關(guān)注核心素養(yǎng)，滲透學(xué)科德育

■山東省青島市嶗山區(qū)第二實(shí)驗(yàn)小學(xué) 夏 青

《圓的認(rèn)識(shí)》一課是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的經(jīng)典內(nèi)容。圓，因其“一中同長(zhǎng)”的特點(diǎn)而“完美”。探本溯源，剖析知識(shí)的本質(zhì)，關(guān)注學(xué)生的核心素養(yǎng)，并融合德育的滲透，能讓學(xué)習(xí)更加有滋有味。

一、知識(shí)內(nèi)容分析

在一個(gè)平面內(nèi)，一動(dòng)點(diǎn)以一定點(diǎn)為中心，以一定長(zhǎng)度為距離旋轉(zhuǎn)一周所形成的封閉曲線叫做圓。在同一平面內(nèi)，到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合叫做圓。圓是一種幾何圖形。根據(jù)定義，通常用圓規(guī)來(lái)畫圓。同圓內(nèi)圓的直徑、半徑長(zhǎng)度永遠(yuǎn)相同，圓有無(wú)數(shù)條半徑和無(wú)數(shù)條直徑。圓是軸對(duì)稱、中心對(duì)稱圖形。對(duì)稱軸是直徑所在的直線。圓是小學(xué)數(shù)學(xué)里最后學(xué)習(xí)的一個(gè)平面圖形，也是小學(xué)數(shù)學(xué)中唯一一個(gè)曲線圖形。

二、學(xué)科德育滲透點(diǎn)分析

本節(jié)課承載的主要學(xué)科德育滲透點(diǎn)是理性精神。本節(jié)課理性精神的滲透策略，一是鼓勵(lì)質(zhì)疑和反思：在觀看車輪發(fā)展史后，鼓勵(lì)學(xué)生提出心中的疑問(wèn)；在動(dòng)手操作探究出圓的特征之后，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步推理思辨；二是經(jīng)歷探究過(guò)程：充分經(jīng)歷畫圓的過(guò)程、探索圓的特征的過(guò)程以及用圓的特征解釋應(yīng)用生活中現(xiàn)象的過(guò)程，帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)象到本質(zhì)的探究過(guò)程。

三、核心素養(yǎng)滲透點(diǎn)分析

本節(jié)課著重滲透的核心素養(yǎng)是空間觀念。一是表現(xiàn)在通過(guò)動(dòng)手操作培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念：通過(guò)學(xué)習(xí)、比較畫圓的方法，認(rèn)識(shí)直徑和半徑的概念；在對(duì)圓的特征探索的過(guò)程中，學(xué)生通過(guò)折一折、畫一畫、量一量、比一比等活動(dòng)，研究直徑與半徑的關(guān)系（圓的半徑、直徑都有無(wú)數(shù)條，且都相等；直徑是半徑的2倍），逐步建立圓的空間表象，抽象出圓的特征，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。二是表現(xiàn)在不斷的思辨活動(dòng)中，逐步明晰數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)：反思用細(xì)線和用圓規(guī)畫圓的方法，發(fā)現(xiàn)都有“定點(diǎn)”“定長(zhǎng)”及“旋轉(zhuǎn)一周”的相同點(diǎn)；反思“圓有無(wú)數(shù)條半徑”和“同一圓內(nèi)所有半徑的長(zhǎng)度都相等”，進(jìn)而從圓上有無(wú)數(shù)個(gè)與圓心距離相等的點(diǎn)及畫圓的方法中理解其本質(zhì)原因；想象圓形車輪和方形車輪在平坦路面的運(yùn)動(dòng)軌跡，對(duì)比反思，進(jìn)一步感受圓的“一中同長(zhǎng)”。在不斷的思辨中，促進(jìn)學(xué)生對(duì)于圓的本質(zhì)特征的深入理解，也培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象能力。

四、教學(xué)實(shí)施過(guò)程

（一）動(dòng)手操作、提出問(wèn)題，初步感受圓的特征

1.小組找點(diǎn)比賽，初步感受圓的本質(zhì)特征。同學(xué)們，這節(jié)課我們先進(jìn)行一場(chǎng)小組比賽，有信心嗎？

2.小組尋找距離定點(diǎn)4cm 的點(diǎn)。要求：在透明薄片上尋找離紅色中心點(diǎn)4cm遠(yuǎn)的點(diǎn)，試著找到5個(gè)這樣的點(diǎn)，把它們畫下來(lái)。

3.初步形成圓形，感受圓上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)。教師收集了各個(gè)小組的作品，仔細(xì)看，我們把紅色的中心點(diǎn)重合，你發(fā)現(xiàn)了什么？（將透明薄片重疊在一起），像這樣的點(diǎn)還有多少個(gè)？你們先小組比賽，又互相合作，就得到了一個(gè)圓。

板書：圓的認(rèn)識(shí)。

核心素養(yǎng)（數(shù)據(jù)分析觀念）滲透點(diǎn)：在本環(huán)節(jié)中，先以小組為單位，分別在圓形薄片上尋找距離紅色中心點(diǎn)固定長(zhǎng)度的5 個(gè)點(diǎn)，教師將這些小組的作品收集起來(lái)，將紅色的中心點(diǎn)對(duì)齊，把所有的薄片重疊在一起，發(fā)現(xiàn)像這樣距離定點(diǎn)4cm 的點(diǎn)有無(wú)數(shù)個(gè)且形成一個(gè)圓，這是對(duì)圓的本質(zhì)特征的初步感受，此時(shí)學(xué)生更多是對(duì)這一現(xiàn)象感到“不可思議”。

學(xué)科德育(理性精神)滲透點(diǎn)：小組之間的良性競(jìng)爭(zhēng)到共同合作，形成了共同的作品：“圓”，學(xué)生感受競(jìng)爭(zhēng)的“激烈”和合作的“神奇”。

（二）畫圓，進(jìn)一步感受圓的特征

1.比較畫圓方法，認(rèn)識(shí)圓的圓心、半徑、直徑。剛才同學(xué)們分別用細(xì)線和圓規(guī)畫了圓，比較這兩種方法，你有什么發(fā)現(xiàn)？固定的點(diǎn)對(duì)圓很重要，是圓心，通常用字母O表示。固定的長(zhǎng)度也很重要，叫作半徑。誰(shuí)愿意給黑板上的圓畫一條半徑？半徑是從哪兒到哪兒的線段？通常用字母r 表示。圓上還有一條非常重要的線段，你知道嗎？什么叫直徑？直徑通常用字母d表示。

板書：圓心、半徑。

2.尋找車輪的圓心、半徑。輪子的圓心和半徑在哪兒？明確圓心在車軸，而當(dāng)輪子在地面上滾動(dòng)時(shí)，半徑即為車軸到地面的距離。

板書：車軸，車軸到地面的距離。

核心素養(yǎng)（數(shù)據(jù)分析觀念）滲透點(diǎn)：在本環(huán)節(jié)中，學(xué)生動(dòng)手操作，利用細(xì)線和圓規(guī)畫圓，是對(duì)圓的特征的進(jìn)一步感受。通過(guò)對(duì)比和反思兩種畫圓的方法，對(duì)于“定點(diǎn)”和“定長(zhǎng)”有了深入的理解，在此基礎(chǔ)上認(rèn)識(shí)圓的圓心、半徑和直徑等，是基于親身體驗(yàn)的認(rèn)知。尋找輪子的圓心和半徑，是在現(xiàn)實(shí)中進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)概念，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系

學(xué)科德育（理性精神）滲透點(diǎn)：教師在給定畫圓的要求后，給學(xué)生充分的時(shí)間和自主權(quán)經(jīng)歷探索的全過(guò)程，學(xué)生對(duì)畫圓進(jìn)行開放而自由的體驗(yàn)，經(jīng)歷了完整的操作、交流、思考的過(guò)程，在這樣的過(guò)程中，學(xué)生深度思考、大膽嘗試、勇于探索，培養(yǎng)學(xué)生探索創(chuàng)新的理性精神，為學(xué)生可持續(xù)發(fā)展提供條件。

（三）合作探索，探究圓的特征

每個(gè)小組的信封里都有圓紙片，請(qǐng)同學(xué)們從信封里拿出它們，小組合作研究研究圓的秘密。

交流一：圓是軸對(duì)稱圖形，每一條直徑所在的直線都是它的對(duì)稱軸，且圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。

交流二：通過(guò)對(duì)折發(fā)現(xiàn)，圓有無(wú)數(shù)條半徑，無(wú)數(shù)條直徑。

交流三：通過(guò)量一量，發(fā)現(xiàn)圓所有半徑和直徑的長(zhǎng)度都相等，且直徑的長(zhǎng)度是半徑長(zhǎng)度的2倍。

反思一：圓有無(wú)數(shù)條半徑是因?yàn)椋?/p>

圓上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)著無(wú)數(shù)條半徑。

反思二：圓所有半徑的長(zhǎng)度都相等是因?yàn)椋?/p>

用細(xì)線畫圓和用圓規(guī)畫圓時(shí)，“定長(zhǎng)”即為半徑的長(zhǎng)度，因此所有半徑的長(zhǎng)度都相等。

反思三：（一大一小的圓）這兩個(gè)圓的半徑相等嗎？怎樣補(bǔ)充我們的發(fā)現(xiàn)？

在同圓或等圓內(nèi)，結(jié)論才成立。

核心素養(yǎng)（數(shù)據(jù)分析觀念）滲透點(diǎn)：本環(huán)節(jié)是圓的認(rèn)識(shí)的核心環(huán)節(jié)，教師首先引導(dǎo)學(xué)生回顧研究平面圖形特征的方法，在此基礎(chǔ)上開展對(duì)圓的特征的動(dòng)手操作探索，學(xué)生在交流中逐漸明晰圓的特征。

學(xué)科德育（理性精神）滲透點(diǎn)：數(shù)學(xué)概念是思維高度抽象的產(chǎn)物，數(shù)學(xué)概念的建立過(guò)程需要用客觀的態(tài)度、理性的眼光、批判的精神對(duì)對(duì)象進(jìn)行研究，透過(guò)紛紜復(fù)雜的現(xiàn)象撇開對(duì)象非本質(zhì)的屬性，從而揭示事物的本質(zhì)屬性。在這個(gè)環(huán)節(jié)中，教師通過(guò)關(guān)鍵性的任務(wù)引領(lǐng)，引領(lǐng)學(xué)生獨(dú)立思考、不斷反思，由感性認(rèn)識(shí)抽象升華為理性認(rèn)知的過(guò)程中培養(yǎng)理性精神。

（四）解釋應(yīng)用，應(yīng)用圓的特征解釋車輪設(shè)計(jì)成圓形的道理

1.演示圓形車輪車軸運(yùn)動(dòng)軌跡。同學(xué)們通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)圓有這么多的秘密，現(xiàn)在能解釋車輪為什么設(shè)計(jì)成圓形了嗎？如果我們?cè)趫A形車輪的車軸裝一支筆跟蹤，你能想象當(dāng)它在平坦的路面上行駛時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡嗎？我們來(lái)驗(yàn)證一下吧！

2.演示方形車輪車軸運(yùn)動(dòng)軌跡。如果不是圓形車輪，車軸運(yùn)動(dòng)軌跡就不是直線了嗎？想象并操作驗(yàn)證。

3.對(duì)比反思，解釋車輪設(shè)計(jì)成圓形的道理。同樣是在平坦的路面行駛，為什么圓形車輪車軸的運(yùn)動(dòng)軌跡是一條直線呢？

正如同學(xué)們的分析：圓的半徑長(zhǎng)度都相等，車軸始終在一條直線上，而方形或其它形狀的車輪，中心到邊上的距離各不相同，自然就顛簸了。

核心素養(yǎng)（數(shù)據(jù)分析觀念）滲透點(diǎn)：這一環(huán)節(jié)主要是用圓的特征解釋“輪子為什么設(shè)計(jì)成圓形的？”這個(gè)問(wèn)題，也是探究結(jié)果的應(yīng)用。在本環(huán)節(jié)中，學(xué)生首先想象圓形車輪和方形車輪的車軸運(yùn)動(dòng)軌跡，接著教師通過(guò)精心制作的教具演示圓形車輪與方形車輪車軸的運(yùn)行軌跡，引導(dǎo)學(xué)生用圓的特征解釋其中的道理，透徹地理解了其中的道理。

學(xué)科德育（理性精神）滲透點(diǎn)：本環(huán)節(jié)主要是對(duì)知識(shí)的解釋應(yīng)用環(huán)節(jié)，教師通過(guò)實(shí)物、課件等刻畫學(xué)生的思維想象，在培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的同時(shí)，教師通過(guò)不斷追問(wèn)引領(lǐng)學(xué)生不斷進(jìn)行質(zhì)疑反思，學(xué)生結(jié)合之前操作、思考等活動(dòng)中積累的感性活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行理性判斷，最終解釋問(wèn)題，從而深刻地理解把握了圓的核心特征，更培養(yǎng)了學(xué)生敢于質(zhì)疑、求真求實(shí)的科學(xué)精神。同時(shí)，課堂的尾聲，教師由圓的“一中同長(zhǎng)”出發(fā)，引領(lǐng)學(xué)生欣賞、感受圓的美，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)審美。