隨機(jī)森林模型在悖牛川洪水預(yù)報(bào)中應(yīng)用研究

孫苗苗，李彬權(quán)，王 穎，肖章玲，樊 靜，全雨菲

(1. 河海大學(xué)水文水資源學(xué)院，江蘇 南京 210098；2. 江蘇省水文水資源勘測局泰州分局，江蘇 泰州 225300)

常用的水文預(yù)報(bào)模型方法可概括為基于物理過程驅(qū)動(dòng)的水文模型以及基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的水文模型兩大類。前者是將復(fù)雜的水文現(xiàn)象加以概化，建立具有一定物理意義的數(shù)學(xué)物理模型來預(yù)報(bào)水情[1]，后者則利用數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)，從歷史水文氣象入手，利用智能算法對(duì)水文現(xiàn)象成因進(jìn)行模擬，實(shí)現(xiàn)水文預(yù)報(bào)[2-3]。

長期以來，黃土丘陵區(qū)干旱半干旱流域的洪水預(yù)報(bào)精度水平普遍不高，其主要原因是其自身產(chǎn)匯流機(jī)理的復(fù)雜性及下墊面人類活動(dòng)的強(qiáng)烈擾動(dòng)作用[4]。由于影響降雨徑流關(guān)系的因素多而復(fù)雜，采用第一類基于物理過程驅(qū)動(dòng)的水文模型進(jìn)行洪水預(yù)報(bào)，往往難以取得理想的效果。近年來，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、關(guān)聯(lián)規(guī)則等數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)在水文預(yù)報(bào)中得到不同程度的應(yīng)用[5-7]，取得良好精度效果，為復(fù)雜水文條件地區(qū)的洪水預(yù)報(bào)問題提供了新的思路。隨機(jī)森林模型是一種新的機(jī)器學(xué)習(xí)方法[8]，在水文預(yù)報(bào)領(lǐng)域也得以應(yīng)用。Li等[9]采用隨機(jī)森林算法建立鄱陽湖日水位預(yù)測模型，與人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)和線性模型相比，表現(xiàn)為較高的預(yù)報(bào)精度。Liang等[10]利用隨機(jī)森林模型生成丹江口水庫流域降水場數(shù)據(jù)序列，耦合SWAT模型進(jìn)行長期徑流預(yù)報(bào)。趙文秀等[11]則直接將隨機(jī)森林模型應(yīng)用于長期徑流預(yù)報(bào)，取得較高預(yù)報(bào)精度。本文以黃河支流窟野河上游的悖牛川流域?yàn)檠芯繀^(qū)，利用數(shù)據(jù)挖掘手段建立該流域把口站(新廟站)洪水預(yù)報(bào)的隨機(jī)森林模型，驗(yàn)證該模型方法在黃土丘陵區(qū)干旱半干旱流域的適用性，嘗試解決該地區(qū)現(xiàn)有水文模型的洪水預(yù)報(bào)精度不高的難題。

1 隨機(jī)森林模型

隨機(jī)森林是在Bagging集成學(xué)習(xí)理論和隨機(jī)子空間方法基礎(chǔ)上發(fā)展得到的一種機(jī)器學(xué)習(xí)算法[[8,12]。在機(jī)器學(xué)習(xí)中，隨機(jī)森林是一個(gè)包含多個(gè)決策樹的分類器。與其他模型一樣，隨機(jī)森林可以解釋若干自變量(X1,X2,…,Xk)對(duì)因變量Y的作用。在構(gòu)建分類樹時(shí)，隨機(jī)森林先從初始樣本集中隨機(jī)抽樣(Bootstrap隨機(jī)抽樣)，然后為每個(gè)樣本分別構(gòu)建決策樹。一般情況下，隨機(jī)森林隨機(jī)生成幾百個(gè)至幾千個(gè)分類樹，即可得到多個(gè)分類結(jié)果，然后對(duì)每個(gè)分類的結(jié)果進(jìn)行投票，選擇得票最高的樹作為最終結(jié)果[13]，見圖1。

與當(dāng)前多種機(jī)器學(xué)習(xí)模型比較，隨機(jī)森林算法優(yōu)勢(shì)明顯：它可以處理大量的自變量問題，學(xué)習(xí)過程快速，且能高效處理很大的數(shù)據(jù)量問題；現(xiàn)有的隨機(jī)森林算法不需要顧慮到一般回歸問題所面臨的多元共線性的問題，而是評(píng)估所有變量的重要性；它在部分資料缺失條件下仍能維持一定的準(zhǔn)確度[10]。

將隨機(jī)森林模型應(yīng)用于洪水過程預(yù)報(bào)時(shí)，在模型構(gòu)建階段，由預(yù)報(bào)因子與預(yù)報(bào)對(duì)象的歷史觀測數(shù)據(jù)可構(gòu)建隨機(jī)森林模型；在模型預(yù)測階段，只要將最新觀測的預(yù)報(bào)因子數(shù)據(jù)輸入到模型中，便可得到預(yù)報(bào)對(duì)象的預(yù)測值。本文研究中預(yù)報(bào)因子包括流域面平均降雨量、新廟站歷史觀測流量，預(yù)報(bào)對(duì)象為新廟站待預(yù)報(bào)時(shí)刻的流量。

2 應(yīng)用實(shí)例

2.1 研究區(qū)概況

悖牛川發(fā)源于內(nèi)蒙古南部伊克昭盟東勝縣內(nèi)，與烏蘭木倫河在陜西神木縣城北的房子塔相匯合后注入窟野河，全河長109 km，流域面積2 274 km2[14]，地處黃河中游黃土丘陵區(qū)，黃土覆蓋，地形起伏大，水土流失嚴(yán)重多，年平均氣溫7.9℃，平均降水量410 mm左右。受季風(fēng)的影響，屬于干旱半干旱大陸性氣候，春季干旱少雨，夏季多有暴雨，秋季降霜早凍，冬季酷寒稀雪[15]。新廟站為悖牛川匯入窟野河的把口水文站，本文選取新廟站進(jìn)行洪水預(yù)報(bào)研究(圖2)。

2.2 結(jié)果分析

選用流域內(nèi)12個(gè)雨量站以及新廟水文站1981—2007年的場次洪水資料構(gòu)建暴雨洪水預(yù)報(bào)模型，站點(diǎn)分布情況見圖2。摘取的次洪過程共48場，時(shí)段步長為0.5 h，其中1—36場用為模型率定，37—48場為模型驗(yàn)證。

2.2.1 預(yù)報(bào)因子篩選結(jié)果

將場次洪水的累積ih流域平均降雨量(i=0.5, 1.0, 1.5, …, 3)和提前jh流量(j=0.5,1)作為初選預(yù)報(bào)因子(自變量)，將逐時(shí)段洪水流量作為預(yù)報(bào)對(duì)象(因變量)，通過統(tǒng)計(jì)分析篩選預(yù)報(bào)因子。

以相關(guān)系數(shù)為目標(biāo)函數(shù)篩選的預(yù)報(bào)因子為：①累積2.5 h流域面平均降雨量；②累積3 h流域面平均降雨量；③提前0.5 h的流量；④提前1 h的流量。在模型構(gòu)建中，隨機(jī)森林決策樹數(shù)量為100。

2.2.2 模型結(jié)果分析

根據(jù)《水文情報(bào)預(yù)報(bào)規(guī)范》相關(guān)規(guī)定[16]，采用相關(guān)系數(shù)、確定性系數(shù)、洪峰誤差、洪量誤差及峰現(xiàn)時(shí)間誤差5種評(píng)定指標(biāo)分別對(duì)新廟站率定期36場洪水和驗(yàn)證期12場洪水模擬過程進(jìn)行精度評(píng)定，結(jié)果見圖3。可以看出，率定期和驗(yàn)證期所有場次洪水的相關(guān)系數(shù)均大于0.6；率定期和驗(yàn)證期相關(guān)系數(shù)的平均值分別為0.93和0.86。根據(jù)確定性系數(shù)指標(biāo)，率定期滿足精度要求(確定性系數(shù)大于0.7)的場次為31場，驗(yàn)證期確定性系數(shù)滿足精度要求的場次為7場；率定期和驗(yàn)證期確定性系數(shù)的平均值分別為0.84和0.71。所有48場洪水中，共有44場洪峰達(dá)到合格，合格率為91.7%。洪峰誤差、洪量誤差及峰現(xiàn)時(shí)間誤差指標(biāo)上來看，大部分場次滿足精度要求，但也存在個(gè)別場次不滿足精度的情況。總體來看，隨機(jī)森林模型模擬的場次洪水結(jié)果在率定期的精度要優(yōu)于驗(yàn)證期。

圖4給出了新廟站率定期6場、驗(yàn)證期2場洪水的模擬流量過程線與實(shí)測序列的對(duì)比。從擬合效果來看，隨機(jī)森林模型對(duì)單峰與復(fù)式洪水均能較好地模擬出其漲落過程，在峰、量及峰現(xiàn)時(shí)間等防洪工作中重點(diǎn)關(guān)注的防洪要素上精度較高。

回顧當(dāng)前黃河中游干旱半干旱區(qū)水文模型研究現(xiàn)狀，集總式水文模型與分布式水文模型(包括超滲產(chǎn)流及超滲-蓄滿混合產(chǎn)流等機(jī)制)在實(shí)際作業(yè)中的洪水過程預(yù)報(bào)均難以滿足精度要求[4]。因此，現(xiàn)有的水文模型在黃河中游地區(qū)的場次洪水預(yù)報(bào)中的應(yīng)用精度均不高。而整體來看，本文構(gòu)建的隨機(jī)森林模型在悖牛川流域新廟站洪水模擬中具有較好的精度，模擬的與實(shí)測流量過程線吻合度良好，一定程度上反映了隨機(jī)森林模型在該地區(qū)洪水預(yù)報(bào)中的適用性。盡管本文構(gòu)建的隨機(jī)森林模型精度有保證，但也存在部分場次洪水精度不高的現(xiàn)象，其原因比較復(fù)雜，主要表現(xiàn)為：①預(yù)報(bào)因子比較單一,目前只選擇了降雨因子與流量因子，悖牛川流域?qū)俚湫透珊蛋敫珊祬^(qū)，降雨時(shí)空分布不均，水土流失嚴(yán)重，山地居多等都會(huì)對(duì)產(chǎn)匯流過程產(chǎn)生復(fù)雜影響; ②面雨量估計(jì)精度誤差,雨強(qiáng)是超滲產(chǎn)流的決定性因素，研究流域?yàn)槌瑵B產(chǎn)流區(qū)，降雨強(qiáng)度大，降雨歷時(shí)短，面雨量計(jì)算時(shí)會(huì)有一定均化誤差，導(dǎo)致模型結(jié)果存在不確定性;③模型的自身局限性,隨機(jī)森林模型屬數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法，可能存在缺乏對(duì)產(chǎn)匯流形成機(jī)制全面考慮的局限性。因此，在改變洪水預(yù)報(bào)對(duì)象的情況下，隨機(jī)森林模型應(yīng)用效果可能有所變化，需要進(jìn)一步深入研究。

3 結(jié)論

本次研究選取黃河中游干旱半干旱地區(qū)悖牛川流域1981—2007年的48場次洪水資料，通過數(shù)據(jù)挖掘手段篩選新廟站洪水預(yù)報(bào)的關(guān)鍵預(yù)報(bào)因子，構(gòu)建基于隨機(jī)森林模型的洪水預(yù)報(bào)模型；模型結(jié)果表明，利用隨機(jī)森林模型進(jìn)行洪水預(yù)報(bào)的精度滿足要求。此外，隨機(jī)森林模型具有方便快捷、操作簡單及高效率的優(yōu)點(diǎn)，可為黃河中游干旱半干旱地區(qū)的洪水預(yù)報(bào)提供有益參考。