淺析幅相誤差對某機載雷達性能的影響

李文君, 馮建鋒, 張亞秒

(中國洛陽電子裝備試驗中心,河南 濟源 459000)

某機載雷達具有空/空、空/地等多種工作模式,在靶場的前期試驗訓練任務中得到了廣泛應用。機載雷達對低飛目標的可視距離比地基雷達要遠得多,而且可以快速靈活地部署在所需要的地方。然而,機載雷達下視工作時會受到地雜波的影響,導致遠距離目標或弱小目標淹沒在剩余雜波中。空時自適應處理(STAP)技術可有效抑制地雜波影響,大大提高運動目標的探測能力。若要實現(xiàn)全空時域的最優(yōu)STAP,則需要巨大的設備和運算量,在工程上實現(xiàn)十分困難。某機載雷達采用基于和差通道的空時自適應處理(ΣΔ-STAP)技術,該技術是一種特殊的固定降維方法,利用一般雷達都具有的和(Σ)波束支路、差(Δ)波束支路作為空域通道,聯(lián)合時域多普勒局域化進行自適應處理。

雷達天線采用陣列天線,每一個陣元發(fā)出的信號在空間合成,形成波束指向,而陣元信號不同程度地存在幅度和相位誤差(下文簡稱幅相誤差)。本文重點研究幅相誤差對基于ΣΔ-STAP技術的機載雷達性能的影響,并結合雷達試驗數(shù)據(jù)進行驗證。

機載相控陣雷達一般采用平面相控陣天線,如圖1所示。

圖1中:V是載機平行于地面的速度,α是天線陣面與載機速度之間的夾角,θ和φ分別是雜波散射點相對于天線陣面的方位角和俯仰角,ψ是對應的空間錐角。

本文假設平面陣的列數(shù)N為40,行數(shù)M為30,這樣總陣元數(shù)為N×M,達到103數(shù)量級。若在陣元級上直接做自適應處理,則空時二維處理時還要加上脈沖串。假設脈沖數(shù)K為34,那么M×N×K為幾萬,自適應處理的協(xié)方差矩陣高達幾萬階,計算量龐大,設備復雜,在工程上無法實現(xiàn)。實際機載相控陣雷達通常將各個陣元通過微波網(wǎng)絡先形成若干個子陣或波束再進行處理。

圖1 平面陣及其坐標系Fig.1 Plane matrix and its coordinate system

1 ΣΔ-STAP原理

工程上通常有以下2種空域降維方法[1-2]:一是通過形成子陣進行降維,先采用列饋形成N個列子陣,然后進行自適應處理,如N仍然較大,則在N個列子陣的基礎上進一步合成更大的子陣;二是在波束域進行降維,形成Σ波束、Δ波束,這是最直接的降維方法,實現(xiàn)簡單,也易于STAP技術的工程應用。

ΣΔ-STAP技術是一種特殊的降維處理方法,它只有Σ波束支路與Δ波束支路2個空域自由度。ΣΔ-STAP技術在時域上采用EFA(extended factored space-time processing for airborne radar systems)降維方法[3],其結構框圖與EFA相同,只需將列子陣換成Σ波束支路和Δ波束支路。

圖2中,實線表示Σ波束,虛線表示Δ波束。時域自由度是3個相鄰的多普勒通道,將目標多普勒通道作為中間通道,在中間通道的兩側各放置一個輔助通道。Σ波束、Δ波束在3個多普勒通道的輸出分別為

XΣ=(xΣ(k-1),xΣk,xΣ(k+1))T

(1)

XΔ=(xΔ(k-1),xΔk,xΔ(k+1))T

(2)

式中:xΣn、xΔn分別表示Σ波束、Δ波束在3個多普勒通

圖2 ΣΔ-STAP技術示意圖Fig.2 Schematic diagram of ΣΔ-STAP technique

道的輸出,n=k-1,k,k+1。整個自適應數(shù)據(jù)矢量可以寫成

(3)

目標信號的導向矢量

(4)

注意到,理想情況下Δ波束支路在主波束指向上響應很低,導向矢量中的Δ波束支路分量均設為零。雜波的協(xié)方差矩陣R可以寫成

(5)

自適應處理的權系數(shù)矢量

(6)

ΣΔ-STAP技術對STAP技術做了大大簡化,空域自由度為2,時域自由度為3,計算量較小,實現(xiàn)方便。

2 幅相誤差對基于ΣΔ-STAP技術的機載雷達性能的影響

2.1 理想情況下的天線方向圖

如圖1所示,方位角θ、俯仰角φ和錐角ψ的關系為cosψ=cosθcosφ,無幅相誤差時,天線方向圖是錐角ψ和俯仰角φ的函數(shù),即:

(7)

P0(u,v)=|E0(u,v)|2

(8)

式(7)還可以寫成如下等效形式:

(9)

式中:Esb(v)為列子陣方向圖函數(shù)。式(9)表示一種子陣級的權控,只控制相對于天線軸錐角的方向圖。圖3為理想情況下天線方向圖。

圖3 理想情況下的天線方向圖Fig.3 Ideal antenna pattern

2.2 有幅相誤差時的天線方向圖

第2.1節(jié)中描述了理想情況下的天線方向圖,實際中不可避免地存在誤差,本節(jié)討論天線陣元幅相誤差對天線方向圖的影響。子陣單元存在獨立的幅相誤差時方向圖為

exp(j((n-1)u+(m-1)v))

(10)

E(E(u,v))E(E*(u,v))

(11)

E(E(u,v)E*(u,v))為有誤差的功率方向圖均值,用P(u,v)表示;在誤差不是太大時(<10%),E(E(u,v))≈E0(u,v),E(E*(u,v))≈E0(u,v),E(E(u,v)E*(u,v))可看作P0(u,v)。因此,式(11)可以改成如下等效形式:

(12)

假定以下2組不同幅相誤差:①δmn=5%,εmn=3°;②δmn=10%,εmn=6°。改變幅相誤差大小,方位和俯仰主平面方向圖會發(fā)生改變。圖4(a)、(b)分別是不同幅相誤差時Σ波束、Δ波束的方位主平面方向圖,圖4(c)、(d)分別是不同幅相誤差時Σ波束、Δ波束的俯仰主平面方向圖。

由圖4可知,加權較深的天線實際所能達到的副瓣電平主要由幅相誤差決定,并且波瓣結構呈現(xiàn)一定的隨機性。幅相誤差的存在不僅使Σ波束、Δ波束的副瓣電平抬高,也使Σ波束、Δ波束的零點移動,導致回波數(shù)據(jù)的非均勻性和雜波維數(shù)的增加,不利于ΣΔ-STAP的雜波抑制。

2.3 不同幅相誤差時的雷達性能比較

設置如下雷達仿真參數(shù):載機高度5 km,陣元數(shù)40,脈沖數(shù)16,輸入雜噪比50 dB,載機速度180 m·s-1。圖5給出了不同幅相誤差時的改善因子。從圖5可以看出,當存在幅相誤差時,ΣΔ-STAP技術的檢測性能較理想情況要低,并且幅相誤差越大,改善因子下降越多。

圖4 有幅相誤差時的天線方向圖Fig.4 Antenna pattern with consideration of amplitude-phase error in element

圖5 不同幅相誤差時的改善因子Fig.5 Improvement factor under different amplitude-phase errors in elements

3 結語

本文對某機載雷達采用的ΣΔ-STAP技術展開研究。針對機載雷達相控陣天線實際中總存在幅相誤差的特點,首先分析了幅相誤差對天線方向圖的影響,然后進行了仿真實驗。結果表明,幅相誤差越大,雷達性能下降越嚴重。