層狀土地基條件下具樁靴自升式鉆井船插樁深度分析研究

李 晶

(交通運輸部天津水運工程科學研究所 天津市水運工程測繪技術重點實驗室，天津 300456)

自升式鉆井船在海洋石油領域用途廣泛，多用于鉆井、修井，有時也被改造用于采油作業中，它一般依靠3～4根樁腿插入海底面以下一定深度，獲得承載力支持[1]。在渤海的大部分油田區，沉積物來源以河流來沙為主，河流尾閭的多次擺動導致沉積物分層明顯，再經波浪的分選改造后，呈現出互層且軟硬不均的復雜現象[2-3]，包括迭層、軟黏土與無黏性土互層、上硬下軟地層關系、上軟下硬地層關系等，一般層厚較小，單層厚度大多在1～5 m。軟硬不均的地層特點，使得鉆井船在淺層插樁時易出現承載力不足、插樁速率突變或樁底刺穿等情況[4]。為解決該問題，目前工作于中國渤海的很多鉆井船都在樁端裝有樁靴，大部分樁靴的最大截面寬度在6～12 m，較大的與地層接觸面積降低了上部荷載的壓強，能夠充分利用淺部承載力，使鉆井船更適合于在軟土分布區插樁作業，樁基的自穩性也得到進一步增強。

新結構的應用需要相應的理論、認識、方法等的更新完善。在具樁靴鉆井船的實際應用中，尚存在一些概念不明確的地方：①承載力應按淺基礎計算還是按樁基礎計算，在具樁靴鉆井船的使用手冊中，有些推薦樁基礎計算公式[5]，有些推薦淺基礎計算公式[6]，這反映了工程技術人員對于具樁靴鉆井船作用下地基土的破壞機理認識并不明晰；②多層地基土中，當基礎下一定深度范圍內下臥兩層或兩層以上地基土時，各層土的性質對承載力的影響如何，即基礎下各深度處土的強度對總承載力的貢獻如何計算；③當持力層下存在軟弱下臥層時，樁基礎存在潛在的刺穿風險，目前的刺穿分析都是在假定軟弱下臥層無限厚的基礎上計算，實際常見的軟弱下臥層與大尺寸樁靴的厚寬比通常很小，不滿足假定條件，此時刺穿風險該如何分析。

本文基于淺基礎及樁基礎的極限破壞理論，以中國渤海海域的實際插樁工程案例為參考，應用有限元數值模擬手段，研究了在層狀土地基條件下，具樁靴鉆井船插樁時的地基土的破壞模式和插樁荷載影響深度，以及不同承載力計算公式的適用性，提出了考慮樁靴下一定深度范圍內所有地層強度貢獻和插樁時地層動態重分布的極限承載力計算公式，探討了復雜地層條件下樁靴發生刺穿風險的分析方法，以期解決具樁靴鉆井船應用中的工程技術疑難。

1 自升式鉆井船承載力計算現狀

目前，對具樁靴自升式鉆井船的地基承載力及插樁深度進行評價時，常見的方法有兩種，一種是以Skempton公式[7]、Terzaghi公式[8]、SNAME[9]規范等推薦的淺基礎計算方法，另一種是以APIRP2A[10]等規范推薦的樁基礎承載力計算方法。限于篇幅，本文不對公式進行詳細介紹。

以上公式均基于均質地基土、破壞面已知、基礎埋深一定等假定條件，依據靜力學平衡關系建立。而自升式鉆井船的樁靴基礎一般為圓形或方形，地基土成層且非均質，插樁過程又是不斷下插和破壞地基土的連續動態過程，很難滿足公式的假定使用條件。

2 有限元數值模型建立

有限元法是一種求解偏微分方程邊值問題近似解的數值技術。巖土材料有著非線性、各向異性等力學性質，大多數巖土問題非常復雜，通常難以得到準確解，而有限元法計算精度高，能適應復雜形狀，在處理巖土工程問題中有著明顯的優勢[11-12]，一些學者利用有限元技術模擬了海洋工程插樁活動，取得了新的認識和符合實際的結果[13-15]。

本文擬采用有限元法，建立樁靴結構與海洋土體相互作用的有限元數值模型，對插樁活動進行數值模擬，通過將模擬結果與公式計算結果、插樁實例結果對比，來揭示具樁靴鉆井船插樁時的地基土破壞方式，以及不同條件下的承載力計算方法。

樁靴單元為完全積分的線性實體單元，材料選用各向同性彈性材料。土體單元為完全積分的線性實體含孔隙流體單元，材料選用各向同性彈塑性材料，其中，不排水黏性土的本構模型為Mohr-Coulomb模型，排水無黏性土的本構模型為修正的Drucker-Prager/Cap模型，在帽子區域采用相關流動法則，在剪切破壞和過渡區域采用非相關流動法則。

圖1 土體及樁靴的有限元網格Fig.1 FEM Meshes of spudcan and soil

本文采用的樁靴整體類似于陀螺形，下部呈錐體，最大截面直徑為9.14 m。土體范圍總寬度為100 m，土體深度為40 m。樁靴周邊的網格單元尺寸為0.5 m，向遠處逐漸增大至5 m，以節省計算成本。整個模型共有節點738個，單元683個，如圖1所示。

樁土之間的接觸關系為具有主從關系的面對面接觸，以樁的接觸面作為主面，土體接觸面作為從面，采用罰函數算法，垂向接觸屬性為“硬”接觸，切向接觸可有限滑移，滑移摩擦由Coulomb接觸法則控制。

整體模型受到的外部荷載主要為重力和靜水壓力，初始條件主要有重力、孔隙比和孔隙水壓力的分布，邊界條件包括側邊界的水平位移約束、底邊界的垂直位移約束、樁靴體的初始平動和轉動約束。為了控制整體模型在樁靴貫入之前不發生較大變形，首先設定地應力平衡分析步，在考慮樁土質量、形狀尺寸和整體受力情況下，使土體均勻沉降，達到地應力平衡狀態。

樁靴的貫入采用位移貫入法，在土壤力學分析步中，通過指定樁靴體的豎向位移—時間函數來實現。在該步驟中，網格單元會發生大的變形，因此，除了合理設置網格大小與插樁深度的尺寸比例以外，還利用了有限元模型本身的幾何非線性分析功能，以適應大變形計算。同時，由于插樁過程是荷載的快速加載過程，孔隙水壓力來不及消散，因此，采用瞬態孔隙水壓響應方式。

3 有限元數值結果分析

為研究層狀土復雜地基條件下樁靴底部承載力分布的規律，分別選取上硬下軟地層、上軟下硬地層兩種情況進行模擬研究。

3.1 上硬下軟地層中地基土破壞形式

設置上覆5 m厚的φ=22°砂土硬層，下伏c=15 kPa的黏性土軟層作為地層模型，對樁靴貫入10 m深度地層的插樁現象進行了有限元仿真模擬。模擬結果顯示，地基土的破壞形式在4.3 m以淺深度類似于整體剪切破壞，隨后轉為類似沖剪破壞，整體剪切破壞區的底界面并不是破壞形成的曲面，而是軟硬土層的交界面。當在上部硬層插樁時，由于上層土的變形模量大于下層土，因此，上層土中的應力擴散現象明顯(圖2)，下部軟層受應力擴散影響，塑性應變區范圍呈一定倍數放大(圖3)。這說明在上硬下軟地層中插樁時，樁周受擾動土體的范圍比較大，同時，下部軟層雖不與樁靴直接接觸，但發生了大范圍的塑性變形，無疑會影響到層狀土地層整體承載力的發揮。

圖2 上硬下軟地層中的剪切應力區分布Fig.2 Distribution of shearstress (S12) in upper-hard-lower-soft layers圖3 上硬下軟地層中的等效塑性應變區分布Fig.3 Distribution of equivalent plastic strain (PEEQ) in upper-hard-lower-soft layers

圖4 上軟下硬地層中的剪切應力區分布Fig.4 Distribution of shearstress (S12) in upper-soft-lower-hard layers圖5 上軟下硬地層中的等效塑性應變區分布Fig.5 Distribution of equivalent plastic strain (PEEQ) in upper-soft-lower-hard layers

3.2 上軟下硬地層中地基土破壞形式

設置上覆5 m厚的c=15 kPa黏性土軟層，下伏φ=22°的砂土硬層作為地層模型，對樁靴貫入10 m深度地層的插樁現象進行了有限元仿真模擬。模擬結果顯示，地基土的破壞形式類似于沖剪破壞，當在上部軟土層中插樁時，由于上層土的變形模量小于下層土，因此，上層土中的應力擴散現象不明顯，主要在樁靴側下方形成了尺寸略大于樁靴的應力泡(圖4)，上部軟土被擠向樁靴四周，難以在下方硬層生成等效塑性應變區(圖5)。

3.3 上硬下軟地層中的承載力分布

在上硬下軟層狀土中插樁時，隨著插樁深度的增大，樁靴底部一定厚度的硬土層會被壓入到軟土層中，有學者稱其為“砂土塞”[16]。本文有限元模擬結果也發現了這種現象，通過跟蹤“砂土塞”的動態變化發現，其本質是原始地層結構在插樁過程中發生了重分布，部分硬土隨樁靴壓入到了下部軟層，厚度隨插樁深度的增大而減小，部分硬土涂抹在了井壁。可見，插樁過程中原始地層結構的重分布是個動態變化的過程，圖6反映了樁靴底部有一定厚度的硬土被壓入軟土中且變得密實。通過多次擬合分析發現，樁靴下部硬土層的動態厚度與插樁深度呈如下關系

圖6 “砂土塞”模擬過程示意圖Fig.6 Schematic diagram of “sand plug” simulation process

(1)

式中：Hst為樁靴下端硬土層的實時厚度；Hs為硬土層的原始厚度；α為系數，與樁靴尺寸、上下地層強度比等因素有關，在本文有限元模型中約為0.15；Dt為實際插樁深度。

基于以上認識，本文提出一種計算具樁靴鉆井船插樁承載力的新思路，既考慮了插樁影響深度范圍內所有地層對總承載力的貢獻，又考慮了插樁引起的地層動態重分布現象。具體實現方法為：當插樁至某深度時，將樁靴下部3.0B深度內的地層均作為地基持力層看待，首先將其離散成厚度很小的微元地層，并根據各微元地層距樁靴底面的距離，賦以不同的權重系數；然后利用均質土中承載力計算公式計算出每個微元地層的承載力；最后將各微元地層的承載力乘以相應的權重系數，并進行累加，即得到插樁至該深度時的地基極限承載力。可用公式表達為

(2)

式中：Pu,t為插樁至某一深度時樁靴底部地基的極限承載力；Pui,t為插樁至某一深度時各微元地層的極限承載力，可用均質土中承載力計算公式計算得出；ki為各微元地層極限承載力占總極限承載力的權重系數。

以有限元模型中假設的上硬下軟地層參數為例，令各微元地層的厚度均為0.1 m，參考《建筑地基基礎設計規范》[17]中附加壓力系數隨深度的減小以及軟弱下臥層中的應力擴散現象，各深度處的相對權重分別設為：0～B/2范圍，1.0；B/2～1.0B范圍，0.8；1.0B～1.5B范圍，0.6；1.5B～2.0B范圍，0.4；2.0B～2.5B范圍，0.2；2.5B～3.0B范圍，0.1。

圖7 上硬下軟地層土中有限元 模擬與公式計算結果對比(上層φ=22°，下層c=15 kPa)Fig.7 Comparison between finite element simulation and formula calculations in upper-hard-lower-soft layers

圖8 上軟下硬地層土中有限元 模擬與公式計算結果對比(上層c=15 kPa，下層φ=22°)Fig.8 Comparison between finite element simulation and formula calculation in upper-soft-lower-hard layers

本文基于Skempton公式和Terzaghi公式，分別計算出黏性土和砂土微元地層的承載力，然后應用公式(2)計算出總承載力。圖7給出了有限元模擬地基承載力曲線及各公式計算結果，模擬曲線形態近似于a<1的冪函數，與均質黏土中的曲線形態很相似，表明較厚的下伏軟黏土對總承載力的影響較大。比較公式計算結果和數值模擬結果，Terzaghi與Skempton公式組合、APIRP2A規范公式的計算結果在砂土硬層中偏大，而在黏土軟層中偏小，這是由于在上層砂土中，公式未能考慮樁靴尺寸過大導致的下伏軟黏土受壓變形、及其對承載力的削弱影響，而在下層黏土中，公式無法體現插樁引起的部分砂土跟隨貫入導致的地層重分布現象。SNAME公式的計算結果總體偏小，是因為它沒有考慮到上覆砂土層的強度性質，只給出了下限解。采用本文推薦的公式(2)推得到的計算結果與數值模擬結果吻合很好。

3.4 上軟下硬地層中的承載力分布

在上軟下硬地層中插樁時，未出現地層結構動態重分布現象，而且由于應力擴散現象不明顯，因此，在采用公式(2)計算的總承載力時，賦予下部地層的相對權重不宜過大。

圖8給出了有限元模擬的承載力曲線及各公式計算結果，模擬曲線在上部黏土中微凹，在下部砂土近似于直線分布。SNAME規范公式、Terzaghi與Skempton公式組合的計算結果都在黏土中偏小而在砂土中偏大，SNAME規范雖能體現樁靴在上部軟層中當距下伏硬層較近時出現的承載力增大現象，但在砂土中的計算結果明顯偏大。API RP2A規范公式的計算結果整體偏小。本文推薦的公式(2)得到的結果在黏土中略大，在砂土中與模擬結果基本一致。

4 工程實例計算

某井場位于中國渤海曹妃甸區塊，受古灤河三角洲沉積作用控制，地層軟硬互層現象顯著。工程地質勘察在40 m深度內揭示有15個地層，各層巖土定名及主要地層參數見表1。

表1 渤海曹妃甸區塊某井場地層參數Tab.1 Stratigraphic parameters of a well site in Caofeidian

根據表1中的地層參數建立有限元模型，對樁靴貫入10 m深度的插樁現象進行了仿真模擬。結果顯示，井場地層中存在上硬下軟地層關系，在插樁過程中符合本文所揭示的地層動態重分布原則，且下部相對較軟的黏土層因受壓而變薄；從Mises應力的分布來看(圖9)，應力在樁靴以下1B內的地層間傳遞與擴散較為連續，隨著深度的增大，應力擴散變得不連續并逐漸衰減；當插樁至上部硬層時，樁靴能否發生刺穿可用軟弱下臥層中的塑性應變是否超過了地層的塑性應變極限來衡量(圖10)，但當軟弱下臥層厚度過小時，進行刺穿分析實際意義不大，因為即便發生了刺穿也表現為樁靴豎向位移的微小調整。

圖9 某井場插樁時的Mises應力分布Fig.9 Mises stress distribution of pile insertion in the well site圖10 某井場插樁時的等效塑形應變區分布Fig.10 Equivalent plastic strain (PEEQ) distribution of pile insertion in the well site

實際在該井場就位的鉆井船為“勝利六號”，樁靴寬9.14 m，高1.5 m，最大截面底面積72.25 m2，單樁極大荷載21 337 kN，實際插樁深度為2.5 m。圖11給出了有限元模擬地基承載力曲線、公式計算結果及實際插樁荷載及深度。有限元數值模擬的插樁深度約1.9 m，與實際插樁深度僅差0.6 m，可見，有限元數值模擬結果具有一定的準確性。

采用SNAME規范公式預測的插樁深度為1.2 m。SNAME規范雖然考慮了上軟下硬地層中的擠壓破壞影響和上硬下軟地層中的刺穿破壞影響，但在較厚層的砂土中計算結果整體偏大。

圖11 某井場有限元模擬、公式 計算及實際插樁結果對比Fig.11 Comparison of FEM simulation results, formula calculation results and actual pile insertion results of the well site

采用Terzaghi與Skempton公式組合預測的插樁深度為1.5 m。在非均質土中，Terzaghi公式的計算結果偏大，但曲線走勢與數值模擬結果較為接近，如采用一定的安全系數予以修正，也能得出較為滿意的預測效果；Skempton公式的計算結果整體偏小，更適合用于計算表層厚層黏土的承載力。

采用API RP2A規范公式預測的插樁深度為4.0 m。API RP2A規范公式的計算結果整體偏小，預測結果偏于保守。

采用本文推薦方法計算得出的結果與數值模擬結果非常接近，預測的插樁深度也為1.9 m，可見，將本文推薦方法用于計算復雜層狀土中的插樁承載力，具有較好的適用性，而且，在實際應用中，該方法遠較建立有限元數值仿真模型簡便快捷。

5 小結與展望

通過有限元數值方法，模擬了具樁靴自升式鉆井船貫入層狀土復雜地基中一定深度的動態過程，取得了地基土破壞形式、插樁荷載影響深度、地基承載力計算方法等多方面認識。

(1)在上硬下軟的層狀地層中插樁時，隨著插樁深度的增大，地基土的破壞形式由類似整體剪切破壞轉為沖剪破壞，整體剪切破壞時底界面是軟硬土層的交界面。當插樁在上部硬層時，下部軟層受應力擴散影響，塑性應變區范圍呈一定倍數放大，隨著插樁深度的增大，樁靴底部有一定厚度的硬土層被壓入到軟土層中，使地層結構發生了動態重分布。

(2)在上軟下硬的層狀地層中插樁時，地基土的破壞形式類似于沖剪破壞，當插樁在上部軟土層中時，下部硬層受應力擴散影響的程度較小，上部軟土主要被擠向樁靴四周，不會出現地層動態重分布現象。

(3)在實際工程中，地基土多為復雜的層狀土，其層厚遠小于樁靴的寬度，采用現有公式計算其承載力時，都具有各自的局限性。其中，SNAME規范公式雖能夠反映出軟硬交互地層中的擠壓或刺穿破壞特點，但在砂土層中的計算結果過大；API RP2A規范公式屬于樁基礎公式，計算結果總體偏?。籘erzaghi公式的計算結果在砂土中偏大，采用一定的安全系數修正后，可以用于預測插樁深度；Skempton公式單獨用于計算層狀地層中的黏土層承載力時，結果偏小。

(4)通過分析有限元模擬插樁過程中的應力應變分布規律，本文提出了一種插樁承載力計算的推薦方法，既考慮了樁靴下部3.0B深度內所有微元地層對總承載力的貢獻，又考慮了在上硬下軟地層中插樁時的地層動態重分布現象，通過采用Terzaghi公式與Skempton公式計算各微元地層的承載力，再乘以各微元地層權重系數，最后求得的總承載力，無論在上硬下軟、上軟下硬地層結構中，還是在復雜的實際層狀地層中，其結果都和有限元數值模擬結果非常接近，其預測的插樁深度也和實際插樁深度較為接近，可以作為精確計算插樁承載力的一種方法使用。

(5)本文建立的有限元數值模型，在分析評價地基土的破壞形式、插樁荷載影響深度、承載力計算公式的適宜性等方面，取得了較好的應用，但未考慮到上部土體回淤對承載力的影響，也未給出樁靴發生刺穿風險的具體判別方法，在日后的研究中，還有待進一步完善與提升。