導葉時序效應對液力透平性能影響的研究

柴立平，張舜鑫，陳 亮，潘鳳建

(1.合肥工業大學，安徽 合肥 230009；2.安徽省科學技術研究院，安徽 合肥 230031；3.安徽南方化工泵業有限公司，安徽 涇縣 242000)

0 引 言

導葉廣泛應用于泵和壓縮機等方面，其形成了一種非常重要的流通通道。導葉可以用在單級離心泵中來減少徑向力，也可以應用于多級泵中將液體的動能轉換為壓力能。然而，一些復雜的流動特性，如不穩定交互是由于轉子和定子之間的相對運動而產生的，這些流動特性對泵的外特性有很大的影響。不穩定的交互作用產生高壓脈動可以引起不穩定的動態力，動態力引起振動并對泵造成損害。

時序效應即改變葉柵(動葉與動葉或靜葉與靜葉)之間周向相對位置對葉輪機械機組性能的影響。時序效應研究最早源自于渦輪機械，近年來國內外學者對渦輪、壓縮機等導葉時序效應做了大量研究，也有學者對單級離心泵導葉時序效應做了研究。ARNONE等[1]采用標準三維方法研究了時序效應對低壓透平及非定常流動的影響，對靜葉進口邊的非定常壓力分析，指出了最優時序位置。BOHN等[2]采用數值模擬方法對一兩級軸流透平的第二個靜葉時序位置進行了優化，得到了一個效率最高的靜葉時序位置。還有學者對離心泵內部的時序效應進行了研究，并對一些特定的離心泵的葉輪和導葉的時序布置給出了一些建議[3-7]。也有學者采用數值模擬和試驗結合對比的方法，研究了葉輪參數和時序效應對導葉式離心泵內非定常壓力脈動的影響，得出導葉時序對葉輪與導葉的動靜干涉引起的壓力脈動強度較為明顯，并指出了導葉最佳參考安裝位置[8-10]。楊軍虎等[11-12]采用數值計算的方法研究了導葉形狀和導葉數對液力透平壓力脈動的影響，得出了在特定透平上壓力脈動幅值最小的導葉形狀和導葉數。還有學者對影響液力透平壓力脈動的因素也進行過一些探討[13,14]。

目前，對于透平的研究多集中在葉輪與導葉上。然而，對于導葉的研究幾乎都集中在螺旋形蝸殼的單級離心泵反轉透平上，對于環形蝸殼多級離心泵反轉式液力透平的研究較少。而多級離心泵反轉式液力透平回收的能量更大，回收功率范圍更寬。隨著能量回收上限的提升，對多級離心泵反轉式液力透平的需求將會越來越大，所以，對于多級離心泵反轉式液力透平內部流動與振動穩定性的研究很有必要。為簡化計算模型，本文以多級透平的首級為研究對象，采用計算流體力學(CFD)方法研究了0.4Qd、0.6Qd、0.8Qd、1.0Qd、1.2Qd5個流量工況下導葉在一個柵距內4個不同時序位置對透平外特性和內部壓力脈動強度的影響，為透平導葉最優時序位置提供參考。

1 數值計算

1.1 透平模型參數

本文采用的透平模型為相似換算模型，以原石油化工加氫裂化能量回收液力透平[15]為原型，經過縮小化換算及重新水力設計修正，所得的單級模型泵參數和主要幾何特征如表1所示。其結構為單級導葉式離心泵，帶徑向導葉，蝸殼形式為環形中出式。多級泵反轉做透平的首級幾何模型如圖1所示。

1.2 網格劃分與數值模擬設置

采用ICEM軟件對透平模型水體進行非結構網格劃分。并對數值模擬進行網格無關性檢查，如圖3所示，最終確定網格數約為440萬個。為避免進出口邊界條件對結果產生影響，對進出口進行了延長。

利用商業軟件CFX 16.0在5個不同流量工況下對導葉不同時序位置進行三維定常和非定常數值模擬，采用標準k-ε湍流模型求解定常和非定常雷諾時均方程，邊界條件設置為總壓進口和質量流量出口，參考壓力設置為0 Pa，壁面選擇邊界無滑移條件，且動靜交接面選用MRF多重參考系，網格連接方式選擇GGI方式。

表1 單級模型泵主要設計參數Tab.1 Main design parameters of single-stage centrifugal pump

圖1 透平首級模型水體圖Fig.1 Water body diagram of the first turbine model

圖2 計算域網格劃分Fig.2 Calculates the domain grid division

圖3 網格無關性曲線Fig.3 Grid independence curve

1.3 建立導葉時序位置

以葉輪旋轉軸為原點，建立如圖4所示的Oxy直角坐標系，定義導葉A葉片背面出口邊與x軸的夾角θ為導葉與蝸殼不同的相對時序位置，定義θ=90°為時序位置C1，即圖4所示的導葉位置，逆時針將導葉旋轉10°為下一個時序位置，當θ=120°時為時序位置C4。

1.4 應用公式

對于模型泵工況及透平工況的外特性研究分析，主要以水頭、效率、回收功率這幾個參數來分析。對于上述參數的方程如下所示。

水頭：

(1)

式中：Pout為透平出口總壓，Pa；Pin為透平進口總壓，Pa；ρ為透平輸送液體的密度，kg/m3；g為重力加速度，m/s2。

功率：Pf=HQmg=ρgQH

P=Mn/9 550

(3)

式中：Pf是透平的流體功率，W；Qm為透平的質量流量，kg/s；Q為透平的體積流量，m3/s;P是透平的回收功率，kW；M為透平的扭矩，N·m；n為透平的轉速，r/min。

透平效率：

η=P/Pf

(4)

透平內部流動為大雷諾數紊流，因此，仿真湍流模型采用標準的k-ε模型。

2 透平外特性和內流場分析

為了研究不同導葉時序位置對透平外特性和內部流場的影響，對該單級泵反轉做透平時在4個不同時序位置的計算模型分別取五個同流量工況下進行定常數值計算。經數值模擬計算得出該透平的最優效率點的流量為40 m3/h,因此取該流量為透平的額定流量(1.0Qd),并分別取該額定流量的0.4Qd、0.6Qd、0.8Qd、1.0Qd、1.2Qd進行計算。

圖5為4個不同導葉時序位置下，模型透平工況的外特性曲線。由圖可知，該透平的效率隨著流量的增加而增大，當流量增至40 m3/h透平的效率達到最大，流量繼續增加透平效率開始下降。在最高效率點處C3的效率最高，其次為C1、C4、C2。透平的水頭是隨著流量的增加持續增大的，且在導葉時序位于C3位置時，透平消耗的水頭也是最大的，其次為C1、C2、C4。

圖5 不同導葉時序位置計算模型的透平外特性曲線Fig.5 The curves of turbine characteristics of different guide vane timing sequence position calculation models

圖6為4個不同導葉時序位置下模型的回收功率曲線。由圖可知在透平回收功率是隨著流量的增加而逐漸增大的，且在C3時序位置時的回收功率是最大的。

圖6 不同導葉時序位置透平回收功率曲線Fig.6 Turbine recovery power curves of different guide vane timing sequence positions

由于各時序位置在最高效率點處的外特性參數差異較小，特列出表2在最佳效率工況下各時序位置透平的外特性參數。由表2可知在流量為40 m3/h時，透平在時序位置C3處的水頭是最大的，比最小的C4高0.32 m；在時序C3處的效率也是最高的，比最低的C2效率高2.08%；在時序C3處的回收功率也是最高的，比最小的C4回收功率高0.06 kW。

圖7為4個不同導葉時序位置下，模型在流量為40 m3/h時透平工況的葉輪中截面流線圖，由于C3導葉時序位置處θ為110°，相鄰兩個導葉葉片的中心和蝸殼進口中心面重合，所以在蝸殼進口的高壓液流對導葉葉片沖擊較小，所以從圖7中可以看出內部流動較均勻平穩，且在導葉入口沒有旋渦產生。而導葉時序位置位于C1時，其參考導葉葉片A正好對準蝸殼進口中心，透平進口液流對導葉葉片A有沖擊現象，所以在導葉的入口處有較小的漩渦產生，但由于葉片正好處于蝸殼進口中心位置，透平進口液流從蝸殼中心兩側均勻進入導葉，所以由沖擊引起的旋渦還是較小的。而當導葉時序位置位于C2與C4時，其導葉葉片斜置于蝸殼進口，蝸殼進口中心面兩側入流不均勻且與導葉葉片發生沖擊，所以其入口處產生漩渦較多，且漩渦較大。從流線上看，當透平的引水結構為環形蝸殼時，水流在蝸殼入口處被分為兩部分，如圖7所示，右側部分水流速度方向與導葉葉片彎曲方向相同，而左側部分則相反，造成蝸殼及導葉左側部分流動不如右側部分平穩。

表2 透平在最佳效率工況下各時序位置的外特性參數Tab.2 The external characteristic parameters of each time series position of turbine under optimal efficiency condition

圖7 模型透平葉輪中間截面流線圖Fig.7 Model turbine impeller middle section flow chart

圖8為4個不同導葉時序位置下，模型在流量為40 m3/h時透平工況的葉輪中間截面速度云圖，由圖可知，當導葉處于C1和C3時序位置時，透平蝸殼內左側和右側液流速度相差不大，在蝸殼底部低速區較小，左右兩股液流發生的沖擊損失也相對較小，其中C3略好于C1；而導葉位于C2和C4時序位置時，透平蝸殼內左側和右側液流速度相差較大，右側明顯大于左側，左側蝸殼流動較為混亂，且在蝸殼底部低速區較大，左右兩股液流沖擊損失也相對較大。

圖9為4個不同導葉時序位置下，模型在流量為40 m3/h時透平工況的葉輪內部壓力云圖，當導葉處于C2時序位置時，葉輪中間流面上靜壓最大為401 700 Pa，C4、C1、C3葉輪中間流面上的靜壓依次減小，且C2時序位置處葉輪內部的最大靜壓比C3時序位置的高16 000 Pa。由圖5透平外特性曲線可知，在流量為40 m3/h工況下，C3時序位置的透平能量回收效率最高，那么在同等透平壓力進口條件下，其葉輪內的靜壓必定小于其他時導葉時序工況，這也與圖9所得到的葉輪內部壓力云圖相一致。

圖9 模型透平葉輪內部壓力云圖Fig.9 Model turbine impeller internal pressure cloud

3 透平壓力脈動分析

3.1 監測點布置及計算設置

透平內部的壓力脈動是造成透平裝置振動的主要因素之一，而透平內部的壓力脈動主要是由透平過流部件之間的動靜干涉產生的。為了研究不同的導葉時序位置對透平內部壓力脈動的影響，分別在不同導葉時序位置下的模型內部布置壓力監測點，并對透平模型在額定流量下(40 m3/h)進行非定常數值計算。壓力監測點的布置方式如圖10所示，導葉的壓力監測點布置在導葉出口流面中部，圖示為時序位置C1處的布置情況，其他導葉時序的監測點布置方式一致。在蝸殼進口同一垂直高度處布置一個監測點，其余監測點間隔45°均布于截面中間同心圓處。導葉與蝸殼所有監測點均布置于同一個平面內，此平面為葉輪的中截面。非定常的初始計算條件為定常計算結果文件，總計算時長為0.36 s，為6個葉輪旋轉周期時長，時間步長為0.000 5 s，每一個葉輪旋轉周期有120個時間步長。選取最后一個旋轉周期的計算結果進行分析。

圖10 透平內壓力監測點布置示意圖Fig.10 Layout of pressure monitoring points in turbine

為了消除靜壓對結果分析的干擾，引入壓力系數Cp進行結果分析。Cp表達式如下：

(5)

3.2 結果分析

經數值計算得出透平蝸殼進口處監測點的壓力脈動情況較其他監測點更為顯著，所以分別選取導葉和蝸殼內的監測點P1和P10進行壓力脈動分析。圖11、12為4種導葉時序下，模型在額定透平工況的導葉內部監測點P1處的壓力脈動時域圖及頻域圖。由于導葉時序的變化導致無法在導葉內相同的位置布置監測點，所以選取各自最能代表整體壓力脈動的點P1進行橫向對比(相似位置)。其中，透平轉頻fn=N/60=16.667 Hz，葉頻f=6fn=100 Hz。從時域圖上可以清楚看出，C1導葉時序位置時模型的平均壓力最大，但壓力脈動幅值也最大，極差約為1.2 MPa，約占總水頭的16%。C2和C4導葉時序位置模型的平均壓力基本相等，但要小于C1導葉時序位置模型，C3導葉時序位置模型的平均壓力最小，但這四種情況下的極差值基本相等。從頻域圖上看，C1和C3導葉時序位置下導葉的壓力脈動幅值要大于其他兩種情況，尤其在一倍葉頻處。四種時序下的壓力脈動幅值頻率幾乎都在葉頻及葉倍頻處，除1倍葉頻處外，其他葉倍頻下的壓力脈動幅值相差不大。

圖11 導葉壓力監測點P1時域圖Fig.11 Time domain map of guide vane pressure monitoring points P1

圖12 導葉壓力監測點P1頻域圖Fig.12 Frequency domain map of guide vane pressure monitoring points P1

圖13、14為4種導葉時序位置下，模型在額定透平工況的蝸殼內部監測點P10處的壓力脈動時域圖及頻域圖。從時域圖可以看出蝸殼內部壓力的總體脈動情況與導葉內部壓力的脈動情況類似，但各個時序處的脈動幅度比導葉處大。從頻域圖上可知，蝸殼內部壓力的脈動頻率也均在葉頻及倍頻處。在1倍葉頻處，C1、C2導葉時序位置模型的壓力脈動幅值要遠大于其他兩種情況；但在2倍葉頻處，C1導葉時序位置模型下的壓力脈動幅值要更大；在3倍葉頻處，C1、C2和C4時序位置模型的壓力脈動幅值要大于C3。在蝸殼內部，比較四種導葉時序位置，總體來說壓力脈動的幅值是在C1處最大，其次為C2和C4,在C3處壓力脈動幅值最小。

4 結 論

本文基于導葉在一個柵距內4種不同時序位置的單級液力透平模型，研究了不同時序位置透平的外特性和壓力脈動特性，結果表明：

圖13 蝸殼壓力監測點P10時域圖Fig.13 Time domain diagram of pressure monitoring point P10 of volute

圖14 蝸殼壓力監測點P10頻域圖Fig.14 Frequency domain of pressure monitoring point P10 of volute casing

(1) 對于帶有導葉的環形蝸殼單級液力透平而言，相鄰兩片導葉中間位置和蝸殼進口中心面位重合時(C3)，模型所能達到的水頭及效率均最大。

(2) 隨著參考導葉葉片A的進口邊逆時針逐漸遠離蝸殼進口中心面位置，導葉內部的壓力脈動幅值逐漸減小。當導葉A和其相鄰的后一個葉片的中間位置與蝸殼進口中心面重合時，導葉內部的壓力脈動幅值最小。葉片A繼續逆時針轉動，導葉內部的壓力脈動幅值又逐漸增大。

(3) 蝸殼內的壓力脈動特性和導葉內的壓力脈動特性在4個時序位置處的變化是一致的，在蝸殼內壓力脈動幅值小于導葉內的壓力脈動幅值。透平模型的兩片導葉中間位置應和蝸殼進口中心面重合以獲得更好的能量回收特性，并使得其內部壓力脈動幅值更小。