懸浮下套管減載計算及因素分析
——以某氣田水平井為例

王 攀，袁廣濤.

(延長油田吳起采油廠勘探開發研究所，陜西西安 717600)

隨著定向井、水平井鉆井技術的發展，出現了大位移井。在國外，大位移井是指測量深度(MD)等于或大于真實垂深(TVD)2倍的井，當MD/TVD>3時，稱為超大位移井或特大位移井[1]。國內傾向于將大位移井定義為水平位移與垂深比值超過2.0的井[2]。在大位移井實鉆中，大多數井都面臨套管難下入等問題，曾經在下套管中出現過中途被卡或下不到位等事故，最終不得不提前完鉆[3]。特別是下9-5/8英寸套管，由于裸眼段長，摩阻很大，是大位移井成功與否關鍵的挑戰。

為了解決這一難題，國外下套管除了采用頂驅裝置外，還采取漂浮下套管技術(也可稱為懸浮下套管技術)[4-5]。因為常規的下套管技術，即邊下套管邊灌鉆井液的方法，將導致較大的摩阻[6]。漂浮下套管技術實際上就是利用密封裝置，在下部套管內密封形成一定的輕質溶液或氣體，以減輕整個管柱在鉆井液中的重量。實踐證明，這一技術可以有效地克服套管在大斜度井眼中的高摩阻扭矩問題，使套管更容易下入目的層位。

參考國內外研究成果，在建立減載模型時大都未考慮管柱屈曲及波動壓力對套管下入過程中阻力的影響，本文在考慮套管下入過程中鉆井液波動及套管屈曲對下入阻力的影響，并結合漂浮下套管技術的獨特工況，建立了漂浮下套管技術的摩阻力學模型[7]。由于套管在下入過程中受到的載荷很復雜，對套管下入過程進行受力分析與下入的可行性預測是十分必要的[8]。分析懸浮下套管技術減載因素，對于大位移井、水平井技術的研究具有十分重要的指導意義。

1 懸浮下套管減載模型的建立

1.1 懸浮下套管減載模型

1.1.1 三維軟桿模型受力平衡模型建立

“三維軟桿模型”在建立過程中以空間曲線的主法線方向、切線方向、副法線方向建立自然坐標系[9-11]，將坐標投影于大地坐標系(圖1)[12-13]。

圖1 三維軟桿管柱受力分析Fig.1 Three-dimensional flexible pipe string stress analysis

(1)

Nih=Gh=qilicosγgb

(2)

(3)

管柱對井壁的總支持力Ni為：

(4)

管柱與井壁之間的摩擦阻力Fi為：

Fi=μiNi

(5)

1.1.2 管柱屈曲影響下力學模型的修正

管柱屈曲影響下，附加接觸壓力的統一表達式可以表示為：

(6)

式中wn——接觸壓力， N；

ζ——接觸壓力系數，無因次；

F——軸向力，N；

E——彈性模量，N/m2；

I——截面慣性矩，m4；

R——管柱與經驗之間的環空半徑，m。

在文獻中Jiang Wu采用能量法推導出當管柱發生正弦屈曲和螺旋屈曲時的附加接觸壓力公式如下：

正弦屈曲：

(7)

螺旋屈曲：

(8)

1.1.3 受管內液體波動影響下力學模型的修正

下套管作業中，因鉆井液的作用，會對套管產生波動壓力。井眼環空越小，波動壓力就會越大，摩擦阻力也會越大。受管柱下入速度的影響，速度越大摩擦阻力越大。為作業安全起見，我們考慮用穩態法計算波動壓力。

(9)

式中psb——波動壓力，kPa；

ρ——泥漿密度，g/cm3；

L——運動管柱長度，m；

Dh——井眼直接，m；

d0——運動管柱外徑，m；

μ——摩擦系數，無因次。

1.2 懸浮下套管摩阻力學模型計算方法

1.2.1 套管微元段在鉆井液中線密度的計算

懸浮下套管技術與常規下套管作業時，區別在于使用常規下套管管柱下端開口，使用懸浮下套管時管柱下端為封閉的(圖2)。所以應用兩種下入方法時套管柱在鉆井液中所受的浮重是有所區別的。管柱在環空中的浮重計算如下[14]：

圖2 套管懸浮管柱示意Fig.2 Casing suspension column schematic

(10)

式中ρ0——懸浮段管外液體密度，kg/m3；

ρi——懸浮段管內液(氣)體密度，kg/m3；

A0——套管外徑截面積，m2；

Ai——套管內徑截面積，m2；

w——套管單位長度在空氣中的重量，N/m；

wb——懸浮段套管單位長度在鉆井液中的重量，N/m。

因懸浮段內液體密度與管外密度不一樣，計算懸浮段以上浮重時需要將上式中的管內密度ρi換成管外密度ρ0：

wb=w-9.8ρ0(A0-Ai)

(11)

如果考慮套管掏空段充滿空氣，在計算時忽略空氣密度，與非掏空段相比，懸浮下套管掏空段的浮重wb與常規下套管重量w相比將明顯降低。假

設套管柱躺在井斜為α的井壁上，則產生的正壓力為：

N=wbsinα

(12)

由于懸浮段套管的浮重wb降低，正壓力N也隨之降低；因此，采用懸浮下套管技術后，漂浮段套管與井壁的正壓力明顯減小，由此帶來的軸向載荷明顯增大，減少了套管的屈曲，套管的下入更加順利。

1.2.2 摩擦阻力及大鉤載荷計算方法

運用迭代法，將套管分為無數個微元段，從套管底部向上進行疊加[15]，具體計算過程如下：

(1)以ΔL長度對套管進行微元段劃分。則n×ΔL深度處軸向力計算公式為Ti+1=Ti+ΔT，從套管底部向上迭代計算管柱軸向力，假設套管底部端口處軸向力T0=0。

(2)通過壓力分量計算公式，在n×ΔL深度處從套管柱底部微元段開始計算各微元段的壓力分量。

(4)通過連續迭代計算，從管柱底部端口一直迭代到井口位置，就可得到套管下入在n×ΔL深度處的大鉤載荷。

(5)將各微元段產生的摩擦阻力進行疊加，就可得到套管下入在n×ΔL深度處的總摩擦阻力。

(6)以ΔL為長度，重復步驟(1)～(5)，就可計算得到套管下入各深度處的大鉤載荷及摩擦阻力。

2 大位移井懸浮下套管減載計算及因素分析

2.1 懸浮下套管減載計算

本文選取某氣田的一口水平井S井進行實例計算，對該井進行大鉤載荷和摩阻預測分析。

井眼軌跡剖面設計見表1。

井眼軌跡設計明細見表2。

表1 S水平井剖面設計Table 1 S horizontal well profile design table

續表

該井表層套管、技術套管均選用J55鋼級套管，由于該井為氣井，因此原完井方案為裸眼完井。本文為了計算需要采用射孔完井，生產套管選用管徑為127 mm、鋼級為K55的套管[16]，其內徑為115.8 mm，壁厚為5.59 mm，單位重量為167.8 N/m，密度為8.017 g/cm2。

下放生產套管時的鉆井液密度為1.05 g/cm2，采用懸浮下套管時套管封閉段內充填氣體為空氣，密度采用標準狀況下的密度0.001 29 g/cm2，套管內氣體重量可以忽略不計。套管段摩擦系數取0.25，裸眼段摩擦系數取0.35。表層套管下入深度為500 m，技術套管下入深度為3 420 m。計算結果見表3：

表3 常規下套管方法模型預測大鉤載荷、摩阻結果Table 3 Conventional casing method models predict hook load and friction results

續表

當使用懸浮下套管技術下放套管時計算選擇初始漂浮長度為980 m，再分別選擇715 m、400 m作為漂浮長度按懸浮下套管技術的三維軟桿阻力模型進行計算，計算結果見表4：

表4 不同漂浮長度大鉤載荷對比結果Table 4 Different floating length hook load comparison results

繪制不同漂浮長度下大鉤載荷對比圖(圖3)如下：

圖3 不同漂浮長度下大鉤載荷預測值對比Fig.3 Comparison of predicted values of hook load under different floating lengths

通過選取3種不同漂浮長度的情況進行簡單對比，最終選擇400 m為最優漂浮長度。漂浮長度為400 m時下套管過程中大鉤載荷的計算結果見表5：

表5 懸浮下套管方法模型預測大鉤載荷結果Table 5 Suspended casing method model to predict hook load results

續表

續表

對比常規下套管方法與漂浮長度為400 m時的懸浮下套管方法時的大鉤載荷，如圖4所示：

圖4 懸浮下套管與常規下套管方法大鉤載荷對比Fig.4 Comparison of suspended under the casing and conventional casing method hook load

通過分析圖4可以得出，在水平井應用常規下套管的方法時，由于水平段摩阻力較大，大鉤載荷在套管進入水平段后會存在下降的可能性；應用懸浮下套管技術時，使得套管在水平段中正壓力減小，有效地改善了摩阻力變大引起大鉤載荷下降的問題。通過觀察圖中懸浮下套管情況下的曲線，經分析得出在造斜段應用懸浮下套管技術時大鉤載荷升高較快，摩擦阻力降低。進入水平段以后，套管漂浮段由于受到浮力作用，使套管對井壁的正壓力減小，摩擦阻力明顯減小。

在本文算例中可以明顯看出，該水平井水平位移不大，若選用較大的漂浮長度，由于漂浮段懸重過小反而會引起大鉤載荷變小，不利于套管下入。懸浮下套管技術在大位移井和水平段較長的水平井中效果明顯；在常規水平井中，要使水平段套管受到的摩擦阻力明顯改善，則漂浮長度不應過長。

2.2 減載因素分析

水平井中的套管柱受力分析比較復雜，在水平井彎曲段(主要是大斜度井段)，套管柱除受到重力、浮力作用外，還有摩擦阻力、彎曲應力等附加力作用。懸浮下套管技術可以有效降低正壓力，減小摩擦力，增大套管浮力，進而使載荷減小。

懸浮下套管技術減載效果的影響因素主要有：套管的漂浮長度、鉆井液密度大小、套管段與裸眼段的摩阻系數大小、井眼剖面類型、井深水平段長度與井眼軌跡造斜率。其中，井眼剖面類型、井深水平段長度與井眼軌跡造斜率不可改變；摩阻系數大小可向鉆井液中加入等量潤滑劑等方法改變；鉆井液密度大小與漂浮長度均可改。

本文主要研究套管漂浮長度大小、鉆井液密度大小、摩阻系數的改變對于懸浮下套管技術減載效果的影響。分析過程如下：

(1)當鉆井液密度為1.05 g/cm2、套管內摩阻系數為0.25、套管與井眼之間摩阻系數為0.35時，保持其他參數不變，套管漂浮長度的變化對摩擦阻力大小的影響見表6：

表6 套管漂浮長度對摩擦阻力的影響Table 6 Effect of casing length on frictional resistance

對表6進行分析，對比應用常規下套管方法所受的總摩阻大小233.78 kN可以得出，漂浮長度越長，套管所受的浮力越大；摩擦阻力越小，減載效果越明顯。

(2)當漂浮長度為400 m、套管內摩阻系數為0.25、套管與井眼之間摩阻系數為0.35時，保持其他參數不變，改變鉆井液密度大小，其變化對摩擦阻力的影響見表7：

從表7可以看出，在其他條件一定的情況下，泥漿比重增加時，在套管漂浮段由于受到泥漿浮力大，對井壁的壓力減小，故摩阻亦減小，減載效果增強。

表7 鉆井液密度對摩擦阻力的影響Table 7 Effect of drilling fluid density on frictional resistance

(3)當漂浮長度為400 m，鉆井液密度為1.05 g/cm2時，保持其他條件不變，摩阻系數變化對摩擦阻力變化的影響見表8：

表8 摩阻系數對摩擦阻力的影響Table 8 Friction coefficient on the friction resistance

對表8進行分析得出結論：當其他條件一定時，摩阻系數越小，總摩阻越小，減載效果越好；反之亦然。摩阻系數的值對懸浮下套管技術中套管所受的總摩阻值影響較大。在實際現場應用中，套管段與裸眼段的摩阻系數不容易發生較大變化。

3 結論

本文在管柱力學基本理論的基礎上，詳細推導了套管摩阻計算的軟桿模型和剛桿模型，并在此基礎上提出了大位移井套管摩阻計算的模型，最后依據建立的模型結合實例進行計算，并依據計算結果分析因素對試驗效果的影響。通過本文的研究，得出如下結論：

(1)懸浮下套管技術在大位移井完井作業中的應用越來越廣泛，具有良好的減載效果，對水平位移較大的水平井也適用。

(2)通過對本文建立的數學模型進行分析，得出“三維軟桿模型”適用于井眼曲率小且方位角存在變化的井。

(3)懸浮下套管減載模型計算與管柱阻力模型計算的區別在于懸浮下套管的套管漂浮段封閉，浮重計算時密度有區別。

(4)懸浮下套管技術中對于漂浮長度的選取很重要。過大的漂浮長度會使套管所受的浮力變大，套管下入會變得困難；過小的漂浮長度無法降低套管柱所承受的正向壓力，從而不能有效降低摩擦阻力，減載效果不明顯。

(5)總而言之，懸浮下套管技術減載效果影響的因素主要有：套管漂浮長度大小、鉆井液密度大小、套管段與裸眼段的摩阻系數、井眼剖面類型、井深軌跡水平段長度大小與井眼軌跡造斜率等。其中，漂浮長度越大，減載效果越好，但過大會使套管與上井壁接觸，反而使摩擦阻力增大；鉆井液密度在一定范圍內越大，套管所受摩擦阻力越小，減載效果越好；摩阻系數越小，減載效果越好。