基于三角模糊數(shù)-TOPSIS的既有高鐵近接地基加固方案優(yōu)選

邵國霞,曹政國

(1.西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院,成都 610031； 2.中鐵二院工程集團有限責(zé)任公司,成都 610031)

近年來，隨著我國鐵路建設(shè)事業(yè)的快速發(fā)展，新建鐵路與既有高速鐵路鄰近或接軌(近接)的情況越來越多。由于相距較近，新建鐵路在近接地段進行地基施工會對既有高速鐵路產(chǎn)生不利的影響。為了保證既有高速鐵路運營安全，在新建鐵路設(shè)計時，需要選擇安全適用、技術(shù)先進、經(jīng)濟合理的近接地基加固方案。但地基加固方案很多，各有優(yōu)缺點和適用范圍，如何在眾多方案中選擇最優(yōu)的地基加固方案，是設(shè)計階段急需解決的問題。

從目前的研究資料來看，專門研究近接高速鐵路地基方案優(yōu)選的文獻很少，但應(yīng)用于其他方面的方案優(yōu)選方法卻較多，對近接既有高速鐵路地基方案優(yōu)選具有一定的參考價值。已有的方案優(yōu)選方法有：層次分析法[1，2]、三角模糊數(shù)-TOPSIS法[3-4]、模糊綜合評判法[5，6]等。

既有高速鐵路近接地基方案優(yōu)選的影響指標眾多，且多數(shù)的指標是不確定的、模糊的，其屬性值與權(quán)重往往只能定性描述。層次分析法和模糊綜合評判法在將定性描述向定量轉(zhuǎn)化時，均可能由于表達信息的不完整而最終可能導(dǎo)致結(jié)果不符合實際情況[7]；且這兩種方法具有主觀性較強，不能客觀評判的缺點。三角模糊數(shù)對不確定事物采用可能發(fā)生的最大值、最小值以及最有可能值所組成的數(shù)序來進行精確描述，克服了用單個實數(shù)表達不完整的問題，適合于對定性描述的指標和權(quán)重的定量化，選用三角模糊數(shù)建立評價矩陣，更接近實際情況；TOPSIS法是一種適用于有限方案多屬性決策的方法[3]，而近接地基加固方案優(yōu)選本身就是一個多屬性決策問題，適合于用TOPSIS法進行決策。將三角模糊數(shù)與TOPSIS法相結(jié)合，對既有高鐵近接地基加固方案中指標的屬性值和權(quán)重定量化，并對近接工程地基加固方案作出合理的排序，為近接既有高鐵地基加固方案優(yōu)選提供一種科學(xué)的、可行的優(yōu)選新方法，拓寬了三角模糊數(shù)-TOPSIS法的應(yīng)用范圍。

1 既有高鐵近接地基加固方案優(yōu)選指標

1.1 評價指標

既有高鐵近接地基施工對既有高速鐵路產(chǎn)生擾動，為了確保既有高速鐵路運營安全，既有高速鐵路的沉降要求為零[8]，近接地基加固方案的選擇至關(guān)重要。為了從初選的可行近接地基方案中選出最優(yōu)方案，需要建立近接工程地基方案的優(yōu)選評價指標，指標構(gòu)建是否科學(xué)合理，對于地基加固方案優(yōu)選結(jié)果有很大的影響。選取的既有高鐵近接地基加固方案優(yōu)選指標，不僅要滿足工程造價、施工技術(shù)等基本要求，還要重點考慮既有高鐵安全性的要求。鑒于此，參考國內(nèi)外地基處理的評價指標[1，9-12]，結(jié)合近接既有無砟高速鐵路路基工程設(shè)計難點[13]及特點，建立近接既有高鐵地基加固方案評價指標，見表1。

表1 近接既有高鐵地基加固方案評價指標

以上6個指標中，工程造價為定量指標，其余為定性指標，它們對地基加固方案影響程度是不同的。

1.2 定性、定量指標的處理

定量指標可以精確計算，或用精確值表示。定性指標通常是用語言變量描述的。本文引入三角模糊數(shù)來解決定性指標量化問題。

語言變量表示的定性指標用三角模糊數(shù)表示。

1.3 指標權(quán)重分析

專家不能準確給出指標權(quán)重的具體值的情況下，可以用語言變量給出。指標權(quán)重的語言變量通常是“非常不重要”、“不重要”、“不太重要”、“一般”、“比較重要”、“重要”、“非常重要”。將指標權(quán)重的語言變量轉(zhuǎn)化為三角模糊數(shù)，見表2。

表2 指標權(quán)重與指標評價語言變量的三角模糊數(shù)對照

2 三角模糊數(shù)-TOPSIS優(yōu)選模型[14-17]

2.1 建立三角模糊評價矩陣

設(shè)有A1、A2、…、Am共m個方案組成方案集，記為A={A1，A2，…，Am}，每個方案有n個評價指標組成指標集，記為B={B1，B2，…，Bn}；各個評價指標的權(quán)重為ω={ω1，ω2，…，ωn}。

(1)

2.2 規(guī)范化處理初始三角模糊評價矩陣

效益性指標規(guī)范化

(2)

其中

成本性指標規(guī)范化

(3)

其中

初始評價矩陣規(guī)范化處理后的結(jié)果為R′

(4)

2.3 三角模糊數(shù)-TOPSIS優(yōu)選模型的建立

(1)構(gòu)造加權(quán)的規(guī)范評價矩陣

對已規(guī)范化的三角模糊評價矩陣R′進行加權(quán)，得加權(quán)之后的三角模糊矩陣Y

(5)

(2)確定模糊正理想方案Z+和模糊負理想方案Z-，即

Z+={Z1，Z2，…，Zn}

(6)

Z-={z1，z2，…，zn}

(7)

(8)

其中

(9)

其中

(4)計算方案Ai與模糊理想方案的相對貼近度Di

(5)排列方案的優(yōu)先次序。按Di由大到小的順序排列，排在前面的方案優(yōu)先采用。

3 工程實例

新建曲阜至臨沂城際線(簡稱曲臨線)為有砟軌道，擬于上海端安全線股道10接軌，上聯(lián)與京滬高鐵股道Ⅱ線間距最近6.5 m，填高4.7 m，城際處幫寬6.25 m，下聯(lián)臨近京滬高鐵股道Ⅰ。曲臨線近接京滬高速鐵路施工時，施工過程中相關(guān)作業(yè)如地基處理、路堤填筑、施工荷載等會不同程度導(dǎo)致高鐵路基變形或受損。為了保證京滬高鐵運行安全，需要對曲臨線近接京滬高鐵地基采取工程措施進行加固。根據(jù)曲臨線與京滬高鐵銜接處的地質(zhì)情況、京滬高鐵沉降控制要求等，初步選出技術(shù)上可行的4個地基加固方案：微型鋼管樁、CFG樁、高壓旋噴樁、挖除換填高強加筋復(fù)合輕質(zhì)混凝土。評價指標為工程造價、處理效果、施工擾動、施工難易程度、安全性、施工經(jīng)驗，其中工程造價為定量指標，其余為定性指標。專家對初選出的4個方案各個指標給出評價，見表3。每個方案各個指標的屬性值采用表2的三角模糊數(shù)形式給出，再采用三角模糊數(shù)-TOPSIS優(yōu)選模型對各個備選方案進行評價。

3.1 建立三角模糊評價矩陣

通過表2語言變量及對應(yīng)的三角模糊數(shù)，把表3各方案評價值進行整理得評價矩陣R。

3.2 規(guī)范化三角模糊評價矩陣

根據(jù)式(2)、式(3)，對矩陣進行規(guī)范化，得矩陣R′

表3 各地基加固方案的指標評價值

3.3 建立加權(quán)的規(guī)范化評價矩陣

Y=wR′=

3.4 確定理想方案和負理想方案

Z+=[(0.3，0.5，0.7) (0.81，1.0，1.0)

(0.63，0.9，1.0) (0.35，0.7，0.9)

(0.504，1.0，1.0) (0.21，0.45，0.7)]

Z-=[(0.006，0.01，0.014) (0.45，0.7，1.0)

(0，0.09，0.33) (0.15，0.392，0.9)

(0，0.14，0.6) (0，0.055，0.301)]

3.5 計算方案Ai與模糊理想方案的距離與模糊負理想方案的距離

3.6 計算方案Ai與模糊理想方案的相對貼近度Di

D1=0.637 7D2=0.527 1

D3=0.551 4D4=0.356 8

根據(jù)以上所得各備選方案與理想方案的相對貼近度對方案進行排序，結(jié)果為：A1>A3>A2>A4，即在4個備選方案中，方案A1為最優(yōu)。優(yōu)選結(jié)果與既有文獻[10]一致。

4 結(jié)論

通過對既有高鐵近接地基方案優(yōu)選研究，得出以下結(jié)論。

(1)結(jié)合近接工程特點，構(gòu)建了由工程造價、處理效果、施工擾動、施工難易程度、安全性、施工經(jīng)驗6個既有高鐵近接地基加固方案優(yōu)選評價指標。

(2)基于三角模糊數(shù)并結(jié)合TOPSIS法構(gòu)建了一種新的既有高鐵近接地基加固方案優(yōu)選模型。

(3)將三角模糊數(shù)-TOPSIS優(yōu)選模型應(yīng)用于曲臨線近接京滬高鐵地基加固方案優(yōu)選實例中，各備選方案排序結(jié)果為：A1>A3>A2>A4，即方案A1為最優(yōu)，優(yōu)選結(jié)果與既有文獻[10]一致。

(4)實踐表明，該優(yōu)選模型對既有高鐵近接地基

加固方案進行優(yōu)選是可行的，為設(shè)計方案優(yōu)選提供一種新方法。