基于模糊物元理論的深井開采巖爆傾向性評價與防治*

焦文宇 朱必勇 賀 嚴 寇向宇, 康 虔

(1.長沙礦山研究院有限責任公司；2.中南大學資源與安全工程學院；3.金屬礦山安全與健康國家重點實驗室)

隨著金屬礦山開采深度增加，巖體工程開挖活動越來越頻繁，地應力顯著增大，二次應力場發生改變，巖體應力集中現象不斷加劇，以巖爆災害為代表的巖體工程災害也日益突顯。巖爆作為一種動態的地質災害，已經嚴重威脅到井下工人的作業安全，導致許多深井開采的礦山無法正常安全生產[1-3]。

甘肅隴南地區某鉛鋅礦開采深度已達到800～1 000 m，巷道有不同程度的變形和開裂，片幫冒頂等現象時有發生，巖爆活動對采礦的影響已開始顯現，不時有巖石開裂伴隨的清脆聲響，出于安全考慮，工人無法進入采場作業，日益加劇的巖爆地質災害成為了礦區生產的重大安全隱患。

本文基于模糊物元理論選取巖石脆性系數、巴頓巖爆判據、彈性變形能指標和沖擊能指數作為評價依據，通過隸屬函數構建巖爆傾向性評價模糊物元，得到不同中段各類巖石的巖爆傾向性綜合評價結果，并在評價結果基礎上探討該區域的巖爆發生機制，提出相應的巖爆防治措施，以改善礦山目前的回采安全性問題，為眾多深井開采礦山提供工程借鑒，對減少巖爆工程地質災害的發生具有重要的現實意義[4-5]。

1 模糊物元理論

1.1 理論簡介

模糊物元理論是將所有目標用“事物、特征、量值”3個要素來描述的方法論，各要素組成有序三元組的基本元，即物元[6-7]，由我國著名學者蔡文教授于1983針對模糊不相容問題提出。模糊不相容問題由若干個帶有模糊性質的物元組成，模糊物元理論將模糊數學和物元分析有機地結合在一起，對目標特征相應的量值進行模糊性分析，從而獲得解決模糊不相容問題的新方法，其文字表達式及字母表達式如下所示。

(1)

(2)

事物M的n維模糊物元可用式(3)表示，其中,μ(xi)表示事物特征Ci相應量值xi的隸屬度，同理，m個事物的n維模糊復合物元可用式(4)表示，其中，μj(xji)表示第j個事物Mj的第i個特征Ci相應量值xji的隸屬度。

(3)

(4)

1.2 隸屬函數構建

μ(x)是模糊物元中的隸屬度函數，若已知某一特定值xji，便可以求出其相應的函數值，稱為關聯系數kji[8]，一般由其隸屬度函數μ(xji)確定，則

kji=μji=μ(xji),j=1,2,…，m,i=1,2,…,n,

(5)

式中,kji為第i個特征的第j個比較事物Mj與標準事物M0之間的關聯系數；μji為xji的隸屬度。

1.3 關聯度變換

關聯度是描述2個目標之間關聯性強弱的表征值[9]。Mj與標準事物M0之間的關聯度K0j可由關聯系數進行加權平均得出。

K0j=W*k,j=1,2,…，m，

(6)

式中，k為Mj與M0之間的關聯系數向量；W為Mj與M0之間的關聯系數權重向量；*為運算法則，在具體運算時，可根據問題特點和評價側重點選擇。

1.4 評判原則

模糊物元理論的評判原則主要包括以下幾種：

(1)最大關聯度原則，以最大值關聯度值K*作為比較標準，即

K*=max(K01,K02,…，K0m) .

(7)

(2)加權平均原則,將Mj進行加權平均后所得數值作為比較標準,即

(8)

(3)模糊分布原則,將歸一化處理的關聯度值作為比較標準,分以下步驟進行：

(9)

將其與K遍除關聯度復合模糊物元中的各個關聯度，即得

(10)

2 巖爆傾向性評價結果

2.1 評價指標

根據該礦區礦巖巖爆特點，選取巖石脆性系數、巴頓巖爆判據、彈性變形能指標和沖擊能指數4個指標作為評價標準，將巖爆傾向性等級劃分為無巖爆、弱巖爆、中巖爆和強巖爆4個等級，見表1。

表1 巖爆傾向性評價

2.2 隸屬函數確定

設隸屬函數為μ(x)，將研究因素范圍值劃分為4個級別，不同級別劃分的區間類型通常有3種：x>c、b

圖1 寬域與窄域方式結合的隸屬函數構造過程

2.3 模糊物元評價結果

將復合物元和評價指標模糊物元代入式(6)，得到相應的關聯度模糊物元，即

(11)

根據最大關聯度原則，對該礦區750,800,850和900 m中段4種礦巖的巖爆傾向性進行模糊物元綜合評價，結果見表2。

3 深井開采巖爆發生機制

3.1 巖爆類型

從巖爆發生原理上看，該礦區巖爆可以分為綜合應力型、水平應力型和自重應力型[10]，該礦區爆類型以綜合應力型和水平應力型為主，但隨著開采深度的延伸，自重應力比重增大，逐漸成為該礦區主要的巖爆類型。各類巖爆發生機制見表3。

表2 不同巖性巖石巖爆傾向性模糊物元綜合評價結果

表3 礦區巖爆發生機制

3.2 巖爆破壞過程

通過巖石力學試驗及現場調研發現，該礦區巖爆過程可劃分為以下幾個階段(圖2)：

(1)板狀劈裂。巖體受開挖擾動影響，地應力重新分布，造成能量積聚和局部應力集中，產生較大的切向應力梯度，因壓應力形成板狀劈裂[11]。板面平直，與巷道壁大體平行，劈裂痕跡不明顯。此階段為巖爆的初級破壞階段。

(2)塊狀剪切。巖體出現板狀劈裂破壞后，劈裂板面繼續受切向應力影響，產生剪切變形。當剪切應力達到巖體抗剪強度時，則產生剪切破壞[12]，形成 “V”形宏觀剪切面，此時巖塊已經達到彈射破壞的臨界狀態。該階段為巖爆臨界階段。

(3)片狀彈射。板狀劈裂和塊狀剪切階段克服了巖體的內摩擦力和黏聚力，并伴隨輕微震動和聲響產生，同時消耗了大量的彈性應變能[13]。當巖體發生剪切滑移時，剩余能量集中釋放，超過了形變能承載范圍，故該部分能量以動能的形式得以釋放，此時，巖片將以一定的散射角和速度突然向周圍空間彈射而出。該階段為巖爆破壞階段。

4 深井開采巖爆災害防治

基于該礦區巖爆類型及其發生機制，通過數值模擬及工程實踐等手段，提出一系列深井開采巖爆災害防治措施，以期達到有效降低深井礦山巖爆災害發生概率的目標。

(1)軟化圍巖。鉆孔表面軟化，根據巖體結構在圍巖開挖之后鉆鑿用于改善應力分布的小孔；注水深度軟化，將水注入圍巖可使其內部微裂隙擴張，更有軟化的條件，適用于堅硬完整且無需臨時支護的圍巖。

圖2 巖爆破壞過程

(2)改變圍巖應力狀態。主要指主動降低應力集中帶的應力和高能區能量的方法防止巖爆。可通過控制爆破、短尺掘進等方式實現，巖爆等級較低地段采用全斷面一次開挖成型的施工方法，減少巖體擾動，減弱應力集中程度，針對巖爆等級較高的地段，可采用分步開挖的方法，逐步釋放能量。

(3)支護與加固。采用錨噴、支架等支護措施可控制圍巖的破裂方式，使圍巖的突發性巖爆破壞轉化為漸變性開裂破壞，可有效縮小應力集中范圍，即使巖體發生破壞，其完整性遠遠高于巖爆破壞。

(4)優化爆破參數。巖爆災害主要受巖體開挖過程中的爆破擾動影響，因此，合理優化爆破參數可明顯減少巖爆災害，主要對巷道斷面、開采順序、采礦方法等決定爆破工藝的關鍵參數進行優化。

5 結 論

(1)利用模糊物元理論，通過隸屬度計算、關聯度變換及從優隸屬度處理，建立了巖爆傾向性評價的關聯度系數模糊物元模型，繼而通過關聯度計算及最大關聯度原則，對該礦區礦巖的巖爆傾向性等級進行了綜合評價。

(2)將該礦區巖爆分為自重應力型、水平應力型和綜合應力型三大類，且該礦區巖爆類型以水平應力型和綜合應力型為主，隨開采深度增加，自重應力型占主導；巖爆漸進破壞為劈裂成板向剪切成塊及塊、片狀彈射發展的過程。

(3)基于該礦區巖爆類型及發生機制，提出了軟化圍巖、改變圍巖應力狀態、支護與加固、優化爆破參數等深井巖爆防治措施，為深井開采巖爆災害防治提供了參考。