框架與混凝土核心筒變形能力差異較大,僅彈性極限就相差4倍,無法量化該混合結構在不同狀態下的變形限值,采用變形指標亦不能合理的評價鋼框架-混凝土核心筒結構在地震作用的破壞程度;

(2) 本文從損傷的角度入手,依據構件的損傷特點,選取適合鋼結構框架柱、框架梁、混凝土剪力墻與連梁的構件損傷模型,建立適用于鋼框架混凝土核心筒結構基于構件的整體損傷模型,將其作為結構響應指標建立結構的地震易損性模型;

(3) 采用本文建立的損傷指標對鋼框架混凝土核心筒結構進行易損性分析,在考慮地震動不確定的基礎之上,對比了是否考慮結構模型參數不確定性的易損性曲線,結果表明,在非倒塌狀態下,結構模型參數不確定性對易損性結構影響較小,但在倒塌狀態,二者結論相差接近10%,因此結構模型參數的不確定性不能忽視;

(4) 由于尚無合理鋼框架混凝土核心筒結構抗震性能評價指標,亦無法采用基于變形的評價指標,本文提供了一個鋼框架混凝土核心筒結構基于損傷的評價方法,但無法與其他指標對比,本文評價結構尚需進一步驗證。