DEM模型法與傳統等高線積分法計算庫容的比較

吳凱 何先寧 李勝才

摘? 要：水庫庫容是認識水庫的一項十分重要的數據，水下的地形復雜多變，在野外采點計算的時候難以保證計算精準度。該文探討了四川省某水電站水庫庫容的計算方法利用DEM模型法實現對庫容的精準度計算，并與傳統等高線法計算庫容的方法進行比較，以供同行參考。

關鍵詞：庫容;等高線法;數字高程模型

中圖分類號：P271? ? ? ? 文獻標志碼：A

水庫庫容是認識水庫的重要參數，對水庫的精準度計算直接關系到整個水庫的防洪安全和發電灌溉效益。在計算水庫庫容的時候要對各項信息進行綜合分析，既要保證數據信息的來源真實可靠，又要保證數據信息計算的科學準確。該文對四川省某水電站水庫庫容進行了探究，比較了在庫容計算中DEM模型法與傳統等高線法的區別。

1 工程項目概況

該項目名稱為四川省某水電站水庫庫容曲線復測。某水電站主要任務為發電，無供水、灌溉、防洪等，電站總裝機容量240 MW。水庫正常蓄水位2 930.00 m，設計洪水位2 930.09 m，校核洪水位2 930.93 m，死水位2 886 m。工程屬二等大（2）型規模，首部樞紐主要建筑物為2級，輸水工程為3級。

2 數字高程模型（DEM）法計算水庫庫容

2.1 數字高程模型（DEM）法介紹

數字高程模型（DEM）是用來描述地表起伏形態的空間數據模型，由地面規則格網點的高程值構成矩陣，形成柵格結構數據集，用來描述水庫底部信息空間分布的多種有序數值序列。高程數學模型主要有基于等高線、基于三角網和規則格網3種表現形式，特別是基于規則格網的DEM法，在實際測量工作中最為常用，因為其結構簡單，使用起來十分方便。

2.2 DEM生產

計算水庫庫容是掌握水庫容量，計算水庫水量平衡的必要手段，計算結果是優化水庫調度的數據基礎，庫容數據的準確性直接影響到水庫的發電能力、防洪能力和灌溉水平等多種經濟效益。過去，只能測量少量的斷面來進行庫容計算，現在儀器設備、計算軟件的改進則可較為精確的計算出庫容。

該項目水下測量采用GNSS-RTK配合多波束測深儀掃描的方法進行。通過將所采集的多波束數據文件導入CARIS HIPS and SIPS軟件進行內業數據處理，輸出點云數據文件。對激光點云進行去噪點、裁切，構建地面三角網TIN模型，然后由地面三角網TIN模型融合計算出1 m格網間距的數字高程模型DEM。

2.3 采用DEM模型計算庫容

應用DEM計算庫容時，其基本思路就是通過不規則的三角形面（TIN）盡可能地與水庫底下的地形曲面進行精準的結合，建立一套水下地形曲面模型，使建設的模型與被測水庫中的某一個高程平面進行交互，進而構建成一套專屬于水庫庫容計算的實體模型。計算時由三角形的各個頂點向高程面引垂線，將實體模型分成好幾個三棱錐和三棱柱，之后再對分割而成的椎體進行體積求和，所得到的體積便就是水庫庫容量。

將計算機構建的DEM數據導入到ARCGIS軟件中，按照給定的要求計算出每個蓄水高程對應的水庫面積及對應的庫容量。該項目中計算蓄水高程范圍為2 859 m～2 930 m，按每1 m高程的步長計算庫容量。庫容計算高程起始值由測深儀所測水庫最低高程點高程值而定，截止高程值由甲方提供。

3 采用等高線積分法計算庫容

利用等高線積分法來計算庫容，需要以現有水下地形圖為依據，計算時主要是通過水庫等高線所圍成的面積和不同等高線之間的高度差異進行，所采取的方法是通過數學微積分中的旋轉體積計算原理和計算方法來實現的。使用地形圖等高線法計算水庫庫容時，需要準備的資料數據包括壩址、等高線、等高距和水位。利用等高線計算是一種測試方法簡單，經濟投入較低的方法，計算精度比斷面法要高。

4 2種方法的比較

DEM模型計算法原理淺顯易懂，最大的優點在于能充分利用全部測繪數據，精度較常規的等高線積分法和斷面法有很大提升，并且能夠計算出非整數高程的庫容量，計算精準度也極高，而且工作效率也明顯提高。只需將整理好的點云數據輸入軟件，就可以自動進行計算，這種計算方法適應于所有庫容計算場景。另外庫容計算的精準度和結果可靠性與DEM的精度有直接聯系。DEM的精度由采集原始數據時的誤差和高程內插誤差決定，原始數據采集時會因為設備精度、人為操作和轉換坐標等導致誤差產生，這種誤差可以采取一些方法減小，將誤差控制在適度范圍內;高程內插誤差則是與采點方式和數學方法有關。基于DEM的庫容計算可大幅度降低工作人員的計算負擔，讓繁重的工作變簡單，提高了計算精準度，計算工作自動化則減小了出錯的概率。

地形圖上的等高線主要是連接地圖等高程的點而形成的，2條等高線所圍成的體積根據已知的高差進行求解，計算時要求等高線呈現閉合狀態。等高線積分法雖然使用較為簡單，但使用時需假設2點之間的坡度是均勻的，所以明顯是為了計算而假設的不存在的地形條件，因此只能用于地面起伏均勻的地形。以下為2種方法的計算成果比較。

從表1可知，采用DEM模型解析計算和等高線積分法計算2種結果的差值很小，其中死水位2 886 m高程相差比例為0.109%，正常蓄水位2 930 m高程相差比例為0.040%，說明2套數據可靠，考慮到等高線積分法計算時默認為相鄰等高線間幾何形狀為線性，適合水下地形較為規整的水庫庫容計算，而DEM模型格網間距很小，數據量大，模型精度較高，適用于各種地形的庫容計算，所以本次計算成果采用DEM模型解析計算結果。

5 結語

水庫庫容事關附近百姓生計和水庫經濟效益與社會效益，所以在計算過程中提升精確度能夠保證庫容結果的可靠性。該文介紹了在計算水庫庫容中的DEM模型法和等高線法，并對這2種方法進行了比較。采用DEM模型法比傳統等高線法計算更具有優勢，能更為準確可靠地獲得庫容計算結果，為水庫運行提供真實有效的數據參考。

參考文獻

[1]楊玉棟.大型水利工程DEM模型構建的方法[J].河南水利與南水北調，2018，47（8）：86-88.

[2]王耀革，朱長青，王志偉.數字高程模型（DEM）的整體誤差分析[J].武漢大學學報（信息科學版），2009，34（12）：1467-1470.