鋼桁結合梁橋約束阻尼層減振降噪方法研究

劉全民, 李小珍, 張 迅, 劉林芽

(1. 華東交通大學鐵路環境振動與噪聲教育部工程研究中心, 江西南昌 330013; 2. 西南交通大學土木工程學院, 四川成都 610031)

截至2017年底，我國高速鐵路運營里程已超過2.5萬km，同時還有大量軌道交通項目正在建設中，軌道交通帶來的振動與噪聲困擾日益嚴重。列車在鋼橋和結合梁橋上運行時產生的總聲壓級比路基區段高5～14 dB[1]，原因之一是增加了一種聲源——橋梁結構噪聲。橋梁聲源位置較高，輻射噪聲影響范圍廣，且結構噪聲在傳播過程中不易衰減，近年來頻繁遭到沿線居民的投訴，因此有必要對其進行降噪處理。從作用原理來看，在汽車、船舶、航空領域得到廣泛應用的約束阻尼層(CLD)比較適合用于對鋼梁的減振降噪處理。

既有研究主要通過現場試驗來驗證CLD對鐵路橋梁的減振降噪效果[2-3]。已有的CLD結構理論分析主要集中在梁、板等簡單結構，且一般只關心結構的前幾階模態損耗因子[4-5]，難以實現實際CLD橋梁車致噪聲的理論分析。黏彈性阻尼材料的剪切模量是隨頻率變化的復模量，直接求解較困難，已有的CLD結構動力分析多將其當作不隨頻率變化的常數。振動與噪聲響應發生在一個較寬的頻率范圍，黏彈性阻尼材料的彈性模量和阻尼在頻域內變化較大，如果不考慮其頻變特性，將導致理論計算結果出現較大的偏差。目前缺乏CLD橋梁振動與噪聲的理論分析方法，對CLD用于橋梁的減振降噪機理和規律認識不足，導致將CLD用于橋梁減振降噪具有一定的盲目性，制約了鐵路結合梁橋結構噪聲的有效控制。

對橋梁結構進行減振降噪處理時，會限制附加CLD的質量。如果CLD的利用效率不高，也會造成材料和資金的浪費。文獻[6]對橋梁腹板粘貼CLD(1.0 mm樹脂層+0.3 mm金屬層)后進行了現場試驗，結果表明該CLD僅能降噪0～1.5 dB。由于所選的CLD厚度太小，實測的降噪效果并不明顯。CLD敷設位置、幾何和物理參數的選取，將明顯影響其減振降噪能力，研究降噪效果隨CLD參數的變化規律可以使有限材料的阻尼最大化，因此，開展用于橋梁的CLD敷設位置和結構參數的優化研究很有必要。

國內外學者就CLD敷設方式和參數對結構動力響應的影響進行了相關研究。文獻[7-13]對比CLD不同參數對其用于梁、板等的減振降噪效果，而橋梁結構與梁、板明顯不同，目前還少有針對CLD用于橋梁減振降噪的參數優化分析見諸報道。已有研究針對不同的研究對象對比了CLD參數對模態損耗因子或振動響應的影響，得到一些非常有價值的結果，但由于各自選擇的研究對象和評價指標不同，沒有形成統一的結論，有的結論甚至還是相互矛盾的。本文結合模態應變能法和統計能量分析，提出CLD橋梁的振動與噪聲計算方法，為鐵路橋梁的CLD減振降噪設計提供分析手段，并探討CLD敷設位置和結構參數對高速鐵路鋼桁結合梁橋的車致振動與噪聲的影響規律，為該類鐵路橋梁的CLD減振降噪提供理論指導和應用參考。

1 理論分析方法與驗證

為了計算CLD結構的振動與噪聲，必須考慮千赫茲以上的高階模態損耗因子。由于高階模態非常密集，傳統的分析方法不適用。本文擬建立新的CLD橋梁車致結構噪聲的理論模型。將模態應變能分析得到的CLD子系統阻尼損耗因子代入統計能量分析功率平衡方程，同時將車-線-橋耦合振動計算的橋面板振動響應也代入統計能量方程。通過求解該方程得到橋梁各處的振動響應，最后計算橋梁在場點的結構噪聲。計算流程如圖1所示。

圖1 計算流程

車-線-橋耦合振動計算理論參考文獻[14-16]，本文不再贅述。CLD僅影響橋梁鋼板的局部振動和噪聲輻射，且橋梁敷設的CLD較少，對結構固有頻率的改變可以忽略。假定約束阻尼橋梁的輸入能量不變，仍由車-線-橋耦合振動計算統計能量分析的輸入能量。

1.1 模態損耗因子計算方法

表面敷設CLD會明顯提高結構的阻尼，本文根據模態應變能法計算CLD結構模態損耗因子。假定阻尼層剛度矩陣是復數，即

( 1 )

式中：KvR為阻尼層剛度矩陣實部；KvI為阻尼層剛度矩陣虛部。

ηv=KvI/KvR

( 2 )

當結構中有黏彈性阻尼材料時，結構剛度矩陣K*為復數矩陣。

K*=Ke+KvR+iKvI

( 3 )

式中：Ke為彈性層剛度矩陣。

CLD結構自由振動運動方程為

(4)

假設式(4)第j階響應解的形式為

(5)

(K*-ω*2M)Φ*=0

(6)

假設第j階復特征值為

(7)

式中：ηj為第j階模態損耗因子。直接求解式(6)為復特征值問題，其計算效率較低，不利于大型模型求解。

(8)

將式(8)中的復特征向量Φj由實特征向量ΦjR代替，可得復特征值的近似值

(9)

將式(7)和式(9)的實部與虛部分別比較可得

(10)

將CLD結構由模態應變能法得到的模態損耗因子變換為1/3倍頻程的阻尼損耗因子，代入統計能量方程求解可得橋梁的振動和結構噪聲。

1.2 基于統計能量分析的結構噪聲預測模型

對于每個子結構均為薄板的大型結構，結構之間通過鉚、焊、栓的方式連接，在低頻時也有大量的模態數，符合統計能量分析假設。將橋梁劃分成n個子系統，可建立如下的功率平衡方程[18]

ωηE=P

(11)

式中：

(12)

(13)

(14)

其中：ω為圓頻率；ηk為阻尼損耗因子；ηki為從子系統k到i的耦合損耗因子；Ek為子系統k的振動能量；Pk為子系統k的外部輸入功率。

(15)

式中：ρ0為空氣密度，取1.21kg/m3；c為聲音在空氣中的傳播速度，取343m/s；σi、Si分別為板i的輻射效率和表面積。利用疊加原理計算全橋的聲功率。

1.3 CLD結構噪聲理論方法驗證

為驗證本文提出的CLD結構噪聲理論分析方法，在半消聲室內開展CLD工字形鋼梁噪聲測試試驗。工字梁長2.5m，高0.5m，翼緣寬0.225m。CLD由2mm阻尼層+3mm約束層組成。表1列出了本文選用的黏彈性阻尼材料在25℃時的物理參數[19]。鋼梁兩端懸掛支撐，在上翼緣中心采用力錘進行激振。噪聲測點S位于工字梁跨中斷面，與工字梁水平距離1.5m，高度與工字梁中心一致。

表1 25 ℃時本文阻尼材料特性

理論計算首先由模態應變能法得到各板的模態損耗因子，在頻帶內平均轉化為1/3倍頻程阻尼損耗因子，將阻尼損耗因子與外部輸入功率代入統計能量模型，求解可得CLD工字梁產生的噪聲。圖2為CLD工字梁模態損耗因子計算模型，藍色部分為結構層，黃色部分為粘貼的CLD。

圖2 CLD工字梁計算模型

CLD工字梁在力錘激勵下的輸入功率為

(16)

式中：Y為工字梁導納；F為激勵力。

對場點S的聲壓級進行對比。實測CLD工字梁在場點S的聲壓級為55.6 dB(A)，理論計算結果為56.8 dB(A)。從圖3可以看出，兩者的聲壓級頻譜也大致相同，說明本文的CLD結構噪聲計算方法是可靠的。

圖3 實測與計算聲壓級

2 CLD敷設位置

2.1 橋梁概況

簡支鋼桁結合梁橋在石太、合寧、遂渝等多條線路使用較廣泛，因此本文以某有砟64 m雙線簡支鋼桁結合梁橋為研究背景。該橋設計行車速度250 km/h，線間距4.6 m。主桁為Warren桁架，高12.3 m，中心距11 m。橋面系采用鋼縱橫梁加混凝土橋面板的結構形式，縱梁4片，橫梁布置在下弦節點及節間中部。端橫梁截面為箱形，其他縱、橫梁截面均為工字形。通過縱梁及主桁下弦上翼緣的栓釘實現組合結構的連接。線路中心處橋面板厚度為23 cm，栓釘連接處橋面板厚度為28～34.6 cm。圖4為該橋主桁立面和橋面系平面圖。

圖4 試驗橋梁結構示意(單位：mm)

2.2 橋梁結構噪聲

在車-線-橋耦合振動計算中，橋面板采用板單元，橋梁其余構件采用梁單元。理論計算中列車采用CRH3型動車組，編組構成為4動4拖，計算車速250 km/h。軌道不平順在3～80 m波長范圍采用德國低干擾譜[20]。由于短波不平順對橋梁輻射結構噪聲有重要影響[21]，因此在高低不平順中再疊加文獻[22]推薦的波長為0.016～3 m的粗糙度譜。當車速為250 km/h時，激勵頻率可達到4 340 Hz。計算時，時間積分步長取0.000 1 s。

本文確定的噪聲考察點M位于橋梁跨中斷面，與線路水平距離25 m，豎向高于軌面3.5 m。由于該橋構件較多，將其按縱梁、橫梁、近主桁、遠主桁、橋面板、上平縱聯分為6部分，計算各部分在場點M處的聲壓級，列入表2。從表2可以看出，對聲壓級的貢獻從大到小依次是近主桁、縱梁、遠主桁、橫梁、橋面板、上平縱聯。計算結果還表明，該橋在場點M處的A聲級較大，高于70 dB(A)，故有必要對高速鐵路上的此類橋梁進行降噪處理。

表2 橋梁各部分聲貢獻量 dB(A)

2.3 CLD敷設桿件

橋面板振動先引起縱橫梁振動，縱橫梁通過下弦將振動能量傳遞至整個主桁，故本文選取聲貢獻量最大的4個部分，在縱、橫梁和主桁上安裝CLD。

組成鋼桁梁的板件較多，采用本文提出的理論計算方法分析縱、橫梁和主桁的每一塊板件在場點M處產生的結構噪聲，選取聲貢獻大的板件粘貼CLD。縱梁各板在場點M處產生的噪聲為39.2～50.1 dB(A)，橫梁各板在場點M處產生的噪聲為35.1～44.7 dB(A)，近主桁各板在場點M處產生的噪聲為38.2～51.3 dB(A)。根據噪聲控制原理，對最高聲壓級向下5 dB(A)范圍內的板進行噪聲控制，最終確定在全部縱梁、主桁下弦及中部7根橫梁的腹板粘貼CLD。

3 CLD結構參數優化

采用本文提出的理論分析方法探討橋梁結構噪聲降低量隨CLD結構參數的變化規律。首先，通過對比單塊板件敷設不同面積比的CLD時場點M處的降噪量來確定CLD在單塊板上的敷設面積比。經調研初步選用的CLD參數見表3。

表3 初始參數

計算結果表明，在縱、橫梁腹板上分別粘貼30%的CLD可使其在場點M產生的結構噪聲減小8.5 dB(A)、11.3 dB(A)，在下弦腹板布置50%的CLD可使其在場點M的結構噪聲減小3.7 dB(A)?？梢?，單塊構件的降噪效果已經較明顯，所以確定CLD在縱、橫梁腹板粘貼面積比為30%，在下弦腹板粘貼面積比為50%。

在設計CLD控制振動與噪聲時，應選用阻尼大、密度小的CLD。本文針對縱梁腹板，探討阻尼層、約束層模量和阻尼層、約束層厚度對CLD降噪能力的影響規律。

3.1 阻尼層剪切模量

設表1中的阻尼材料剪切模量為1.0G，當阻尼材料剪切模量各自取0.1G、0.5G、1.0G和10G時CLD的降噪效果對比如圖5所示。由圖5可見，阻尼層剪切模量對其降噪效果影響明顯，阻尼層剪切模量增大對高頻降噪有利，對中低頻段噪聲的控制并不是簡單的正反比關系；安裝CLD使結構噪聲峰值頻率略向低頻變化。計算結果表明分析工況中，阻尼層剪切模量為1.0G時的CLD對縱梁腹板的降噪效果最佳，達到8.5 dB(A)。

圖5 阻尼層不同剪切模量下的聲壓級

3.2 約束層材料

縱梁腹板分別粘貼鋁、鋼CLD時噪聲對比如圖6所示。在其他參數相同的條件下，與鋁約束層CLD相比，鋼約束層CLD在全頻段內的降噪能力更強，對中低頻段的結構噪聲降噪效果更明顯。雖然與鋼約束層相比，鋁約束層CLD對縱梁腹板降噪量少1.3 dB(A)，但已經能達到8.5 dB(A)的降噪效果。鋁材具有密度小、不易生銹、易于加工成型等鋼材不具備的優點，因此下文分析中仍采用鋁約束層。

圖6 鋁、鋼約束層工況下的聲壓級

3.3 阻尼層厚度

縱梁腹板表面單側粘貼30%的CLD，鋁約束層厚度設為5 mm，阻尼層厚度分別取1、2、3、5 mm共4種工況進行分析。由圖7可知，4種工況的CLD均能明顯減小縱梁腹板在場點M產生的噪聲，即降噪量對1～5 mm范圍內的阻尼層厚度參數不敏感。阻尼層厚度增加不利于高頻降噪，但對低頻降噪有利。從計算結果來看，2 mm厚的CLD阻尼層對縱梁腹板的降噪效果比1、3、5 mm工況稍好。

圖7 不同阻尼層厚度下的聲壓級

3.4 約束層厚度

當縱梁腹板表面單側粘貼30%的CLD時，阻尼層厚度取3 mm，鋁約束層厚度分別為1、2、3、5 mm的4種CLD敷設工況與不敷設工況對比如圖8所示。圖8表明噪聲降低值對約束層厚度較敏感。約束層越厚，整個頻段內的噪聲降低值均越大，在低頻段降噪效果更明顯。約束層厚度為5 mm時，縱梁腹板在場點M處產生的噪聲減小8.5 dB(A)。

圖8 不同約束層厚度下的聲壓級

4 CLD橋梁減振降噪評估

對該64 m鋼桁結合梁橋采用以上優化參數的CLD進行減振降噪效果分析。阻尼層材料不變，厚度取2 mm；約束層采用鋁質材料，厚度取5 mm。共安裝CLD 254.5 m2，附加質量4.1 t，占全橋恒載的0.15%，可忽略其對橋梁恒載的影響。

該橋安裝CLD前后跨中縱梁腹板振動速度頻譜如圖9所示。從圖9可見，縱梁腹板振動速度在整個分析頻率范圍內都有明顯降低。敷設CLD后，縱梁、橫梁和下弦桿腹板的振動速度級分別降低15.6、15.5和6.2 dB，可見CLD可大幅減小鋼梁的振動響應?？v梁和中橫梁的腹板厚16 mm，下弦腹板厚28、32 mm，縱橫梁腹板比下弦腹板薄得多，故縱橫梁振動降低較下弦更明顯。相同的CLD構造對厚度越小的基層，減振能力越強。

圖9 縱梁腹板振動速度頻譜

安裝CLD前后該橋在場點M處產生噪聲的頻譜如圖10所示。粘貼CLD使全頻段結構噪聲大幅減小，說明敷設CLD能夠有效控制鋼梁的結構噪聲，且高頻降噪效果優于低頻。另外，敷設CLD后噪聲峰值頻率降低。

圖10 場點M噪聲頻譜圖

安裝CLD前后橋梁各構件在場點M處產生的聲壓級見表4，該處總結構噪聲減小5.1 dB(A)，其中近主桁、縱梁、遠主桁、橫梁、上平縱聯和橋面板產生的噪聲依次減小6.2、6.7、6.3、3.0、3.1、0 dB(A)。混凝土橋面板處于振動傳遞路徑前端，鋼桁梁安裝CLD對其響應幾乎無影響。另外，上平縱聯未粘貼CLD，但其輻射噪聲也有降低，是由于對振動傳遞路徑前端的構件安裝CLD消耗振動能量，傳遞到路徑后端構件的振動減小，因此聲輻射也減小。

表4 場點M聲壓級 dB(A)

5 結論

本文結合模態應變能法和統計能量分析，建立CLD橋梁車致振動與噪聲的理論計算模型，模型中采用更精確的頻變阻尼材料特性，通過CLD工字梁噪聲試驗驗證了該模型的正確性，最后分析了橋梁結構噪聲降低值隨CLD參數的變化規律。結論如下：

(1)阻尼層剪切模量增大對高頻降噪有利，對中低頻段噪聲的控制并不是簡單的正反比關系。與鋁約束層CLD相比，鋼約束層CLD在全頻段內的降噪能力更強。

(2)CLD的噪聲降低值對1～5 mm范圍內的阻尼層厚度參數不敏感，對約束層厚度較敏感。約束層厚度增加，整個頻段內的噪聲降低值均增大，且在低頻段降噪效果更明顯。

(3)本文在全部縱梁、主桁下弦及中部7根橫梁的腹板安裝CLD?？v、橫梁腹板CLD安裝面積比為30%，下弦腹板CLD安裝面積比為50%。共安裝CLD254.5 m2，附加質量4.1 t，占全橋恒載0.15%。安裝CLD后，該橋縱梁、橫梁和下弦桿腹板的振動速度級分別降低15.6、15.5和6.2 dB；安裝CLD使全頻段結構噪聲大幅減小，場點M處聲壓級降低5.1 dB(A)，具有較好的減振降噪效果。