電氣化鐵路多車網級聯系統低頻網壓穩定性研究

母秀清，王 英，何正友，胡海濤，李琪瑤

(1.西南交通大學電氣工程學院，四川成都 611756；2.蘭州交通大學自動化與電氣工程學院，甘肅蘭州 730070)

截至2017年底，全國鐵路營業里程已達到12.7萬km，鐵路電氣化率、復線率分別居世界第一和第二位。但快速發展的電氣化鐵路運營也出現了較多問題，比如暫態過電壓、高頻諧波諧振[1]、低頻網壓振蕩[2]、電磁干擾[3]等。

在這些問題中，電氣化鐵路低頻網壓振蕩出現的時間相對較晚，我國是在全面引入大功率交直交電力機車和髙速動車組(以下簡稱“電力機車”)后出現了3～7 Hz低頻網壓振蕩現象[4-5]。不同于電力系統的低頻振蕩，電氣化鐵路車網系統的網側低頻振蕩屬于運營中出現的車網電氣匹配問題[6]。2009年12月以來，上海南翔動車所CRH1型動車組，數次因牽引網側電壓波動引起電力機車牽引封鎖。2010年9月在北京、沈陽、鄭州等地動車所出現了CRH5型動車組牽引封鎖，造成動車組無法正點發車。2011年3月北京南站動車所30臺機車啟動時均出現因網側低頻電壓波動牽引封鎖狀況。2011—2016年徐州所頻繁發生低頻網壓振蕩，多次造成HXD1B、HXD2B型機車牽引封鎖，圖1為徐州所多輛HXD2B型機車投入系統網測電氣量低頻振蕩實測圖[7]。

圖1 徐州所多輛HXD2B機車投入系統網測低頻振蕩實測圖

針對電氣化鐵路牽引供電系統網壓低頻振蕩現象，目前國內外均已開展一定研究。國外學者介紹了電力機車同時投入運行時引起的頻率為5 Hz的網壓低頻振蕩，發現同時運行的機車數量及其控制系統參數會對車網低頻振蕩有較大影響[8-9]；國內學者主要通過網測低頻振蕩機理[5,10-11]、低頻網壓振蕩抑制[4-5,12-13]和低頻振蕩穩定性[2,12,14-15]幾方面進行研究。

電氣化鐵路網壓低頻振蕩的已有研究表明，除去車網系統投入的電力機車臺數外，牽引網中的電容、電感等參數和電力機車牽引變流器的控制參數、控制策略等都是引起車網發生網側電壓低頻振蕩現象的因素。此外，已有研究牽引網電壓波動中機車研究對象多為dq解耦控制的CRH5型動車組，而其他車型投入系統的低頻網壓振蕩研究相對較少。隨著越來越多的交直交型列車投入運營，車網系統低頻網壓振蕩使機車發生牽引封鎖的概率也在不斷增加。

本文針對近年來我國徐州所頻繁發生的低頻網壓振蕩問題，主要對該線路的HXD2B型車網系統進行低頻網壓振蕩分析，并重點從系統穩定性角度進行研究。首先對牽引供電網和HXD2B型電力機車進行等效數學描述；依據較保守的禁區改進判據對該車網級聯系統進行穩定性分析，并對車網系統各參數對系統穩定性影響進行評估分析；最后對多車整備時和不同閾值參數下的車網級聯系統穩定性進行測試驗證，并將結果與徐州所實測數據相比較，最終驗證了系統穩定性分析結果的有效性和不同參數對系統穩定性影響研究的正確性。

1 車網級聯系統數學描述

對電氣化鐵路車網系統進行穩定性分析，需先對系統進行數學描述。圖2為徐州站全并聯AT復線單相工頻交流2×27.5 kV牽引供電示意圖。

圖2 全并聯AT復線牽引供電系統示意圖

圖2的全并聯AT復線牽引供電系統可等效簡化為一個級聯系統，如圖3所示。該級聯系統主要包括牽引供電網(主要包括牽引供電網和牽引變壓器)和電力機車負載兩大模塊。

圖3 車網級聯系統等效示意圖

圖3中，US為27.5 kV交流電壓源，IS為牽引變電所網側電流，Zeq為未考慮牽引變壓器阻抗時折算至27.5 kV側的牽引網等效阻抗，ZS為牽引變電所變壓器等效阻抗，C為牽引網對地電容，Zo為牽引供電網等效輸出阻抗，Zin為電力機車等效輸入阻抗。

1.1 牽引供電網等效阻抗Zo數學描述

圖3中的牽引網等效阻抗Zo，主要包括牽引變電所變壓器等效阻抗ZS、牽引供電網等效阻抗Zeq和牽引供電網對地電容C。

圖2中，徐州北牽引變電所由110 kV外部電源接入，牽引變電所采用的是平衡變壓器，這里使用Scott接線平衡變壓器，Scott平衡變壓器接線和等值電路如圖4所示。

圖4 Scott接線平衡變壓器等值電路

針對全并聯AT復線供電方式的牽引網阻抗Zeq進行計算，主要有等值電路法[16]和廣義對稱分量法[17]。針對全并聯AT供電方式上下行接觸網和正饋線對稱分布的特點，采用考慮AT漏抗的牽引網廣義對稱分量法。該方法經過坐標變換后，鋼軌自阻抗及其對接觸線和饋線互阻抗均為零，在考慮AT漏抗的牽引網廣義對稱分量法計算中，不考慮鋼軌影響[18]，將其他上下行接觸網和饋線等效為4個電路支路，得出全并聯AT牽引網復合序網如圖5所示。

圖5 全并聯AT牽引網復合序網

圖5中E′為全并聯AT復線55 kV電壓源，ITL0～3為各序電流，z0～z3為各序阻抗，ZL為負荷阻抗或短路阻抗。AT漏抗為

( 1 )

由文獻[18]推導得到復線AT牽引網單位阻抗變換矩陣為

( 2 )

式中:下標T、F分別表示接觸網和饋線；下標U、D分別表示上下行；A4為定義的四階轉換矩陣，用于將具體不同地電氣物理量轉換為對應的對稱分量。

( 3 )

依據廣義對稱分量法，最終得到全并聯AT復線供電方式的牽引網阻抗Zeq為

( 4 )

式中：x為牽引負荷在AT段中的位置；l為牽引負荷距供電臂首端的距離；D為兩個AT所之間距離。

根據圖3，求得牽引網阻抗Zeq后，結合牽引網對地電容C和牽引變壓器等效阻抗ZS，AT牽引網等效輸出阻抗為

( 5 )

為便于后續HXD2B型車網級聯系統穩定性計算分析，在此給出徐州北牽引供電系統主要電氣參數見表1。

表1 徐州北牽引供電系統主要參數

1.2 HXD2B機車負載等效阻抗Zin數學描述

1.2.1 HXD2B機車負載主電路

HXD2B型機車有3個主變流器柜，變流環節采用整流器多重化結構，每個主變流器柜中擁有2個整流器，故該機車擁有6個完全相同的變流環節，機車主電路結構示意如圖6所示。圖6中，uab為HXD2B車載變壓器二次測電壓，L2和C2為濾波環節，Cd為支撐電容，ud為輸出直流電壓。

圖6 HXD2B機車主電路結構示意圖

車網系統發生低頻振蕩時，列車大多處于輕載與整備狀態，機車只開輔機系統，輸出電流較小，牽引電機功率也較小，對研究低頻振蕩現象影響不大，可將牽引逆變器和牽引電機進行合理簡化，最終將HXD2B型機車等效為帶電阻負載的脈沖整流器模型，具體等效電路如圖7所示。圖7中將車載變壓器等效為理想電壓源un，輸入側電流為in，Rn和Ln為歸算到次邊的車載變壓器電阻和漏電感，L2和C2是直流濾波環節，Cd是支撐電容，Rd是等效負載阻抗，ud是輸出直流電壓。

圖7 HXD2B機車網側整流器等效電路

1.2.2 瞬態電流控制系統數學描述

HXD2B機車采用瞬態電流控制策略產生整流器PWM觸發脈沖信號，如圖8所示。整個控制系統由電壓外環控制、電流內環控制、鎖相環、正弦脈寬調制等模塊組成。瞬態電流控制是在改進電壓電流雙閉環控制的基礎上，結合前饋控制，實現牽引網側電流跟蹤電流給定值，脈沖整流器輸出直流電壓跟蹤直流側電壓給定值。相比于傳統雙環控制，擁有結構簡單、動態響應迅速、對控制器的負荷更小等優點。

圖8 HXD2B機車網側整流器瞬態電流控制框圖

考慮電壓外環、電流內環、濾波環節和采樣延遲等環節，單臺機車網側變流器控制傳遞函數框圖如圖9所示。

圖9 HXD2B機車網側整流器控制傳遞函數框圖

為便于穩定性分析，給出HXD2B機車主電路的主要參數，見表2。

表2 HXD2B機車主電路參數

根據圖3，車網級聯系統主要包括牽引供電網等效阻抗Zo和電力機車負載等效阻抗Zin兩部分。牽引供電網拓撲相對穩定，而電力機車部分由于車載脈沖整流器的脈沖寬度調制過程和數字控制時的采樣延時都是非線性因素，所以車網級聯系統實際是一個非線性時變系統。實際低頻網壓波動出現在幾個電力機車同時整備或啟動時，級聯系統的時變性可不予考慮；針對系統非線性對車網級聯系統穩定性分析影響，主要需對電力機車整流器數學描述進行線性化處理。針對本文考慮的HXD2B電力機車整流單元，采用小信號模型[19]，結合圖9控制傳遞函數，通過瞬態電流直接控制求得整流器輸入阻抗，可以建立相應的線性化模型，以進一步分析車網級聯系統穩定性。

設車載變壓器的變比為k，機車單個整流器輸入阻抗折算到牽引網側的輸入阻抗Zin1為

( 6 )

設同一時間有n列HXD2B電力機車進行系統整備，則n列車的系統最終輸入阻抗Zin=k2Zin1(s)/6n。基于以上推導，已完成該車網級聯系統兩大模塊的數學描述，接下來對該車網級聯系統進行穩定性分析。

2 車網級聯系統穩定性分析

2.1 車網級聯系統閉環傳遞函數

由圖3可得到車網級聯系統閉環傳遞函數為

( 7 )

式中:Zo(s)/Zin(s)=L(s)為系統開環傳遞函數，開環傳遞函數L(s)為

( 8 )

該系統傳遞函數只是一個關于s的表達式，所以整個車網級聯系統可看作一個單輸入單輸出系統。根據現代控制理論，該系統穩定的充要條件是系統的Nyquist曲線在s域不包圍點(-1，j0)。為了滿足這一條件，Middlebrook[20]在Nyquist判據基礎上，提出了基于實際阻抗的系統穩定性判據，若要保證級聯系統穩定，系統在全頻率范圍內的輸出阻抗Zo遠小于負載輸入阻抗Zin。

2.2 禁止區域與不可接受相位帶

電氣化鐵路網側低頻電壓波動往往引起牽引故障甚至牽引封鎖。為了盡可能避免該情況，在系統穩定性分析中采用相對保守的穩定性分析方法更為可靠。基于Middlebrook判據，考慮系統相角因素，Wildrick劃定了系統極坐標圖的禁止區域[21]，提出基于阻抗的改進判據，該判據可對車網級聯系統進行穩定性分析中實現輸出阻抗Zo和負載輸入阻抗Zin解耦，該判據禁止區域如圖10所示。

圖10 禁止區域示意圖

在圖10中，對應的禁止區域數學描述為

|Zo|-|Zin|>-GM

( 9 )

180°-PM1<∠Zo-∠Zin<180°+PM2

(10)

式中:GM為系統增益裕度,dB；PM1和PM2為系統相角裕度，(°)。考慮系統的臨界穩定狀態，在增益裕度GM取值上，文獻[17]在未改進的考慮CRH5車型的系統穩定性分析中，采用GM=0 dB，本文基于更為保守的Middlebrook判據分析也采用GM=0 dB。為實現系統更為保守性分析，具體相角裕度取較小值PM1=PM2=5°，根據式(10)，在相位上可以得到車網級聯系統穩定性分析中機車輸入阻抗Zin的不可接受相位帶，如圖11所示。

圖11 機車輸入阻抗Zin不可接受相位帶

依據圖11，HXD2B型車網級聯系統穩定性可直接從判據相位帶角度來分析，進而可確定車網級聯系統各個電氣參數閾值。

(1)分別提取系統機車輸入阻抗Zin與牽引網輸出阻抗Zo，對兩者波特圖進行比較；

(2)當全頻范圍內|Zo|<|Zin|，車網級聯系統穩定；

(3)當|Zo|≥|Zin|，則|Zo|與|Zin|存在交疊區域，進一步考慮Zo與Zin相位關系，在交疊區域對應的頻率范圍內，如果Zin的對數相頻特性曲線進入了不可接受相位帶，系統不穩定，反之系統穩定。

2.3 Zo恒定且Zin變化的車網系統穩定性

根據車網級聯系統開環傳遞函數式( 8 )，當系統牽引網輸出阻抗Zo恒定時，機車負載輸入阻抗Zin會影響系統穩定性。負載側阻抗Zin主要由機車數n、整流器電流內環采樣周期Ti和電流內環控制函數Gi(s)幾個參數確定。

2.3.1 不同的機車整備數量n

低頻網壓振蕩大都發生在多車整備時間，首先分析并行機車數對車網級聯系統穩定性的影響。增加不同整備機車機車數量，得到車網級聯系統中4輛機車整備時Zin和Zo的波特圖如圖12所示。

從圖12(a)可以看出，當n=4時，在對數幅頻特性圖中，當系統頻率小于150.9 rad/s時，|Zin|>|Zo|；當系統頻率處于150.9～1 969 rad/s時，|Zin|<|Zo|；當系統頻率大于1 969 rad/s時，|Zin|>|Zo|。在全頻范圍內，|Zin|與|Zo|存在交疊區間，根據禁止區域原理， 不能直接由Zo和Zin的對數幅頻特性曲線來確定系統穩定性，需考慮兩者對數相頻特性關系。在對數相頻特性圖中，Zin在148.3 rad/s之前位于不可接受相位帶，在148.3～1 969 rad/s時，包括|Zin|與|Zo|交疊區間，Zin對數相頻特性曲線已脫離不可接受相位帶，根據禁止區域原理，車網級聯系統保持穩定。

圖12 不同機車整備數量n時的車網系統穩定性

從圖12(b)可以看出，當n=5時，在對數幅頻特性圖中，當系統頻率小于141 rad/s時，|Zin|>|Zo|；當系統頻率處于141～2 294 rad/s時，|Zin|<|Zo|；當系統頻率大于2 294 rad/s時，|Zin|>|Zo|。即在全頻率范圍內，|Zin|和|Zo|存在交疊區間。考慮對數相頻特性圖，Zin在148.3 rad/s之前位于不可接受相位帶，在141～2 294 rad/s之間，Zin有7.3 rad/s進入不可接受相位帶，此時車網級聯系統不穩定。

從圖12(c)可以看出，當n=6時，在全頻率范圍內，|Zin|和|Zo|存在交疊區間，系統穩定性不能直接由對數幅頻特性曲線來確定；考慮對數相頻特性，Zin在148.3 rad/s之前位于不可接受相位帶，而在148.3～2 572 rad/s之間，Zin有15.4 rad/s進入不可接受相位帶，車網級聯系統不穩定。

從圖12可以看出，隨著車網級聯系統中整備機車數量的增加，系統會由穩定狀態過渡到不穩定狀態；而且隨著n的增加，Zin進入不可接受相位帶的頻率范圍也在增加，表明車網級聯系統的不穩定程度也在隨著列車數的增加而增大。

圖12中，不斷改變n的數值，當出現|Zin|、|Zo|交疊區間起始頻率與Zin進入不可接受相位帶起始頻率相等時，此時n值即為系統處于臨界穩定時的投入系統機車數量最大值(求得n<4.24)。由此得到相對保守性的分析結果，該車網級聯系統投入4輛HXD2B機車時系統處于穩定狀態；當車網級聯系統投入5輛和大于5輛HXD2B機車時系統不穩定。

2.3.2 不同的整流器電流內環電流采樣周期Ti

接下來分析機車整流器控制參數對于車網級聯系統穩定性的影響。針對電流內環電流采樣周期Ti，改變整流器采樣時間，從Ti=0.000 1～0.000 4 s，每次增加0.000 1 s，得到Zin與Zo的波特圖，如圖13所示。

圖13 不同Ti時的車網系統穩定性(Ti=0.000 1～0.000 4 s)

從圖13可以看出，從Ti=0.000 1～0.000 4 s，|Zin|與|Zo|的交疊區間頻率(rad/s)依次為[179.8，435.6]、[151.1，1 860.2]、[133.3，2 590.1]和[120.6，2 747.2)。顯然在各交疊區間終止點，Zin的對數相頻特性曲線并沒有進入不可接受相位帶，所以僅需比較Zin與Zo開始進入交疊區間時Zin的對數相頻特性曲線。

4種工況下，Zin分別于145.9、147.2、148.3和149.5 rad/s開始脫離不可接受相位帶，即在|Zin|與|Zo|交疊區間內，Zin的對數相頻特性曲線分別有-33.9，-3.9，15，28.9 rad/s進入不可接受相位帶。在Ti=0.000 1 s和Ti=0.000 2 s時，車網系統穩定，當Ti=0.000 3 s和Ti=0.000 4 s時系統不穩定，車網系統不穩定程度隨著Ti增大而增強。

當其他參數不變時，若交疊區間起始點頻率等于Zin進入不可接受相位帶的起始點頻率，得到使車網級聯系統穩定的Ti的取值范圍為Ti<0.000 22 s。

2.3.3 不同的電流內環電流控制器Gi(s)

文獻[22]指出，當忽略網側寄生阻抗時，電流內環采用PI控制器的性能與采用比例P控制器的性能相同，因此在系統穩定性分析中，針對電流內環控制函數Gi(s)=KPI+KII/s，可不討論電流內環積分參數KII影響，主要考慮KPI的影響。取KPI=2.7～3.0，每次增加0.1，波特圖如圖14所示。

圖14 不同KPI時的車網系統穩定性(KPI=2.7～3.0)

從圖14可以看出，從KPi=2.7～3.0，|Zin|與|Zo|的交疊區間頻率(rad/s)依次為[135.3，2 602]，[136.6，2 622]、[137.9，2 638]和[139.2，1 657]，4種工況下，Zin的對數相頻特性曲線分別于144.7、142.2、139.9和137.8 rad/s開始脫離不可接受相位帶。在|Zin|與|Zo|的交疊區間內，Zin的對數相頻特性曲線分別有9.4、5.6、2、-1.4 rad/s進入不可接受相位帶。在KPI為2.7時，車網系統穩定，當KPI為2.8～3時車網系統不穩定。

針對電流內環電流控制器Gi(s)的影響，如果增大電流內環比例控制參數KPI可以提高系統的穩定性。同理，若使系統穩定，應使KPI≥2.97。

2.4 Zin恒定且Zo變化的車網系統穩定性

牽引網作為車網級聯系統的輸電環節，對于車網級聯系統穩定性也有影響，牽引網等效阻抗中電阻部分RS較小，牽引網分布電容C也比較小，而線路中電感值LS較大，構成牽引網等效阻抗主要部分。

圖15 不同牽引網阻抗Zo時的車網系統穩定性

取牽引網電感LS=0.003 5～0.005 5 H，每次增加0.001 H，觀察波特圖變化。圖15中，|Zin|與|Zo|分別在[177.5，2 580]、[157.8，2 583]和[143.9，2 580]存在交疊區間頻率，而在對數相頻特性圖中，Zin分別于67.9、122.3和140.8 rad/s脫離不可接受相位帶，各有-109.6、-35.5和-3.1 rad/s位于不可接受相位帶。隨著LS的增加，系統穩定性在不斷減弱，說明減小LS能增強系統的穩定性。若使車網級聯系統保守性穩定，LS取值范圍為LS<0.005 6 H。

3 測試驗證

根據前文推導結果建立車網級聯系統仿真模型如圖16所示，設置7臺機車通過斷路器B1～B7接入牽引網同一位置。控制斷路器閉合模擬機車投入的過程，具體仿真參數見表1、表2。

圖16 車網級聯系統仿真

首先設置仿真在單車運行的狀態下，脈沖整流器輸入電壓電流和直流側電壓波形如圖17所示。測試結果表明，整流器直流側電壓動態響應時間約為0.3 s，穩態時直流側電壓保持3 775 V，紋波小于50 V。網側電壓波形良好，網測電流與電壓同相位，單車仿真結果與文獻[4]相同，說明仿真模型有效。

圖17 單車投入車網級聯系統測試結果

3.1 Zo恒定且Zin變化的系統穩定性測試

在圖16中，通過開閉合不同斷路器模擬多車逐列投入車網級聯系統的網側電壓電流進行測試分析。圖18為測試結果，可以看到，在0 s時同時閉合斷路器B1～B4，4輛機車在相同位置整備運行的牽引網側電壓電流波形正常。此后，分別設置斷路器B5、B6、B7在0.4、1.6、2.8 s閉合，模擬運行機車數量增加的過程，斷路器閉合時間間隔1.2 s是為了避免上一列車接入后產生暫態過程對下一列車仿真結果產生影響。測試結果表明：第5列機車接入后，牽引網側電壓電流發生波動，但在1～1.5 s之間波動幅度不斷減小，逐漸恢復穩定。可以說明此時車網系統已處于穩定與不穩定的臨界狀態。第6列機車接入后，系統電氣量參數發生明顯的低頻電氣量波動，系統失穩。第7列機車接入后，電氣量波動幅值增加，車網級聯系統完全不穩定。整體的仿真結果和前面級聯系統穩定性分析的結果4輛車穩定和5輛車處于臨界穩定的結論基本相同，差別在于穩定性阻抗判據保守型所致，同時圖18測試中出現的低頻網側電壓電流低頻振蕩波形也再現了圖1中現場實測的波形。

圖18 機車整備數量n變化的系統穩定性測試對比

當機車數的投入為臨界穩定狀態5輛時，繼續測試前面系統穩定性分析中其他電氣量變化對系統穩定性的影響。首先將所有機車整流器的采樣周期Ti由0.000 2 s變為0.000 4 s，其余參數保持不變。在0.4 s時閉合斷路器B5接入第5臺機車進行仿真，具體結果如圖19所示。

圖19 不同Ti時的車網系統穩定性測試

根據圖19測試結果，在5輛車投入的系統臨界穩定狀態下，當Ti=0.000 2 s時，網側電壓波形處于臨界穩定狀態，波形相對良好；當機車整流器采樣周期Ti增大至0.000 4 s后，網側電壓明顯產生波動，系統不穩定，該測試結果和前面穩定性分析中的車網級聯系統穩定性分析的Ti<0.000 22 s結論一致。

同理，將所有機車電流內環比例控制參數KPI的值由2.7調至3.0，其余參數不變。在0.4 s時閉合斷路器B5接入第五臺機車進行仿真，結果如圖20所示。

圖20 KPI=3.0時的車網系統穩定性

由圖20和圖19(a)對比可以看出機車電流內環比例控制參數KPI=3.0時，牽引網側電壓電流波動在數周期后很快恢復完全穩定狀態，波形更平滑，該結果和前面穩定性分析中使系統穩定KPI的取值范圍為KPI≥2.97一致。

3.2 Zin恒定且Zo變化的系統穩定性仿真測試

保持機車仿真模型不變，將牽引網輸出阻抗Zo中電抗部分LS減小至0.003 5 H，其余參數與圖19(a)相同，測試對比結果如圖21所示。

圖21 牽引網阻抗LS=0.003 5 H時車網系統穩定性測試

圖21與圖19(a)對比，由于牽引網輸出阻抗Zo減小而機車輸入阻抗Zin未改變，車網級聯系統僅在投入5輛車時小幅波動，但整個系統更加穩定，該結果和前面穩定性分析中使系統穩定LS的取值范圍為LS<0.005 6 H一致。

通過仿真測試對比，可以看出接入機車數量增加會使系統穩定性下降，機車數量n=5時系統處于臨界穩定狀態；當接入機車數量一定時電流內環比例系數KPI和牽引網輸出電抗LS對系統穩定性影響較大，適當增大KPI和減小LS可明顯提高系統穩定性；而機車整流器采樣周期Ti對系統穩定性影響較小，增大Ti會使系統穩定性降低。測試結果與本文穩定性理論分析結果一致。

4 結論

本文從穩定性分析角度深入分析了在徐州北牽引所多輛HXD2B型機車投入系統引發的低頻振蕩現象。推導了全并聯AT牽引網和HXD2B型機車的等效電路，建立了車網級聯系統的數學描述；將兩個子系統級聯后，獲得車網級聯系統的閉環傳遞函數；運用改進的基于阻抗的判據，對車網級聯系統進行穩定性分析，從系統相位帶角度，重點研究車網級聯系統穩定性；通過仿真測試，驗證了系統穩定性理論分析的有效性。并得出如下結論：

(1)針對機車等效輸入阻抗的整備機車數量，同一供電臂下機車整備數量大于4時，系統開始不穩定。

(2)針對機車等效輸入阻抗的機車整流器控制參數，發現機車整流器電流內環電流采樣周期Ti對車網級聯系統穩定性影響程度較大；電流內環控制函數中的積分參數KPI對系統穩定性影響較小，增大KPI能小幅度增加系統穩定性。

(3)針對系統的牽引網等效輸出阻抗，減小牽引網等效阻抗有助于提高系統的整體穩定性。

總體來看，本文針對系統低頻網壓振蕩穩定性分析的牽引網參數和整流器控制參數的調整與確定，在本質上都是為了實現兩個子系統之間阻抗的相互匹配，進而可以實現車網級聯系統的穩定性。