基于證據網絡的武器裝備體系能力評估方法

卜廣志

(北京系統工程研究所 復雜系統仿真總體重點實驗室,北京 100101)

在現代戰爭中,武器裝備體系間的對抗已經成為了最常見的形式。武器裝備體系的各項能力只有相互匹配、共同發揮作用,才能對敵方武器裝備體系產生預期的作戰影響。各項能力無法簡單綜合,只有對基于能力的交互關系進行建模,才能得到可信的分析結論。目前,已有一些[1-7]對于武器裝備體系能力評估方法的研究,但是在大多數文獻中,將能力量綱一化后以一種綜合算法進行建模,得到一個抽象數值,因此難以反映能力的內涵及具體特征,同時簡化了能力之間復雜的交互關系。

證據網絡理論是D-S證據理論與圖模型的一種綜合,目前仍在研究發展之中[6]。該理論綜合了證據推理的嚴謹與網絡模型便于定性建模等優點,可以在網絡模型基礎上進行證據推理,適用于具有復雜關系的推理分析問題。武器裝備體系能力問題剛好符合該理論的應用特點,因此以證據網絡理論來研究典型作戰任務背景下武器裝備體系能力的評估建模方法。

1 證據網絡理論

1.1 證據網絡理論的基本方法[6]

D-S證據理論是利用[0,1]區間內的信度函數和似然函數來表示決策者在給定證據下對某個假設或命題的信念,并利用Dempster合成規則對不同證據產生的信念進行綜合。該理論的主要特點是可以綜合利用多種證據進行推理,得出不確定條件下的分析結論。

證據網絡是一種有向無環圖模型,可形式化地表示為

E={(N,A),B}

式中:N為節點的集合,A為節點間連接弧的集合,(N,A)為網絡結構,是一個具有N個節點的有向無環圖;B為節點間信度函數關系的集合,屬網絡參數。網絡結構表示了節點間的因果關系,而網絡參數表示了由原因到結果的影響機理和程度。按照證據推理算法,可以利用證據網絡來分析復雜的網絡關系。綜合各節點的影響作用,得出對整個網絡模型建模對象的評價。

1.2 證據網絡理論對武器裝備體系能力評估的適用性

在評估建模中,按照功能特征,武器裝備體系能力可以細分為多個能力種類,分別表示武器裝備體系中不同的裝備構成和任務需求。在遂行作戰任務中,武器裝備體系的各項能力需要相互配合,才能發揮最大的整體性作用。這種配合關系不是簡單的線性關系,而是一種復雜的網絡關系。在能力種類的網絡關系中,一項能力的發揮效果常常通過網絡結構影響到其他能力的發揮效果,從而形成具有多重因果關系的能力效果鏈路。

在作戰任務背景下,武器裝備體系能力的特點與證據網絡理論的適用性很相似,即:能力種類之間的復雜影響關系可以采用圖模型的方式進行建模,建立能力證據網絡模型;可以采用證據推理方法對能力之間的影響方式和程度進行分析,在各單項能力評估分析的基礎上,進而得到武器裝備體系能力在任務完成中的整體表現。

2 武器裝備體系能力間的關系

2.1 武器裝備體系能力間關系種類

從完成作戰任務支撐的角度,武器裝備體系能力間的主要關系可以分為以下幾種:

(1)串聯關系

該關系指對完成作戰任務而言,每項能力種類在功能上缺一不可。不同的能力實現截然不同的功能,完成各自的任務(或子任務),相互無法替代,或者在時間流程上為先后順序。串聯關系的能力效果表現在最后一項能力上,但分別是以上游各項能力的發揮為前提,即前一項能力的效果發揮直接影響后一項能力的效果發揮。

(2)并聯關系

該關系指每項能力的功能相同或者類似,均可單獨實現任務目標。各項能力之間互為備份關系,相互獨立,互不影響,但共同發揮效果。并聯關系的能力效果表現為各項能力效果的一種加強綜合,但不是簡單的疊加關系。

(3)協同關系

該關系指在完成作戰任務時,各項能力功能上協同配合或相互銜接,功能可以類似但各自具有明確分工。每項能力對完成任務而言,具有不同程度的貢獻,雖然并非缺一不可,但是任一能力發揮都會影響整體能力效果。協同關系的能力效果是各項能力效果的一種線性綜合,即各種能力效果的疊加。

2.2 能力評估元模型

武器裝備體系能力評估的實質是給出武器裝備體系對完成規定作戰任務的預期效果,所屬各能力發揮的作用和效果是整個評估分析的基礎。為此,本文提出能力評估元模型的概念,表示為M(P,R,E)。P為能力前提,表示能力發揮需要滿足的前提條件,可視為能力效果觸發的準則。如果滿足此準則,能力效果可以正常發揮;否則,能力效果無法正常發揮或有所減弱。R為評估規則,表示能力前提的滿足情況,是評判能力發揮的算法規則。E為能力效果,表示能力發揮的最終效果。在能力評估元模型中,評估規則為核心,表示根據能力前提計算能力效果的具體過程和方法,可以采用“if … then …”的形式,如下所示:

if (PI≥LI)∧(PC≥LC)∧(PK≥LK)

thenEImax,ECmax,EKmax

else if (PI

thenEImin,ECmin,EKmin

elseEI,EC,EK

式中:“∧”表示邏輯“與”;PI、PC、PK分別表示情報偵察監視、指揮控制、交戰行動的能力前提;LI、LC、LK表示能力發揮時,情報偵察監視、指揮控制、交戰行動必須達到的水平準則;EImax、ECmax、EKmax分別表示能力前提全部滿足時,情報偵察監視、指揮控制、交戰行動可以發揮的最大能力效果;EImin、ECmin、EKmin分別表示能力前提全部不滿足時,情報偵察監視、指揮控制、交戰行動可以發揮的最小能力效果,甚至為零;EI、EC、EK分別表示能力前提部分滿足時,情報偵察監視、指揮控制、交戰行動可以發揮的能力效果,需要根據滿足的具體情況分別計算。在邏輯判斷中,第1個判斷條件為前提條件全部滿足的情形,第2個判斷條件為前提條件全部不滿足的情形,第3個判斷條件為前提條件部分滿足的情形。

3 武器裝備體系能力評估的證據網絡建模

3.1 武器裝備體系能力關系的證據網絡模型

證據網絡模型表現為以具體能力種類為節點,能力間功能關系為網絡結構的形式。3種武器裝備體系能力間關系相應的證據網絡建模方法如下所示:

(1)串聯關系

當能力M1(P1,R1,E1)、M2(P2,R2,E2)為串聯關系時,相應的證據網絡可以表示為如圖1(a)所示形式。證據網絡模型為N={M1,M2},A={(M1,M2)},B={E1}。當E1∧P2≠?時,表示M1是M2發揮的前提;否則,表示從M1到M2僅為時序上的先后順序。串聯關系能力發揮的最終效果表現為E2。

(2)并聯關系

當能力M1(P1,R1,E1)、M2(P2,R2,E2)為并聯關系時,相應的證據網絡可以表示為如圖1(b)所示形式。證據網絡模型為N={M1,M2,M0},A={(M1,M0),(M2,M0)},B=?。M0為便于分析的虛擬節點。E1∧E2≠?,即M1與M2具有相同或類似的能力指標。并聯關系能力發揮的最終效果表現為E1∨E2,“∨”表示邏輯“或”。

(3)協同關系

按照在完成作戰任務中的配合方式,協同關系可以分為任務范圍協同、任務量協同2類,各自的證據網絡模型分別如圖1(c)、(d)所示。任務范圍協同表示各能力的功能任務相互獨立無交叉,但共同完成范圍更大的任務。任務量協同表示各能力的功能任務相同或類似,僅在整體任務中發揮的作用上具有數量的區別。任務范圍協同關系的證據網絡模型為N={M1,M2,M0},A={(M1,M0),(M2,M0)},B={E1,E2},能力發揮的最終效果為E1∪E2,“∪”表示邏輯“和”。任務量協同關系的證據網絡模型為N={M1,M2,M0},A={(M1,M0),(M2,M0)},B={E1,E2,w1,w2},能力發揮的最終效果為w1E1∪w2E2,其中w1、w2表示任務量的比例關系。

3.2 武器裝備體系能力評估證據網絡的推理方法

采用證據網絡模型進行武器裝備體系能力評估的證據推理時,需要確定能力源點和能力終點,建立兩者之間的能力效果鏈路。能力源點是評估分析的起點,通常為情報偵察監視能力;能力終點是評估分析的終點,通常為交戰行動能力,最終表現武器裝備體系能力的整體效果。對于網絡模型而言,能力效果鏈路是按照體系能力生成機制,貫穿所有能力節點的弧的集合,但并非所有弧都一定在能力效果鏈路之中。

圖1 基本證據網絡模型Fig.1 Basic evidential network model

證據推理過程便是按照能力效果鏈路逐個分析能力評估元模型的過程。當將能力效果鏈路表示為A={(M1,M2),(M2,M3),…,(Mi,Mi+1),…,(Mn-1,Mn)}時,相應證據推理過程框架如下所示:

i=1

E=E1

（1）傳統的防洪工程施工技術和本文防洪工程施工技術在一定程度上都能夠保證施工工程的安全性，具有一定的耐久性，并能夠減少洪水災害帶來的損失，但是與傳統的防洪工程施工技術相比，本文中基于河道行洪能力復核的防洪工程施工技術花費成本較低，而防洪工程的安全性更高，更有利于防洪工作的進行。

do

if (Mi,Mi+1)為“串聯關系”

thenE=Ei+1

else if (Mi,Mi+1)為“并聯關系”

thenE=E∨Ei+1

elseE=w1E∪w2Ei+1

i++

whilei

按照此過程,最終計算出武器裝備體系能力的整體發揮效果。

4 算例

以文獻[8-9]中打擊時敏目標的任務為例,采用證據網絡模型的評估分析過程說明相關武器裝備體系能力。任務背景如下:紅方一艘潛艇外出執行封鎖任務,藍方利用一艘潛艇對之進行跟蹤探測,并從航母上起飛一架艦載機,目的是在紅方潛艇下潛之前將其擊沉。此時,紅方潛艇離港后不久就會下潛,對藍方而言,為典型的時敏目標。

從藍方完成此次任務的角度,所需的能力種類和評估指標如下所示:

(1)目標探測與捕獲能力

該能力指藍方潛艇對紅方潛艇目標進行探測、跟蹤定位的能力。評估指標包括:探測范圍(m11),表示藍方潛艇對紅方潛艇探測、跟蹤的區域范圍;定位精度(m12),表示藍方潛艇對紅方潛艇的定位精度,或誤差范圍;探測信息周期(m13),表示藍方潛艇向指控中心發送紅方潛艇目標信息的時間間隔,即目標信息更新周期。

(2)指控通信能力

該能力指藍方潛艇通過通信衛星與指控中心、航母、艦載機的通信能力。評估指標為指控與通信延遲(m21),表示從潛艇發布信息到艦載機到達目標區域的時間間隔。

(3)目標尋殲能力

該能力指藍方艦載機發現紅方潛艇目標,并將其擊沉的能力。能力指標包括:打擊距離(m31),表示艦載機能夠尋殲紅方潛艇目標的區域范圍;命中概率(m32),表示艦載機發射的導彈命中潛艇目標的概率。

對以上3項能力設計各自的能力評估元模型,如表1所示。

表1 算例中的能力評估元模型Tab.1 Capability evaluation meta-model in the example

由此,建立如圖2所示的證據網絡模型。

當基于此證據網絡模型進行推理時,利用文獻[9]中的相關數據,計算得到M31=926 m,M32=92%。這2個數值綜合反映了任務想定背景、雙方相關裝備性能及各項能力種類之間的交互關系。與單項能力評估相比,考慮的因素更為綜合,可以作為評價藍方武器裝備體系能力水平的結果。

圖2 算例中的證據網絡模型Fig.2 Evidential network model in the example

5 結語

在武器裝備體系能力評估研究中,如何考慮各項能力之間的復雜交互關系,采用具有明確物理量形式的評估指標來細化描述武器裝備體系能力水平,是一個非常重要而又具有理論難點的問題。本文借鑒證據網絡理論,將武器裝備體系能力之間的功能關系簡化為串聯、并聯和協同等形式,提出了評估單項能力的評估元模型概念,以及在任務背景下各體系能力評估的證據網絡建模和證據推理方法。該方法以證據推理的形式重點考慮了體系能力之間互為前提、相互影響的關系,是一種在研究體系能力復雜性方面的探索。本文研究只是初步探索,還有很多內容值得今后進一步深化,如體系能力之間的其他功能關系形式、單項能力效果的解析建模方法、能力效果鏈路的選擇方法等。